第2单元分数乘法应用题专项突破（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元分数乘法应用题专项突破（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-17 19:34:24 | ||
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文档简介
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第2单元分数乘法应用题专项突破-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．某化工厂每天产生48吨的工业废水，其中有经过处理，未经处理的污水有多少吨？
2．红红用一根长36米的丝带编织手链，第一天用去全长的，第二天用去全长的。第一天比第二天多用去多少米？
3．一件衬衫原价120元，现降价。
（1）画图表示现价与原价的关系。
（2）一件衬衫现价是多少元？
4．果园里有112棵桃树，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？
5．为支援抗击新冠肺炎疫情，某小区居民主动捐款，A区共捐款28000元，B区比A区多捐了，B捐款多少元？
6．今年植树节六（1）班植树56棵，六（2）班比六（1）班多植树，今年六（2）班植树多少棵？
7．食堂运来面粉750千克，运来的大米比面粉的多45千克，运来大米多少千克？
8．玲玲两天看完一本360页的科普书，第一天看了全书总页数的，第二天应该看多少页？
9．李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？
10．教师节举行书法绘画展，书法绘画展的第一天有780人参观，第二天来参观的人数比第一天增加。两天一共来了多少人参观？
11．六班一共准备了150个一次性用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，五（1）班准备了多少个N95口罩？
12．有两筐梨，第二筐重35千克，如果从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重。两筐梨一共重多少千克？
13．学校图书室里共有图书4000册，其中科技类图书的册数占总数的，连环画的册数占科技类图书册数的，学校图书室里有多少册连环画？
14．学校新添置了450本图书，五年级分得这些图书的，六年级分得这些图书的，五、六年级共分得图书多少本？
15．在“变废为宝，从我做起”的活动中，六（1）班收集矿泉水瓶120个，六（2）班比六（1）班多收集。六（2）班收集矿泉水瓶多少个？
16．学校图书馆有科普读物1200本，故事书的本数比科普读物少，故事书有多少本？
17．水果店运进一批水果。苹果运进450千克，运进的梨比苹果少，水果店运进多少千克梨？
18．学校图书馆有文艺书500本，科技书本数是文艺书的，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？
参考答案：
1．6吨
【分析】把化工厂每天产生的工业废水的吨数看作单位“1”，则未经处理的工业废水的吨数是每天产生工业废水吨数的（1－），根据分数乘法分意义，即可计算出未经处理的污水有多少吨。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝6（吨）
答：未经处理的污水有6吨。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
2．1米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，先用36×和36×分别求出第一天和第二天用去的具体长度值，再用第一天用的量减去第二天用的量即可求解。
【详解】36×－36×
＝9－8
＝1（米）
答：第一天比第二天多用去1米。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解题的关键。
3．（1）见详解；
（2）80元
【分析】（1）把衬衫的原价看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，现价占原价的（1－），求衬衫的现价是多少元；
（2）已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少用分数乘法计算，衬衫的现价＝衬衫的原价×（1－），据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（2）120×（1－）
＝120×
＝80（元）
答：一件衬衫现价是80元。
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
4．60棵
【分析】已知果园里有桃树112棵，且梨树的数量是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，要求得梨树的棵数列式为：112×；
再把梨树的棵数看作单位“1”，因为苹果树的棵数是梨树的，要求的苹果树的棵数，列综合算式为：112××。
【详解】112××
＝96×
＝60（棵）
答：苹果树有60棵。
【点睛】本题运用分数连乘解答，且涉及单位“1”的转换，需要充分理解题意，结合乘法的意义列式。
5．36000元
【分析】根据题意，B区比A区多捐了，把A区的捐款金额看作单位“1”，B区的捐款金额是A区的（1＋），单位“1”已知，用A区的捐款金额乘（1＋），求出B区的捐款金额。
【详解】28000×（1＋）
＝28000×
＝36000（元）
答：B捐款36000元。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
6．77棵
【分析】把六（1）班植树棵树看作单位“1”，六（2）班植树棵树是六（1）班植树棵树的（1＋），根据分数乘法的意义，用56×（1＋）计算出六（2）班植树棵树即可。
【详解】56×（1＋）
＝56×
＝77（棵）
答：今年六（2）班植树77棵。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的计算方法是解题的关键。
7．645千克
【分析】把面粉的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即750×，再加上多出的45千克，即可求出运来的大米是多少千克。
【详解】750×＋45
＝600＋45
＝645（千克）
答：运来大米645千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
8．150页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占总页数的，那么第二天看的页数占总页数的（1－），第二天看的页数＝这本书的总页数×（1－），据此解答。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝150（页）
答：第二天应该看150页。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，表示出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。
9．7.2平方米
【分析】先把花圃总面积看作单位“1”，已知花圃面积是20平方米，花圃面积的用来种玫瑰，根据分数乘法的意义，用20×即可求出玫瑰种植面积，再把玫瑰种植面积看作单位“1”，又已知红玫瑰占玫瑰种植面积的，根据分数乘法的意义，用玫瑰种植面积乘即可求出红玫瑰的种植面积有多少平方米。
【详解】20××
＝12×
＝7.2（平方米）
答：红玫瑰的种植面积有7.2平方米。
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
10．2145人
【分析】把第一天参观的人数看作单位“1”，第二天参观的人数比第一天多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，第二天参观的人数＝第一天参观的人数×（1＋），最后加上第一天参观的人数，据此解答。
【详解】780×（1＋）＋780
＝780×＋780
＝1365＋780
＝2145（人）
答：两天一共来了2145人参观。
【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
11．210个
【分析】把一次性口罩的个数看作单位“1”，则N95口罩的数量是一次性医用口罩的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用150乘（1＋）即可求出N95口罩的数量。
【详解】150×（1＋）
＝150×
＝210（个）
答：五（1）班准备了210个N95口罩。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12．60千克
【分析】将第二筐质量看作单位“1”，从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重，说明第一筐比第二筐少×2，第一筐质量是第二筐的（1－×2），第二筐质量×第一筐对应分率＝第一筐质量，第一筐质量＋第二筐质量＝两筐梨总质量，据此列式解答。
【详解】35×（1－×2）＋35
＝35×（1－）＋35
＝35×＋35
＝25＋35
＝60（千克）
答：两筐梨一共重60千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，确定第一筐对应分率，根据分数乘法的意义先求出第一筐梨的质量。
13．1100册
【分析】先把图书总数看作单位“1”，科技类图书的册数占总数的，单位“1”已知，用图书的总数乘，求出科技类图书的本数；
再把科技类图书看作单位“1”，连环画的册数占科技类图书册数的，单位“1”已知，用科技类图书的本数乘，求出连环画的本数。
【详解】4000××
＝1500×
＝1100（册）
答：学校图书室里有1100册连环画。
【点睛】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
14．280本
【分析】把添置图书的总本数看作单位“1”，五、六年级分得的图书本数占图书总本数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，五、六年级分得的图书本数＝图书总本数×（＋），据此解答。
【详解】450×（＋）
＝450×＋450×
＝100＋180
＝280（本）
答：五、六年级共分得图书280本。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
15．135个
【分析】根据题意，六（2）班比六（1）班多收集，把六（1）班收集的矿泉水瓶数量看作单位“1”，则六（2）班收集的是六（1）班的（1＋），单位“1”已知，用六（1）班收集的矿泉水瓶数量乘（1＋），即可求出六（2）班收集矿泉水瓶的数量。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝135（个）
答：六（2）班收集矿泉水瓶135个。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
16．960本
【分析】故事书的本数比科普读物少，即以科普读物作为单位“1”，故事书的本数应当比科普书少本，在运用科普书本数减去少的本数，即可得出故事书本数。
【详解】故事书的本数为：
（本）
答：故事书有960本。
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的运算，解题的关键是找出科普书作为单位“1”。
17．350千克
【分析】将苹果的质量看作单位“1”，运进的梨比苹果少，那么梨是苹果的（1－）。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么用苹果的质量乘（1－），即可求出梨子的质量。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝350（千克）
答：水果店运进350千克梨。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，解题关键是求出梨是苹果的几分之几。
18．100本
【分析】将500本文艺书看作单位“1”，先用500乘，求出科技书的本数，再乘就是故事书的本数。
【详解】500××
＝400×
＝100（本）
答：故事书有100本。
【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确分析题目的数量关系。
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第2单元分数乘法应用题专项突破-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．某化工厂每天产生48吨的工业废水，其中有经过处理，未经处理的污水有多少吨？
2．红红用一根长36米的丝带编织手链，第一天用去全长的，第二天用去全长的。第一天比第二天多用去多少米？
3．一件衬衫原价120元，现降价。
（1）画图表示现价与原价的关系。
（2）一件衬衫现价是多少元？
4．果园里有112棵桃树，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？
5．为支援抗击新冠肺炎疫情，某小区居民主动捐款，A区共捐款28000元，B区比A区多捐了，B捐款多少元？
6．今年植树节六（1）班植树56棵，六（2）班比六（1）班多植树，今年六（2）班植树多少棵？
7．食堂运来面粉750千克，运来的大米比面粉的多45千克，运来大米多少千克？
8．玲玲两天看完一本360页的科普书，第一天看了全书总页数的，第二天应该看多少页？
9．李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？
10．教师节举行书法绘画展，书法绘画展的第一天有780人参观，第二天来参观的人数比第一天增加。两天一共来了多少人参观？
11．六班一共准备了150个一次性用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，五（1）班准备了多少个N95口罩？
12．有两筐梨，第二筐重35千克，如果从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重。两筐梨一共重多少千克？
13．学校图书室里共有图书4000册，其中科技类图书的册数占总数的，连环画的册数占科技类图书册数的，学校图书室里有多少册连环画？
14．学校新添置了450本图书，五年级分得这些图书的，六年级分得这些图书的，五、六年级共分得图书多少本？
15．在“变废为宝，从我做起”的活动中，六（1）班收集矿泉水瓶120个，六（2）班比六（1）班多收集。六（2）班收集矿泉水瓶多少个？
16．学校图书馆有科普读物1200本，故事书的本数比科普读物少，故事书有多少本？
17．水果店运进一批水果。苹果运进450千克，运进的梨比苹果少，水果店运进多少千克梨？
18．学校图书馆有文艺书500本，科技书本数是文艺书的，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？
参考答案：
1．6吨
【分析】把化工厂每天产生的工业废水的吨数看作单位“1”，则未经处理的工业废水的吨数是每天产生工业废水吨数的（1－），根据分数乘法分意义，即可计算出未经处理的污水有多少吨。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝6（吨）
答：未经处理的污水有6吨。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
2．1米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，先用36×和36×分别求出第一天和第二天用去的具体长度值，再用第一天用的量减去第二天用的量即可求解。
【详解】36×－36×
＝9－8
＝1（米）
答：第一天比第二天多用去1米。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解题的关键。
3．（1）见详解；
（2）80元
【分析】（1）把衬衫的原价看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，现价占原价的（1－），求衬衫的现价是多少元；
（2）已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少用分数乘法计算，衬衫的现价＝衬衫的原价×（1－），据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（2）120×（1－）
＝120×
＝80（元）
答：一件衬衫现价是80元。
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
4．60棵
【分析】已知果园里有桃树112棵，且梨树的数量是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，要求得梨树的棵数列式为：112×；
再把梨树的棵数看作单位“1”，因为苹果树的棵数是梨树的，要求的苹果树的棵数，列综合算式为：112××。
【详解】112××
＝96×
＝60（棵）
答：苹果树有60棵。
【点睛】本题运用分数连乘解答，且涉及单位“1”的转换，需要充分理解题意，结合乘法的意义列式。
5．36000元
【分析】根据题意，B区比A区多捐了，把A区的捐款金额看作单位“1”，B区的捐款金额是A区的（1＋），单位“1”已知，用A区的捐款金额乘（1＋），求出B区的捐款金额。
【详解】28000×（1＋）
＝28000×
＝36000（元）
答：B捐款36000元。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
6．77棵
【分析】把六（1）班植树棵树看作单位“1”，六（2）班植树棵树是六（1）班植树棵树的（1＋），根据分数乘法的意义，用56×（1＋）计算出六（2）班植树棵树即可。
【详解】56×（1＋）
＝56×
＝77（棵）
答：今年六（2）班植树77棵。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的计算方法是解题的关键。
7．645千克
【分析】把面粉的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即750×，再加上多出的45千克，即可求出运来的大米是多少千克。
【详解】750×＋45
＝600＋45
＝645（千克）
答：运来大米645千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
8．150页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占总页数的，那么第二天看的页数占总页数的（1－），第二天看的页数＝这本书的总页数×（1－），据此解答。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝150（页）
答：第二天应该看150页。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，表示出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。
9．7.2平方米
【分析】先把花圃总面积看作单位“1”，已知花圃面积是20平方米，花圃面积的用来种玫瑰，根据分数乘法的意义，用20×即可求出玫瑰种植面积，再把玫瑰种植面积看作单位“1”，又已知红玫瑰占玫瑰种植面积的，根据分数乘法的意义，用玫瑰种植面积乘即可求出红玫瑰的种植面积有多少平方米。
【详解】20××
＝12×
＝7.2（平方米）
答：红玫瑰的种植面积有7.2平方米。
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
10．2145人
【分析】把第一天参观的人数看作单位“1”，第二天参观的人数比第一天多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，第二天参观的人数＝第一天参观的人数×（1＋），最后加上第一天参观的人数，据此解答。
【详解】780×（1＋）＋780
＝780×＋780
＝1365＋780
＝2145（人）
答：两天一共来了2145人参观。
【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
11．210个
【分析】把一次性口罩的个数看作单位“1”，则N95口罩的数量是一次性医用口罩的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用150乘（1＋）即可求出N95口罩的数量。
【详解】150×（1＋）
＝150×
＝210（个）
答：五（1）班准备了210个N95口罩。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12．60千克
【分析】将第二筐质量看作单位“1”，从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重，说明第一筐比第二筐少×2，第一筐质量是第二筐的（1－×2），第二筐质量×第一筐对应分率＝第一筐质量，第一筐质量＋第二筐质量＝两筐梨总质量，据此列式解答。
【详解】35×（1－×2）＋35
＝35×（1－）＋35
＝35×＋35
＝25＋35
＝60（千克）
答：两筐梨一共重60千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，确定第一筐对应分率，根据分数乘法的意义先求出第一筐梨的质量。
13．1100册
【分析】先把图书总数看作单位“1”，科技类图书的册数占总数的，单位“1”已知，用图书的总数乘，求出科技类图书的本数；
再把科技类图书看作单位“1”，连环画的册数占科技类图书册数的，单位“1”已知，用科技类图书的本数乘，求出连环画的本数。
【详解】4000××
＝1500×
＝1100（册）
答：学校图书室里有1100册连环画。
【点睛】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
14．280本
【分析】把添置图书的总本数看作单位“1”，五、六年级分得的图书本数占图书总本数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，五、六年级分得的图书本数＝图书总本数×（＋），据此解答。
【详解】450×（＋）
＝450×＋450×
＝100＋180
＝280（本）
答：五、六年级共分得图书280本。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
15．135个
【分析】根据题意，六（2）班比六（1）班多收集，把六（1）班收集的矿泉水瓶数量看作单位“1”，则六（2）班收集的是六（1）班的（1＋），单位“1”已知，用六（1）班收集的矿泉水瓶数量乘（1＋），即可求出六（2）班收集矿泉水瓶的数量。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝135（个）
答：六（2）班收集矿泉水瓶135个。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
16．960本
【分析】故事书的本数比科普读物少，即以科普读物作为单位“1”，故事书的本数应当比科普书少本，在运用科普书本数减去少的本数，即可得出故事书本数。
【详解】故事书的本数为：
（本）
答：故事书有960本。
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的运算，解题的关键是找出科普书作为单位“1”。
17．350千克
【分析】将苹果的质量看作单位“1”，运进的梨比苹果少，那么梨是苹果的（1－）。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么用苹果的质量乘（1－），即可求出梨子的质量。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝350（千克）
答：水果店运进350千克梨。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，解题关键是求出梨是苹果的几分之几。
18．100本
【分析】将500本文艺书看作单位“1”，先用500乘，求出科技书的本数，再乘就是故事书的本数。
【详解】500××
＝400×
＝100（本）
答：故事书有100本。
【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确分析题目的数量关系。
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