【江苏专版】10　第二章　实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 课件《高考快车道》2026高考物理一轮总复习

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第二章　相互作用
实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
实验储备·一览清
实验类型·全突破
类型1　 教材原型实验
实验原理与操作
实验操作牢记“一注意”和“两记录”
1．注意两次结点O的位置必c须相同。
2．两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置。
3．一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向。
[典例1]　(实验原理与操作)(2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
(Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上；
(Ⅱ)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N。 请完成下列问题：
(1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
(2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因___________________ __________________________________________________________。
见解析图
没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；读数时没有正视弹簧测力计
[解析]　(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如图所示。
(2)F和F′不完全重合的原因可能是：没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；读数时没有正视弹簧测力计。
1．数据处理——作图法
在“探究求合力的方法”实验中，由作图法得到的力F与实际测量得到的力F′不可能完全重合，但只要在实验误差允许的范围内，就可以认为力F与力F′重合，即可验证平行四边形定则，
如图所示。
数据处理与误差分析
2．误差分析
(1)用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样得到的两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小。
(2)结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差。
(3)作图比例不恰当造成作图误差。
[典例2]　(数据处理与误差分析)如图甲为轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。某同学利用如图乙、丙所示的实验装置完成了“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。
(1)下列关于“替代”说法正确的是______。
A．GE间的橡皮条可以用细绳替代
B．小圆环与弹簧测力计间相连的细绳可以用橡皮筋替代
C．两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用替代
(2)下列操作正确的是______。
A．乙图中实验时两细绳必须垂直
B．应在细绳下用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向
C．橡皮条的反向延长线必须在F1、F2的角平分线上
D．在读取弹簧测力计的示数时必须正视弹簧测力计
BC
D
(3)某同学在实验的乙图中读得弹簧测力计F1、F2的读数分别为2.00 N、2.40 N，丙图弹簧测力计的示数如放大图所示，读数为______，请在图丁中，根据弹簧测力计F1、F2的数据，选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理。
(4)若两个弹簧测力计的读数分别为3.00 N、4.00 N，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则______(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测出它们的合力。
3.70
不能
见解析图
[解析]　(1)GE间的橡皮条一端需要拉到O点，从而确定用一个弹簧测力计和用两个弹簧测力计的作用效果相同，所以不能用细绳替代，故A错误；小圆环与弹簧测力计间相连的细绳的作用是确定弹簧测力计作用力的方向，用橡皮筋替代也可以确定作用力的方向，故B正确；两个弹簧测力计作用时与一个弹簧测力计作用时都是把橡皮条的一端拉到O点，作用效果相同，故C正确。故选BC。
(2)题图乙中实验时两细绳夹角不要太大或太小，没必要垂直，故A错误；应在细绳下用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，这样记录的方向误差较小，故B错误；橡皮条的反向延长线不需要在F1、F2的角平分线上，故C错误；在读取弹簧测力计的示数时必须正视弹簧测力计，这样读数误差较小，故D正确。故选D。
(3)弹簧测力计的分度值为 0.1 N，则读数为 3.70 N；
选好标度在方框中作图，如图所示。
(4)两个弹簧测力计的读数分别为3.00 N、4.00 N，若两弹簧测力计拉力方向的夹角为直角，由几何知识可知合力等于5 N，由于两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则合力大于5 N，所以不能用一个量程为 5 N 的弹簧测力计测出它们的合力。
类型2　 实验拓展与创新
在验证力的平行四边形定则的实验中，试题往往避开课本中固定的实验模式，另辟蹊径，通过变换实验装置，变换操作方法，达到验证实验的目的，常见以下创新点。
实验原理的创新
1．通过应用定滑轮，改变
拉力的方向。
2．钩码的总重力等于对应
细绳拉力的大小。
实验原理的创新 1．将橡皮筋和弹簧测力计的
实验角色互换。
2．秤钩上涂抹少许润滑油，
保证了橡皮筋两侧弹力大小
相同，与两侧橡皮筋长度大
小无关。
实验器材的创新
1．电子秤代替弹簧测力计，可以直接读出力的大小。
2．同一电子秤应用于图(a)、(b)、(c)三幅图中，可得出三根细线中拉力的大小。
实验过程的创新
1．探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
2．橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。
[典例3]　(实验原理的创新)甲、乙两实验小组分别利用传感器、弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图所示。
(1)甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是_______(选填“甲”或“乙”)，实验中须保持O点位置不变的是_______(选填“甲”或“乙”)。
(2)甲实验中测得两传感器的拉力分别为F1、F2，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是______。
A．F1＝F2＝1.00 N，G＝3.00 N
B．F1＝F2＝3.00 N，G＝4.00 N
C．F1＝F2＝G＝4.00 N
D．F1＝3.00 N，F2＝4.00 N，G＝5.00 N
甲
乙
A
(3)乙实验中保持O点的位置不变，初始时α＋β>90°，现使α角不变，β角缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化，下列说法正确的是______。
A．FA减小、FB减小
B．FA增大、FB增大
C．FA减小、FB先减小后增大
D．FA增大、FB先减小后增大
B
[解析]　(1)甲实验，在实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力大小等于细绳中拉力的合力，但不需要在每次实验中保证O点位置不变；乙实验，在实验过程中，用一个弹簧测力计和用两个弹簧测力计分别拉橡皮绳时，必须保证O点位置不变，以保证两次实验效果相同，但未利用重力，所以不需要木板竖直放置。所以，第一空填甲，第二空填乙。
(2)甲实验中，三个力受力平衡时满足三角形定则，则两力之和一定大于第三力，A选项不满足，其他选项都满足。故选A。
(3)乙实验中保持O点的位置不变，可知两弹簧测力计合力保持不变；现使α角不变，β角缓慢增大至90°，运用力的矢量三角形图解法，如图所示。随着β角增大，FB由1位置转至2位置过程中，可看出FA增大、FB增大。故选B。
[典例4]　(实验器材的创新)某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子
A、B上，另一端连接于结点O，在结
点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机
的测角功能分别测出AO、BO与竖直
方向的偏角α、β，如图乙所示。改变
钉子B的位置，按照上述方法多测几次。
(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必需的操作是______(选填选项前的字母)。
A．实验中要使AO、BO长度相同
B．要测量弹簧的原长
C．要测量图甲、乙中弹簧的长度
D．实验中要使结点O的位置始终固定不变
BC
(2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图______(选填“丙”或“丁”)是正确的。
丙
(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将____________，OB中弹簧的长度将__________________(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。
一直增大
先减小后增大
[解析]　(1)实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中矿泉水瓶重量是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。故选BC。
(2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。
(3)对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。
[典例5]　(实验过程的创新)某物理实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验。
(1)图1是实验装置，将橡皮条一端固定在长木板上，另一端与两根细绳相连，两细绳的另一端分别有一个绳套。实验时，先用两个弹簧测力计平行于木板拉绳套，将橡皮条与细绳的结点拉到O点，其中拉OC细绳的弹簧测力计指针位置如图1所示，其读数为______ N；根据记录的两个弹簧测力计的示数F1、F2和各自的方向，作出这两个力的图示，并用作图法作出两个力的合力F；再用一个弹簧测力计拉橡皮条，也使结点到O点，记录这时弹簧测力计的示数和方向，并作出这个力的图示F′，图2中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______。
2.60
F′　
(2)关于实验中的一些要点，下列说法不正确的是______。
A．分力和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程
B．在测量同一组数据F1、F2和F′的过程中，橡皮条与细绳结点的位置不能变化
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些
D
(3)仔细分析实验后，该小组怀疑实验中的橡皮条被多次拉伸后弹性发生了变化，从而影响实验结果。他们用弹簧测力计先后两次将橡皮条拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是他们进一步探究了拉伸过程对橡皮条弹性的影响。
实验装置如图3所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，把橡皮条的一端固定于O点，另一端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。
两次实验记录的轨迹如图4所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮条分别被拉伸到a点和b点时所受拉力Fa、Fb的大小关系为Fa______(选填“大于”“小于”或“等于”)Fb。
等于
[解析]　(1)由题图1所示弹簧测力计可知，其分度值为 0.1 N，示数为2.60 N；用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力的方向与橡皮条伸长的方向在同一直线上，用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示为力的图示F′，则F′的方向一定沿橡皮条AO的方向。
(2)为准确测量，分力和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程，故A正确；为保证力的作用效果相同，在测量同一组数据F1、F2和F′的过程中，橡皮条与细绳结点的位置不能变化，故B正确；为减小实验误差且方便实验操作，橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些，故C正确；为准确标记拉力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D错误。
(3)对N点受力分析如图所示，由于a、b在同一直线上，橡皮条与竖直方向的夹角相同，设为θ，缓慢地移动N，N处于动态平衡状态，则Fa＝，Fb＝，故Fa＝Fb。
实验针对训练(三)　探究两个互成角度的力的合成规律
1．(实验原理与操作)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并______。(多选，填正确答案标号)
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
CD
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到__________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
(5)比较F′和F的__________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
标记位置　
大小和方向
[解析]　(2)还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD。
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到标记位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
(5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
2．(实验原理的创新)为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架、弹簧、直尺、量角器、坐标纸、细线、定滑轮(位置可调)两个、钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。
实验步骤如下：
(1)仪器调零。如图1所示，将已测量好的劲度系数k为 5.00 N/m 的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。
(2)搭建的实验装置示意图如图2所示，钩码组 mA＝40 g，钩码组mB＝30 g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得α＝36.9°，β＝53.1°，由图3可读出游标卡尺示数为__________ cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F＝__________ N。当地重力加速度g为 9.80 m/s2。
9.78
0.489　
(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图中作出，并用平行四边形定则作出合力F′。
见解析图
(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果______(选填“有”或“无”)影响。
无
[解析]　(2)游标卡尺精确度为＝0.1 mm，读数为97 mm＋8×0.1 mm＝97.8 mm＝9.78 cm；弹簧拉力的增加量为ΔF＝kΔx＝5.00×9.78×10-2 N＝0.489 N。
(3)根据题意可知OA绳产生的拉力为FOA＝mAg＝40×10-3×9.8 N＝0.392 N，OB绳产生的拉力为FOB＝mBg＝30×10-3×9.8 N＝0.294 N，合力F′如图所示。
(4)在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小钩码的重力对实验结果无影响。
谢 谢 ！