【江苏专版】28　第六章　实验八　验证动量守恒定律 课件《高考快车道》2026高考物理一轮总复习

(共56张PPT)
第六章　动量
实验八　验证动量守恒定律
实验储备·一览清
实验类型·全突破
类型1　 教材原型实验
实验原理与操作
1．前提条件
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒
(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。
(3)若利用斜槽小球碰撞应注意：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
3．探究结论
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。
[典例1]　(斜面平抛模型)(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、
b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、
xN。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma______(选填“>”或“<”)mb；
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式_________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度。依据是_____________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________。
>
maxP＝maxM＋mbxN　
小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等(合理即可)
[解析]　(1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb。
(2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。
[典例2]　(气垫导轨模型)(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t＝______s时发生碰撞；
(2)滑块B碰撞前的速度大小v＝______m/s(保留2位有效数字)；
(3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是_______(选填“A”或“B”)。
1.0
0.20
B
[解析]　(1)由x-t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即发生了碰撞。(2)由x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小v＝|| cm/s＝0.20 m/s。
(3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小v′A≈0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为v′＝
0.50 m/s，对A和B的碰撞过程由动量守恒定律有mAvA＋mBv＝mAv′A＋mBv′，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。
1．数据处理
本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制的单位。
数据处理与分析
2．误差分析
(1)系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验是否满足动量守恒的条件。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。
(2)偶然误差：主要来源于质量和速度的测量。
3．改进措施
(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。
(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
[典例3]　(数据处理与分析)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
(1)调节导轨水平。
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______ kg的滑块作为A。
(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。
0.304
(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。
1 2 3 4 5
t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33
(6)表中的k2＝______(保留2位有效数字)。
(7)的平均值为_______(保留2位有效数字)。
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______(用m1和m2表示)，本实验中其值为______(保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
0.31　
0.32
0.34
[解析]　(2)要使碰撞后两滑块的运动方向相反，必须使质量较小的滑块碰撞质量较大的静止滑块，所以应选取质量为0.304 kg的滑块作为A。
(6)s1＝v1t1，s2＝v2t2，s1＝s2，解得k2＝≈0.31。
(7)的平均值为(0.31＋0.31＋0.33＋0.33＋0.33)÷5≈0.32。
(8)由碰撞过程遵循动量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2，若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后系统总动能不变，即＝，联立解得＝，将题给数据代入可得＝≈0.34。
类型2　 实验拓展与创新
验证动量守恒定律的方法很多，可以用气垫导轨，还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成，用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式，随着该部分由选考改为必考，相应出现了一些创新性实验。
实验目的的创新
1．利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸的发射速度。
2．减小实验误差的措施，体现了物理知识和物理实验的实用性、创新性和综合性。
实验器材的创新
1．利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度。
2．利用相对误差评价实验结果。
实验器材的创新
1．利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞。
2．利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度。
实验方案的创新
1．利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度。
2．根据平抛斜面模型，采用分解位移找数学关系的方法分析实验数据。
[典例4]　(实验目的的创新)如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。
实验步骤如下：
①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；
②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；
③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；
④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；
⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表。
挡位 平均最大 偏角θ/° 弹丸质 量m/kg 摆块质量 M/kg 摆长 l/m 弹丸的速度v/(m·s-1)
低速挡 15.7 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03
中速挡 19.1 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77
高速挡 0.007 65 0.078 9 0.270 7.15
完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝_________________________。
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝________________。(已知重力加速度为g)
22.4(22.1°～22.7°均正确)
[解析]　(1)分度值为1°，故读数为22.4°(22.1°～22.7°均正确)。
(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒
mv＝(m＋M)v′
摆块向上摆动，由机械能守恒定律得
(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)
联立解得v＝。
[典例5]　(实验器材的创新)(2021·江苏卷)小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0 g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。
(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度d＝______ mm。
10.20
(2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是_______________________。
(3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出Δv-Δt图线。
Δt/s 0.721 0.790 0.854 0.913 0.968
Δv/(m·s-1) 1.38 1.52 1.64 1.75 1.86
将气垫导轨调至水平
图见解析
(4)查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据动量定理，Δv-Δt图线斜率的理论值为_____ m/s2。
(5)实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因是______。
A．选用的槽码质量偏小
B．细线与气垫导轨不完全平行
C．每次释放滑块的位置不同
D．实验中Δt的测量值偏大
1.96　
BD
[解析]　(1)游标卡尺的读数为10 mm＋4×0.05 mm ＝10.20 mm。
(2)滑块保持稳定，说明气垫导轨水平。
(3)根据表格中数据描点并用直线连接。
(4)根据动量定理得FΔt＝MΔv，细线拉滑块和遮光条的力F＝，故＝＝＝1.96 m/s2。
(5)槽码质量的大小不会使图线斜率的实验值总小于理论值，A错误；细线与气垫导轨不平行，滑块实际所受合外力为F的水平分力，所以图线斜率的实验值偏小，B正确；滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C错误；Δt偏大，则偏小，图线斜率偏小，D正确。
[典例6]　(实验方案的创新)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
(1)在本实验中，甲选用的是______(选填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为______(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝______(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
一元
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：____________________________。
见解析
[解析]　(1)为保证两硬币在碰撞过程中硬币甲不反弹，硬币甲的质量应大于硬币乙的质量，由题意可知m1>m2，所以硬币甲为一元硬币。
(2)设碰撞前硬币甲在O点的速度为v0，从O点到P点由动能定理有
－μm1gs0＝，解得v0＝。
(3)设甲、乙两硬币碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2，根据甲、乙两硬币碰撞过程中动量守恒，有m1v0＝m1v1＋m2v2，碰撞后，对硬币甲由动能定理有＝得v1＝，对硬币乙由动能定理有－μm2gs2＝，解得v2＝，则＝。
(4)系统误差：甲、乙两硬币发生的是非对心碰撞。
偶然误差：数据测量不准确，包括质量的测量和距离的测量。
实验针对训练(八)　验证动量守恒定律
1．(斜面平抛模型)在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则__________。
A．m1>m2，r1>r2　　 B．m1>m2，r1C．m1>m2，r1＝r2 D．m1(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中一定需要的是 __________。
A．直尺　　B．游标卡尺　　C．天平　　D．弹簧测力计　　E．秒表
C
AC
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为_________________________________ (用装置图中的字母表示)。
m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N
[解析]　(1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即m1>m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相等。故C正确。
(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′。由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可
表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′。所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表。由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺。
(3)得出验证动量守恒定律的结论应为
m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N。
2．(气垫导轨模型)如图所示是验证动量守恒定律、动量定理的实验装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
(1)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现______________________________ ________________，则说明导轨已调平。
(2)测出滑块A和遮光条的总质量为mA，滑块B和遮光条的总质量为mB，遮光条的宽度用d表示。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为Δt1、Δt2，光电门1记录的挡光时间为Δt3，若两滑块
的碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为__________________。
滑块通过光电门1的时间等于通过
光电门2的时间　
mB＝mA－mB　
(3)现将装置改为用细线连接滑块A和挂钩(挂着槽码，质量为m，m mA)，拿走滑块B，打开气泵，将滑块A轻放到光电门2的右侧，并用手托住槽码，调节滑轮高度，让细线与导轨平行；松开托住槽码的手，数字计时器记录下遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2以及这两次开始遮光的时间间隔Δt；分别计算出实验中的冲量I＝mgΔt和动量的变化量Δp＝mAΔv，为了探究动量定理，应探究关系
式_______________________是否成立。
mgΔt＝mA　
(4)为减小实验误差，以下操作可行的是______。
A．选用质量更大的槽码
B．计算动量的变化量时，应这样计算：Δp＝(mA＋m)Δv
C．用拉力传感器测出细线的拉力，用其示数与Δt的乘积作为冲量I
BC
[解析]　(1)若滑块通过光电门1和通过光电门2的时间相等，则说明滑块通过光电门1和光电门2的速度相等，则滑块做匀速直线运动，说明导轨已调平。
(2)设B碰前速度大小为v0，碰后速度大小为vB，A碰后速度大小为vA，取水平向左为正方向，为验证动量守恒，只需证明下面等式成立即可
mBv0＝mAvA－mBvB
同时有v0＝，vB＝，vA＝
代入有mB＝mA－mB。
(3)实验中槽码的质量远远小于滑块A的质量，因此可以用槽码的重力代替细线的拉力，因此需要探究的表达式为
mgΔt＝mA。
(4)根据第(3)问中的分析可知，当槽码质量越大，加速度越大时，滑块受到的实际拉力与槽码重力之间的偏差就越大，A错误；对槽码和滑块进行整体分析，则槽码重力的冲量实际提供了槽码和滑块两个物体的动量的变化量。故计算动量的变化量时，采用Δp＝(mA＋m)Δv更加准确，B正确；根据本实验出现误差的原因分析可知，如果采用拉力传感器，则可消除因槽码重力大于滑块所受拉力带来的系统误差，C正确。故选BC。
谢 谢 ！