【江苏专版】55 第十三章 第1节 光的折射　全反射 课件《高考快车道》2026高考物理一轮总复习

(共109张PPT)
第十三章　光 电磁波
第十三章　光 电磁波
知能模块 考点内容 高考(江苏卷)六年命题情况对照分析
2019－2024 命题分析
第1节 光的折射　全反射 光的折射 2019T13(3)：光的全反射、临界角 2020T13(2)：全反射 2021适应考T2：光的折射 2021T7：光的折射 2022T12：光的折射 2023T5：光的折射 高考对本章的考查以计算题为主，有时也会考选择题和填空题。考查的重点是光的折射定律、光的全反射的综合应用。
全反射
第十三章　光 电磁波
知能模块 考点内容 高考(江苏卷)六年命题情况对照分析
2019－2024 命题分析
第2节 光的波动性　电磁波 光的干涉 2020T13(1)(3)：电磁波的应用、电磁波波长与频率的关系 2021适应考T1：光的偏振 2021T6：光的干涉 2023T6：光的干涉 2024T2：光的偏振 2024T6：光的折射 高考对本章的考查以计算题为主，有时也会考选择题和填空题。考查的重点是光的折射定律、光的全反射的综合应用。
光的衍射
光的偏振、激光
电磁振荡
第十三章　光 电磁波
知能模块 考点内容 高考(江苏卷)六年命题情况对照分析
2019－2024 命题分析
第2节 光的波动性　电磁波 电磁场与电磁波 2020T13(1)(3)：电磁波的应用、电磁波波长与频率的关系 2021适应考T1：光的偏振 2021T6：光的干涉 2023T6：光的干涉 2024T2：光的偏振 2024T6：光的折射 高考对本章的考查以计算题为主，有时也会考选择题和填空题。考查的重点是光的折射定律、光的全反射的综合应用。
无线电波的发射与接收
电磁波谱
实验十八　测量玻璃的折射率
实验十九　用双缝干涉实验测量光的波长
第1节
光的折射　全反射
链接教材·夯基固本
一、光的折射定律　折射率
1．折射现象
光从一种介质____入另一种介质时传播方向发生____的现象，如图所示(以光从空气射入水中为例)。
斜射
改变
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于法线的____；入射角的正弦与折射角的正弦成__比。
(2)表达式：＝n。
[温馨提示]　①在光的折射现象中，光路是可逆的。
②当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。
同一平面
两侧
正
3．折射率
(1)折射率是反映介质的____性质的物理量。
(2)定义式：n＝。
(3)计算式：n＝，因为v4．折射率的理解
(1)折射率由________性质决定，与入射角的大小____。
(2)折射率与介质的____没有关系，光密介质不是指密度大的介质。
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越__，传播速度越__。
光学
大于
介质本身
无关
密度
大
小
二、全反射
1．定义：光从光密介质射入____介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线全部____，只剩下反射光线的现象。
2．条件
(1)光从光密介质射入____介质。
(2)入射角__________临界角。
光疏
消失
光疏
大于或等于
3．临界角
(1)定义：折射角等于____时的入射角。
(2)公式：sin C＝。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝得sin C＝。
(3)大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越__。
90°
小
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的______，如图所示。
全反射
三、光的色散
1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。
2．光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列。
3．光的色散现象说明
(1)白光为复色光；
(2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率____；
(3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速____。
越大
越慢
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大。 (　　)
(2)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度。 (　　)
(3)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。 (　　)
×
×
√
(4)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射。 (　　)
(5)光纤通信利用了全反射的原理。 (　　)
(6)晚上，在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，水面上的人看蓝光光源浅一些。 (　　)
×
√
√
二、教材习题衍生
1．(光的折射)有一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率(　　)
A． B． C． D．2
√
C　[光路图如图所示，根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C＝60°，根据全反射的临界条件可得 sin C＝，解得n＝。故选C。]
2．(光的全反射的应用)如图所示是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上。(注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略)则
以下说法正确的是(　　)
A．入射光有可能从DC边射出
B．入射光有可能从AB边射出
C．入射光不可能从BC边垂直射出
D．入射光从BC边垂直射出
√
细研考点·突破题型
1．对折射率的理解
(1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。
考点1　 折射定律和折射率的理解及应用
(3)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。
2．光路的可逆性：在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。
[典例1]　(折射定律的应用)(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对
该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ；
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
[解析]　(1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝
根据几何关系可得α＝30°
代入数据解得sin θ＝0.75。
(2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图，则由几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有
l＝R sin C
又xPE＝
联立解得xPE＝R
故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为(0，R]。
[答案]　(1)0.75　(2)(0，R]
【典例1　教用·备选题】(折射定律的应用)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为 3.0 m。 从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。
(1)求池内的水深；
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
思路点拨：解此题的关键是根据题意画出光路图，并结合几何关系分析计算。
[解析]　(1)光由A射向B恰好发生全反射，光路图如图甲所示
则sin θ＝，得sin θ＝
又|AO|＝3.0 m，由几何关系可得|AB|＝4.0 m，|BO|＝ m，所以水深 m。
(2)光由A点射入救生员眼中的光路图如图乙所示
由折射定律有n＝
可知sin α＝
则tan α＝＝
设|BE|＝x，由几何关系得
tan α＝＝
代入数据得x＝ m
由几何关系得，救生员到池边的水平距离为 |BC|＝(2－x) m≈0.7 m。
[答案]　(1) m　(2)0.7 m
规律总结　解决光的折射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
(4)注意：在折射现象中光路是可逆的。
[典例2]　(折射现象的分析)(2024·江苏卷)现有一光线以相同的入射角θ打在不同浓度的两杯NaCl溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则(　　)
A．甲折射率大 B．甲浓度小
C．甲速度大 D．甲临界角大
√
A　[入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v＝可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。]
【典例2　教用·备选题】　(折射现象的分析)将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示，看上去浸在水中的这段筷子产生了侧移。下面反映玻璃杯、筷子和照相机位置关系的俯视图可能正确的是(　　)
A　　　　 B　 　　　 C　　 　 　D
√
C　[如图所示为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，若A处为筷子(俯视在O点左侧)，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁上的B点射向照相机P处的一条光线，ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角i和角r分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有r＞i，所以照相机在P处拍到的筷子A的像A′的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向
杯壁靠拢一些。同理若俯视筷子在O点右侧，则照相机拍到的筷子的像的位置在筷子实际位置的右侧，结合给定的图可知，筷子的像向右偏，则筷子的实际位置在O点右侧。故选C。]
[典例3]　(折射率的计算)(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为
16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。
忽略气壁厚度，由该方案可知(　　)
A．若h＝4 cm，则n＝
B．若h＝6 cm，则n＝
C．若n＝，则h＝10 cm
D．若n＝，则h＝5 cm
√
B　[根据几何关系画出光路图，如图所示。
标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得n＝＝＝。若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。故选B。]
【典例3　教用·备选题】(折射率的计算)(2021·江苏卷)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　　)
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
√
A　[画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角，如图所示，全反射的条件是sin θ＝，设方格边长为d，由几何关系知sin θ＝，联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。故选A。]
[典例4]　(折射定律与反射定律的综合应用)(2022·江苏卷)如图所示，两条间距为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：
(1)水的折射率n；
(2)两条折射光线之间的距离d。
[解析]　(1)设折射角为γ，根据几何关系可得
γ＝90°－θ
根据折射定律可得n＝
联立可得n＝tan θ。
(2)如图所示
根据几何关系可得d＝·sin θ＝D tan θ。
[答案]　(1)tan θ　(2)D tan θ
1．分析综合问题的基本思路
(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。
(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。
(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。
(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。
考点2　 光的折射、全反射的综合
2．求光的传播时间的一般思路
(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝。
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
(3)利用t＝求解光的传播时间。
[典例5]　(全反射现象的应用、光导纤维)(2024·江苏南京一模)如图所示为光导纤维简化为长直玻璃丝的示意图。玻璃丝长度为l。AB、CD分别代表左、右两平行端面。一单色光从AB端面射入玻璃丝。从CD端面射出。已知玻璃丝对单色光的折射率为n(n<)。光在真空中的速度为c。求该单色光：
(1)垂直AB端面入射，在玻璃丝中传
播到CD面的时间t；
(2)能从AB端面传播到另一端面CD。入射角正弦值sin θ的范围。
[解析]　(1)单色光在玻璃丝内的传播速度v＝，
垂直AB端面入射，在玻璃丝中传播到CD面的时间t＝＝。
(2)如图所示，设光束在玻璃丝端面的入射角为θ，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β。要保证光能从另一端面射出，则光能在侧壁发生全反射
根据折射定律n＝
根据几何关系α＋β＝90°，sin α＝cos β
则恰好发生全反射时有sin β＝
故cos β＝
解得sin θ＝
要保证从端面射入的光线能在侧壁发生全反射，应有
sin θ≤。
[答案]　(1)　(2)sin θ≤
【典例5　教用·备选题】　(全反射现象的应用、光导纤维)一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法不正确的是(　　)
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
√
B　[当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝，光在光纤中传播的速度越大，故C正确；根据sin C＝知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故D正确。]
[典例6]　(棱镜的全反射)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率n的取值应在什么范围内？
思路点拨：(1)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
(2)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，从而解决问题。
[解析]　(1)光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1＝n sin r1 ①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该
光线在BC面上的入射角和折射角。
光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2＝r2 ②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角
光线在AB面上发生折射，由折射定律有
n sin i3＝sin r3 ③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角
由几何关系得
i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30° ④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3) ⑤
由①②③④⑤式得
δ＝60°。 ⑥
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
n sin i2≥n sin C>n sin i3 ⑦
式中C是全反射临界角，满足
n sin C＝1 ⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
≤n<2。 ⑨
[答案]　(1)60°　(2)≤n<2
【典例6　教用·备选题】　(棱镜的全反射)(2024·江苏南京高三开学考试)一直角梯形棱镜ABCD的横截面如图所示，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝1.25，AB＝BC＝6 cm，OA＝1.5 cm，∠DAB＝60°，sin 53°＝0.8，求：
(1)光线第一次射出棱镜时出射光线的方向；
(2)第一次的出射点距C的距离。
[解析]　(1)因为sin C＝，所以C＝53°，由此可作出光路图如图所示
根据几何关系知α＝30°，由＝n得sin β＝
则出射光线的方向斜向左上方，与水平方向的夹角的正弦值为。
(2)根据几何关系得，AE＝EB＝BF＝FC＝3 cm
tan α＝
得CG＝ cm，即第一次的出射点距C的距离为 cm。
[答案]　(1)见解析　(2) cm
[典例7]　(光的折射和全反射的综合计算)(2025·江苏南通模拟)如图所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源S发出一束平行于桌面的光线从OA的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直OB射出，并再次经过光源S。已知光在真空中传播的速度为c，求：
(1)材料的折射率n；
(2)该过程中，光在空气中传播的时
间与光在材料中传播的时间之比。
[解析]　(1)光路如图所示
由折射定律得sin C＝
而＝，故sin C＝(即C＝30°)
所以该材料的折射率n＝2。
(2)光在空气中传播的路程
s1＝2
由几何关系得∠OSF＝30°
所以s1＝R cos 30°×2＝R×2＝R，则光在空气中传播的时间为t1＝＝
光在材料中传播的路程s2＝4＝2R，光在材料中传播的速度v＝，则光在材料中传播的时间为t2＝＝＝
则传播时间之比为t1∶t2＝1∶4。
[答案]　(1)2　(2)1∶4
【典例7　教用·备选题】　(光的折射和全反射的综合计算)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　)
A．光盘材料的折射率n＝2　
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
√
D　[依题意作光路图如图所示，由题意可知∠OO′P＝120°，可得在O点处的折射角γ＝30°，由题意可知α＋β＝90°，由反射定律得α＝β，解得α＝β＝45°，由折射定律得n＝＝＝，光在光盘内的速度v＝＝c，即光盘材料的折射率n＝，光在光盘内的速度为真空中光速的，故A、B错误；由能量守恒定律可知，若忽略光在传播过程的能量衰减，则光束a的强度应等于光束b、c、d
和e的强度之和，若考虑光在传播过程的能量衰减，则光束a的强度应大于光束b、c、d和e的强度之和，故C错误；在P点处光束OP为入射光束，而光束c和光束PQ分别为折射和反射光束，由能量守恒定律可知，在P点处光束OP的强度等于或大于光束c和光束PQ的强度之和，因此无论是否考虑传播过程中的能量衰减，光束c的强度一定小于O点处折射光束OP的强度，
故D正确。]
1．光的色散
(1)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
考点3　 光的色散和光路控制
(2)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折

圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后出射光线向圆心偏折
[典例8]　(三棱镜的色散)某兴趣小组用单色光a照射图中的三棱镜，观察光在棱镜中的传播情况。ABC为棱镜的截面图，其为底角为30°的等腰三角形，棱镜对单色光a的折射率为。单色光a射入时方向与AB平行，从D点射入，经过折射射向AB的中点E，不考虑光的二次反射，则(　　)
A．单色光a可能从E点射出AB面
B．改用白光平行于AB、从D射入棱镜，若有光射出BC面，则紫光更靠近B点
C．若入射点D向C移动，光在棱镜中传播的时间不变
D．若入射点D向C移动，光在BC面的出射点上移
√
C　[AC面上的入射角为60°，棱镜的折射率为，则＝＝，故AC面上的折射角为β＝30°，由几何关系知，光射向E时入射角θ＝60°，设光线在E点发生全反射的临界角为C，则有sin C＝＝，由sin CC，可知光线在E点发生全反射，故光不可能从E点射出AB面，故A错误；由于紫光折射率比红光高，如图所示，射出BC面的光中，紫光更靠近C点，故B错误；若入射点D向C移动，由几何关系可知，光束在棱镜中的光程没有发生变化，时间也没有发生变化，故C正确；若入射点D向C移动，光束在AC面上的折射角为30°不发生变化，光线右移在E点右侧，光束在BC面上的入射角不发生变化，光的出射点下移，故D错误。
故选C。]
【典例8　教用·备选题】　(三棱镜的色散)两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻两侧面相互平行。一束由红光和蓝光组成的复色光从棱镜A的左面入射，从B的右面射出，则出射光线可能正确的是(　　)
A　　 　　　B
C　　 　　　　D
√
B　[复色光经两等腰棱镜折射的光路图如图所示，复色光经多次折射，但由于两棱镜相邻两侧面平行，所以各色光出射光线与入射光线平行，最后出射光线是两束平行光。故选B。]
[典例9]　(平行玻璃砖的色散)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有关这三束光的判断不正确的是(　　)
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
√
C　[由题意画出如图所示的光路图，可知光束Ⅰ是反射光线，所以仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，所以玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，根据v＝可知，光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小，故B正确；当增大α角且α<90°，即入射角减小时，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，故C错误；因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，
根据光的入射角与反射角相等以及光的可
逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一
定与光束Ⅰ平行，故D正确。]
[典例10]　(球形玻璃的色散)虹和霓是太阳光在水柱内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明，两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示，则M、N、P、Q的颜色分别为(　　)
A．紫、红、红、紫
B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红
D．紫、红、紫、红
√
A　[白光中含有七种单色光，其中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，故进入玻璃球时红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大；由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光，根据光路图可知M、Q点为紫光，N、P点为红光，故A正确，B、C、D错误。]
题组一　折射定律和折射率的理解及应用
1．如图所示是一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。
下列说法中正确的是(　　)
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题号
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课时分层作业(三十七)　光的折射　全反射
A．水下的石头看起来的深度比实际深一些
B．可以利用偏振片“过滤”掉山峰和天空彩虹的倒影
C．远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰，是由于光的干涉所引起的
D．远处水面下景物看不到，是因为远处的树木和建筑物反射光强度太大而被覆盖
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题号
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√
B　[水下石头反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得石头位置变浅了，所以水下的石头看起来的深度比实际浅一些，故A错误；水面反射的光为偏振光，可利用偏振片“过滤”掉山峰和天空彩虹的倒影，故B正确；远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰，是由于光在水面上发生反射所引起的，故C错误；远处水面下景物的光线射到水面上，入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故D错误。故选B。]
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题号
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2．(2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　)
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题号
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A　　　　　B　　　 C　　 　　D
√
A　[光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，又由题意可知，地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则太阳光应向下弯曲，A正确，B、C、D错误。]
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题号
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3．(2021·江苏新高考适应性考试)如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　)
A．①
B．②
C．③
D．④
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√
C　[作出光路图，如图所示，根据折射定律有n＝，n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝，由几何知识可知r1＝r2，解得i1＝i2，所以出
射光线与入射光线平行。故选C。]
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题号
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4．(2024·贵州卷)一种测量液体折射率的V形容器由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v，
则(　　)
A．nv0
B．nC．n>n0，v>v0
D．n>n0，v1
题号
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√
A　[由题图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知nv0。故选A。]
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题组二　全反射现象的理解和应用
5．光的反射、折射及全反射是自然界中很常见的现象，在一次实验课上，某小组进行了实验：将一束单色细光束由空气(视为真空)沿着半径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其从圆心O点射出后的折射光线的强度用相应传感器进行了记录，发现从O点射出的折射光线的强度随着夹角θ的变化而变化，变化情况如图乙的图线所示，则下列说法正确的是(　　)
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A．当夹角θ小于30°时，在O点处既有反射光，又有折射光
B．圆柱形透明体对该单色光的全反射临界角为30°
C．圆柱形透明体对该单色光的折射率为2
D．圆柱形透明体对该单色光的折射率为
√
D　[从题图乙中可以看出，当夹角θ小于30°时，没有折射光，A错误；当θ＝30°，即入射角为60°时，折射光线的强度为零，故此时发生全反射，临界角为60°，B错误；因为全反射临界角为60°，所以n＝＝，C错误，D正确。]
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6．由于大气层的存在，太阳光线在大气中折射，使得太阳“落山”后我们仍然能看见它。某同学为研究这一现象，建立了简化模型。将折射率很小的不均匀大气等效成折射率为的均匀大气，并将大气层的厚度等效为地球半径R。根据此模型，一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为(　　)
A．12小时
B．13小时
C．14小时
D．15小时
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√
C　[太阳光是平行光，临界光路图如图所示，由几何关系可得临界光线的折射角满足sin r＝＝，可知临界光线的折射角为30°，根据折射定律可得n＝＝，解得i＝45°，由几何关系可知，地球多转α角度便看不见太阳了，有α＝60°－45°＝15°，一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间为t＝×24 h＝1 h，同理可知，在太阳升起时也能提早一小时看到太阳，则一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为14 h。
故选C。]
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题组三　折射定律和全反射现象的综合应用
7．(2024·江苏宿迁一模)右图是某种新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，其中MQ为直径，一束单色光以入射角α从空气射向圆心O，下列说法正确的是(　　)
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A．光纤通信应用了光的衍射
B．单色光从MQ射入光导纤维时，折射角大于入射角
C．若α＝45°时，单色光刚好不从MN射出，则光导纤维的折射率为
D．若光导纤维的折射率为2，则无论入射角α多大，单色光都不会从MN或QP射出
√
D　[光纤通信应用了光的全反射，故A错误；单色光从MQ射入光导纤维时，即从光疏介质进入光密介质，折射角小于入射角，故B错误；若α＝45°时，单色光刚好不从MN射出，光路图如图甲所示。
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根据折射定律有n＝，临界角满足sin C＝，根据几何关系有C＋r＝90°，则光导纤维的折射率为n＝，故C错误；无论入射角α为多少，单色光都不会从MN或QP射出，光导纤维的折射率最小时，光路图如图乙所示。
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根据折射定律有n′＝，临界角为sin C′＝，根据几何关系有C′＋r′＝90°，则光导纤维的折射率最小值为n′＝<2，故若光导纤维的折射率为2，则无论入射角α为多少，单色光都不会从MN或QP射出，故D正确。故选D。]
8．冰雕展上，厚厚的冰墙内安装有LED光源S，冰墙表面平整而光滑，光源可视为点光源。小明想测量光源到墙面的距离h及冰的折射率n，设计了如下实验：如图(a)所示，将半径为R的圆形纸片贴在墙面上，圆心正对光源。用白纸板做屏，平行墙面从纸片处向后移动，当屏上黑影的半径等于2R时，测出屏到墙面的距离d，换用不同半径的纸片重复上述实验，得到多组数据，在坐标纸上画出d2－R2图像如图(b)所示，直线横截距为a，纵截距为b，则下列说法正确的是(　　)
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A．光源到墙面的距离为
B．光源到墙面的距离为
C．冰的折射率为
D．冰的折射率为
√
A　[如图所示，设到达圆形纸片边缘的光的入射角为r，折射角i，则由几何关系及折射定律可得n＝，sin i＝，sin r＝，联立可得d2＝R2＋，结合题图(b)可得－1＝－＝b，所以h＝，n＝，故选A。]
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9．(2024·全国甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。
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[解析]　根据题意可画出入射光线与AB边的距离为h时的光路图，如图所示
由折射定律有n＝＝
由全反射临界角公式有sin C0＝
由几何关系有i＝r＋C0
h＝R sin i
联立解得＝。
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[答案]　
10．(2024·江苏南京师大附中模拟)反光膜是一种广泛用于道路交通标志的材料，基本结构如图所示。光照射到反光膜的玻璃珠上时，经折射后射到反射层反射，最终平行于原入射方向反向射出玻璃珠。玻璃珠是半径为R的均匀球体，AB是入射光线，其出射光线与光线AB的间距为R。
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(1)请作出光线AB从射入到射出玻璃珠的完整光路图；
(2)求玻璃珠的折射率n。
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[解析]　(1)光路图如图所示。
(2)设射入B点光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝＝，则θ1＝60°
由几何知识知θ1＝2θ2，则θ2＝30°
由折射定律有n＝
解得n＝。
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[答案]　(1)见解析图　(2)
11．如图所示，透明玻璃体的上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高也为R，现有一半径为R的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体，OO1为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心O1点，光线从O1射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环，光到圆柱体底面的距离为R，光在真空中的传播速度为c。求：
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(1)透明玻璃体的折射率；
(2)光从入射点传播到光屏所用的时间。
[解析]　(1)作出光路图如图所示，设光线的入射角为α，折射角为β，则
由几何关系可得
R sin α＝R
解得α＝60°
由图可知α＝2β
所以β＝30°
由折射定律可知n＝＝。
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(2)光在透明玻璃体中的传播速度为v＝
光在透明玻璃体中的传播时间为t1＝＝
由图及折射定律知光线从O1点射出后与竖直方向的夹角为α＝60°
所以光从透明玻璃体射出后到光屏所用的时间为t2＝＝
则光从入射点传播到光屏所用的时间为t＝t1＋t2＝。
[答案]　(1)　(2)
谢 谢 ！