【江苏专版】57 第十三章 实验十八　测量玻璃的折射率 课件《高考快车道》2026高考物理一轮总复习

(共55张PPT)
第十三章　光 电磁波
实验十八　测量玻璃的折射率
实验储备·一览清
实验类型·全突破
1．为减小入射角和折射角的测量造成的误差，入射角应适当大些， 入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大。
2．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。
类型1　 教材原型实验
实验原理与操作
3．测量玻璃的折射率，无论是使用平行玻璃砖、三棱镜，还是使用圆柱形玻璃砖，测量方法和测量结果都相同。如果测量时玻璃砖发生了微小移动，则测量结果会出现偏差。
[典例1]　(教材原型实验)某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，量角器，圆规，笔，图钉，白纸。
(1)下列措施能够提高实验准确程度的是________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗一点的大头针完成实验
A
(2)某同学用图钉将白纸固定在绘图板上，如图甲所示，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边与aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′。下列实验操作步骤的正确顺序是____________。
①③②⑤④
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住。
②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。
③在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置。
④改变入射角θ1，重复实验，记录相关测量数据。
⑤用量角器测出入射角和折射角。
(3)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。
A　　　　　B
C　　　　　　D
D
(4)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)。
　
(5)如图丙所示，一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa′和bb′时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
[解析]　(1)为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，故B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，故C错误。故选A。
(2)实验操作步骤的正确顺序是①③②⑤④。
(3)入射光线与出射光线平行，并且光线在玻璃中的角度要小于在空气中的角度。故选D。
(4)由题图可知sin i＝，sin r＝
根据折射定律得n＝＝。
(5)光路图如图所示
根据光路图可知，真实的折射角为θ2，实验测得的折射角为θ′2，则有θ2<θ′2
根据折射定律，折射率的测量值n测＝
折射率的真实值n＝
联立解得n测1．计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的折射率，并取平均值。
数据处理与误差分析
2．作sin θ1-sin θ2图像
改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3．“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于P点，交折射光线OB于Q点，过P作CD的垂线PN，过Q作CD的垂线QN′，如图所示，则sin θ1＝，sin θ2＝，又OP＝OQ＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出PN、
QN′的长度就可以求出n。
[典例2]　(数据处理与误差分析)某同学在做“测量玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)确定P3位置的方法正确的是________。
A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B．先插上P4，在靠近玻璃砖一侧使P3的位置被P4挡住
C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
C
(2)作出光线在玻璃砖中和出射后的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2。
(3)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙所示，玻璃砖的折射率为__________(保留3位有效数字)。
见解析图
1.49
(4)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC、A′B′C′来做实验，两者的AC、A′C′面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是________。
A．P3P6 B．P3P8 C．P5P6 D．P7P8
C
[解析]　(1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C。
(2)光路图如图所示。
(3)根据n＝可知，sin θ1-sin θ2图像的斜率等于折射率，由题图乙可知玻璃砖的折射率为n＝≈1.49。
(4)光路图如图所示。
根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的插针应该是P5P6，故选C。
[典例3]　(实验器材、方法的创新)(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
类型2　 实验拓展与创新
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出yx图像，如图(b)所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________(单选，填标号)。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
B
(2)根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为 ___________________(保留3位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
1.58(1.56～1.60均可)
不变
[解析]　(1)在本实验中，为了减小测量误差，入射角应适当大些，因为入射角越大，折射角也越大，则入射角和折射角的测量误差都会减小，从而使折射率测量的误差减小，A错误；与插针法测量相比，激光的平行度好，能更准确地确定入射光线和折射光线，从而更有利于减小实验误差，B正确；选择圆心O点作为入射点，是因为便于计算，并不是因为此处的折射现象最明显，C错误。
(2)设入射角为α、折射角为β、半圆弧轮廓线半径(玻璃砖半径)为R，则由几何关系可知sin α＝＝、sin β＝＝，根据折射定律可得玻璃砖的折射率n＝＝，结合题图(b)可知y-x图像的斜率为该玻璃砖的折射率，故该玻璃砖的折射率n＝≈1.58。
(3)由(2)问分析可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径R，所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响，即折射率的测量结果不变。
创新点解读　
(1)实验器材随手可得。
(2)实验原理是光的反射定律和折射定律。
(3)解决问题的方法是反射的对称性和几何知识。
[典例4]　(实验原理的创新)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。由以上数据可求出玻璃的折射率n＝______，光在玻璃中的传播速度v＝_________ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果均保留2位有效数字)。
1.2
2.5×108
[解析]　作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝＝，可得r＝37°，故玻璃的折射率n＝≈1.2，故光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s。
创新点解读　本题的创新点是综合应用了光的反射定律和折射定律。
[典例5]　(数据处理的创新)用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角。
(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________。
(4)为了保证在得到出射光线，实验过程中，光线在的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。
见解析图
见解析图
　
小一些
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
1.5
[解析]　(1)连接P3、P4与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(2)连接O点与光线在上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。
(3)由折射定律可得n＝。
(4)为了保证能在上有出射光线，实验过程中，光线在上的入射角应适当小一些，才不会使光线在上发生全反射。
(5)题图乙的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。
创新点解读　本题的创新点是应用入射角的正弦值与折射角的正弦值的关系图像求折射率。
实验针对训练(十八)　测量玻璃的折射率
1．(教材原型实验)在“测量玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作不正确的是___________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．选择的入射角应尽量小些
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
AC
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系为__________________________________________________________。
(3)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作法线的垂线，垂足分别为B点和D点，如图所示，若他测得AB＝8 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。
P2的像挡住P1的像；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像
1.6
(4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比________；乙同学测得的折射率与真实值相比______。(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
偏小
不变
[解析]　(1)玻璃上下表面不平行也能测出折射率，A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，D正确。故选AC。
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系是P2的像挡住P1的像；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像。
(3)折射率n＝＝＝＝＝1.6。
(4)如图所示为在题图①中分别作出的实际光路图(图中实线)和以ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线)，比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小；题图②中界面与玻璃砖位置的关系对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
2．(实验器材、方法的创新)(2024·浙江6月选考)如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
(1)在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点。
(2)将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef。
(3)在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住________(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像。
P1和P2
(4)确定出射光线的位置________(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
(5)撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n＝________。
不需要
　
[解析]　(3)要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像。
(4)cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针。
(5)根据几何关系可知入射角为θ，折射角为－α，如图所示。
故n＝＝。
谢 谢 ！