【江苏专版】63 第十四章 实验二十一　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 课件《高考快车道》2026高考物理一轮总复习

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第十四章　热学
实验二十一　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
实验储备·一览清
实验类型·全突破
1．在柱塞上涂上润滑油，保持良好的密封性，可以保持封闭气体的质量不发生变化。
2．缓慢的推拉柱塞，可以使气体的温度与外界的温度保持一致，从而可以保持封闭气体的温度不变。
3．手不能直接握在注射器上，因为手的温度可能改变气体的温度。
类型1　 教材原型实验
实验原理与操作
[典例1]　(实验原理与操作)(2023·江苏卷)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体
积的操作正确的是(　　)
A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
√
B　[本题探究的是一定质量的气体的等温变化的规律，若快速地压缩气体或者快速地使气体膨胀，气体的温度会升高或者降低，应该缓慢向下压或者向上拉柱塞，让气体有足够的时间交换热量从而使气体的温度不变，故B正确，A错误；C、D选项中气体的质量发生变化，不符合题意，故C、D错误。]
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p-V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别在t1、t2温度下等温变化的p-V图线，其中温度较高的是t2。
数据处理与误差分析
[典例2]　(数据处理与误差分析)(2024·南通市模拟)用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
(1)关于该实验下列说法正确的是 ________。
A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器再推拉柱塞
C．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
AC
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 ________(选填“①”或“②”)。
(3)为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的p-V图如图丙所示，究其原因，是温度发生了怎样的变化 ________。
A．一直下降 B．先上升后下降
C．先下降后上升 D．一直上升
②　
B
(4)某同学将注射器柱塞移动到体积适中的位置时，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0，然后记录5组数据，作p-图。在软管内气体体积ΔV不可忽略时，p-图像为曲线，试用玻意耳定律分析，该曲线的渐近线(丁图中的虚线)方程是p＝___________(用V0、p0、ΔV表示)。
　
(5)实验中若使用传感器采集数据，则柱塞与针筒间的摩擦对实验结果pV乘积值的影响是 ________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
无影响
[解析]　(1)为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，故A正确；用手握住注射器，会造成气体温度变化，故B错误；只需关注图像斜率的变化即可探究压强和体积的关系，注射器旁的刻度尺只需要刻度分布均匀即可，可以不标注单位，故C正确。
(2)理论上p＝TC，则p-应是一条过原点的倾斜直线，然而压缩气体时漏气，则大于理论值，即应为题图乙中的图线②。
(3)根据理想气体状态方程＝C，可知压强与体积的乘积越大，温度越高，由题图丙可发现温度先上升后下降，故B正确，A、C、D错误。
(4)被封闭气体的初始体积为V0＋ΔV，压强为p0，末状态的体积为V＋ΔV，根据玻意耳定律得：
p0(V0＋ΔV)＝p(V＋ΔV)
解得p＝
由题图丁可知，该曲线的渐近线就是趋近于无穷大时的压强，则该曲线的渐近线的方程是p＝。
(5)气体压强由传感器测得，体积由注射器刻度测得，均与柱塞与针筒之间的摩擦无关，则柱塞与针筒间的摩擦对实验结果pV乘积值无影响。
[典例3]　(用传感器探究实验)(2024·江苏无锡一模)某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压力F，然后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移动活塞，压缩气体并记录多组压力F和体积V的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
类型2　 实验拓展与创新
(1)甲同学想通过作出p-的图像探究等温变化的规律，则还需要测量的物理量有________。
A．气体的温度 B．注射器的内径
C．大气压强 D．被封闭气体的质量
BC
(2)乙同学根据实验数据作出F-的图像如图，已知图像的斜率为k，图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值为b，假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积可忽略，则气体刚被封
闭时的体积为________(用k和b表示)；若细管内气体体积不可忽略，则随着的增大，F-图像的斜率________
(选填“变大”“变小”或“不变”)。
　
变小
[解析]　(1)设大气压强为p0，被封闭气体的横截面积为S，对活塞有pS＝p0S＋F
气体压强为p＝p0＋
若要作p-的图像，还需要测量气柱的横截面积和大气压强，横截面积可以通过测量注射器的内径计算得出。
故选BC。
(2)设气体刚被封闭时，气体体积为V0，此时的压强为p0，细管内的体积忽略不计，由玻意耳定律得
p0V0＝V
整理得F＝p0V0S·－p0S
则
k＝p0V0S
b＝p0S
可得V0＝
若细管内的气体体积不可忽略，设细管内的体积为ΔV，由玻意耳定律得
(V＋ΔV)＝C(C为定值)
整理得F＝－p0S
增大时，图像斜率在变小。
[典例4]　(用DIS探究实验)(1)如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是____________________，应保持不变的物理量是________和________，它的体积可从__________直接读出，它的压强由图中的压强传感器等计算机辅助系统得到。
封闭在注射器内的气体
温度
气体质量
注射器刻度
(2)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。
序号 V/mL p/(×105 Pa) p·V/(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
D
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(3)如果由注射器的满刻度处开始推动活塞，记录刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p，用V-图像处理实验数据，得出图乙所示的图线，如果实验操作规范正确，那么V0代表______
________________________________。
注射器
与压强传感器连接部分的气体体积
[解析]　(1)实验中所研究的对象是封闭在注射器内的气体，实验的条件是温度不变、气体质量一定，研究气体压强和体积的关系，体积可从注射器刻度直接读出。
(2)实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A错误；实验时环境温度升高，根据理想气体状态方程＝C，pV乘积变大，故B错误；封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程＝C，常数C与质量有关，质量变小时C变小，则pV乘积减小，故D正确。
(3)实验时气体的实际体积比注射器刻度值V大V0，根据
p(V＋V0)＝C为定值，则
V＝－V0
如果实验操作规范正确，但如题图乙所示的V-图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
实验针对训练(二十一)　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1．(用传感器探究实验)(2024·江苏宿迁高三期末)用气体压强传感器探究一定质量气体在温度不变时压强与体积关系的实验装置如图所示，实验步骤如下：
A．将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机；
B．手握住注射器筒的空气柱部分，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
C．记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
D．多测几组V、p数据，记录并作出相应图像，分析得出结论。
(1)该同学对器材操作错误的步骤是______，因为该操作会直接影响气体的________(选填“温度”“压强”或“体积”)。
(2)某小组在一次实验过程中，环境温度明显升高，其他操作均规范，则该小组最后得到的 p- 关系图像可能是________。
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
B
温度
C
(3)在不同温度环境下，某小组重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项的字母)。
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
AC
[解析]　(1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度，手握住注射器筒的空气柱部分会改变气体的温度，所以操作错误的步骤是B。
(2)由理想气体状态方程＝C，可知p＝CT，对于一定质量的气体，温度T越高，p-图像的斜率越大，A、B、D错误，C正确。
(3)由理想气体状态方程＝C，可知pV＝CT，对于一定质量的气体，温度T越高，pV越大，即p-V图像离坐标轴越远，已知T1>T2，故B错误，A正确；由理想气体状态方程＝C，可知p＝CT，对于一定质量的气体，温度T越高，p-图像的斜率越大，已知T1>T2，故D错误，C正确。
2．(用DIS探究实验)如图所示是用DIS研究“在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的部分实验装置。
主要步骤如下：
①将压强传感器校准；
②把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V以及相应的压强传感器示数p。
(1)实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证____
________不变。为此，在封入气体前，应______________________。
(2)一小组根据测量的数据，绘出p-图像如图所示。图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的
可能原因是____________________。
封闭
气体质量
在活塞上均匀涂抹润滑油
注射器存在漏气现象　
(3)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的V-关系图像应是________。
A　　　　　　B
C　　　　　　D
D
(4)如图甲，在斯特林循环的p-V图像中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。A→B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数__________(选填“增加”“减少”或“不变”)，气体分子的平均动能__________(选填“增大”“减小”或“不变”)；在B→C的过程中，气体吸收热量为Q1，在C→D的过程中，气体吸收热量为Q2，则该气体在B→C→D过程中对外界做的总功等于______________。状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙中两条曲线，则状态D对应的__________(选填“①”或“②”)曲线。
增加
不变
Q2
②
[解析]　(1)实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证封闭气体质量不变。为此，在封入气体前，应在活塞上均匀涂抹润滑油。
(2)产生这一现象的可能原因是注射器存在漏气现象。
(3)测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积未计入，纵轴存在截距－V0，软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为－V0，故前后两条线相交在此处，故选D。
(4)在A→B过程中，气体体积减小，温度不变，压强增大，气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数增加，气体分子的平均动能不变。
由热力学第一定律可知，在B→C的过程中气体体积不变，对外界做功
W1＝0
在C→D的过程中温度不变，内能不变，体积增大，气体吸收热量为Q2，对外界做功
W2＝Q2
则该气体在B→C→D过程中对外界做的总功等于
W1＋W2＝Q2
根据理想气体状态方程
＝C
可知，气体的温度越高，压强与体积的乘积pV的值越大，所以由题图甲可知
TD>TA
气体分子运动速率的统计规律为：中间多，两头少，温度高，峰值向速率较大的方向移动，故状态D对应的是曲线②。
谢 谢 ！