【江苏专版】64 第十五章 第1节 光电效应　波粒二象性 课件《高考快车道》2026高考物理一轮总复习

(共120张PPT)
第十五章　近代物理初步
第十五章　近代物理初步
知能模块 考点内容 高考(江苏卷)六年命题情况对照分析
2019－2024 命题分析
第1节 光电效应波粒二象性 普朗克黑体辐射 2019T12(3)：能量子 2020T12(1)：黑体辐射 2021适应考T14：光电效应 2021T8：光电效应 2022T4：光子能量和动量 2023T14：光子能量和动量 2024T5：原子跃迁、光电效应 高考命题有选择题、填空题、计算题。命题热点为光电效应规律、原子跃迁、原子核的衰变规律、核反应方程及核能的计算。
光电效应
粒子的波动性
第十五章　近代物理初步
知能模块 考点内容 高考(江苏卷)六年命题情况对照分析
2019－2024 命题分析
第2节 原子结构和原子核 原子的核式结构模型 2019T12(3)：能量子 2020T12(1)：黑体辐射 2021适应考T14：光电效应 2021T8：光电效应 2022T4：光子能量和动量 2023T14：光子能量和动量 2024T5：原子跃迁、光电效应 高考命题有选择题、填空题、计算题。命题热点为光电效应规律、原子跃迁、原子核的衰变规律、核反应方程及核能的计算。
氢原子光谱和玻尔的原子模型
第十五章　近代物理初步
知能模块 考点内容 高考(江苏卷)六年命题情况对照分析
2019－2024 命题分析
第2节 原子结构和原子核 原子核的组成 2019T12(2)：核反应方程、核聚变 2020T12(2)：原子跃迁 2021T1：核反应方程 2024T3：核反应方程 高考命题有选择题、填空题、计算题。命题热点为光电效应规律、原子跃迁、原子核的衰变规律、核反应方程及核能的计算。
放射元素的衰变
核力和结合能
核裂变和核聚变
第1节
光电效应　波粒二象性
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一、黑体辐射与能量子
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射______，这种辐射与物体的____有关，所以叫热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的____不同而有所不同。
电磁波　
温度
温度
2．黑体与黑体辐射
(1)黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生____，这种物体就是绝对黑体。
(2)黑体辐射：辐射电磁波的强度按波长
的分布只与黑体的____有关，如图所示。
反射
温度
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的______，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝__，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10-34 J·s(一般取h＝6.63×10-34 J·s)。
整数倍
hν
二、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为______。
2．光电效应的产生条件
入射光的频率__________金属的截止频率。
光电子
大于或等于
3．光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个________，入射光的频率必须___________这个截止频率才能产生光电效应。
(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是____的。
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的____增大而增大。
(4) 当入射光的频率大于或等于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成____。
极限频率
大于或等于
瞬时
频率
正比
4．遏止电压与金属的截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的____频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的截止频率。
最小
三、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝__。其中普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s。
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的______。
hν
最小值
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的____吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－___。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。
电子
W0
四、光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有____性。
(2)粒子性：光电效应说明光具有____性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的________性。
波动
粒子
波粒二象
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率___的地方，暗条纹是光子到达概率___的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫物质波。
大
小
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光子说中的光子，指的是光电子。 (　　)
(2)只要光足够强，照射时间足够长，就一定能发生光电效应。 (　　)
(3)截止频率越大的金属材料逸出功越大。 (　　)
×
×
√
(4)光子与电子是同一种粒子。 (　　)
(5)在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压无关。 (　　)
(6)对于同种金属产生的光电子的最大初动能Ek与照射光的强度无关。 (　　)
×
√
√
二、教材习题衍生
1．(黑体辐射的理解)对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。关于黑体辐射，下列说法正确的是(　　)
A．黑体不会辐射电磁波
B．温度低于0 ℃的物体不会辐射电磁波
C．黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
D．爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律
√
C　[一切物体都会辐射电磁波，绝对零度的物体才可能没有辐射，温度越高，辐射的电磁波越强，A、B错误；普朗克假设黑体辐射中的辐射能量是不连续的，只能取能量基本单位的整数倍，从而很好地解释了黑体辐射的实验现象，C正确，D错误。]
2．(光电效应及其规律)如图所示为一种光电效应实验装置，其中A为内壁镀银的真空玻璃球，阴极金属球C被玻璃球A包围且比A小得多，连接C的导线与镀银层不相连，连接微安表的导线与镀银层相连。一定强度的入射光穿过小窗W照射到C上时发生光电效应，打到镀银层上的光电子全部被吸收，微安表有示数。下列说法正确的是(　　)
A．滑片P向右移动，微安表示数逐渐增大
B．滑片P向左移动，微安表示数保持不变
C．滑片P向左移动，微安表示数逐渐减小
D．开关S断开，微安表示数为零
√
B　[由于连接微安表的导线与镀银层和电源正极连接，即光电管两端为正向电压，则无论滑片P向右还是向左移动，光电子均可全部打到镀银层上，全部被吸收，微安表示数不变，故A、C错误，B正确；开关S断开，光电管、微安表、滑动变阻器构成闭合回路，发生了光电效应，微安表有示数，故D错误。]
3．(光的波粒二象性与物质波)下列说法正确的是(　　)
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
√
D　[由德布罗意波长λ＝可知，质子的波长与动量成反比，而动量与动能关系为p＝，A项错误；天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，B项错误；光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即hνc＝W0，只与金属的逸出功W0有关，C项错误；衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性，D项正确。]
细研考点·突破题型
[典例1]　(黑体辐射规律的理解)四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是(　　)
考点1　 黑体辐射与能量子
A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B．随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C．随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小
D．德国物理学家普朗克借助于能量子假说，提出的黑体辐射强度公式与实验相符
√
D　[由题图可知，随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，B错误；随着温度升高，各种波长的辐射强度都增大，C错误；在同一温度下，随着波长变短，电磁波辐射强度先增大后减小，A错误；德国物理学家普朗克借助于能量子假说，提出的黑体辐射强度公式与实验相符，D正确。]
[典例2]　(黑体辐射规律的应用)(2020·江苏卷)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是(　　)
A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小
√
B　[根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减小，选项B正确。]
[典例3]　(能量的量子化理解与应用)(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
[解析]　(1)每个光子的动量p＝
每个光子的能量E＝h。
(2)设每秒太阳发出的光子个数为n，则
N＝n得n＝
则太阳辐射硬X射线的总功率
P＝nE＝。
[答案]　(1)　h　(2)
规律总结　1．黑体辐射的实验规律
(1)对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，
如图所示。
2．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h为普朗克常量。h＝6.626×10-34 J·s(一般取h＝6.63×10-34 J·s)。
(3)发光功率与单个光子能量的关系：
发光功率P＝n·ε，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为单个光子的能量。
[典例4]　(光电效应的产生条件)在光电效应实验中，用频率为5.3×1014 Hz的单色光P照射光电管，如图所示，电路中有电流通过。表中给出了几种金属的逸出功，已知普朗克常量为h＝6.6×
10-34 J·s, 光在真空中的速度为c＝3.0×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)
考点2　 光电效应规律和光电效应方程的应用
材料 铯 钾 钙 镁 铍
逸出功/(×10-19 J) 1.9 2.3 3.2 3.7 3.9
A．铯的极限频率大于铍的极限频率
B．用单色光P照射金属镁时一定会发生光电效应
C．电路中流过电流表G的电流方向是从a到b
D．用单色光P照射金属铯比照射金属钙逸出的光电子的最大初动能小
√
C　[由νc＝得，铯的极限频率小于铍的极限频率，故A错误；单色光P的光子能量为ε＝hν＝6.6×10-34×5.3×1014 J≈3.5×10-19 J，小于镁的逸出功，故用单色光P照射金属镁时一定不会发生光电效应，故B错误；用单色光P照射光电管时，发生光电效应，产生光电子，流过电流表G的电流方向是从a到b，故C正确；单色光P的光子能量大于铯和钙的逸出功，故用单色光P照射金属铯或钙时一定会发生光电效应，根据爱因斯坦光电效应方程可知，用单色光P照射金属铯比照射金属钙逸出的光电子的最大初动能大，故D错误。]
【典例4　教用·备选题】　(光电效应的产生条件)(2024·南京模拟)如图所示，滑片P在中间位置，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则正确的是(　　)
A．滑片P向左移，电流表示数将增大
B．增大该单色光强度，光电子最大初动能将增大
C．入射的单色光频率变小，电流表一定没有示数
D．滑片P向左移，光电子到达A极的过程中动能将减少
√
D　[滑片P在中间位置时，由题图可知极板间电压为零，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明发生了光电效应现象，滑片P向左移，由题图可知极板间的反向电压增大，由于静电力做负功，光电子到达A极的过程中动能将减少，电流表示数将减小，故A错误，D正确；增大该单色光强度，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，由于单色光的频率不变，所以光电子最大初动能不变，故B错误；入射的单色光频率变小，可能频率仍大于K板的截止频率，仍可以发生光电效应，电流表有示数，故C错误。]
[典例5]　(光电效应现象的理解)(2024·海南卷)利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，
下列说法正确的是(　　)
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－
√
D　[当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程知eU1＝hν1－W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；若改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时hν1>W0，会发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程知eU1＝hν1－W0，其中W0＝hνc，联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc＝ν1－，故D正确。]
【典例5　教用·备选题】(光电效应现象的理解)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(　　)
A．a光的波长一定大于b光的波长
B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
D．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
√
D　[用一定频率的单色光a照射光电管时，电流计指针会发生偏转，知νa>νc，用另一频率的单色光b照射光电管时，电流计指针不发生偏转，知νb<νc，所以a光频率大于b光频率，所以a光的波长小于b光的波长，故A项错误；发生光电效应的条件：ν>νc，所以增加b光的强度不能使电流计G的指针发生偏转，故B项错误；发生光电效应时，电子从光电管阴极运动到阳极，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流计G的电流方向是c流向d，故C项错误；增加a光的强度可使光子数增多，因此逸出的光电子数目增加，通过电流计G的电流增大，故D项正确。]
[典例6]　(光电效应规律的研究)(2024·南通模拟)如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表示数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表示数小于0.60 V时，电流表示数仍不为零，当电压表示数大于或等于0.60 V时，电流表示数为零。把电路改为图乙，当电压表示数为2 V时，下列说法正确的是(　　)
A．逸出功为0.6 eV
B．逸出功为1.7 eV
C．电子到达阳极时的最大动能为2.6 eV
D．电子到达阳极时的最大动能为4.5 eV
√
C　[用光子能量hν＝2.5 eV的光照射阴极，电流表示数不为零，则能发生光电效应，当电压表示数大于或等于0.6 V时，电流表示数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU＝知，最大初动能Ekm＝eU＝0.6 eV, 由hν＝Ekm＋W0知，W0＝1.9 eV，故A、B错误；对题图乙，当电压表示数为2 V时，电子到达阳极的最大动能E′km＝Ekm＋eU′＝0.6 eV＋2 eV＝2.6 eV, 故C正确，D错误。]
规律总结　1．对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2．两条分析线索
(1)
(2)
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc。
4．区分光电效应中的三组概念
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能。
(3)光电流和饱和电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关。
考点3　 光电效应的图像问题
图像名称 图线形状 读取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 Ek＝hν－hνc ①截止频率(极限频率)：横轴截距
②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
图像名称 图线形状 读取信息
最大初动能Ek与电压U变化的关系图线 Ek＝eU＋hν－W0 ①纵轴截距：hν－W0
②斜率：e
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 eUc＝＝hν－W0 ①截止频率νc：横轴截距
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
图像名称 图线形状 读取信息
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距
②饱和电流Im：电流的最大值
③最大初动能：
Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压：Uc1、Uc2
②饱和电流：电流的最大值
③最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
[典例7]　(Uc-ν图像)(2024·江苏南京一模)用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压Uc随入射光频率ν的图线如图乙中1和2所示，则下列有关说法正确的是(　　)
A．图线的斜率表示普朗克常量h
B．金属材料a的逸出功较大
C．用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大
D．光电子在真空管中被加速
√
C　[由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，遏止电压Uc与最大初动能关系为Ek＝eUc，可得Uc＝－，可知图线的斜率k＝，A错误；由Uc＝，可知Uc-ν图像在纵轴上的截距大小为，由题图可知b的截距大于a的截距，所以Wb>Wa，B错误；由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，由于a材料的逸出功较小，则用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大，C正确；题图中光电管加的是反向电压，光电子在真空管中被减速，D错误。]
【典例7　教用·备选题】　(Uc-ν图像)如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于 10-8 A, 便会触发报警系统。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图2所示，已知真空中光速c＝3.0×
108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10-19 C，
则(　　)
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×107 m
B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是不可行的
√
C　[由题图2可知金属钠的截止频率为νc＝6×1014 Hz, 则有λ＝
故A错误；由遏止电压与光电子的最大初动能之间的关系以及爱因斯坦的光电效应方程可得eUc＝Ek＝hν－hνc，变形可得Uc＝νc，可知该图像的斜率为，故B错误；当光电流等于10-8 A时，每秒产生的光电子的个数为N＝个＝6.25×1010个，故C正确；当光源S发出的光能使光电管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射后进入光电管的光子就越多，逸出光电子越多，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，故D错误。]
[典例8]　(Ek-U图像)(2021·江苏卷)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是
(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
√
C　[由光电效应方程有hν＝＋W0，又W0＝hνc，光电子到达A极过程，由动能定理有eU＝Ekm－
ν2，且入射光相同，则hν－hν1＞hν－hν2，可见用材料1和2进行光电效应实验得到的Ekm-U图线相互平行，且用材料1进行光电效应实验得到的Ekm-U图像的纵截距较大，故C正确，A、B、D错误。]
[典例9]　(Ek-ν图像)用单色光去照射光电管中某种金属电极，发生光电效应，该金属逸出的光电子的最大初动能Ek0与单色光的频率ν间关系图像如图所示。已知光电子的电荷量大小为e，图中a、b、c为已知量，则下列说法正确的是(　　)
A．该金属的截止频率为a
B．普朗克常量h＝
C．该金属的逸出功为
D．当单色光频率为a时，该金属的遏止电压为U＝
√
D　[该金属恰好不发生光电效应时，光电子的最大初动能为零，所以截止频率为b，故A错误；根据光电效应方程有hν＝Ek0＋W逸，变形得ν＝Ek0＋W逸，对照题图中图线可知斜率k＝，即h＝，故B错误；当Ek0等于零时，即光子能量恰好等于逸出功，可得W逸＝hb＝，故C错误；当单色光频率为a时，光电子具有最大初动能Ek0＝c，该金属的遏止电压满足Ue＝Ek0，得U＝ ，即U＝，故D正确。]
[典例10]　(I-U图像)如图所示是研究光电效应的实验原理图，某实验小组用光强相同(即单位时间照射到单位面积的光的能量相等)的红光和紫光分别照射阴极K，移动滑片P分别得到红光和紫光照射时，光电管的光电流I与电势差UKA的关系图像，
下列选项可能正确的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
√
A　[当UKA>0时，静电力使电子减速，光电流为0时的电压即为遏止电压，紫光频率高于红光，紫光遏止电压较大，所以紫光I-UKA图线在横轴的截距大于红光，单位时间内红光的光子数多，所以红光的饱和电流大，故选A。]
[典例11]　(波粒二象性的理解与计算)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10-31 kg，加速后电子速度v＝5.0×
106 m/s，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，
则(　　)
考点4　光的波粒二象性　物质波
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm
C．加速电压越大，电子的物质波波长越大
D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱
√
B　[题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；德布罗意波长公式λ＝，而动量p＝mv，两式联立得λ＝≈0.15 nm，B正确；德布罗意波长公式λ＝，动量p＝，两式联立得λ＝，加速电压越大，电子的物质波波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C、D错误。]
[典例12]　(光子数量与光的波粒二象性的关系)用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片，这些照片说明(　　)
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
D　[光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。]
√
[典例13]　(物质波波长的计算)我国科学家吴有训在上世纪20年代进行X射线散射研究，为康普顿效应的确立做出了重要贡献。研究X射线被较轻物质散射后光的成分发现，散射谱线中除了有波长与原波长相同的成分外，还有其他波长的成分，这种现象称为康普顿效应。如图所示，在真空中，入射波长为λ0的光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子传播方向与入射方向夹角为37°，碰后电子运动方向与光子入射方向夹角为53°(cos 37°＝0.8，cos 53°＝0.6)，已知真空中光速为c＝3×108 m/s，下列说法正确的是(　　)
A．该效应说明光具有波动性
B．碰撞后光子的波长为1.25λ0
C．碰撞后电子的德布罗意波长为0.6λ0
D．碰撞后光子相对于电子的速度大于3×108 m/s
√
B　[该效应说明光具有粒子性，故A错误；根据题意，设碰撞之前光子的动量为p，碰撞之后光子的动量为p1，电子的动量为p2，由动量守恒定律有p0＝p1cos 37°＋p2cos 53°，p1sin 37°＝p2sin 53°，解得p1＝0.8p0，p2＝0.6p0，又有p＝，则碰撞后光子的波长为λ1＝＝1.25λ0，碰撞后电子的德布罗意波长为λ2＝λ0，B正确，故C错误；光子的速度等于光速，按照爱因斯坦的光速不变原理即在任何参考系中光速都不变，可知光子相对于电子的速度等于3×108 m/s，故D错误。]
规律总结　光的波粒二象性的规律
(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
题组一　黑体辐射与能量子
1．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)
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课时分层作业(四十二)　光电效应　波粒二象性
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A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
√
B　[根据黑体辐射实验规律，黑体辐射的强度与波长的关系为：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，则各种频率的辐射强度也都增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，分析图像，只有B项符合黑体辐射实验规律，故B项正确。]
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2．(2024·湖南卷)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　)
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
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√
B　[普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金属表面，一定能发生光电效应，即可以让电子从金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发现，X射线被较轻物质(石墨、石蜡等)散射后除了有波长与原波长相同的成分外还有波长较长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。]
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题组二　光电效应规律和方程的应用
3．如图所示，把一块不带电的锌板用导线连接在验电器上，当用某频率的紫外线照射锌板时，发现验电器指针偏转一定角度，下列说法正确的是(　　)
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A．验电器带正电，锌板带负电
B．验电器带负电，锌板也带负电
C．若改用红光照射锌板，验电器的指针一定也会偏转
D．若改用同等强度频率更高的紫外线照射锌板，验电器的指针也会偏转
√
D　[锌板在紫外线的照射下发生光电效应，逸出带负电的光电子，这样锌板本身带的正电荷就会多于负电荷，所以锌板带正电，验电器通过导线和锌板连在一起，所以验电器自然也就带上了正电荷，故选项A、B错误；光电效应发生的条件是照射光的频率大于金属板的极限频率，照射光的频率越高，金属板越容易发生光电效应，红光的频率低于紫外线的频率，也低于锌板的极限频率，所以改用红光照射锌板时，不会发生光电效应，验电器的指针不会偏转，若改用同等强度频率更高的紫外线照射锌板，验电器的指针一定会偏转，故选项C错误，D正确。]
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4．光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应。设频率为2ν的入射光照射某金属A时刚好发生光电效应，照射某金属B时光电子的最大初动能为hν。下列说法正确的是(　　)
A．金属A的截止频率是金属B的2倍
B．持续增大照射金属A的入射光的强度，可以不断增大光电子的最大初动能
C．以频率为ν的入射光照射金属A，当光强增加一倍，光电流的大小也增加一倍
D．若用频率为3ν的光分别照射A、B两种金属，光电子的最大初动能之比为2∶1
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√
A　[根据题意，由光电效应方程可知，金属A的截止频率为2ν，又有hν＝h·2ν－WB0，可得WB0＝hν，则金属B的截止频率为ν，即金属A的截止频率是金属B的2倍，故A正确；由光电效应方程可得，光电子的最大初动能Ekm＝hν－W0，可见，最大初动能与入射光的强度无关，故B错误；由于ν小于金属A的截止频率2ν，则用频率为ν的入射光照射金属A，无论光照强度如何，都不会发生光电效应，都不会有光电流产生，故C错误；由光电效应方程可知，用频率为3ν的光分别照射A、B两种金属，光电子的最大初动能之比为，故D错误。]
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5．(2024·徐州模拟)用频率为ν的a光照射截止频率为ν0的金属时发生了光电效应，用b光照射时不发生光电效应现象。已知普朗克常量为h，电子电荷量大小为e。则(　　)
A．该金属的逸出功为hν
B．a光的强度一定比b光强
C．若用a光实验，将P右移，电流表示
数变大
D．调节P使电流表的示数恰好为零，此时电压表示数为(ν－ν0)
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√
D　[该金属的截止频率为ν0，则逸出功为hν0，故A错误；a光的频率一定比b光高，a光的强度不一定比b光强，故B错误；若用a光实验，将P右移，光电管两端加反向电压，电流表示数减小，故C错误；调节P使电流表的示数恰好为零，则eU＝hν－hν0，解得遏止电压U＝(ν－ν0)，此时电压表示数为故D正确。]
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题组三　光电效应图像的理解和应用
6．研究某种金属的光电效应规律，所得相关图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，Ek为光电子的最大初动能、ν为入射光的频率、I为光电流、U为两极板间的电压、Uc为遏止电压。下列说法正确的是
(　　)
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A．由图甲知，入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
B．由图乙知，入射光的光照强度越大，光电子的最大初动能越大
C．由图丙知，入射光2的频率大于入射光1的频率
D．由图丁知，入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大
√
D　[根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc，结合题图甲可知，νc为截止频率，当入射光的频率为时，不能发生光电效应，不能产生光电子，故A错误；光电子的最大初动能由入射光的频率与金属的逸出功共同决定，与光照强度无关，故B错误；根据题图丙可知Uc1>Uc2，根据eUc1＝Ek1＝hν1－W0，eUc2＝Ek2＝hν2－W0，则有ν1>ν2，即入射光2的频率小于入射光1的频率，故C错误；由Uc＝可知入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大，故D正确。]
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7．(2025·江苏南京模拟)如图甲所示为研究光电效应的实验装置，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极。如图乙所示是用单色光1和单色光2分别照射同一阴极K时，得到的光电流随电压变化关系的图像，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
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A．在保持入射光不变的情况下向右移动滑片P可以增大饱和电流
B．对应同一阴极K，光电子最大初动能与入射光的频率成正比
C．单色光1和单色光2的频率之差为
D．单色光1的波长比单色光2的波长短
√
C　[饱和电流由光照强度决定，故A错误；光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，Ek与入射光的频率ν不成正比，故B错误；由eUc＝Ek＝hν－W0可得，单色光1和单色光2的频率之差为Δν＝，故C正确；由eUc＝Ek＝hν－W0可得，因Uc2>Uc1，所以ν2>ν1，即λ1>λ2，故D错误。]
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题组四　光的波粒二象性和物质波
8．量子通信和量子计算取得了较大进展，也受到了社会的广泛关注。我国在量子信息领域处于世界领先地位。2016年8月，我国的量子卫星“墨子号”发射成功，为实现远距离量子通信提供了有利条件。2020年3月，我国科学家创造了509公里光纤量子通信新记录。2020年12月，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。量子通信和量子计算都用到了量子力学里有趣的“量子纠缠”现象。该理论认为，若两个有量子特性的
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微观粒子在相互作用后，共同处于一个确定的量子态上，其性质就可以用一个统一的波函数描述。如果观察者对其中一个进行测量后，可以立即对另一个的状态做出推测。一对处于纠缠态的微观粒子，即使分离很远的空间距离，只要它们都不与周围其他粒子发生相互作用，那么这对粒子将一直处于纠缠态。请根据以上材料，判断下列说法错误的是(　　)
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A．在宏观世界，不容易观察到量子纠缠现象，是因为粒子容易与环境发生相互作用，导致纠缠很快消失
B．借助于量子通信，可以帮人们实现超光速的信息传递
C．使用量子卫星进行通信，可以有效减少光子在传播时穿过的大气层的厚度，从而减少大气层带来的不利影响
D．“九章”之所以取得比经典计算机快得多的运算速度，是因为量子计算机运行时用到了波函数的叠加和干涉
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√
B　[根据材料可知，在宏观世界，不容易观察到量子纠缠现象，是因为粒子容易与环境发生相互作用，导致纠缠很快消失，故A正确；根据狭义相对论可知，光速不能被超越，故B错误；使用量子卫星进行通信，可以有效减少光子在传播时穿过的大气层的厚度，从而减少大气层带来的不利影响，故C正确；“九章”之所以取得比经典计算机快得多的运算速度，是因为量子计算机运行时用到了波函数的叠加和干涉，故D正确。本题选错误的，故选B。]
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9．(2024·江苏苏州一模)表中列出了几种不同物质在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知不正确的是(　　)
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物质 质量/kg 速度/(m·s-1) 波长/m
弹子球 2.0×10-2 1.0×10-2 3.3×10-30
电子 9.1×10-31 5.0×106 1.2×10-10
无线电波 (1 MHz) 3.0×108 3.0×102
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A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D．只有可见光才有波动性
√
D　[由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性，故A正确；无线电波波长为3.0×102 m，大于普通物体的尺寸，很容易发生明显衍射现象，故通常情况下只能表现出波动性，故B正确；电子的波长为1.2×10-10 m，与原子的尺寸接近，故照射到金属晶体上能观察到它的波动性，故C正确；根据德布罗意的物质波理论，电磁波和实物粒子都具有波粒二象性，故D错误。因选不正确的，故选D。]
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10．一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10-7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s。则R约为(　　)
A．1×102 m B．3×102 m
C．6×102 m D．9×102 m
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√
B　[设每个光子的能量大小为ε，则有ε＝hν＝h＝6.63×10-34× J＝3.315×10-19 J，因为该光源辐射的功率为113 W，由W＝Pt可知，每秒向外辐射的能量为W＝113×1 J＝113 J，即以光源为球心，每秒通过某球面的光子能量为 113 J, 故距离光源R处的球面满足数学公式3×1014×3.315×10-19×4πR2＝113，解得R≈300 m，故B正确，A、C、D错误。]
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11．用如图所示装置进行光电效应实验：用频率为ν的单色光照射金属阴极K，滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时，灵敏电流计G中有电流通过。下列说法正确的是(　　)
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A．增大该单色光的强度，灵敏电流计G示数不一定增大
B．滑片P向b端移动可测遏止电压Uc
C．滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数一定不断增大
D．换用频率小于ν的单色光照射金属阴极K，灵敏电流计G中一定没有电流通过
√
B　[当滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时，两极板间所加电压为0，灵敏电流计G中有电流通过，表明发生了光电效应，此时增大该单色光的强度，则单位时间内逸出的光电子的数目增多，灵敏电流计G示数一定随之增大，A错误；滑片P向b端移动，极板间所加的是反向电压，则可测遏止电压Uc，B正确；滑片P向a端移动过程中，极板间所加的是正向电压，灵敏电流计G示数先增大，当增大至饱和电流时，电流为一定值，即滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数先增大后不变，C错误；根据题意，不能够确定频率ν与金属的截止频率的关系，即换用频率小于ν的单色光照射金属阴极K，当该单色光频率仍然大于金属的截止频率时，灵敏电流计G中仍然有电流通过，D错误。]
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12．(2025·江苏南通模拟预测)如图甲所示，用某种单色光研究光电效应现象，改变K极的材料进行探究。则遏止电压Uc随K极材料的逸出功W变化的关系图像如图乙所示，根据图线的斜率和截距可以求得(　　)
A．光子的频率
B．光电子的电荷量
C．普朗克常量
D．材料的截止频率
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√
B　[根据爱因斯坦的光电效应方程和动能定理可得eUc＝Ekm＝hν－W，变形可得Uc＝－，因Uc-W图像的斜率的绝对值为k＝，可得光电子的电荷量为e＝，故B正确；Uc-W图像的纵截距为b＝，可得光子的频率和普朗克常量的乘积为hν＝eb＝，故不能单独求出光子的频率和普朗克常量，而材料的截止频率因条件不足而无法求出，故A、C、D错误。]
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13．如图所示，分别用1、2两种单色光研究光电效应现象，其频率ν1<ν2，改变K极的材料进行探究。则遏止电压Uc随K极材料的逸出功W变化的关系图像可能是(　　)
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A　　　　　　　　　B
C　　　 　　　　　D
√
D　[根据光电效应方程可知＝hν－W，根据动能定理有0－ 联立可得Uc＝，则两种光的Uc-W图像的斜率相同，均为－，截距b＝，因为ν1<ν2，则b1＝<＝b2，故选D。]
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14．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则可判断出(　　)
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A．甲光的频率大于乙光的频率
B．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
C．乙光在水中的传播速度比丙光在水中传播的速度小
D．位于水面下同一深度的乙光和丙光组成的点光源中乙光照亮水面的面积大
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D　[由于是同一光电管，因而不论对哪种光，金属的截止频率和逸出功相同，对于甲、乙两种光，遏止电压相同，由eUc＝＝hν－W0知两种光的频率相同，故A错误；丙光的遏止电压较大，对应的光电子的最大初动能较大，因而丙光的频率较高，波长较短，故B错误；根据折射率和频率的关系可知乙光折射率小于丙光折射率，故根据n＝可知在某一介质中乙光的速度大于丙光的速度，故C错误；根据sin C＝可知乙光发生全反射的临界角比丙光大，所以乙光和丙光组成的点光源中乙光照亮水面的面积大，故D正确。]
15．(2021·江苏新高考适应性考试)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有
的光电子都能到达A，求回路的电流强度I。
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[解析]　(1)根据光电效应方程可知
Ek0＝hν－W0
逸出的光电子在电场中加速向A运动，根据动能定理有Ue＝Ekm－Ek0
联立解得Ekm＝Ue＋hν－W0。
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(2)设每秒钟到达K极的光子数量为n，则
P＝nhν
设每秒钟逸出光电子个数为a，则a＝
回路的电流强度I＝＝ae
联立得I＝。
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[答案]　(1)Ue＋hν－W0　(2)
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