西南大学出版社六年级数学下册第一单元《百分数》/问题解决
课题 《 问题解决》教学设计（第 2 课时）
课时教学 目标 1.让学生掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解题方法,沟通该类问题与分数问题的联系,能应用该模型解决实际问题. 2.结合具体情境让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,体验问题解决的多样化,培养学生的迁移类推能力,让学生感受数学模型思想和数形结合思想. 3.让学生感受百分数与实际生活的联系,进一步增强学生的数学应用意识.
课时 重难 点 教学重点:经历问题解决的过程,理解和掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解题方法. 教学难点:理解“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的意义.
教学准备 教师准备:多媒体课件。 学生准备:练习本。
教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图
情 境 创 设 1.复习准备 红光小学去年有毕业生２００人,今年的毕业生人数比去年增加了。今年毕业生有多少人 师巡视指导。 2.提示课题教师:这节课我们继续运用百分数的知识来解决生活中的一些问题. 板书课题:问题解决(二). 1.学生先独立完成,再与同桌交流 2.全班集体交流.交流时,让学生指出:谁和谁比 把谁看作单位“１” 先算的什么,再算的什么 通过复习以前学习的分数问题的解决方法，很好的把旧知迁移到将要学习的百分数问题
合 作 探 究 自主探索,构建新知 1.教学例２ (１)收集信息,提出问题.课件出示例２.教师:从这幅图中,你获得了哪些数学信息 （2）引导思考,解决问题. ①课件同时出示例２与课前复习题. 教师:例２与课前复习题比较,它们有什么相同的地方 有什么不同的地方 引导学生找出相同点和不同点. ②用线段图表示数量关系. ③教师:“今年比去年增加了１５％”是什么意思呢 ④教师:求“今年毕业生有多少人”,用什么方法计算 又怎么列式呢 ⑤学生先独立解决问题,再与同桌交流,教师巡视发现不同的解法. 2.比较分析,优化算法.教师:第１种和第２种解决问题的方法有什么相同的地方 有什么不同的地方 先让学生在小组内交流,再集体交流. 3.变式迁移,巩固提高 课件出示:今年毕业生有２３０人,明年的毕业生人数比今年减少１０％.学校明年有毕业生多少人 ①教师:例２与这道题比较,它们有什么相同的地方 有什么不同的地方 引导学生找出相同点和不同点. ②用线段图表示数量关系. 归纳整理,小结提升： （1）课件出示问题:“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法是什么 （2）合作交流.先让学生独立思考“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法,再让学生与同桌交流,最后全班集体交流. (３)归纳小结.在全班集体交流后,引导学生做出小结: 1.收集信息。 2.学生通过类比分析找出相同的点和不同点。 3.学生小组合作画线段图分析数量关系。 4.学生用准确的数学语言表达数量关系和解决方法，并能独立列式解答。 5.比较解决方法并交流。 6.学生通过对比，并通过画线段图分析数量关系，独立解答 7.归纳小结解决方法 1.培养学生能根据情景提出数学问题的能力。 2.培养学生的类比分析能力。 3.培养学生的数形分析能力。 4.培养学生的数学表达能力。 5.培养学生建模意识。 6.培养学生运用能力。 7.培养学生归纳概括能力和建模意识。
交 流 展 示 完成教科书第１０页课堂活动 2.完成教科书第１１~１２页练习三第７~１２题 1.画线段图分析题意,独立思考题目中的问题. 2.小组交流讨论. 3.全班集体交流. 培养学生运用意识和运用能力。
小 结 提 高 通过这节课的学习,你有什么新的收获 求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法:一个数×(１＋多的百分率)或一个数＋一个数×多的百分率.求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法:一个数×(１－少的百分率)或一个数－一个数×少的百分率. 学生归纳解决方法。 培养学生归纳概括能力和建模意识
拓 展 延 升 一个数的25%比3.6的75%多3.3，这个数是几？ 学生先独立解决，再在小组内交流解决方法 培养学生运用意识和运用能力
板 书 设 计 问题解决（二） 方法一： 方法二： 200×（1＋ 15% ） 200×15％+200 =200×115% =30+200 =230（人） =230（人）
课后反思(共21张PPT)
问题解决
第2课时
六年级下册第一单元
西南大学出版社
课堂引入
1.填空。
（1）某工厂男职工人数比女职工多15%，男职工人数是女职工的（ ）。
（2）某工厂男职工有100人，女职工人数是男职工的80%。女职工有多少人？
100×80%=80（人）
答：女职工有80人。
115%
2.去年我校的毕业生是200人，今年比去年
增加了 。今年毕业生有多少人？
课堂引入
解法一：
200×（1＋ ）
=200×
=230（人）
解法二：
200× ＋200
=30＋200
=230（人）
答：今年毕业生有230人。
课堂探索
你获得了哪些数学信息
根据这些信息,你能提出什么数学问题呢
2
课堂探索
2
今年毕业生有多少人？
课堂探索
对比：它们有什么相同与不同？
2
今年毕业生有多少人？
课堂探索
“今年比去年增加了１５％”是什么意思呢 把谁看作单位“1”？
你能用线段图表示数量关系吗？
2
今年毕业生有多少人？
课堂探索
学习要求：
独立自学：画出线段图，并解答。
小组交流：小组内说自己是怎么想的？
2
今年毕业生有多少人？
课堂探索
去年
今年
200人
？人
增加了15%
( )占（ ）的15%，
今年增加的
去年毕业人数
( )作单位“1”。
去年毕业生人数
课堂探索
解法一：
200×（1＋ 15% ）
=200×115%
=230（人）
解法二：
200×15% ＋200
=30＋200
=230（人）
先求今年毕业生人数是去年的（ ）%。
先求今年毕业生比去年增加了（ ）人。
这两种解决问题的方法有什么异同？
试一试
如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？
今年
230人
明年
？人
减少了10%
哪个数量作了单位“ １”
试一试
如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？
解法一：
230×（1-10% ）
=230× 90%
=207（人）
解法二：
230-230×10%
=230-23
=207（人）
答：学校明年毕业生有207人。
课堂活动
一件衣服原价125元。如果先提价20%，再降价20%，那么这件衣服的价格还是125元吗？
先提价20%后的价格：
125×（1+20%）
=125×120%
=150（元）
再降价20%后的价格：
150×（1-20%）
=150×80%
=120（元）
为什么价格不是125元呢？
提价20%时谁作单位“1”？
降价20%时谁作单位“1”？
（125元）
（150元）
因为单位“1”不同，所以提价或降价后的价格不同。
课堂练习
1.一列火车原来每时行驶80km，现在速度提高了40%。这列火车现在每时行驶多少千米？
解法一：
80×（1+40%）
=80×140%
=112（千米）
解法二：
80×40%+80
=32+80
=112（千米）
答：这列火车现在每时行驶112千米。
“现在速度提高了40%”是什么意思？谁作单位“1”？
2.一本书原价18元，现降价25%。这本书现价是多少元？
解法一：
18×（1-25%）
=18×75%
=13.5（元）
解法二：
18-18×25%
=18-4.5
=13.5（元）
答：这本书现价13.5元。
课堂练习
“现降价25%”是什么意思？
谁作单位“1”？
3.一个车间原来有50名工人，进行技术革新后，工人数量减少了20%。现在这个车间有工人多少名？
工人数量减少了20%
解法一：
50×（1-20%）
=50×80%
=40（名）
解法二：
50-50×20%
=50-10
=40（名）
答：现在这个车间有工人40名。
课堂练习
谁和谁比？谁作单位“1”
4.六年级有150名同学，体育成绩合格率为98%。体育成绩不合格的同学有多少名？
体育成绩合格率为98%
解法一：
150×（1-98%）
=150×2%
=3（名）
解法一：
150-150×98%
=150-147
=3（名）
答：体育成绩不合格的同学有3名。
课堂练习
谁是谁的98 %？谁作单位“1”？
5.
课堂练习
解法一：
80×（1-65%）
=80×35%
=28（件）
解法二：
80 - 80×65%
=80-52
=28（件）
答：昆虫标本有28件。
课堂总结
如何解决“求比一个数多(或少)
百分之几的数是多少”的问题？
课堂总结
解决“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题：
求比一个数多百分之几的数是多少
一个数×( １＋ 多的百分率)
一个数＋一个数×多的百分率
求比一个数少百分之几的数是多少
一个数×( １-少的百分率)
一个数- 一个数×少的百分率
拓展延伸
一个数的25%比3.6的75%多3.3，这个数是几？
