原子结构和原子核
一、原子结构
1．电子的发现：英国物理学家__________发现了电子。
2．原子的核式结构
(1)1909～1911年，英国物理学家__________进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有________α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”，如图所示。
(3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积________，但几乎占有全部________，电子在正电体的外面运动。
二、氢原子光谱
1．光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类
3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞，(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m-1)。
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的____________可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
三、氢原子核外电子的排布
1．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列________的能量状态中，在这些能量状态中原子是________的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－Em(m(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是________的，因此电子的可能轨道也是________的。
2．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图所示。
(2)氢原子的能级公式和轨道半径
①氢原子的能级公式：
En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：
rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10-10 m。
四、天然放射现象和原子核
1．天然放射现象
元素________地发出射线的现象，首先由____________发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有________的结构。
2．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有________放射性同位素和________放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、作_________等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
3．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为________。质子带正电，中子不带电。
(2)基本关系
①电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝中性原子的____________。
②质量数(A)＝________＝质子数＋中子数。
(3)X元素的原子核的符号为，其中A表示__________，Z表示核电荷数。
4．原子核的衰变
(1)原子核的衰变
①原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
②分类
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ射线辐射。
③两个典型的衰变方程
α衰变：Y＋________
如：Th＋
β衰变：Y＋________
如：Pa＋
(2)半衰期：放射性元素的原子核有________发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的________、________状态无关。
五、核力和核能
1．核力
原子核内部，__________所特有的相互作用力。
2．结合能
核子结合为原子核时________的能量或原子核分解为核子时________的能量，叫作原子核的结合能。
3．比结合能
(1)定义
原子核的结合能与__________之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
(2)特点
不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越________。
4．质能方程、质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程：物体的能量和它的质量一一对应，即E＝________。
(2)质量亏损
①原子核的质量必然小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损。
②由质量亏损可求出核反应中释放的核能ΔE＝________。
六、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程
1．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
＋Kr＋＋n。
(3)链式反应：重核裂变产生的________使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生____________的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：__________、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、________、防护层。
2．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成____________的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫____________。
(2)典型的聚变反应方程：
＋He＋＋17.6 MeV
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)α、β、γ三种射线中，α射线的电离作用最强。 ( )
(2)半衰期与温度无关。 ( )
(3)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。( )
(4)所有元素都可以发生衰变。 ( )
(5)核反应中质量数守恒，故没有质量亏损。 ( )
(6)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 ( )
二、教材习题衍生
1．(氢原子能级)如图所示为氢原子能级示意图，已知可见光光子的能量范围为1.61 eV～3.10 eV。根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态时发出的光子能量为17 eV
B．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时射出的光子是可见光光子
C．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时射出的光子是可见光光子
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时射出的光子是可见光光子
2．(原子核的半衰期)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为( )
A．0 B．0.25 g
C．0.5 g D．0.75 g
3．(核反应方程)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是( )
AThHe是人工核转变
BHeH是β衰变
CHen是轻核聚变
DSeKr＋e是重核裂变
原子的核式结构
[典例1] (α粒子散射实验)如图所示是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例2] (原子的核式结构)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是( )
A．原子中的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
玻尔理论和能级跃迁
1．对氢原子能级图的理解
(1)能级图如图所示
(2)能级图中相关量意义的说明
相关量 意义
能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字 “1，2，3，…” 表示量子数
横线右端的数字 “－13.6，－3.4，…” 表示氢原子的能量
相邻横线间的距离 表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
光子的频率ν＝。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
[典例3] (受激跃迁与电离)图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线，其中Hβ谱线是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射产生的。下列说法正确的是( )
A．这四条谱线中，Hα谱线光子能量最大
B．Hα谱线是氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射产生的
C．处于n＝2能级的氢原子电离至少需要吸收 13.6 eV 的能量
D．若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种光能使某金属发生光电效应，那一定是Hδ
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
1．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
激发态→电离态：E吸>0－En＝|En|
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
2．解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意
(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En(m>n)决定，波长可由公式c＝λν求得。
(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
[典例4] (能级跃迁与光子能量值)图示为氢原子能级图以及氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的波长为656 nm，下列说法正确的是( )
A．四条谱线中波长最大的是Hδ
B．用633 nm的光照射能使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
D．如果用能量为10.3 eV的电子轰击，一定不能使基态的氢原子受激发
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例5] (谱线条数的确定)为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是( )
A．a光的波长比b光的波长长
B．辐射出b光时，电子的动能和电势能都会变大
C．一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光
D．a光照射逸出功为2.14 eV的金属时，光电子的最大初动能为0.41 eV
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例6] (氢原子能级的应用)(2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是( )
A．频率为ν31的光，其动量为
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D．若原子n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率>
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
原子核的衰变及半衰期
[典例7] (三种射线及其特性)“慧眼”(HXMT)是我国首颗大型X射线天文卫星，观测的范围是美丽的银河系，γ射线暴是主要研究对象之一。γ射线暴是来自天空中某一方向的γ射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，它是仅次于宇宙大爆炸的爆发现象。则下列关于γ射线的论述正确的是( )
A．γ射线同α射线、β射线一样，都是高速带电粒子流
B．γ射线的穿透能力比α射线、β射线都强
C．α射线是原子核能级跃迁时产生的
D．利用γ射线可以使空气电离，消除静电
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例8] (α、β衰变及衰变次数的确定)科学家利用天然放射性的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．铀238发生α衰变的方程为Th＋He
B．2 000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变
C．铀238最终衰变形成铅206，需经8次α衰变，6次β衰变
D．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为90亿年
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例9] (运动轨迹与衰变种类分析)如图所示，静止的U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．衰变方程可表示为U→ThHe
B．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为45∶1
C．Th核和α粒子的动能之比为45∶1
D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例10] (半衰期的理解和应用)(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，“神舟十八号”、“嫦娥六号”等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为Y的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是( )
Sr衰变为时产生α粒子
Pu衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
1．α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 He e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
H＋He e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2．三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 作用 穿透 能力
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3．衰变次数的计算方法
若Y＋He＋e
则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
解以上两式即可求出m和n。
4．对半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝m余＝m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
核反应方程与核能的计算
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 ThHe
β衰变 自发 ThPae
人工 转变 人工 控制 HeH (卢瑟福发现质子)
HeBen (查德威克发现中子)
AlHe→ n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
→
重核裂变 容易 控制 BaKr＋n
XeSr＋1n
轻核聚变 现阶段 很难 控制 Hen
2．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子、中子、α粒子、β粒子、正电子、氘核、氚核等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
3．核能的计算方法
(1)利用质能方程计算核能
①根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
③ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即 1 u＝1.660 6×10-27 kg，相当于 931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能的差值，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
[典例11] (核反应生成物的确定)(2024·江苏卷)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X＋H＋，粒子X为( )
A．正电子 B．中子
C．氘核 D．氦核
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例12] (核反应方程的种类与书写)(2024·浙江6月选考)发现中子的核反应方程为＋→X＋，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为U＋Y，下列正确的是( )
A．核反应方程中的X为
B．衰变方程中的Y为
C．中子的质量数为零
D．钚238的衰变吸收能量
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例13] (核能的计算)(2024·浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为 3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
A．核反应方程式为＋He＋
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
1．本题考查学生对核反应方程中质量数和电荷数守恒、比结合能的概念、质能方程等规律的掌握，是一道具有综合性的题。
2．当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，释放能量。
两类核衰变在磁场中的径迹
静止的核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和 r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α 衰 变 He 匀强磁场中轨迹 两圆外切， α粒子半径大
β 衰 变 e 匀强磁场中轨迹 两圆内切， β粒子半径大
[典例1] (内切圆的径迹)在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示。由图可以判定( )
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定垂直纸面向里
D．磁场方向一定垂直纸面向外
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[典例2] (外切圆的径迹)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，现测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44。则：
(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
(2)这个原子核的质子数是多少？
[听课记录] _________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
由以上两例解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是释放出的带电粒子(α粒子或β粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的。α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针。
14 / 19 原子结构和原子核
一、原子结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．原子的核式结构
(1)1909～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”，如图所示。
(3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
二、氢原子光谱
1．光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类
3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞，(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m-1)。
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
三、氢原子核外电子的排布
1．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－Em(m(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图所示。
(2)氢原子的能级公式和轨道半径
①氢原子的能级公式：
En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：
rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10-10 m。
四、天然放射现象和原子核
1．天然放射现象
元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
2．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
3．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。
(2)基本关系
①电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝中性原子的核外电子数。
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
(3)X元素的原子核的符号为，其中A表示质量数，Z表示核电荷数。
4．原子核的衰变
(1)原子核的衰变
①原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
②分类
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ射线辐射。
③两个典型的衰变方程
α衰变：Y＋
如：Th＋
β衰变：Y＋
如：Pa＋
(2)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
五、核力和核能
1．核力
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2．结合能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫作原子核的结合能。
3．比结合能
(1)定义
原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
(2)特点
不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
4．质能方程、质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程：物体的能量和它的质量一一对应，即E＝mc2。
(2)质量亏损
①原子核的质量必然小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损。
②由质量亏损可求出核反应中释放的核能ΔE＝Δmc2。
六、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程
1．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
＋Kr＋＋n。
(3)链式反应：重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：
＋He＋＋17.6 MeV
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)α、β、γ三种射线中，α射线的电离作用最强。 (√)
(2)半衰期与温度无关。 (√)
(3)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。 (×)
(4)所有元素都可以发生衰变。 (×)
(5)核反应中质量数守恒，故没有质量亏损。 (×)
(6)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 (×)
二、教材习题衍生
1．(氢原子能级)如图所示为氢原子能级示意图，已知可见光光子的能量范围为1.61 eV～3.10 eV。根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态时发出的光子能量为17 eV
B．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时射出的光子是可见光光子
C．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时射出的光子是可见光光子
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时射出的光子是可见光光子
D [处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态时，辐射光子的能量为E2－E1＝(－3.40 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故A错误；氢原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级，氢原子辐射出的光子的能量为E5－E3＝－0.54 eV－(－1.51 eV)＝0.97 eV，则该光子能量不在可见光光子的能量范围内，故B错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子辐射出的光子的能量为E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV, 则该光子能量不在可见光光子的能量范围内，故C错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，氢原子辐射出的光子的能量为E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，则该光子能量在可见光光子的能量范围内，故D正确。故选D。]
2．(原子核的半衰期)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为( )
A．0 B．0.25 g C．0.5 g D．0.75 g
B [1 g钍234经过48天后，剩余质量m＝m0＝0.25 g，故选B。]
3．(核反应方程)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是( )
A．Th＋是人工核转变
B．＋O＋是β衰变
C．是轻核聚变
D．是重核裂变
[答案] C
原子的核式结构
[典例1] (α粒子散射实验)如图所示是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
A [卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，选项D错误。]
[典例2] (原子的核式结构)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是( )
A．原子中的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
A [α粒子带正电，其质量约是电子质量的7 300倍，α粒子碰到金原子内的电子，就像飞行中的子弹碰到尘埃一样，其运动方向不会发生明显的改变，C错误；若正电荷在原子内均匀分布，α粒子穿过原子时，它受到的两侧正电荷斥力有相当大一部分互相抵消，使α粒子偏转的力也不会很大，B错误；根据少数α粒子发生大角度偏转的现象，推测原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，入射的α粒子中，只有少数α粒子有机会很接近核，受到很大的斥力而发生大角度偏转，A正确；D选项说法正确，但与题意无关，D错误。]
玻尔理论和能级跃迁
1．对氢原子能级图的理解
(1)能级图如图所示
(2)能级图中相关量意义的说明
相关量 意义
能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1，2，3，…” 表示量子数
横线右端的数字“－13.6，－3.4，…” 表示氢原子的能量
相邻横线间的距离 表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
2．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
光子的频率ν＝。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
[典例3] (受激跃迁与电离)图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线，其中Hβ谱线是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射产生的。下列说法正确的是( )
A．这四条谱线中，Hα谱线光子能量最大
B．Hα谱线是氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射产生的
C．处于n＝2能级的氢原子电离至少需要吸收 13.6 eV 的能量
D．若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种光能使某金属发生光电效应，那一定是Hδ
D [由题图乙可知Hα谱线对应的波长最大，由E＝ 可知，波长越大，能量越小，A错误；Hβ谱线是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射产生的，Hα谱线光子的能量比Hβ谱线光子的能量小，所以Hα谱线不可能是氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射产生的，B错误；处于n＝2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4 eV的能量，C错误；频率越大的光子越容易使金属发生光电效应，题图中Hδ谱线波长最小，频率最大，由E＝h可知，Hδ谱线光子能量最大，若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种光能使某金属发生光电效应，那一定是Hδ，D正确。]
1．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
激发态→电离态：E吸>0－En＝|En|
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
2．解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意
(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En(m>n)决定，波长可由公式c＝λν求得。
(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
[典例4] (能级跃迁与光子能量值)图示为氢原子能级图以及氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的波长为656 nm，下列说法正确的是( )
A．四条谱线中波长最大的是Hδ
B．用633 nm的光照射能使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
D．如果用能量为10.3 eV的电子轰击，一定不能使基态的氢原子受激发
C [根据能级跃迁规律可知hν＝Em－En，ν＝，可知四条谱线中波长最大的是Hα，故A错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的波长为656 nm，所以氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级也需要656 nm的光照射，故B错误；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生＝3种谱线，故C正确；当实物粒子轰击氢原子时，只要实物粒子的能量大于等于能级跃迁所需要的能量就可以发生跃迁，电子的能量为10.3 eV，大于从基态跃迁到第一激发态需要的能量10.2 eV，故能使基态的氢原子受激发，故D错误。]
[典例5] (谱线条数的确定)为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是( )
A．a光的波长比b光的波长长
B．辐射出b光时，电子的动能和电势能都会变大
C．一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光
D．a光照射逸出功为2.14 eV的金属时，光电子的最大初动能为0.41 eV
D [处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，有E4－E2＝hνa＝2.55 eV，处于n＝3 能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，有E3－E2＝hνb＝1.89 eV，所以a光的频率将大于b光的频率，由于光的频率越大其波长越短，则a光的波长比b光的波长短，所以A错误；辐射出b光时，电子的动能变大，电势能减小，总能量减小，所以B错误；一群处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放＝6种频率的光，一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁最多可释放3种频率的光，所以C错误；a光照射逸出功W0为2.14 eV的金属时，根据光电效应方程有Ekm＝hνa－W0，可得Ekm＝0.41 eV，所以D正确。]
[典例6] (氢原子能级的应用)(2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是( )
A．频率为ν31的光，其动量为
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D．若原子n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率>
B [根据玻尔理论可知hν31＝E3－E1，则频率为ν31的光其动量为p＝，选项A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1＝hν31－W逸出功，Ekm2＝hν21－W逸出功，最大初动能之差为ΔEkm＝hν31－hν21＝hν32，选项B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式有Δx＝，产生的干涉条纹间距之差为Δs＝≠，选项C错误；若原子n＝3跃迁至n＝4能级，则E4－E3＝hν′34，可得入射光的频率为ν′34＝，选项D错误。]
【典例6 教用·备选题】 (氢原子能级的应用)如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图。大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法不正确的是( )
A．能放出3种不同频率的光子
B．放出的光子的最大频率为
C．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，氢原子的能量变大
D．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2
C [根据可得大量氢原子从n＝3能级向低能级跃迁能放出
E1，解得ν＝，B正确；氢原子从高能级向低能级跃迁，释放光子，氢原子能量变小，C错误；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0＝(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，D正确。]
原子核的衰变及半衰期
[典例7] (三种射线及其特性)“慧眼”(HXMT)是我国首颗大型X射线天文卫星，观测的范围是美丽的银河系，γ射线暴是主要研究对象之一。γ射线暴是来自天空中某一方向的γ射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，它是仅次于宇宙大爆炸的爆发现象。则下列关于γ射线的论述正确的是( )
A．γ射线同α射线、β射线一样，都是高速带电粒子流
B．γ射线的穿透能力比α射线、β射线都强
C．α射线是原子核能级跃迁时产生的
D．利用γ射线可以使空气电离，消除静电
B [γ射线是电磁波，不是高速带电粒子流，故A错误；α、β、γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透能力最强，故B正确；γ射线是原子核从高能级向低能级跃迁时，以能量的形式辐射出来的电磁波，故C错误；γ射线的电离本领最弱，α射线的电离本领最强，利用α射线可以使空气电离，将静电泄出，消除静电，故D错误。]
[典例8] (α、β衰变及衰变次数的确定)科学家利用天然放射性的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．铀238发生α衰变的方程为Th＋
B．2 000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变
C．铀最终衰变形成铅，需经8次α衰变，6次β衰变
D．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为90亿年
C [铀238发生α衰变的方程为Th＋，选项A错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项B错误；铀最终衰变形成铅，α衰变的次数为＝8次，β衰变的次数为82＋2×8－92＝6次，选项C正确；测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球的年龄约为45亿年，选项D错误。]
[典例9] (运动轨迹与衰变种类分析)如图所示，静止的核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．衰变方程可表示为＋
B．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为45∶1
C．Th核和α粒子的动能之比为45∶1
D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反
A [由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为ThHe，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得衰变后，则Th核和α粒子的动能之比×，故C错误；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq＝，则R＝，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比∶××，故B错误。]
[典例10] (半衰期的理解和应用)(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，“神舟十八号”、“嫦娥六号”等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为Y的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
D [根据质量数守恒和电荷数守恒可得Sr→e，为β衰变PuHe，为α衰变，A、B错误；由于Sr的半衰期小于Pu的半衰期，则经过相同时间，剩余的Sr数目小于Pu的数目，C错误，D正确。]
【典例10 教用·备选题】 (半衰期的理解和应用)(2024·海安高级中学高三检测)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为( )
A． B． C． D．
C [设两种放射性元素的原子核数分别为N1、N2，对应的半衰期分别为t0、2t0，则N1＋N2＝N，经过t＝2t0后，尚未衰变的原子核总数N2，联立解得N1＝ N2＝N，设经过t＝4t0后，尚未衰变的原子核总数为X，则X＝N2，解得X＝，故C正确，A、B、D错误。]
1．α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 He e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
H＋He e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2．三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 作用 穿透 能力
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3．衰变次数的计算方法
若Y＋He＋e
则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
解以上两式即可求出m和n。
4．对半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝m余＝m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
核反应方程与核能的计算
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 ThHe
β衰变 自发 ThPae
人工 转变 人工 控制 HeH (卢瑟福发现质子)
HeBen (查德威克发现中子)
AlHe→ n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
→
重核裂变 容易 控制 BaKr＋n
XeSr＋1n
轻核聚变 现阶段 很难 控制 Hen
2．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子、中子、α粒子、β粒子、正电子、氘核、氚核等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
3．核能的计算方法
(1)利用质能方程计算核能
①根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
③ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即 1 u＝1.660 6×10-27 kg，相当于 931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能的差值，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
[典例11] (核反应生成物的确定)(2024·江苏卷)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X＋H＋，粒子X为( )
A．正电子 B．中子
C．氘核 D．氦核
D [根据质量数守恒可知X的质量数为m＝17＋1－14＝4，根据电荷数守恒可知X的电荷数为n＝8＋1－7＝2，可知X为氦核，故选D。]
【典例11 教用·备选题】 (核反应生成物的确定)(2021·江苏卷)用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的产生和另一种粒子X，则X是( )
A．质子 B．α粒子
C．β粒子 D．正电子
A [该核反应方程为＋C＋，可知X是质子，故选A。]
[典例12] (核反应方程的种类与书写)(2024·浙江6月选考)发现中子的核反应方程为＋→X＋，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为U＋Y，下列正确的是( )
A．核反应方程中的X为
B．衰变方程中的Y为
C．中子的质量数为零
D．钚238的衰变吸收能量
A [根据质量数和电荷数守恒可知X为，Y为，故A正确，B错误；中子的质量数为1，故C错误；衰变过程中质量亏损，释放能量，故D错误。]
【典例12 教用·备选题】 (核反应方程的种类与书写)贫铀弹在爆炸中有很多残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久。设发生α衰变形成新核X，以下说法正确的是( )
A．的比结合能小于新核X的比结合能
B．该衰变过程的方程可写为＋X
C．衰变反应中的α射线在几种放射线中电离能力最弱
D．2个原子核经过一个半衰期后必定有一个发生衰变
A [重核衰变为较轻质量的核时，比结合能变大的比结合能小于新核X的比结合能，A正确；该衰变过程的方程应写为X＋，B错误；衰变反应中的α射线在几种放射线中电离能力最强，C错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，单个原子核的衰变时间无法预测，D错误。]
【典例12 教用·备选题】 (核反应方程的种类与书写)1919年，卢瑟福用氦核轰击氮原子核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为＋→＋。以下判断正确的是( )
A．m＝16，n＝1 B．m＝17，n＝1
C．m＝16，n＝0 D．m＝17，n＝0
B [核反应过程遵循质量数守恒和核电荷数守恒，由质量数和电荷数守恒得4＋14＝m＋1，2＋7＝8＋n，解得m＝17，n＝1，故B正确，A、C、D错误。]
[典例13] (核能的计算)(2024·浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为 3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
A．核反应方程式为＋He＋
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
D [核反应方程式为n，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核要想发生核聚变反应，要使它们间的距离达到10-15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核发生聚变反应时质量亏损Δm＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7)u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出的能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。]
【典例13 教用·备选题】 (核能的计算)用中子轰击静止的锂核，核反应方程为＋He＋X＋γ。已知光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法正确的是( )
A．X核为核
B．γ光子的动量p＝
C．释放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1
D．质量亏损Δm＝
C [根据质量数和电荷数守恒可知X核为核，故A错误；光子的频率为ν，可知γ光子的动量p＝，故B错误；由比结合能的概念可知，该核反应释放的核能为ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，故C正确；质量亏损为Δm＝，故D错误。]
1．本题考查学生对核反应方程中质量数和电荷数守恒、比结合能的概念、质能方程等规律的掌握，是一道具有综合性的题。
2．当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，释放能量。
两类核衰变在磁场中的径迹
静止的核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和 r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α 衰 变 匀强磁场中轨迹 两圆外切， α粒子半径大
β 衰 变 匀强磁场中轨迹 两圆内切， β粒子半径大
[典例1] (内切圆的径迹)在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示。由图可以判定( )
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定垂直纸面向里
D．磁场方向一定垂直纸面向外
B [原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据题图所示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，故B项正确。]
[典例2] (外切圆的径迹)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，现测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44。则：
(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
(2)这个原子核的质子数是多少？
[解析] (1)因为衰变过程动量守恒，所以轨迹半径与粒子的电荷量成反比，所以圆2是α粒子的径迹，圆1是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反。
(2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量
q＝q1＋q2
粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m
则
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则
m1v1＝m2v2
联立解得q＝90e
即这个原子核的质子数为90。
[答案] (1)圆2是α粒子的径迹，理由见解析 (2)90
由以上两例解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是释放出的带电粒子(α粒子或β粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的。α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针。
课时分层作业(四十三) 原子结构和原子核
题组一 玻尔理论和能级跃迁
1．下列说法中不正确的是( )
A．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B．卢瑟福α粒子散射实验结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破
C．氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，动能增大
D．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
B [汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷，故选项A正确，不符合题意；汤姆孙发现了电子的结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破，故选项B错误，符合题意；根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时，轨道半径减小，能量减小，动能增大，故选项C正确，不符合题意；氢原子光谱是一条一条的不连续的光谱线，它表明氢原子的能量是不连续的，故选项D正确，不符合题意。]
2．(2024·江苏卷)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种( )
A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4
C [根据光电效应方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大，故选C。]
题组二 原子核的衰变及半衰期
3．核污水中含有放射性物质，其中氚的衰变反应为e，下列说法正确的是( )
A．该核反应为α衰变
B．若海水升温，会加快氚核的衰变
C．的比结合能大于的比结合能
D．的质量大于与的质量之和
D [根据核反应方程可知，该核反应为β衰变，A错误；氚核的半衰期由核内部自身的因素决定的，与原子所处的化学状态和外部条件无关，所以海水升温，不会加快氚核的衰变，B错误；衰变时放出核能，产生的新核的比结合能大，所以的比结合能小于的比结合能，C错误；衰变时放出核能，质量亏损，所以的质量大于与的质量之和，D正确。]
4．居里夫妇和贝克勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学奖。下列关于放射性的叙述，正确的是( )
A．自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性
B．三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线
C．α衰变→X＋的产物X由90个质子和144个中子组成
D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
C [原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素也具有放射性，故A错误；α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故B错误；根据电荷数和质量数守恒得，产物X为则质子数为90个，中子数为234－90＝144个，故C正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。]
5．自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示(N表示中子数，Z表示质子数)，则下列说法正确的是( )
A．由到的衰变是α衰变
B．已知的半衰期是T，则8个原子核经过2T时间后还剩2个
C．从到共发生5次α衰变和2次β衰变
D．图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线
C [衰变为的过程中，放出电子，则该衰变是β衰变，选项A错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，选项B错误；衰变为的过程中，质量数减少20，由原子核衰变时质量数守恒可知，该过程中共发生了5次α衰变，又由原子核衰变时电荷数守恒，有5×2－x＝8，解得x＝2，则该过程中共发生了2次β衰变，选项C正确；发生α衰变和β衰变时，往往伴随γ射线产生，选项D错误。]
题组三 核反应方程及书写
6．我国自主研究制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
A．＋He＋
B．＋＋
C．＋P＋
D．＋＋＋n
A [A项为两个轻核结合成质量较大的原子核，是聚变反应，A正确；B、C项为原子核的人工转变，B、C错误；D项为重核裂变，D错误。]
7．(2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋X＋n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是( )
A．Y为，A＝299
B．Y为，A＝301
C．Y为，A＝295
D．Y为，A＝297
C [由题知核反应方程为Y＋X＋n，设Y的电荷数为y，则根据电荷数守恒有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为；根据质量数守恒有54＋243＝A＋2，可得A＝295，故选C。]
题组四 质量亏损及核能的计算
8．某静止的原子核发生核反应且放出能量Q，其核反应方程为Y＋，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，测得其中Z的速度大小为v。以下结论正确的是( )
A．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能
B．Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍
C．Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大(c为光速)
D．Y原子核的速度大小为v
A [因该反应放出核能，则Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能，选项A正确；根据动量守恒有Dm0vy＝Fm0v，则Y原子核的速度大小为vy＝v，Y原子核的动能与Z原子核的动能之比，选项B、D错误；该反应放出能量，有质量亏损，则Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量小Δm＝，选项C错误。]
9．氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为He＋X，式中X是某种粒子。已知、、和粒子X的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知( )
A．粒子X是
B．该反应中的质量亏损为0.028 9 u
C．该反应释放出的能量约为17.6 MeV
D．该反应中释放的全部能量转化为粒子X的动能
C [根据核反应前、后质量数守恒和电荷数守恒，可判断X为中子，故A错误；该反应中的质量亏损为Δm＝2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u＝0.018 9 u，故B错误；由爱因斯坦质能方程可知释放出的能量为ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV, 故C正确；该反应中释放的能量一部分转化为粒子X的动能，一部分转化为的动能，故D错误。]
10．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．大量处于n＝4能级的电子向低能级跃迁时可放出4种频率的光子
C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，电子的电势能增大
D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子可以使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应
A [由题图可知，从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量小，则辐射的光子频率小，所以辐射出的电磁波的波长长，故A正确；大量处于n＝4能级的电子向低能级跃迁时可放出＝6种频率的光子，故B错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子向外发射光子，总能量减小，根据可知，电子运动的半径减小，则电子的动能增大，所以电子的电势能减小，故C错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子的能量E32＝E3－E2＝－1.51－(－3.4) eV＝1.89 eV<2.5 eV，可知不能使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应，故D错误。]
11．(2024·无锡大桥实验中学高三检测)下列四幅图分别对应着四种说法，其中正确的是( )
氢原子能级图 α、β、γ穿透能力
氡的衰变 原子弹的爆炸
A．氢原子辐射出一个光子后，电势能增大，动能减小
B．根据α、β、γ射线的特点可知，射线1是α射线，射线2是β射线，射线3是γ射线
C．天然放射性元素的半衰期与原子核内部自身的因素以及所处的化学状态和外部条件都有关
D．重核的裂变反应方程可以为Ba＋Kr＋n
B [一个氢原子放出光子，原子能量减小，根据，得，电子的动能增大，电势能减小，故A错误；三种射线的穿透本领不同，根据α、β、γ射线的特点可知，射线1的穿透本领最弱，是α射线，射线3的穿透本领最强，是γ射线，射线2是β射线，故B正确；天然放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟所处的化学状态和外部条件无关，故C错误；重核的裂变是重核俘获一个慢中子后才能发生的，所以核反应方程为BaKr＋n，故D错误。]
12．太阳大约在几十亿年后，会逐渐进入红巨星时期，核心温度逐渐升高，当升至某一温度时，太阳内部的氦元素开始转变为碳，即氦闪。三个He生成一个C(称为3α反应)，核反应方程为He→C，瞬间释放大量的核能。如果太阳发生氦闪，对太阳系内的生命都是毁灭性的。下列说法不正确的是(已知 C 的质量是mC＝12.000 0 u，He的质量是mHe＝4.002 6 u，1 u的质量对应的能量是 931.5 MeV)( )
A．氦闪发生的是人工转变
B．一次3α反应释放的核能为7.265 7 MeV
C．一次3α反应亏损的质量为Δm＝0.007 8 u
D．的比结合能比的比结合能大，更稳定
A [核聚变，即轻原子核(例如氘和氚)结合成较重原子核(例如氦)时放出巨大能量，氦闪发生的是核聚变反应，故A错误；由核反应方程HeC，可知亏损的质量为Δm＝3×mHe－mC＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u，释放的能量为E＝Δmc2＝0.007 8×931.5 MeV＝7.265 7 MeV，故B、C正确；比结合能越大，越稳定He通过核聚变生成C释放巨大能量，说明C的比结合能更大，故D正确。本题选不正确的，故选A。]
13.由于放射性元素镎Np的半衰期很短，在自然界很难被发现，只有通过人工的方法制造，已知镎Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成铋Bi，下列说法正确的是( )
A.镎Np原子核比铋Bi原子核多28个质子
B．发生了7次α衰变和6次β衰变
C．一定量的放射性元素，随着存放时间的推移，放出射线的穿透力越来越弱
D．镎原子核的比结合能小于衰变后生成的原子核的比结合能
D [Bi原子核比原子核少10个质子，质子数和中子数总共少28个，故A项错误；设Np变为需要经过x次α衰变和y次β衰变，根据电荷数和质量数守恒有93＝2x－y＋83，4x＝237－209，解得x＝7，y＝4，故B项错误；衰变的种类不变，则释放出的射线不变，其穿透性也不变，故C项错误；由于衰变的过程中会释放一部分的能量，所以镎原子核的比结合能小于衰变后生成的原子核的比结合能，故D项正确。]
14．海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应产生一个核和一个粒子，其中氘核的质量为2.013 0 u，氦核的质量为3.015 0 u，中子的质量为1.008 7 u。(1 u＝931.5 MeV), 求：
(1)写出核反应方程；
(2)核反应中释放的核能(结果保留3位有效数字)。
[解析] (1)核反应方程为＋。
(2)核反应中的质量亏损为Δm＝2mH－mHe－mn，
由ΔE＝Δmc2可知释放的核能ΔE＝(2mH－mHe－mn)×931.5 MeV≈2.14 MeV。
[答案] (2)2.14 MeV
15．(12分)在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的Po 核沿与磁场垂直的方向放出e核后变成Pb的同位素粒子。已知Po原子核的质量为209.982 87 u，Pb的同位素粒子的质量为He原子核的质量为4.002 60 u，1 u 相当于931.5 MeV。(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，真空中光速c＝3×108 m/s，计算结果均保留3位有效数字)
(1)请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；
(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；
(3)若释放的核能全部转化为机械能，求Pb的同位素粒子和核在磁场中运动的半径之比。
[解析] (1)根据质量数和核电荷数守恒可知该核反应方程为
Pb＋
该核反应的质量亏损为
Δm＝mPo－mPb－mHe＝0.005 67 u
根据爱因斯坦质能方程得释放的能量为
ΔE＝Δm×931.5 MeV≈5.28 MeV。
(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，光子能量为ΔE＝hν＝h
代入数据得λ≈2.35×10-13 m。
(3)该衰变过程遵循动量守恒定律
mHevHe－mPbvPb＝0
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB＝m
联立可得Pb的同位素粒子和核在磁场中运动的半径之比为
rPb∶rHe＝1∶41。
[答案] (1PoPb＋ 5.28 MeV
(2)2.35×10-13 m (3)1∶41
29 / 29课时分层作业(四十三) 原子结构和原子核
说明：选择题每小题4分；本试卷共72分。
题组一 玻尔理论和能级跃迁
1．下列说法中不正确的是( )
A．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B．卢瑟福α粒子散射实验结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破
C．氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，动能增大
D．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
2．(2024·江苏卷)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种( )
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
题组二 原子核的衰变及半衰期
3．核污水中含有放射性物质，其中氚的衰变反应为e，下列说法正确的是( )
A．该核反应为α衰变
B．若海水升温，会加快氚核的衰变
H的比结合能大于的比结合能
H的质量大于与的质量之和
4．居里夫妇和贝克勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学奖。下列关于放射性的叙述，正确的是( )
A．自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性
B．三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线
C．α衰变U→XHe的产物X由90个质子和144个中子组成
D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
5．自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示(N表示中子数，Z表示质子数)，则下列说法正确的是( )
A．由Ra到Ac的衰变是α衰变
B．已知Ra的半衰期是T，则8个Ra原子核经过2T时间后还剩2个
C．从Th到Pb共发生5次α衰变和2次β衰变
D．图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线
题组三 核反应方程及书写
6．我国自主研究制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
AHen
BHeH
CHeAln
DBaKr＋n
7.(2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应YAmX＋n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是 ( )
A.Y为Fe，A＝299
B.Y为Fe，A＝301
C.Y为Cr，A＝295
D.Y为Cr，A＝297
题组四 质量亏损及核能的计算
8．某静止的原子核发生核反应且放出能量Q，其核反应方程为Z，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，测得其中Z的速度大小为v。以下结论正确的是( )
A．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能
B．Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍
C．Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大(c为光速)
D．Y原子核的速度大小为v
9．氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为He＋X，式中X是某种粒子。已知、、和粒子X的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知( )
A．粒子X是
B．该反应中的质量亏损为0.028 9 u
C．该反应释放出的能量约为17.6 MeV
D．该反应中释放的全部能量转化为粒子X的动能
10．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．大量处于n＝4能级的电子向低能级跃迁时可放出4种频率的光子
C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，电子的电势能增大
D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子可以使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应
11．(2024·无锡大桥实验中学高三检测)下列四幅图分别对应着四种说法，其中正确的是( )
氢原子能级图 α、β、γ穿透能力
氡的衰变 原子弹的爆炸
A．氢原子辐射出一个光子后，电势能增大，动能减小
B．根据α、β、γ射线的特点可知，射线1是α射线，射线2是β射线，射线3是γ射线
C．天然放射性元素的半衰期与原子核内部自身的因素以及所处的化学状态和外部条件都有关
D．重核的裂变反应方程可以为Ba＋Kr＋n
12．太阳大约在几十亿年后，会逐渐进入红巨星时期，核心温度逐渐升高，当升至某一温度时，太阳内部的氦元素开始转变为碳，即氦闪。三个He生成一个C(称为3α反应)，核反应方程为He→C，瞬间释放大量的核能。如果太阳发生氦闪，对太阳系内的生命都是毁灭性的。下列说法不正确的是(已知 C 的质量是mC＝12.000 0 u，He的质量是mHe＝4.002 6 u，1 u的质量对应的能量是 931.5 MeV)( )
A.氦闪发生的是人工转变
B.一次3α反应释放的核能为7.265 7 MeV
C.一次3α反应亏损的质量为Δm＝0.007 8 u
DC的比结合能比He的比结合能大，更稳定
13.由于放射性元素镎Np的半衰期很短，在自然界很难被发现，只有通过人工的方法制造，已知镎Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成铋Bi，下列说法正确的是( )
A.镎Np原子核比铋Bi原子核多28个质子
B.发生了7次α衰变和6次β衰变
C.一定量的放射性元素，随着存放时间的推移，放出射线的穿透力越来越弱
D.镎Np原子核的比结合能小于衰变后生成的原子核的比结合能
14．(8分)海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应产生一个核和一个粒子，其中氘核的质量为2.013 0 u，氦核的质量为3.015 0 u，中子的质量为1.008 7 u。(1 u＝931.5 MeV)，求：
(1)写出核反应方程；
(2)核反应中释放的核能(结果保留3位有效数字)。
15．(12分)在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的Po 核沿与磁场垂直的方向放出e核后变成Pb的同位素粒子。已知Po原子核的质量为209.982 87 u，Pb的同位素粒子的质量为He原子核的质量为4.002 60 u，1 u 相当于931.5 MeV。(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，真空中光速c＝3×108 m/s，计算结果均保留3位有效数字)
(1)请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；
(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；
(3)若释放的核能全部转化为机械能，求Pb的同位素粒子和He核在磁场中运动的半径之比。
1 / 6
