知能模块 考点内容 高考(江苏卷)六年命题情况对照分析
2019－2024 命题分析
第1节 分子动理论 内能 分子动理论的基本内容 2019T13：分子动理论、分子势能与距离的关系 2022T6：分子运动速率分布 高考对本章的考查形式有选择题、填空题和计算题。命题热点有分子动理论、气体实验定律、热力学第一定律。
分子运动速率分布规律
分子动能和分子势能
温度和内能
第2节 固体、液体和气体 气体的等温变化 2019T13：表面张力 2020T13：非晶体、气体状态变化图像 2023T3：气体等容变化图像与分子动理论 2024T13：理想气体实验定律
气体的等压变化和等容变化
固体和液体
第3节 热力学定律与能量守恒定律 功、热和内能的改变 2019T13：热力学第一定律 2021适应考T9：热力学第一定律 2021T13：气体实验定律与热力学第一定律结合 2022T7：气体实验定律与热力学第一定律结合
热力学第一定律
能量守恒定律
热力学第二定律
实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小
实验二十一 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 2023T9：探究气体等温变化规律
分子动理论 内能
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10-10 m；
②分子的质量：数量级为10-26 kg。
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，通常取NA＝6.02×1023 mol-1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)热运动
①分子永不停息的无规则运动叫作热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
(2)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。
(3)布朗运动
①定义：悬浮微粒的无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③影响因素：微粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈。
3．分子间存在相互作用力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子间作用力是引力和斥力的合力。
(2)分子间作用力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快。
(3)分子间作用力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子间的作用力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子间的作用力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子间的作用力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10-9 m)时，分子间的作用力很弱，可以忽略不计。
二、温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着相互作用力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)概念及理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量。
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变物体内能的两种方式：做功和传热。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。 (×)
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。 (×)
(3)－33 ℃≈240 K。 (√)
(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。 (√)
(5)悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的。 (√)
(6)气体的温度越高，每个气体分子的动能越大。 (×)
二、教材习题衍生
1．(对布朗运动的理解)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹
B．花粉颗粒的运动是花粉分子无规则运动的反映
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等
D．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能不在de连线上
D [根据题意，每隔10 s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，故此图像是每隔10 s花粉颗粒的位置，而不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误；图线的杂乱无章说明花粉颗粒做无规则运动，是水分子无规则运动的反映，故B错误；在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不一定相等，故C错误；从a点开始计时，经 36 s，花粉颗粒可能在任意一点，可能不在de连线上，也可能在de连线上，故D正确。]
2．(对内能的理解)明明爸爸用85 ℃的热水泡了一杯茶水，他旋紧杯盖，茶水上方封闭了一定质量的空气(可视为理想气体)，等待1小时后水温变为45 ℃，在此过程中，对封闭空气( )
A．每个空气分子占据的平均空间体积变小
B．速率大的分子所占的比例逐渐降低
C．每个空气分子的运动速率均变小
D．分子势能变小，内能变小
B [茶水温度降低的过程中，封闭的空气体积、分子个数均未变化，每个空气分子占据的平均空间体积不变，故A错误；温度降低，分子平均动能减小，速率大的分子所占的比例逐渐降低，个别分子速率可能增大，故B正确，C错误；气体分子平均间距大，分子力很小可以忽略，分子势能为零，分子平均动能减小，内能变小，故D错误。]
3．(对分子动理论的理解)根据分子动理论，下列说法正确的是( )
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动
C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D [由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。]
微观量估算的“两种建模方法”
[典例1] (气体分子的估算)(2024·江苏南京一模)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此估算得( )
A．地球大气层空气的总重力为2πR2p0
B．地球大气层空气分子总数为
C．每个空气分子所占空间为
D．空气分子之间的平均距离为2
B [大气压强由大气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2＝4πR2p0，A错误；地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，B正确；大气的体积约为V＝4πR2h，每个空气分子所占空间为V0＝＝，C错误；空气分子之间的距离为d＝，D错误。]
【典例1 教用·备选题】 (气体分子的估算)氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性。某轿车的灯泡的容积V＝1.5 mL, 充入氙气的密度ρ＝5.9 kg/m3，摩尔质量M＝0.131 kg/mol, 阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol-1。 下列估算正确的是(结果均保留1位有效数字)( )
A．氙气分子的总个数为4×1017个
B．氙气分子的总个数为4×1018个
C．氙气分子间的平均距离为3×10-8 m
D．氙气分子间的平均距离为3×10-9 m
D [设氙气的物质的量为n，则n＝，氙气分子的总个数N＝NA＝×6×1023 mol-1≈4×1019个，每个氙气分子所占的空间为V0＝，设氙气分子间的平均距离为a，则有V0＝a3，则a＝ m≈3×10-9 m，故D正确。]
[典例2] (固体分子的估算)浙江大学高分子科学与工程学系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为 M(单位为 kg/mol), 阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )
A．a千克气凝胶所含分子数为n＝NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝
D．每个气凝胶分子的直径为d＝
D [a千克气凝胶的物质的量为，所含分子数为n＝，选项A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，选项B正确；每个气凝胶分子的体积为V0＝＝，选项C正确；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，选项D错误。]
[典例3] (液体分子的估算)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol-1。试求：(结果均保留1位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d。
[解析] (1)水的摩尔体积为
Vmol＝＝ m3/mol＝1.8×10-5 m3/mol
液化水中含有水分子的总数为
N＝＝ 个≈3×1025 个。
(2)建立水分子的球体模型有＝πd3
可得水分子直径d＝ m≈4×10-10 m。
[答案] (1)3×1025个 (2)4×10-10 m
1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝。
(2)把分子看成小立方体，d＝。
注意：对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。
(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝。
②一个分子的体积：V0＝＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。
③物体所含的分子数：N＝n·NA＝·NA＝·NA。
扩散现象、布朗运动与分子热运动
[典例4] (扩散现象的理解)关于扩散现象，下列说法不正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动引起的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
B [扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。]
[典例5] (布朗运动的理解)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10-3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6 m数量级。下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
B．在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，微粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力的作用
B [布朗运动是固态或液态微粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动，故A错误；微粒越小，气体分子对微粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确；在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子集团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，微粒的运动属于布朗运动，固态或液态微粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，不是浮力作用的结果，故D错误。]
[典例6] (分子热运动的理解)以下关于分子热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
C [分子热运动的快慢只与温度有关，与物体速度无关，温度越高，分子热运动越剧烈，故A错误，C正确；水凝结成冰后，水分子的热运动仍存在，故B错误；热运动是大量分子运动的统计规律，即温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一个分子的速率都增大，故D错误。]
[典例7] (分子热运动的综合)(2025·江苏扬州模拟考试)1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，后人把这种运动称为布朗运动。布朗运动是由液体分子的无规则运动引起的。下列说法正确的是( )
A．花粉颗粒越大，布朗运动越明显
B．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动
C．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，因此扩散现象和布朗运动都是分子的热运动
D．液体温度升高，速率比较大的分子占分子总数的比例会增大
D [布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小微粒的无规则运动，微粒越大，布朗运动越不明显，故A错误；在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是空气流动造成的，不是布朗运动，故B错误；扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，但布朗运动是固体小微粒的运动，不是分子的运动，故C错误；液体温度升高，分子平均动能增大，则速率比较大的分子占分子总数的比例会增大，故D正确。]
【典例7 教用·备选题】 (分子热运动的综合)PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空气中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法不正确的是( )
A．气温越高，PM2.5运动越剧烈
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度
C [由于PM2.5颗粒很小，在空气中的运动是由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空气中做无规则运动，是布朗运动，是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活，减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。]
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动 (2)都随温度的升高而更加剧烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则热运动
分子力、分子势能、平均动能和内能
[典例8] (对分子力的理解)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距的增大而增大
C [在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，故A错误；布朗运动是固体小微粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动，故B错误；分子间同时存在着引力和斥力，故C正确；分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小，故D错误。]
[典例9] (对物体内能的理解)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能增大
D．一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关
D [气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，A错误；内能与物体的运动速度无关，B错误；气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，C错误；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，D正确。]
[典例10] (对分子力的理解)(2024·淮阴中学高三检测)将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速
B．分子Q在C点时分子势能最大
C．分子Q在C点时加速度大小为零
D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小
C [分子Q由A运动到C的过程中，一直受引力作用，速度一直增加，动能增加，分子势能减小，在C点的分子势能最小，选项A、B错误；分子Q在C点时受到的分子力为零，故Q在C点时加速度大小为零，选项C正确；分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，分子间的引力先增大后减小，然后到C点左侧时分子力为斥力且逐渐增大，故加速度先增大后减小再增大，选项D错误。]
[典例11] (分子力与分子势能的综合问题)(2024·江苏南京一模)如图甲所示，将两个完全相同、质量均为m的分子A、B同时从x轴上的坐标原点和r1处由静止释放，图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为r1、r2和r0时，两分子之间的势能为E1、0和－E0。取分子间距无穷远处势能为零，整个运动只考虑分子间的作用力，下列说法正确的是( )
A．分子A、B的最大动能均为
B．当分子间距为r0时，两分子之间的分子力最大
C．当两分子间距无穷远时，分子B的速度大小为
D．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小
A [当它们之间距离为r0时，两分子之间势能为－E0，此时动能最大，减少的势能为ΔEp＝E1－(－E0)＝E1＋E0，根据能量守恒，减小的势能转化为两分子的动能，故分子A、B的最大动能均为EkA＝EkB＝，故A正确；当两分子之间距离为r0时，对应的分子势能最小，分子间作用力为零，故B错误；当分子间距无穷远时，减少的势能全部转化为两分子的动能，则E1＝2×mv2，解得分子B的速度大小为v＝，故C错误；分子势能是标量，正负可以表示大小，故它们之间的分子势能是先减小后增大，故D错误。]
【典例11 教用·备选题】 (分子力与分子势能的综合问题)分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无穷远向O点运动。下列说法正确的是( )
A．在两分子间距从无穷远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小
B．在两分子间距从无穷远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力
C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0
D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2
A [由题图可知，r2处分子势能最小，则r2处分子之间的作用力等于0，所以在两分子间距从无穷远处减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，选项A正确，C错误；由于r1＜r0，分子间作用力先表现为引力，后表现为斥力，选项B错误；对于标准状况下的理想气体，绝大部分分子的间距约为10r2，选项D错误。]
1．分子力及分子势能图像
分子力F 分子势能Ep
图像
随分子间距离的变化情况 rr>r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大
r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零
r>10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0
2．分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。
课时分层作业(三十九) 分子动理论 内能
题组一 微观量估算
1．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为 ρ(kg/m3), 阿伏加德罗常数为NA(mol-1)。下列判断正确的是( )
A．1 kg铜所含的原子数为NA
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为(kg)
D．铜原子的直径为(m)
D [1 kg铜所含的原子数为N＝·NA，故A错误；1 m3铜所含的原子数为N′＝nNA＝，故B错误；1个铜原子的质量为m＝(kg)，故C错误；1个铜原子的体积为V＝(m3)，又V＝π·，联立解得d＝(m)，故D正确。]
2．已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( )
A．在同温、同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．在常温、常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含的电子数目为10NA
D [由于构成单质分子的原子数目不一定相同，所以同温、同压下，同体积的任何气体都具有相同的分子数，但所含原子数目不一定相同，A错误；2 g氢气的物质的量为＝1 mol，则氢气所含原子数目为1 mol×2×NA＝2NA，B错误；在常温、常压下，气体摩尔体积Vm≠22.4 L/mol，11.2 L氮气的物质的量不等于0.5 mol，所含原子数目不等于NA，C错误；17 g氨气物质的量为＝1 mol, 则其所含电子的物质的量为(7＋1×3)mol＝10 mol，即电子数目为10NA，D正确。]
题组二 扩散现象、布朗运动与分子热运动
3．把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里，使鸭蛋变咸。则下列说法正确的是( )
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有盐分子进入鸭蛋内，没有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
A [如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈，则盐分子进入鸭蛋的速度就会加快，故A正确；盐分子进入鸭蛋属于扩散运动，不是布朗运动，故B错误；分子运动是无规则的，在腌制鸭蛋的盐水中，有盐分子进入鸭蛋，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，故C错误；盐水温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个盐分子运动的速率都会增大，个别分子的速率也可能减小，故D错误。]
4．(2024·江苏盐城一模)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C．图丙为分子力与分子间距的关系，在间距减小到r0的过程中，分子势能逐渐增大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低
A [题图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动，故A正确；题图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线不表示炭粒做布朗运动的实际轨迹，故B错误；题图丙为分子力与分子间距的关系，在间距从无穷远减小到r0的过程中，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故C错误；题图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，温度越高分子热运动越剧烈，分子运动剧烈是指速率大的分子所占的比例大，因此可知，曲线②对应的温度较高，故D错误。]
题组三 分子力、分子势能、平均动能和内能
5．(2024·江苏徐州模拟考试)根据分子动理论的相关知识判断，下列说法正确的是( )
A．分子间距离越大，分子势能越小
B．在扩散现象中，温度越高，扩散得越快
C．用显微镜观察布朗运动，观察到的是固体分子的无规则运动
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力
B [随着分子间距离增大，分子势能先减小后增大，故A错误；在扩散现象中，温度越高，分子热运动越剧烈，扩散得越快，故B正确；用显微镜观察布朗运动，观察到的是固体微粒的无规则运动，而不是固体分子的运动，故C错误；气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子一直在做无规则的热运动，气体分子散开与分子间的力无关，故D错误。]
6．如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法正确的是( )
A．实线为Ep-r图线、虚线为F-r图线
B．当分子间距离rC．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动
D．乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小
C [当分子间的距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，所以虚线为Ep-r图线，实线为F-r图线，选项A错误；由于分子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成，所以无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，选项B错误；乙分子从r4到r2所受的分子力(表现为引力)先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子力(表现为斥力)一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，选项C正确；根据分子势能图线可知，乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小，选项D错误。]
7．如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
C [分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小，继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故选C。]
8．下列说法正确的是( )
A．一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子势能不变
B．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
C．温度相同的氧气和氢气，氢气的内能一定大
D．一定质量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D [一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，吸收热量内能增加，由于温度不变分子平均动能不变，则分子势能增加，故A错误；温度是分子平均动能的标志，由于不确定分子间的质量关系，所以分子平均速率大的物体的分子平均动能不一定大，温度不一定高，故B错误；温度相同的氧气和氢气，分子平均动能相同，但不知道分子总数，不能判断氢气的内能一定大，故C错误；一定质量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和，故D正确。]
9．(2024·江苏南京一模)体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水，下列说法正确的是( )
A．由于温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能小
B．由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．若把A、B两玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫传热
D．由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
C [温度是分子平均动能的标志，A瓶中水的温度高，故A瓶中水分子的平均动能大，故A错误；布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，故B错误；若把A、B两玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，热量会由A传递到B，这种改变内能的方式叫传热，故C正确；相同体积不同温度时，水分子的平均距离不相等，故D错误。]
10．关于物体的内能，下列说法正确的是( )
A．相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同
B．物体的内能改变时温度一定改变
C．内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D．分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
D [相同质量的同种物质，升高相同的温度，吸收的热量相同，相同质量的不同种物质，升高相同的温度，吸收的热量不同，内能的增加量不同，故A错误；物体内能改变时温度不一定改变，比如零摄氏度的冰融化为零摄氏度的水，温度不变，内能增加，故B错误；分子在永不停息地做无规则运动，可知任何物体在任何状态下都有内能，故C错误；物体的内能与分子数、物体的温度和体积三个因素有关，分子数和温度相同的物体不一定有相同的内能，故D正确。]
11．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则下列说法不正确的是( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
D．每个钻石分子的质量为(单位为g)
B [a克拉钻石物质的量为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，选项A正确，B错误；钻石的摩尔体积为 V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝(单位为m)，选项C正确；根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量为m＝(单位为g)，选项D正确。]
12．下列说法正确的是( )
A．理想气体吸热后温度一定升高
B．可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，内能一定不相等
C．某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子体积为
D．甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先增大后减小
B [根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，物体的内能与做功和传热有关，理想气体的内能由温度决定，故一定质量的理想气体吸热后温度可能不变，故A错误；温度是分子的平均动能的标志，所以相同温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，但氢气分子与氧气分子相比，氢气分子的质量小，所以相同质量的氢气的分子数比氧气的分子数多，内能一定比氧气大，故B正确；某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，可以求出该理想气体的每一个分子所占的空间为，由于气体分子之间的距离远大于分子的大小，所以气体分子的体积小于，故C错误；分子之间的距离减小时，分子引力与分子斥力都增大，甲、乙两个分子在只受分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，开始时分子之间的作用力表现为引力，距离减小的过程中分子力做正功，分子势能减小，分子之间的距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力，距离再减小的过程中分子力做负功，分子势能增大，故D错误。]
13．分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。下列说法正确的是( )
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r>r0时，随着距离增大，分子间作用力做正功
C．当r>r0时，分子间作用力表现为引力
D．随着分子间距离从接近于零开始增大到无穷远，分子间作用力先减小后增大
C [取无穷远处分子势能Ep＝0，在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以题图乙中曲线为分子势能与分子间距离的关系图线，故A错误；当r>r0时，分子间作用力表现为引力，随着距离增大，分子间作用力做负功，故B错误，C正确；当r＝r0时，分子间作用力为0，随着分子间距离从接近于零开始增大到无穷远，分子间作用力先减小后增大再减小，故D错误。]
14．(2024·江苏南京师大附中高考模拟)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 和 2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入 2 L 空气，求：
(1)潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)；
(2)在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍。(忽略温度的差异)
[解析] (1)设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入空气的分子数为n海和n岸，则有
n海＝，n岸＝
多吸入的分子个数为
Δn＝n海－n岸＝
＝ 个
≈3×1022 个。
(2)设有质量为m的空气，在岸上的体积为V岸＝，在海底的体积为V海＝，忽略温度的差异，由玻意耳定律可得p岸V岸＝p海V海，由以上式子可得＝＝＝，即p海＝p岸。
[答案] (1)3×1022个 (2) (或1.6)
6 / 21课时分层作业(三十九) 分子动理论 内能
说明：选择题每小题4分；本试卷共60分。
题组一 微观量估算
1．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为 ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol-1)。下列判断正确的是( )
A．1 kg铜所含的原子数为NA
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为(kg)
D．铜原子的直径为(m)
2．已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( )
A．在同温、同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．在常温、常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含的电子数目为10NA
题组二 扩散现象、布朗运动与分子热运动
3．把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里，使鸭蛋变咸。则下列说法正确的是( )
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有盐分子进入鸭蛋内，没有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
4．(2024·江苏盐城一模)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C．图丙为分子力与分子间距的关系，在间距减小到r0的过程中，分子势能逐渐增大
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低
题组三 分子力、分子势能、平均动能和内能
5．(2024·江苏徐州模拟考试)根据分子动理论的相关知识判断，下列说法正确的是( )
A．分子间距离越大，分子势能越小
B．在扩散现象中，温度越高，扩散得越快
C．用显微镜观察布朗运动，观察到的是固体分子的无规则运动
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力
6．如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法正确的是( )
A．实线为Ep r图线、虚线为F r图线
B．当分子间距离rC．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动
D．乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小
7．如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
8．下列说法正确的是( )
A．一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子势能不变
B．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
C．温度相同的氧气和氢气，氢气的内能一定大
D．一定质量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
9．(2024·江苏南京一模)体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水，下列说法正确的是( )
A．由于温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能小
B．由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．若把A、B两玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫传热
D．由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
10．关于物体的内能，下列说法正确的是( )
A．相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同
B．物体的内能改变时温度一定改变
C．内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D．分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
11．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则下列说法不正确的是( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
D．每个钻石分子的质量为(单位为g)
12．下列说法正确的是( )
A．理想气体吸热后温度一定升高
B．可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，内能一定不相等
C．某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子体积为
D．甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先增大后减小
13．分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。下列说法正确的是( )
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r>r0时，随着距离增大，分子间作用力做正功
C．当r>r0时，分子间作用力表现为引力
D．随着分子间距离从接近于零开始增大到无穷远，分子间作用力先减小后增大
14．(8分)(2024·江苏南京师大附中高考模拟)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为和 2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入 2 L 空气，求：
(1)潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)；
(2)在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍。(忽略温度的差异)
1 / 5知能模块 考点内容 高考(江苏卷)六年命题情况对照分析
2019－2024 命题分析
第1节 分子动理论 内能 分子动理论的基本内容 2019T13：分子动理论、分子势能与距离的关系 2022T6：分子运动速率分布 高考对本章的考查形式有选择题、填空题和计算题。命题热点有分子动理论、气体实验定律、热力学第一定律。
分子运动速率分布规律
分子动能和分子势能
温度和内能
第2节 固体、液体和气体 气体的等温变化 2019T13：表面张力 2020T13：非晶体、气体状态变化图像 2023T3：气体等容变化图像与分子动理论 2024T13：理想气体实验定律
气体的等压变化和等容变化
固体和液体
第3节 热力学定律与能量守恒定律 功、热和内能的改变 2019T13：热力学第一定律 2021适应考T9：热力学第一定律 2021T13：气体实验定律与热力学第一定律结合 2022T7：气体实验定律与热力学第一定律结合
热力学第一定律
能量守恒定律
热力学第二定律
实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小
实验二十一 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 2023T9：探究气体等温变化规律
分子动理论 内能
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为______ m；
②分子的质量：数量级为10-26 kg。
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，通常取NA＝________ mol-1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)热运动
①分子永不停息的________运动叫作热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
(2)扩散现象
①定义：________物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度________，扩散现象越明显。
(3)布朗运动
①定义：悬浮微粒的无规则运动；
②实质：布朗运动反映了____________的无规则运动；
③影响因素：微粒越______，运动越明显；温度越______，运动越剧烈。
3．分子间存在相互作用力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是________存在的，实际表现出的分子间作用力是引力和斥力的________。
(2)分子间作用力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而________，随分子间距离的减小而________，但斥力比引力变化得______。
(3)分子间作用力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子间的作用力为______；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子间的作用力表现为________；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子间的作用力表现为________；
④当分子间距离大于10r0(约为10-9 m)时，分子间的作用力很弱，可以忽略不计。
二、温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的_____________________________。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是______________所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，________是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的________。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着相互作用力，所以分子具有由它们的____________决定的能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于______________和分子排列情况；
②宏观上：决定于________和状态。
5．物体的内能
(1)概念及理解：物体中所有分子热运动的________和____________的总和，是状态量。
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的________和________决定，即由物体内部状态决定。
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小________。
(4)改变物体内能的两种方式：________和________。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。 ( )
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。 ( )
(3)－33 ℃≈240 K。 ( )
(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。 ( )
(5)悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的。 ( )
(6)气体的温度越高，每个气体分子的动能越大。 ( )
二、教材习题衍生
1．(对布朗运动的理解)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹
B．花粉颗粒的运动是花粉分子无规则运动的反映
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等
D．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能不在de连线上
2．(对内能的理解)明明爸爸用85 ℃的热水泡了一杯茶水，他旋紧杯盖，茶水上方封闭了一定质量的空气(可视为理想气体)，等待1小时后水温变为45 ℃，在此过程中，对封闭空气( )
A．每个空气分子占据的平均空间体积变小
B．速率大的分子所占的比例逐渐降低
C．每个空气分子的运动速率均变小
D．分子势能变小，内能变小
3．(对分子动理论的理解)根据分子动理论，下列说法正确的是( )
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动
C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
微观量估算的“两种建模方法”
[典例1] (气体分子的估算)(2024·江苏南京一模)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此估算得( )
A．地球大气层空气的总重力为2πR2p0
B．地球大气层空气分子总数为
C．每个空气分子所占空间为
D．空气分子之间的平均距离为2
[听课记录] _________________________________________________________
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[典例2] (固体分子的估算)浙江大学高分子科学与工程学系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为 M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )
A．a千克气凝胶所含分子数为n＝NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝
D．每个气凝胶分子的直径为d＝
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[典例3] (液体分子的估算)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol-1。试求：(结果均保留1位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d。
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1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝。
(2)把分子看成小立方体，d＝。
注意：对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。
(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝。
②一个分子的体积：V0＝＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。
③物体所含的分子数：N＝n·NA＝·NA＝·NA。
扩散现象、布朗运动与分子热运动
[典例4] (扩散现象的理解)关于扩散现象，下列说法不正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动引起的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
[听课记录] _________________________________________________________
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[典例5] (布朗运动的理解)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10-3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6 m数量级。下列说法正确的是( )
A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
B．在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，微粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力的作用
[听课记录] _________________________________________________________
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[典例6] (分子热运动的理解)以下关于分子热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
[听课记录] _________________________________________________________
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[典例7] (分子热运动的综合)(2025·江苏扬州模拟考试)1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，后人把这种运动称为布朗运动。布朗运动是由液体分子的无规则运动引起的。下列说法正确的是( )
A．花粉颗粒越大，布朗运动越明显
B．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动
C．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，因此扩散现象和布朗运动都是分子的热运动
D．液体温度升高，速率比较大的分子占分子总数的比例会增大
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扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动 (2)都随温度的升高而更加剧烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则热运动
分子力、分子势能、平均动能和内能
[典例8] (对分子力的理解)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距的增大而增大
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[典例9] (对物体内能的理解)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能增大
D．一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关
[听课记录] _________________________________________________________
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[典例10] (对分子力的理解)(2024·淮阴中学高三检测)将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速
B．分子Q在C点时分子势能最大
C．分子Q在C点时加速度大小为零
D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小
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[典例11] (分子力与分子势能的综合问题)(2024·江苏南京一模)如图甲所示，将两个完全相同、质量均为m的分子A、B同时从x轴上的坐标原点和r1处由静止释放，图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为r1、r2和r0时，两分子之间的势能为E1、0和－E0。取分子间距无穷远处势能为零，整个运动只考虑分子间的作用力，下列说法正确的是( )
A．分子A、B的最大动能均为
B．当分子间距为r0时，两分子之间的分子力最大
C．当两分子间距无穷远时，分子B的速度大小为
D．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小
[听课记录] _________________________________________________________
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1．分子力及分子势能图像
分子力F 分子势能Ep
图像
随分 子间 距离 的变 化情 况 rr>r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大
r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零
r>10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0
2．分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。
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