探究小车速度随时间变化的规律
教材原型实验
实验原理与操作
1．打点计时器要求：
电磁打点计时器用“8 V 50 Hz”交流电源；
电火花计时器用“220 V 50 Hz”交流电源。
2．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。
3．考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。
[典例1] (实验原理与操作)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
(1)需要的实验操作有__________(多选)。
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以平衡阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为______cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为______m/s(结果保留3位有效数字)。
[听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
数据处理与误差分析
1．计算时应注意的问题
(1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为 0.1 s。
(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”。
(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果。
2．减小实验误差的措施
(1)舍弃点密集部分，适当选取计数点。
(2)多测几组数据，用尽量多的数据计算。
(3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同。
(4)作v-t图像时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图像分布在坐标平面尽量大的面积上。
[典例2] (数据处理与误差分析)(2024·江苏常州期中)用如图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带。选A点为计时起点(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点(相邻两个计数点之间还有四个点未画出)，如图乙所示。
测得x1＝1.50 cm，x2＝3.51 cm，x3＝5.49 cm，x4＝7.51 cm，x5＝9.48 cm，x6＝11.50 cm。计算得到在打B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作vB、vC、vD、vE、vF。以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图丙所示。
结合上述实验信息，请你完成下列任务：
(1)为了完成实验，除了图甲中的实验器材，还需要使用下列仪器和器材中的______(填选项前的字母)。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．停表
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；
C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上重物，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。
以上步骤有错误的是______(填步骤前的字母)，应更正为____________________ _________；步骤合理的顺序是______(填步骤前的字母)。
(3)根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度，填入表中相应位置。
位置编号 A B C D E F G
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
瞬时速度 v/(m·s-1) 0.25 ______ 0.65 0.85 1.05
(4)将打C点时小车的速度标示在图丙坐标图中，并作出小车的v-t图像。
(5)根据v-t图像求得加速度为______(结果保留2位有效数字)。
[听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 实验拓展与创新
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题，本实验中有以下创新点。
实 验 器 材 的 创 新 1．用手机拍摄小球自由下落的视频，再从视频中间隔相等的时间截取分帧图片替代打点计时器和纸带。 2．根据分帧图片上刻度尺的刻度计算小球下落的位移及重力加速度，从而替代研究纸带运动的加速度。
实 验 原 理 的 创 新 1．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 2．分析与vA、a、L和Δt的关系式，并求出加速度a的大小。
实验目的和过程的创新 1．用手机软件记录从钢尺击打木条到小球落地时间，刻度尺测量小球下落高度，写出2h与t2的关系式，运用图像求出重力加速度g。 2．利用运动学公式求下落时间。
[典例3] (实验器材的创新)(2020·江苏卷节选)小明同学在家自主开展实验探究，用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是______。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是 1 mm，由此测得重力加速度为______m/s2(结果保留3位有效数字)。
[听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ [典例4] (实验目的和过程的创新)(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t。多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用_____________。
A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h＝______cm。
(3)作出2h-t2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g＝______ m/s2(结果保留3位有效数字)。
(4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量。若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝______(用h、t和v表示)。
(5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由。
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
[听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ [典例5] (实验原理的创新)某研究性学习小组用图1所示装置来探究自由落体运动并测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上。
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v。
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度。
④画出v-t图像。
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为___________。(用v0、g和t表示)
(2)实验测得的数据如表所示：
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v/(m·s-1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.35
请在图2坐标纸上画出v-t图像。
(3)根据v-t图像，可以求得当地重力加速度g＝______ m/s2，小铁球通过光电门1时的速度为______ m/s。(以上结果均保留2位有效数字)
[听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1 / 9 探究小车速度随时间变化的规律
教材原型实验
实验原理与操作
1．打点计时器要求：
电磁打点计时器用“8 V 50 Hz”交流电源；
电火花计时器用“220 V 50 Hz”交流电源。
2．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。
3．考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。
[典例1] (实验原理与操作)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
(1)需要的实验操作有__________(多选)。
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以平衡阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为______cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为______m/s(结果保留3位有效数字)。
[解析] (1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；该实验只要使得小车做匀加速直线运动即可，不需要倾斜轨道平衡阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，小车应靠近打点计时器静止释放，选项C正确；先接通电源再释放小车，选项D正确。故选ACD。
(2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打点周期T＝0.02 s，则打计数点2时小车的速度大小为
v2＝＝ m/s≈1.48 m/s。
[答案] (1)ACD (2)2.75 1.48
数据处理与误差分析
1．计算时应注意的问题
(1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为 0.1 s。
(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”。
(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果。
2．减小实验误差的措施
(1)舍弃点密集部分，适当选取计数点。
(2)多测几组数据，用尽量多的数据计算。
(3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同。
(4)作v-t图像时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图像分布在坐标平面尽量大的面积上。
[典例2] (数据处理与误差分析)(2024·江苏常州期中)用如图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带。选A点为计时起点(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点(相邻两个计数点之间还有四个点未画出)，如图乙所示。
测得x1＝1.50 cm，x2＝3.51 cm，x3＝5.49 cm，x4＝7.51 cm，x5＝9.48 cm，x6＝11.50 cm。计算得到在打B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作vB、vC、vD、vE、vF。以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图丙所示。
结合上述实验信息，请你完成下列任务：
(1)为了完成实验，除了图甲中的实验器材，还需要使用下列仪器和器材中的______(填选项前的字母)。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．停表
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；
C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上重物，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。
以上步骤有错误的是______(填步骤前的字母)，应更正为____________________ _________；步骤合理的顺序是______(填步骤前的字母)。
(3)根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度，填入表中相应位置。
位置编号 A B C D E F G
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
瞬时速度 v/(m·s-1) 0.25 ______ 0.65 0.85 1.05
(4)将打C点时小车的速度标示在图丙坐标图中，并作出小车的v-t图像。
(5)根据v-t图像求得加速度为______(结果保留2位有效数字)。
[解析] (1)打点计时器使用交流电源，A正确，B错误；需要用刻度尺测量距离，C正确；用打点计时器可以测量时间，不需要停表，D错误。故选AC。
(2)步骤C错误，应该先启动电磁打点计时器，再放开小车。正确的步骤顺序为BECDA。
(3)打C点时小车的瞬时速度为
vC＝＝＝0.45 m/s。
(4)将打C点时小车的速度标在图中，将各个点连成一条倾斜的直线，如图所示。
(5)加速度为v-t图线的斜率，即
a＝＝＝2.0 m/s2。
[答案] (1)AC (2)C 先启动电磁打点计时器，再放开小车 BECDA (3)0.45 (4)见解析图 (5)2.0 m/s2
实验拓展与创新
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题，本实验中有以下创新点。
实 验 器 材 的 创 新 1．用手机拍摄小球自由下落的视频，再从视频中间隔相等的时间截取分帧图片替代打点计时器和纸带。 2．根据分帧图片上刻度尺的刻度计算小球下落的位移及重力加速度，从而替代研究纸带运动的加速度。
实 验 原 理 的 创 新 1．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 2．分析与vA、a、L和Δt的关系式，并求出加速度a的大小。
实验目的和过程的创新 1．用手机软件记录从钢尺击打木条到小球落地时间，刻度尺测量小球下落高度，写出2h与t2的关系式，运用图像求出重力加速度g。 2．利用运动学公式求下落时间。
[典例3] (实验器材的创新)(2020·江苏卷节选)小明同学在家自主开展实验探究，用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是______。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是 1 mm，由此测得重力加速度为______m/s2(结果保留3位有效数字)。
[解析] (1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大、体积小的小钢球最适合。
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，固定好手机，调整好手机镜头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开手机摄像功能开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②。
(3)由题图2中三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm，26.50 cm，77.20 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝＝
m/s2
≈9.61 m/s2。
[答案] (1)小钢球 (2)①③④② (3)9.61(9.50～9.70)
[典例4] (实验目的和过程的创新)(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t。多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用_____________。
A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h＝______cm。
(3)作出2h-t2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g＝______ m/s2(结果保留3位有效数字)。
(4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量。若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝______(用h、t和v表示)。
(5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由。
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
[解析] (1)为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的钢球进行实验，故选A。
(2)刻度尺的分度值是1 mm，由题图2刻度尺可知，h＝61.20 cm。
(3)小球做自由落体运动，位移h＝gt2，整理得2h＝gt2，则2h-t2图像的斜率k＝g＝ m/s2≈9.31 m/s2。
(4)将手机放在地面A点时，此时所测时间t等于小球做自由落体运动的时间减去击打木条的声音传到手机所用时间，击打木条的声音传到手机用的时间t1＝，小球做自由落体运动的时间t′＝t＋。
(5)设木条的厚度为d，小球下落过程位移：h＋d＝gt2，整理得2h＝gt2－2d，2h-t2图像的斜率k＝g，应用图像法处理实验数据，木条的厚度对实验没有影响。
[答案] (1)A (2)61.20 (3)9.31 (4)t＋ (5)该观点不正确，考虑木条厚度时图像的斜率不变，重力加速度的测量值不受影响
[典例5] (实验原理的创新)某研究性学习小组用图1所示装置来探究自由落体运动并测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上。
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v。
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度。
④画出v-t图像。
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为___________。(用v0、g和t表示)
(2)实验测得的数据如表所示：
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v/(m·s-1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.35
请在图2坐标纸上画出v-t图像。
(3)根据v-t图像，可以求得当地重力加速度g＝______ m/s2，小铁球通过光电门1时的速度为______ m/s。(以上结果均保留2位有效数字)
[解析] (1)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度得，小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0＋gt。
(2)根据数据作出v-t图像如图所示。
(3)小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0＋gt，所以v-t图像的斜率表示g，所以当地重力加速度g＝2k≈9.7 m/s2，根据v-t图像得出v0≈1.1 m/s，即小铁球通过光电门1时的速度为 1.1 m/s。
[答案] (1)v＝v0＋gt (2)见解析图 (3)9.7 1.1
实验针对训练(一) 探究小车速度随时间变化的规律
1．(原理与操作)某同学采用如图甲所示的装置及电火花计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。
(1)为完成本实验，下列器材中必须有的是______(填编号)。
①天平
②4～6 V低压直流电源
③刻度尺
④秒表
(2)安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必要的是______。
A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量
B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起
D．释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置
E．选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验
(3)实验中获得某条点迹清晰的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电频率为f，若_____________________________(填写表达式，用题及图中物理量表示)，则可认为匀变速直线运动具有___________________________________ ______________________________________的特点(提示：填有关速度或位移的特点)。
[解析] (1)在处理纸带求解速度与加速度的过程中，小车、托盘和砝码等的质量不需要知道，所以不需要用天平测质量，故①错误；实验使用的电源必须是交流电源，故②错误；刻度尺要用来测量纸带上各点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故③正确；打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故④错误。
(2)不管托盘和砝码的总质量与小车的总质量大小关系如何，只要小车做匀变速直线运动即可，即托盘和砝码的总质量不需要远小于小车的总质量，故A错误；调整滑轮的高度，使细线与长木板平行，保证小车所受的合力在运动过程中不变，故B正确；将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起是为了平衡阻力，但本实验是探究小车做匀变速直线运动的特点，不管是否平衡阻力，只要小车做匀变速直线运动即可，因此不需要将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起，故C错误；为了提高纸带的利用率，释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置，故D正确；为了保证小车受力稳定，做匀变速直线运动，因此要选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验，故E正确。
(3)匀变速直线运动在连续相等时间间隔内的位移差相等，本实验要探究小车做匀变速直线运动的特点，即s4－s3＝s3－s2＝s2－s1。
[答案] (1)③ (2)BDE (3)s4－s3＝s3－s2＝s2－s1 连续相等时间间隔内的位移之差相等
2．(数据处理与误差分析)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究小车做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为Δx和，表中ΔxAD＝______ cm，＝______ cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。
(3)由实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝______ cm/s2，b＝______ cm/s。(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝_______，小车的加速度大小a＝______。(结果用字母k、b表示)
[解析] (1)根据纸带的数据可得
ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm
平均速度为＝＝80.0 cm/s。
(2)根据第(1)小题结果补全实验点，如图所示。
(3)由实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，如图所示。
此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知其中
k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2
b＝59.0 cm/s。
(4)小车做匀变速直线运动，由位移公式
x＝v0t＋at2，
整理得＝v0＋at
即＝vA＋at
故根据图像斜率和截距可得
vA＝b，a＝2k。
[答案] (1)24.00 80.0 (2)见解析图 (3)70.0 59.0 (4)b 2k
4 / 14实验针对训练(一) 探究小车速度随时间变化的规律
1．(原理与操作)某同学采用如图甲所示的装置及电火花计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。
(1)为完成本实验，下列器材中必须有的是______(填编号)。
①天平
②4～6 V低压直流电源
③刻度尺
④秒表
(2)安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必要的是______。
A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量
B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起
D．释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置
E．选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验
(3)实验中获得某条点迹清晰的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电频率为f，若_____________________________(填写表达式，用题及图中物理量表示)，则可认为匀变速直线运动具有___________________________________ ______________________________________的特点(提示：填有关速度或位移的特点)。
2．(数据处理与误差分析)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究小车做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为Δx和，表中ΔxAD＝______ cm，＝______ cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。
(3)由实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝______ cm/s2，b＝______ cm/s。(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝_______，小车的加速度大小a＝______。(结果用字母k、b表示)
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