实验针对训练(十九) 用双缝干涉实验测量光的波长
(总分：36分)
1．(12分)(实验原理与操作)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。
(1)在观察红光的干涉图样时，现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、透镜D、单缝E等光学元件，如图甲所示将白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：______(选填①或②)。
①C、D、E、B、A；②C、D、B、E、A。
(2)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐。如图乙所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节________。
A．仅左右转动透镜
B．仅旋转单缝
C．仅旋转双缝
D．仅旋转测量头
(3)图丙为实验中用测量头测得某次条纹位置的局部图像，则x＝________ mm(该游标卡尺的分度值为0.02 mm)。
(4)为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变的情况下，以下做法合适的是________。
A．增大单缝与双缝间距
B．增大双缝与毛玻璃屏间距
C．更换双缝间距更小的双缝片
D．增强光源亮度
2．(9分)(数据处理与误差分析)用双缝干涉测量光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。 用测量头来测量亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm、对准第4条时读数x2＝________ mm。
(2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝______ nm(保留3位有效数字)。
(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是________。
A．改用波长较短的光(如紫光)做入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．减小双缝间距
D．增大双缝间距
3．(15分)(数据处理与误差分析)(2024·江苏常州期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1所示)，并选用间距为d的双缝，从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，在光具座①②③位置处固定相应装置，正确的顺序是________。
A．①单缝，②滤光片，③双缝
B．①滤光片，②单缝，③双缝
C．①单缝，②双缝，③滤光片
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________。
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2(已知x1＜x2)，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________ mm。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
1 / 4 用双缝干涉实验测量光的波长
教材原型实验
实验原理与操作
1．干涉条纹要调整到最清晰的程度。
2．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，与光的波长有关。
3．分划板刻线与干涉条纹需平行，中心刻线要恰好位于条纹中心。
[典例1] (实验原理与操作)实验小组成员用双缝干涉实验装置测量光的波长，装置如图甲所示，其中光源发出单色光。
(1)为保证实验顺利进行，A处应安装的光学仪器为________。
(2)实验时，若观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向________(选填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为2.320 mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，为 ________ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx。已知双缝间距d＝2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离L＝1.000 m，求得所测单色光的波长为________ m(结果保留2位有效数字)。
(4)如图所示为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到原来O点处的干涉条纹________(选填“向上移动”“向下移动”或“仍在O点”)。
[听课记录] _________________________________________________________
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数据处理与误差分析
高考对本实验的考查主要集中在以下两点：一是干涉图样或条纹间距变化的分析，二是干涉光波长或双缝间距的计算等。以上两点都围绕条纹间距公式Δx＝λ的应用命题。同时，由于Δx的测量需要用到螺旋测微器或游标卡尺，所以读数时要科学、准确。
[典例2] (实验数据处理)(2024·河北卷)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为________(选填“红光”或“绿光”)。
[听课记录] _________________________________________________________
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实验拓展与创新
[典例3] (实验方法创新)(2024·江苏溧阳高级中学月考)小明同学进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
(1)其中部分器材如下：
A．白炽灯 B．凸透镜 C．单缝片
D．滤光片 E．测量头 F．双缝片
将以上器材安装在光具座上时，自光源起合理的顺序是(填字母)：A、B、______、______、F、E。
(2)某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________。
A．增加光源的功率
B．将毛玻璃换成透明玻璃
C．换一个面积更大的凸透镜
D．调节测量头的位置
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是________。
A B
C D
(4)小沈同学又参考课本上的“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，得到的结果如图所示，甲、乙分别对应的是第一、二次实验得到的干涉图线。比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中的________。
A．单缝与双缝之间的距离一定较大
B．光强度较小
C．光源离双缝的距离较大
D．双缝离光传感器的距离可能较小
[听课记录] _________________________________________________________
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[典例4] (实验原理创新)(1)细丝和单缝有相似的衍射图样，在相同条件下，小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ，在光屏上形成的衍射图样如图甲中a和b所示，已知细丝Ⅰ的直径为0.605 mm，现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径，如图乙所示，细丝Ⅱ的直径为________ mm，图甲中的______(选填“a”或“b”)是细丝Ⅱ的衍射图样。
(2)小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图丙所示，白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。
①若S视为其中的一个缝，那么________相当于另一个“缝”；
②小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D，则条纹间距Δx＝________；
③实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为 22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)；
④随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上______(选填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。
[听课记录] _________________________________________________________
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1 / 6 用双缝干涉实验测量光的波长
教材原型实验
实验原理与操作
1．干涉条纹要调整到最清晰的程度。
2．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，与光的波长有关。
3．分划板刻线与干涉条纹需平行，中心刻线要恰好位于条纹中心。
[典例1] (实验原理与操作)实验小组成员用双缝干涉实验装置测量光的波长，装置如图甲所示，其中光源发出单色光。
(1)为保证实验顺利进行，A处应安装的光学仪器为________。
(2)实验时，若观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向________(选填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为2.320 mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，为 ________ mm, 求得相邻亮条纹的间距Δx。已知双缝间距d＝2.0×10-4 m, 测得双缝到屏的距离L＝1.000 m，求得所测单色光的波长为________ m(结果保留2位有效数字)。
(4)如图所示为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到原来O点处的干涉条纹________(选填“向上移动”“向下移动”或“仍在O点”)。
[解析] (1)需要使射向单缝的光更集中，因此为保证实验顺利进行，A处应安装的光学仪器为透镜。
(2)实验时，要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，根据Δx＝，所以需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。
(3)题图乙读数为
15．5 mm＋0.01×42.0 mm＝15.920 mm
由相邻两亮条纹间距公式Δx＝λ
得λ＝
相邻亮条纹间距Δx＝3.40 mm
代入数值，可得λ＝＝6.8×10-7 m。
(4)若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，光程差为零的亮纹应出现在O点上方，所以可以观察到原来O点处的干涉条纹向上移动。
[答案] (1)透镜 (2)靠近 (3)15.920 6.8×10-7 (4)向上移动
数据处理与误差分析
高考对本实验的考查主要集中在以下两点：一是干涉图样或条纹间距变化的分析，二是干涉光波长或双缝间距的计算等。以上两点都围绕条纹间距公式Δx＝λ的应用命题。同时，由于Δx的测量需要用到螺旋测微器或游标卡尺，所以读数时要科学、准确。
[典例2] (实验数据处理)(2024·河北卷)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为________(选填“红光”或“绿光”)。
[解析] 设第一条和第六条亮条纹的中心间距为x，则相邻两条亮条纹之间的距离Δx＝，又双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，则λ＝，由题表中数据可知x单色光1＝18.64 mm－10.60 mm＝8.04 mm[答案] 绿光
实验拓展与创新
[典例3] (实验方法创新)(2024·江苏溧阳高级中学月考)小明同学进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
(1)其中部分器材如下：
A．白炽灯 B．凸透镜 C．单缝片
D．滤光片 E．测量头 F．双缝片
将以上器材安装在光具座上时，自光源起合理的顺序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。
(2)某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________。
A．增加光源的功率
B．将毛玻璃换成透明玻璃
C．换一个面积更大的凸透镜
D．调节测量头的位置
(3)下列图示中条纹间距表示正确的是________。
A B
C D
(4)小沈同学又参考课本上的“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，得到的结果如图所示，甲、乙分别对应的是第一、二次实验得到的干涉图线。比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中的________。
A．单缝与双缝之间的距离一定较大
B．光强度较小
C．光源离双缝的距离较大
D．双缝离光传感器的距离可能较小
[解析] (1)根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验中仪器的位置可知，从左向右依次为：白炽灯、凸透镜、滤光片、单缝片、双缝片、测量头。将以上器材安装在光具座上时，自光源起合理的顺序是：A、B、D、C、F、E。
(2)为了便于测量，要使条纹亮度增加，即单位时间内的光子数目增多，当增加光源的功率时，单位时间内的光子数目增多，故A正确；将毛玻璃换成透明玻璃，不会看到亮条纹，故B错误；换一个面积更大的凸透镜，则光的强度增强，条纹亮度增加，故C正确；调节测量头的位置，条纹亮度不变，故D错误。故选AC。
(3)干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的明条纹(或暗条纹)的中心之间的距离，故题图C是正确的，题图A、B、D错误。
(4)由题图可知，第一次得到的条纹间距较小，根据Δx＝λ可知，单缝与双缝之间的距离对条纹间距无影响，A错误；光强度对条纹间距无影响，B错误；光源离双缝的距离对条纹间距无影响，C错误；双缝离光传感器的距离l较小，则条纹间距较小，D正确。
[答案] (1)D C (2)AC (3)C (4)D
[典例4] (实验原理创新)(1)细丝和单缝有相似的衍射图样，在相同条件下，小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ，在光屏上形成的衍射图样如图甲中a和b所示，已知细丝Ⅰ的直径为0.605 mm，现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径，如图乙所示，细丝Ⅱ的直径为________ mm，图甲中的______(选填“a”或“b”)是细丝Ⅱ的衍射图样。
(2)小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图丙所示，白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。
①若S视为其中的一个缝，那么________相当于另一个“缝”；
②小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D，则条纹间距Δx＝________；
③实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm, 单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为 22.78 mm, 则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)；
④随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上______(选填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。
[解析] (1)根据螺旋测微器的读数方法可知，细丝Ⅱ的直径为
0.5 mm＋49.9×0.01 mm＝0.999 mm
单缝衍射，单缝越宽，条纹间距越小，衍射效果越不明显，所以a是直径更大的细丝的衍射图样。
(2)①若S视为其中的一个缝，S发出的光线经过平面镜反射后的反射光线的反向延长线与S所在竖直方向的交点A点可以视为另一个缝。
②由题意及几何知识可得，干涉条纹间距为
Δx＝λ＝λ。
③由上述分析可知
Δx＝λ
λ＝
代入数据解得
λ＝ m≈6.33×10-7 m。
④撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，虽然形成了双缝结构，但发出的光不是相干光了，所以不能观察到干涉条纹。
[答案] (1)0.999(0.997～1.000均可) a
(2)①A点 ②λ ③6.33×10-7 ④不能
实验针对训练(十九) 用双缝干涉实验测量光的波长
1．(实验原理与操作)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。
(1)在观察红光的干涉图样时，现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、透镜D、单缝E等光学元件，如图甲所示将白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：______(选填①或②)。
①C、D、E、B、A；②C、D、B、E、A。
(2)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐。如图乙所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节________。
A．仅左右转动透镜
B．仅旋转单缝
C．仅旋转双缝
D．仅旋转测量头
(3)图丙为实验中用测量头测得某次条纹位置的局部图像，则x＝________ mm(该游标卡尺的分度值为0.02 mm)。
(4)为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变的情况下，以下做法合适的是________。
A．增大单缝与双缝间距
B．增大双缝与毛玻璃屏间距
C．更换双缝间距更小的双缝片
D．增强光源亮度
[解析] (1)为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，在光屏上可以观察到干涉条纹，因此，由右至左，各光学元件排列顺序应为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、毛玻璃屏，故为CDEBA，故选①。
(2)发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头，故A、B、C错误，D正确。
(3)游标卡尺的主尺刻度读数为1 mm，游标读数为0.02×16 mm＝0.32 mm，所以最终读数为x＝1 mm＋0.32 mm＝1.32 mm。
(4)依据双缝干涉条纹间距规律Δx＝λ可知，要使Δx增大，可以增大l，或减小d，还可以增大λ，而与单缝与双缝间距及光的强度无关，故B、C正确，A、D错误。
[答案] (1)① (2)D (3)1.32 (4)BC
2．(数据处理与误差分析)用双缝干涉测量光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。 用测量头来测量亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm、对准第4条时读数x2＝________ mm。
(2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝_______ nm(保留3位有效数字)。
(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是________。
A．改用波长较短的光(如紫光)做入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．减小双缝间距
D．增大双缝间距
[解析] (1)螺旋测微器的固定刻度为7.5 mm，可动刻度为36.8×0.01 mm＝0.368 mm，所以最终读数为 7.5 mm＋0.368 mm＝7.868 mm, 所以对准第4条时读数x2＝7.868 mm。
(2)相邻条纹的间距Δx＝＝ mm≈1.89 mm，根据Δx＝λ得波长λ＝＝ m＝675 nm。
(3)根据Δx＝λ可知，要使条纹变稀疏，需要减小双缝间距、增大双缝到屏的距离或增大入射光的波长，故B、C正确，A、D错误。
[答案] (1)7.868(7.867～7.869均可) (2)675 (3)BC
3．(数据处理与误差分析)(2024·江苏常州期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1所示)，并选用间距为d的双缝，从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，在光具座①②③位置处固定相应装置，正确的顺序是________。
A．①单缝，②滤光片，③双缝
B．①滤光片，②单缝，③双缝
C．①单缝，②双缝，③滤光片
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________。
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2(已知x1＜x2)，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________ mm。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
[解析] (1)双缝干涉实验中，光先通过滤光片，获取单色光，之后经过单缝，使入射光线变成线光源，再通过双缝，形成相干光源，最后打到光屏上，故固定的顺序为滤光片、单缝和双缝，故B正确，A、C错误。
(2)取下红色滤光片，白光的干涉条纹为彩色的，故C正确，A、B错误。
(3)条纹间距为Δx＝
波长与条纹间距的关系为Δx＝
联立解得λ＝；
游标卡尺的分度值为0.05 mm，不需要估读，则示数为d＝52 mm＋7×0.05 mm＝52.35 mm。
(4)从题图4中可以看出，若条纹倾斜，测得的间距比实际的大。
[答案] (1)B (2)C (3) 52.35 (4)大于
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