江苏省南京秦淮区2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷(无答案)

江苏省南京秦淮区2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷
1.-2024的倒数是 ( )
A. 2024 B. - 2024
2.第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.据中国视听大数据 (CVB)统计，在此期间，全国卫视共播出近5000期奥运相关节目，累计观看用户次达159.9亿.将5000与159.9亿分别用科学记数法表示为 ( )
3.下列各数中，是负数的是 ( )
A. - (-4) B. |-5|
4.下列计算结果正确的是 ( )
A. 3x -2x =1 B. 2x +4x =6x
D. 3x+y=3xy
5.已知有理数a，b，c，下列推理体现有理数大小的传递性的是 ( )
A. 如果a>b, 且b>c, 那么a>c B. 如果a>b, 且b>c, 那么aC. 如果ac D. 如果a>b, 且bc
6.如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则 ab的值 ( )
A. 大于0 B. 大于b-a C. 小于a+b D.小于
7.能将图 (1)， (2)， (3)中的纸片沿虚线折叠成三棱锥的是 ( )
A. (1) (2) B. (1) (3) C. (2) (3) D. (1) (2) (3)
8.已知|a|>b,下列推理正确的是 ( )
A. 若a>0, b>0, 则ab
C. 若a<0, b>0, 则a<-b D. 若a>0, b<0, 则a>-b
9.乌鲁木齐市高于海平面918m，记作+918m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154m，记作 m.
10.四棱柱有 个顶点、 条棱.
11.比较大小： (填 “>” 、 “<” 、 “=” )
12.根据乘方的定义, =a .
13.把算式8-(+5)写成8+(-5)的依据是 .
14.已知x+2y=1, 则5x+10y-4的值为 .
15.已知单项式-2x y 与单项式 的和是4x y , 则m-n= .
16. 若|a|=4, |b|=3且a17.有一列按照一定规律写出的单项式: - 2x, 4x , - 6x , 8x , - 10x , …请写出这列单项式的第2k个和第(2k+1)个 (k是正整数) , .
18.某排球比赛的积分规则为：比赛中以3：0(胜3局负0局)或者3：1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3：2取胜的球队积2分，负队积1分.若n (n是正整数， 支排球队进行单循环比赛 (参赛的每两个队之间都要比赛一场)，则比赛结束后所有球队的积分的和为 分 (用含n的代数式表示)
19.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号连接下列各数.
20.计算:
(1)-2+(-3)-(-4);
21.化简:
(1)8x+(-5x+1);
22.先化简，再求值： 其中
23.下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录 (“+”表示上升， “-”表示下降) :
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
水位变化量/m
注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量.②前一周的周日中午12时的水位高度为2m.
(1)请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了
(2)根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图，并结合统计图描述该周水位的情况.
24.已知x, y为有理数, 现规定一种新运算“※” :x※y=x+y+ xy.
(1)求2※(-4)的值;
(2)探索(a※b)※c与a※(b※c)的关系. (说明: 对于运算“※”, 如果有括号, 先做括号内的运算.)
25.如图，数轴上点O，P，A表示的数分别为0，1，a.先以点O为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点B，再以点P为圆心，点P到点A的距离为半径，用圆规画出数轴上的另一个点C. 点B, 点C分别表示数b, c.
(都用含a的代数式表示，结果需化简)
(2)求 的值.
26.我们知道，像9，45，108，2898…这样的自然数能被9整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除.你知道其中的道理吗
(1)当该自然数是两位数时，设它的十位、个位上的数字分别为a，b，通常记这个两位数为 ab，则 显然②能被9整除，因此，当 能被9整除时， 就能被9整除.
(2)当该自然数是三位数时，请给出解释.
27.如图，我们可以将一个大正方形分割成4个或6个小正方形(注：分割的要求是“不重叠无剩余”————这些小正方形互不重叠，且面积之和恰为最大的正方形的面积).
(1)小明想： “我可以在图 (1)的基础上将一个大正方形分割成7个小正方形.”小红想：
“我可以类比图 (2)将一个大正方形分割成8个小正方形.”请你将他们的想法画出来. (画图工具不限)
(2)用两种不同的方法将一个大正方形分割成9个小正方形. (画图工具不限)
(3)能否将一个大正方形分割成n (n为正整数，. 个小正方形 说明理由.