2024-2025学年上海市浦东新区华东师大二附中高一(上)开学数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年上海市浦东新区华东师大二附中高一(上)开学数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-17 18:36:47 | ||
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文档简介
2024-2025学年上海市浦东新区华东师大二附中高一(上)开学数学试卷
一.填空题(12题共54分, 1~6题每题4分, 7~12题每题5分)
1.(4分)已知集合.A={x|a≤x≤3},B={x|x<0},若A∩B= ,a∈Z,则实数a的取值集合是 (选填“R”或“Q”或“N”或“Z”).
2. (4分) 满足A∪{1, - 1}={1, 0, - 1}的的集合A 共有 个.
3.(4分)若集合 且N M，则k的所有可能值的乘积为 .
4.(4分)某校有21个学生参加了数学小组，17个学生参加了物理小组，10个学生参加了化学小组，其中同时参加数学、物理小组的有12人，同时参加数学、化学小组的有6人，同时参加物理、化学小组的有5人，同时参加3个小组的有2人，现在这3个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛，则需要预购 张车票.
5.(4分)已知集合A {x，y，z}，x，y，z均属于自然数集，x没有倒数，y既不是素数也不是合数，z是3的因数，若A中至多有一个奇数，则这样的集合A的个数共有 个.
6. (4分) 已知集合A={x|17. (5分) 设全集 U={1, 2, 3, 4, 5}, A={1, 3, 5},则图中阴影部分表示的集合的真子集个数的最大值与最小值的差为 .
8.(5分)已知集合 各元素之和等于6，则实数(
9.(5分)设集合 若集合S的所有非空子集的元素之和是64，则(
10. (5分) 若 则 就称A自倒集合，集合 的所有非空子集中，自倒集合的个数为 .
11. (5分) 从集合 的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①a、b都至少属于其中一个集合；②对选出的两个子集，其中一个集合为另一个集合的子集，那么，共有种不同的选法.
12.(5分)设集合S是正整数集的子集，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①T是正整数的子集，且T中至少有两个元素；②对于任意x，y∈S，当. 都有 ；③对于任意x， 若y>x, 则 则称集合T为集合S的“耦合集，若集合 且 ≥2, 设p =k, 则集合S的“耦合集” T= .
二.选择题(4题共18分, 13~14每题4分, 15~16每题5分)
13.(4分)对于集合A，B，若B A不成立，则下列理解正确的是( )
A.集合B 的任何一个元素都属于 A
B.集合B 的任何一个元素都不属于A
C.集合 B 中至少有一个元素属于A
D.集合 B 中至少有一个元素不属于A
14.(4分)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是1742年哥德巴赫给数学家欧拉的信中提出的猜想：“任意大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，则哥德巴赫猜想的否定为( )
A.任意小于2的偶数都不可以表示成两个质数之和
B.任意大于2的偶数都不可以表示成两个质数之和
C.至少存在一个小于2的偶数不可以表示成两个质数之和
D.至少存在一个大于2的偶数不可以表示成两个质数之和
(多选)15. (5分)设a, b, c分别为△ABC的三边BC, AC, AB的长, 则( )
(1)关于x的方程 与 没有公共实根
(2)关于x的方程 与 有公共实根
A. BC=AB是 (1) 的充分非必要条件
B. ∠A=90°是 (2) 的充分非必要条件
C. BC=AB是 (1) 的必要非充分条件
D. ∠A=90°是(2) 的充要条件
16.(5分)已知非空集合A，B满足以下两个条件：
(i) A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}, A∩B= ;
(ii)A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对(A，B)的个数为( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
三.解答题(共78分, 17~19每题14分, 20~21每题18分)
17. (14分) 若集合. 且A B，求a的取值范围.
18. (14分) 设集合
(1)求证：所有奇数均属于集合A.
(2)用反证法证明：10不是集合A的元素.
19.(14分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(单位：m)与汽车的车速v(单位：km/h)满足下列关系： n为常数，且n∈N)，做了两次刹车实验，有关数据如图所示，其中
(1) 求n的值;
(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少
(3)若该型号的汽车在某一限速为80km/h的路段发生了交通事故，交警进行现场勘查，测得该车的刹车距离超过了25.65m，请问该车是否超速行驶 说明理由.
20.(18分)利用反证法，是正面难以进行对真命题进行简单证明的迂回策略，请利用它证明我们初中所学的真命题.
(1) 求证: 是无理数.
(2)
①求证：三角形的内角和为
②求证：三角形至少有一个内角大于等于
21. (18分)已知集合 其中 由A中元素可构成两个点集 P和Q:P}，其中P中有m个元素，Q中有n个元素.新定义1个性质G：若对任意的. 必有 ，则称集合A 具有性质 G.
(1)已知集合 与集合 和集合 判断它们是否具有性质G，若有，则直接写出其对应的集合P，Q；若无，请说明理由；
(2)集合A 具有性质 G,若 ，求：集合Q 最多有几个元素
(3)试判断：集合A 具有性质 G是 n=n的什么条件并证明.
一.填空题(12题共54分, 1~6题每题4分, 7~12题每题5分)
1.(4分)已知集合.A={x|a≤x≤3},B={x|x<0},若A∩B= ,a∈Z,则实数a的取值集合是 (选填“R”或“Q”或“N”或“Z”).
2. (4分) 满足A∪{1, - 1}={1, 0, - 1}的的集合A 共有 个.
3.(4分)若集合 且N M，则k的所有可能值的乘积为 .
4.(4分)某校有21个学生参加了数学小组，17个学生参加了物理小组，10个学生参加了化学小组，其中同时参加数学、物理小组的有12人，同时参加数学、化学小组的有6人，同时参加物理、化学小组的有5人，同时参加3个小组的有2人，现在这3个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛，则需要预购 张车票.
5.(4分)已知集合A {x，y，z}，x，y，z均属于自然数集，x没有倒数，y既不是素数也不是合数，z是3的因数，若A中至多有一个奇数，则这样的集合A的个数共有 个.
6. (4分) 已知集合A={x|1
8.(5分)已知集合 各元素之和等于6，则实数(
9.(5分)设集合 若集合S的所有非空子集的元素之和是64，则(
10. (5分) 若 则 就称A自倒集合，集合 的所有非空子集中，自倒集合的个数为 .
11. (5分) 从集合 的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①a、b都至少属于其中一个集合；②对选出的两个子集，其中一个集合为另一个集合的子集，那么，共有种不同的选法.
12.(5分)设集合S是正整数集的子集，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①T是正整数的子集，且T中至少有两个元素；②对于任意x，y∈S，当. 都有 ；③对于任意x， 若y>x, 则 则称集合T为集合S的“耦合集，若集合 且 ≥2, 设p =k, 则集合S的“耦合集” T= .
二.选择题(4题共18分, 13~14每题4分, 15~16每题5分)
13.(4分)对于集合A，B，若B A不成立，则下列理解正确的是( )
A.集合B 的任何一个元素都属于 A
B.集合B 的任何一个元素都不属于A
C.集合 B 中至少有一个元素属于A
D.集合 B 中至少有一个元素不属于A
14.(4分)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是1742年哥德巴赫给数学家欧拉的信中提出的猜想：“任意大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，则哥德巴赫猜想的否定为( )
A.任意小于2的偶数都不可以表示成两个质数之和
B.任意大于2的偶数都不可以表示成两个质数之和
C.至少存在一个小于2的偶数不可以表示成两个质数之和
D.至少存在一个大于2的偶数不可以表示成两个质数之和
(多选)15. (5分)设a, b, c分别为△ABC的三边BC, AC, AB的长, 则( )
(1)关于x的方程 与 没有公共实根
(2)关于x的方程 与 有公共实根
A. BC=AB是 (1) 的充分非必要条件
B. ∠A=90°是 (2) 的充分非必要条件
C. BC=AB是 (1) 的必要非充分条件
D. ∠A=90°是(2) 的充要条件
16.(5分)已知非空集合A，B满足以下两个条件：
(i) A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}, A∩B= ;
(ii)A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对(A，B)的个数为( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
三.解答题(共78分, 17~19每题14分, 20~21每题18分)
17. (14分) 若集合. 且A B，求a的取值范围.
18. (14分) 设集合
(1)求证：所有奇数均属于集合A.
(2)用反证法证明：10不是集合A的元素.
19.(14分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(单位：m)与汽车的车速v(单位：km/h)满足下列关系： n为常数，且n∈N)，做了两次刹车实验，有关数据如图所示，其中
(1) 求n的值;
(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少
(3)若该型号的汽车在某一限速为80km/h的路段发生了交通事故，交警进行现场勘查，测得该车的刹车距离超过了25.65m，请问该车是否超速行驶 说明理由.
20.(18分)利用反证法，是正面难以进行对真命题进行简单证明的迂回策略，请利用它证明我们初中所学的真命题.
(1) 求证: 是无理数.
(2)
①求证：三角形的内角和为
②求证：三角形至少有一个内角大于等于
21. (18分)已知集合 其中 由A中元素可构成两个点集 P和Q:P}，其中P中有m个元素，Q中有n个元素.新定义1个性质G：若对任意的. 必有 ，则称集合A 具有性质 G.
(1)已知集合 与集合 和集合 判断它们是否具有性质G，若有，则直接写出其对应的集合P，Q；若无，请说明理由；
(2)集合A 具有性质 G,若 ，求：集合Q 最多有几个元素
(3)试判断：集合A 具有性质 G是 n=n的什么条件并证明.
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