(共42张PPT)
第十五章
热学
●命题热点诠释
1．命题热度：本章属于选择性热点内容，10年来，从命题频次上看，全国卷10年33考，地方卷79考。
2．考查热点：(1)分子动理论：固体和液体的性质。
(2)重点考查：①气体实验定律和理想气体状态方程的应用；②变质量问题；③气体状态变化的图像问题；④热力学第一定律与理想气体状态方程、图像问题的综合。
第77讲 分子动理论
基础梳理·易错辨析
核心考点·重点突破
基础梳理·易错辨析
一、分子动理论的基本观点
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为_________m。
②质量数量级为_________________kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝________________mol－1。
10－10
10－27～10－26
6.02×1023
2．分子的热运动
(1)扩散现象
①定义：________种物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度________，扩散得越快。
(2)布朗运动：在高倍显微镜下看到的悬浮在液体中的____________的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息，__________运动。
②颗粒越小， 运动越________。
③温度越高，运动越________。
不同
越高
固体颗粒
无规则
明显
激烈
3．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的______________。实际表现出的分子力是______________的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而________；随分子间距离的增大而________；斥力比引力变化快。
引力和斥力
引力和斥力
增大
减小
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
＝
<
>
二、温度是分子平均动能的标志 内能
1．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的________。
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标。摄氏温度t与热力学温度T的关系：T＝t＋273.15 K。
温度
2．分子的动能
(1)分子动能是______________所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，________是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的________。
分子热运动
温度
总和
3．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的____________决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
①微观上——决定于________________和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
②宏观上——决定于________。
相对位置
分子间的距离
体积
4．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的________________与____________的总和。
(2)决定因素：________、________和物质的量。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小________。
(4)改变物体内能的两种方式：________和__________。
热运动的动能
分子势能
温度
体积
无关
做功
热传递
1．布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。( )
2．分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。( )
3．温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。 ( )
4．任何物体都有内能。( )
5．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( )
×
√
√
√
√
核心考点·重点突破
1
微观量的估算
(基础考点·自主探究)
1．分子的两种模型
2．联系微观和宏观的四个重要关系
微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
【跟踪训练】
(气体微观量的估算)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果均保留一位有效数字)
1
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
[答案] (1)5×10－26 kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m
(固体微观量的估算)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则( )
2
[答案] A
(液体微观量的估算)若阿伏加德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，密度为ρ。则下列说法正确的是( )
3
[答案] B
2
布朗运动与分子的热运动
(基础考点·自主探究)
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
运动主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
共同点 (1)都是无规则运动； (2)都随温度的升高而更加激烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 特别提醒：区别布朗运动与热运动应注意以下两点：
(1)布朗运动并不是分子的热运动。
(2)布朗运动可通过高倍显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。
【跟踪训练】
(扩散现象)如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象，下列说法正确的是( )
A．此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B．此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C．颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动
D．颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大
4
[答案] D
[解析] 此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结果，不能说明分子间存在相互作用的引力，故选项A错误；扫地时灰尘飞扬，该现象属于机械运动，不是扩散现象，所以成因不同，故选项B错误；分子运动永不停息，故选项C错误；二氧化氮气体的密度大于空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因有二氧化氮气体，所以密度比空气大，故选项D正确。故选D。
(布朗运动)甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知( )
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
5
[答案] C
[解析] 题图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是由于水分子的撞击导致颗粒的受力不平衡产生的结果，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高水分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。
(对分子热运动的理解)关于分子热运动的叙述正确的是( )
A．分子的热运动就是布朗运动
B．热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同
C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D．物体运动的速度越大，其内部分子的热运动就越激烈
6
[答案] C
[解析] 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而组成小颗粒的分子有成千上万个，悬浮颗粒的运动是大量分子集体的运动，并不是颗粒分子的无规则运动，A错误；温度是分子热运动激烈程度的标志，同种物质若温度不同，其分子热运动的激烈程度也不同，B错误；温度是分子热运动激烈程度的反映，温度越高，分子热运动越激烈，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，C正确；分子做无规则运动的速度与物体的温度有关，与物体的机械运动的速度无关，D错误。
3
分子力、分子势能与物体的内能
(基础考点·自主探究)
1．分子力、分子势能与分子间距的关系
取r→∞处为零势能处
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r
分子力做负功，分子势能增加。
(3)当r＝r0时，分子势能最小，但并不为零。
2．分析物体内能问题的三点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在“某个分子内能”的说法。
(2)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同。
(3)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关。任何物体都具有内能，恒不为零。
3．分子动能、分子势能、内能、机械能的比较
分子动能 分子势能 内能 机械能
定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和
决定 因素 温度(决定分子平均动能) 分子间距 温度、体积、物质的量 跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关
说明 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义 【跟踪训练】
(分子力、分子势能与分子间距离的关系)(2023·海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
7
[答案] C
[解析] 分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。故选C。
(分子力、分子势能随分子间距离变化的图线)图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，r0为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是________。(在给出的四个选项中，只有一项符合要求)( )
A．①③②
B．②④③
C．④①③
D．①④③
8
[答案] D
[解析] 根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子势能最小可知，曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像；根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像；根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像，D正确。
(物体的内能)关于水杯里40 ℃的热水和高压锅内110 ℃的水蒸气，下列说法正确的是( )
A．热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能大
B．相同质量的热水的内能比水蒸气的内能大
C．热水中的每个分子的速率一定比水蒸气中的分子速率小
D．水蒸气中的分子热运动比热水中的分子热运动剧烈
9
[答案] D
[解析] 温度是分子平均动能的标志，温度越低，分子的平均动能越小，故热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能小，故A错误；对于相同质量的题述的热水和水蒸气来说，热水的温度比水蒸气的低，所以热水中分子的总动能小于水蒸气中分子的总动能，同时，热水中分子的平均距离小于水蒸气中分子的平均距离，所以热水中分子的总势能也小于水蒸气中分子的总势能，所以热水中的内能比水蒸气中的内能小，故B错误；热水中分子的平均动能比水蒸气中分子的平均动能小，也就是热水中分子的平均速率比水蒸气中分子的平均速率小，热水中的某个分子的速率可能比水蒸气中的分子速率大，故C错误；温度越高分子热运动越剧烈，因此水蒸气中的分子热运动比热水中的分子热运动剧烈，D正确。(共77张PPT)
第十五章
热学
第78讲 固体、液体和气体
基础梳理·易错辨析
核心考点·重点突破
基础梳理·易错辨析
一、固体
1．分类：固体分为________和__________两类。晶体又分为__________和__________。
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
2．晶体与非晶体的比较
比较 晶体 非晶体
单晶体 多晶体 外形 有确定的几何外形 无确定的几何外形 无确定的几何外形
熔点 确定 ____ 不确定
物理性质 各向异性 ________ 各向同性
典型物质 石英、云母、明矾、食盐 玻璃、橡胶
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以________ 确定
各向同性
转化
注意：单晶体物理性质具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
二、液体、液晶
1．液体的微观结构特点
(1)分子间的距离很小；在液体内部分子间的距离在10－10 m左右。
(2)液体分子间的相互作用力很大，但比固体分子间的作用力要小。
(3)分子的热运动特点表现为振动与移动相结合。
2．液体表面张力
形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面 特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜，分子势能大于液体内部的分子势能
方向 和液面相切，垂直于液面上的分界线
效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
注意：表面张力使液体的表面趋于最小，体积相同的情况下，球形的表面积最小。
3．浸润和不浸润 毛细现象
(1)浸润和不浸润
①一种液体会________某种固体并________在固体的表面上，这种现象叫作________；一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面上，这种现象叫作__________。
②附着层：当液体与________接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫作附着层。
③浸润和不浸润是__________作用的表现。
润湿
附着
浸润
不浸润
固体
分子力
(2)毛细现象
①毛细现象：浸润液体在细管中________的现象，以及不浸润液体在细管中________的现象，称为毛细现象。
②毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关，毛细管的内径越小，高度差________。
上升
下降
越大
4．液晶的物理性质
(1)具有________的流动性。
(2)具有晶体的光学各向________。
(3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。
液体
异性
三、气体的性质及气体压强的计算
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满____________。
(2)分子做无规则的运动，速率有大有小，且时时变化，大量分子的速率按“__________，__________”的规律分布。
(3)温度升高时，速率小的分子数________，速率大的分子数________，分子的平均速率将________，但速率分布规律不变。
整个空间
中间多
两头少
减少
增多
增大
(4)气体分子运动的速率分布图像
2．气体的压强
(1)产生原因
由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁____________上的压力叫作气体的压强。
单位面积
单位面积
(3)决定因素
①宏观上：决定于气体的________和________。
②微观上：决定于分子的____________和______________。
(4)常用单位及换算关系
①国际单位制单位：__________，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2。
②常用单位：______________(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③换算关系：1 atm＝_______cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa。
温度
体积
平均动能
分子数密度
帕斯卡
标准大气压
76
四、气体实验定律及微观解释
1．气体实验定律
温度
体积
压强
2．气体实验定律的微观解释
(1)玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能________。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强________。
(2)盖—吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能________；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强________。
不变
增大
增大
不变
(3)查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度________。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强________。
不变
增大
五、理想气体状态方程
1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体。
(1)理想气体是经过科学抽象而建立的______________，实际上并不存在。
(2)理想气体不考虑分子间作用力，不存在____________，内能只与________有关，与体积无关。
(3)实际气体(特别是不易液化的气体)在压强不太大，温度不太低时可看作理想气体。
气体实验定律
理想化模型
分子势能
温度
C(常量)
1．大块晶体粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即一个单晶体。 ( )
2．单晶体的所有物理性质都是各向异性的。( )
3．单晶体有天然规则的几何形状，是因为单晶体的物质微粒是规则排列的。( )
4．气体的压强是由气体的自身重力产生的。( )
5．有无确定的熔点是区分晶体和非晶体比较准确的方法。( )
×
×
√
×
√
6．液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。( )
7．船浮于水面上不是由于液体的表面张力。( )
8．压强极大的气体不再遵从气体实验定律。( )
√
√
√
核心考点·重点突破
1
固体和液体
(基础考点·自主探究)
1．对晶体和非晶体的理解
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
2．晶体的微观结构
(1)晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
(2)用晶体的微观结构特点解释晶体的特点
现象 原因
晶体有确定的几何外形 内部微粒有规则地排列
晶体物理性质各向异性 内部从任一结点出发在不同方向的微粒的分布情况不同
晶体的多形性 组成晶体的微粒可以形成不同的空间点阵
3．浸润和不浸润的产生原因
(1)不浸润产生原因：固体分子对附着层内分子的引力小于液体分子对附着层内分子的引力，附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏，也就是说，附着层内液体分子间的距离大于分子力平衡的距离r0，附着层内分子间的作用表现为引力，附着层有收缩的趋势，就像液体表面张力的作用一样。
(2)浸润产生原因：固体分子对附着层内分子的引力大于液体分子对附着层内分子的引力，附着层内分子间的距离小于液体内部分子间的距离，附着层内分子之间的作用表现为斥力，附着层有扩展的趋势。
【跟踪训练】
(晶体和非晶体)石墨烯中碳原子呈单层六边形结构。南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六边形边长的两倍。则( )
A．新材料属于非晶体
B．新材料没有固定的熔点
C．低温下新材料中碳原子停止运动
D．层间相邻碳原子间作用力表现为引力
1
[答案] D
[解析] 新材料由多层石墨烯叠加而成，可知结构规则的新材料为晶体，晶体具有固定的熔点，故A、B错误；由分子动理论可知，分子永不停息地做无规则运动，故C错误；层与层间距约为六边形边长的两倍，远大于分子间距离，由分子力的特点可知，层间相邻碳原子间作用力表现为引力，故D正确。
(液体的性质)关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是( )
A．甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B．乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C．丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的
D．丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润
2
[答案] B
[解析] 因为液体表面张力的存在，水黾才能在水面上行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故C错误；从题图丁中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润(不浸润液滴会因为表面张力呈球形)，故D错误。
(表面张力产生的原因)2021年12月9日中国空间站首次太空授课活动中，航天员王亚平做了一个“水球开花”实验。她将用纸做的小花轻轻放在水球表面，纸花迅速绽放。下列说法正确的是( )
A．纸花绽放过程中水面对小花做正功
B．水球表面上水分子间的作用力表现为斥力
C．表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离小
D．水分子间存在相互作用的引力和斥力，当分子间距增大时，引力变化的快
3
[答案] A
[解析] 在水球表面分子力表现为引力，纸花绽放的过程中，分子力与移动方向相同，可知水面对小花做正功，故A正确；液体表面层由于蒸发等原因导致分子数较少，则表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离大，故水球表面上水分子间的作用力表现为引力，故B、C错误；水分子间存在相互作用的引力和斥力，分子间距增大时，斥力变化的快，故D错误。
2
气体压强的计算和微观解释
(能力考点·深度研析)
考向1 平衡状态下气体压强的求法
力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压 面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，求得气体的压强
若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图甲、乙中汽缸横截面积为S，不计摩擦力，下列图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。
考向2 加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
考向3 气体压强的微观解释
(2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中( )
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
[答案] B
【跟踪训练】
(气体压强的计算)如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧放在地上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，则( )
4
[答案] A
(气体分子运动的速率分布图像)如图1所示，一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸内用轻质绝热活塞封闭一定质量理想气体。现向活塞上表面缓慢倒入细砂，如图2为倒入过程中气体先后出现的分子速率分布图像，则( )
5
A．曲线②先出现，此时气体内能比曲线①时大
B．曲线①先出现，此时气体内能比曲线②时小
C．曲线②和曲线①下方的面积不等
D．曲线②出现时气体分子单位时间对缸壁单位面积撞击次数比曲线①时少
[答案] B
[解析] 向活塞上表面缓慢倒入细砂，重力逐渐增大，活塞压缩气体，外界对气体做功，处在绝热汽缸中的气体，内能增大，温度升高，由图中曲线可知，曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以曲线①先出现，此时气体内能比曲线②时小，A错误，B正确；因为分子总数一定，所以两曲线与横轴所围成的面积应相等，C错误；曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，内能较大，因此曲线②出现时气体分子单位时间对缸壁单位面积撞击次数比曲线①时多，D错误。
3
气体实验定律和理想气体状态方程的应用
(能力考点·深度研析)
1．气态方程与气体实验定律的关系
2．两个重要的推论
考向1 “玻璃管液封”模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：
(1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力；
(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。
如图所示，一U形管由上方两根同粗细的玻璃管和下方连接的橡皮管组成，两玻璃管保持竖直且上端平齐，右管内封有一段长38 cm的气体，左管开口，左管水银面比右管内水银面高14 cm，大气压强为 76 cmHg。现沿竖直方向缓慢移动左侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，玻璃管导热性能良好且环境温度不变。
(1)求此时右管封闭气体的长度；
(2)若改为从左侧管口用一带柄的密封性很好的活塞缓慢向下推动空气的方法使两侧水银面相平，求活塞下移的长度约为多少厘米(结果保留两位有效数字)。
[答案] (1)45 cm (2)14 cm
反思提升
用气体定律的解题思路
考向2 “汽缸活塞类”模型
[答案] (1)450 K (2)175 K
【跟踪训练】
(2024·湖南卷)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示)；
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10－3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1.0×105 Pa为大气压强，VB0＝0.5×10－3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10－3 kg，外界空气密度为ρ0＝ 1.3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
6
(2023·海南高考)如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa，则
(1)t′＝37 ℃时，气压是多大？
(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积变为原来的多少倍？
7
(2022·全国乙卷)如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。(重力加速度常量g)
8
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
4
理想气体的图像问题
(能力考点·深度研析)
一定质量的气体不同状态变化图像的比较
拓展延伸
一般状态变化图像的处理方法
基本方法是化“一般”为“特殊”，如图所示，一定质量的某种气体的状态变化过程为A→B→C→A。
在V－T图像上，等压线是一簇过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′(2024·江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
[答案] (1)2.0×105 Pa (2)2.0 m3
反思提升
气体状态变化图像的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
【跟踪训练】
(图像转化问题)(2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是( )
9
[答案] B
(V－t图像问题)如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V－t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝ －273.15 ℃；a、b为直线Ⅰ上的一点。求：
10
11
[答案] A(共36张PPT)
第十五章
热学
第79讲 专题强化二十三 变质量问题
理想气体的图像问题 关联气体问题
核心考点·重点突破
核心考点·重点突破
1
单一气体多过程问题
(能力考点·深度研析)
解题的一般思路
(1)确定研究对象
研究对象分两类：热学研究对象(一定质量的理想气体)；力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析物理过程，确定状态参量
①对热学研究对象，分析清楚一定质量的理想气体状态变化过程及对应每一过程初、末状态，写出对应状态的状态参量，依据气体实验定律列出方程。
②分析力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)的受力情况，依据力学规律列出方程求解气体压强。
(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。注意检验求解结果的合理性。
[答案] (1)100 N (2)327 K
【跟踪训练】
(2025·开封模拟)如图所示，一端开口、长为L＝40 cm的玻璃管锁定在倾角为α＝30°的光滑斜面上，一段长为10 cm的水银柱密封一定质量的理想气体。环境温度为27 ℃，已知当地大气压强p0＝75 cmHg。
(1)如果解除锁定，玻璃管沿斜面下滑，稳定后水银恰好未溢出管口，求解除锁定前水银柱上端距管口的距离；
(2)如果对密封气体缓慢加热(玻璃管仍然锁定在斜面上)，求水银柱恰好移动到管口时的温度。
1
[答案] (1)1.875 cm (2)320 K
[解析] (1)设解除锁定前密封气体的压强为p1、体积为V1，玻璃管的横截面积为S，水银柱的长度为L0，水银柱上端距管口的距离为x，则有p1＝p0＋L0sin α＝80 cmHg，V1＝(L－L0－x)S
解除锁定后，设密封气体的压强为p2，体积为V2，则有p2＝p0＝ 75 cmHg，V2＝(L－L0)S
此过程为等温变化，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，代入数据解得x＝1.875 cm。
2
关联气体问题
(能力考点·深度研析)
解决关联气体问题的一般思路是：
(1)每一部分气体分别作为研究对象。
(2)分析每部分气体的初、末状态参量，判断遵守的定律。
(3)根据状态变化规律列出方程。
(4)列出两部分气体初、末状态各参量之间的关系方程。
(5)联立方程组求解。
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB。
(2)弹簧的劲度系数k。
【跟踪训练】
如图，两侧粗细均匀、横截面积相等的U形管竖直放置，左管上端开口且足够长，右管上端封闭。左管和右管中水银柱高h1＝h2＝5 cm，两管中水银柱下表面距管底高均为H＝21 cm，右管水银柱上表面离管顶的距离h3＝20 cm。管底水平段的体积可忽略，气体温度保持不变，大气压强p0＝75 cmHg，重力加速度为g。
2
(1)现往左管中再缓慢注入h＝25 cm的水银柱，求稳定时右管水银柱上方气柱的长度；
(2)求稳定时两管中水银柱下表面的高度差。
[答案] (1)15 cm (2)20 cm
[解析] (1)设两侧管的横截面积为S，对右管上方气体，有
p3＝p0＝75 cmHg，V3＝h3S
p3′＝p0＋ρgh＝100 cmHg，V3′＝h3′S
由玻意耳定律有p3h3S＝p3′h3′S
解得h3′＝15 cm。
(2)对两水银柱下方气柱，注入水银柱前，有
p2＝p0＋ρgh1＝80 cmHg，V2＝2HS
注入水银柱后有p2′＝p0＋ρg(h1＋h)＝105 cmHg
设注入水银柱后气柱的长度为L1，
则V2′＝L1S，由玻意耳定律有p2·2HS＝p2′·L1S
解得L1＝32 cm
此时两侧水银柱下表面的高度差为
Δh＝2H－L1＋2(h3－h3′)＝20 cm。
3
变质量问题
(能力考点·深度研析)
1．理想气体状态方程的推论
(1)把一定质量的气体分成几部分
3．常见的四种变质量问题
类别 对象
打气问题 选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象
抽气问题 将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象
灌气问题 把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象
漏气问题 选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象
考向1 气体密度的计算
(2023·全国甲卷)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17 ℃，密度为1.46 kg/m3。
(1)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度；
(2)保持温度27 ℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。
[答案] (1)1.41 kg/m3 (2)1.18 kg/m3
考向2 抽气、打气和灌气分装问题
(2023·湖南卷)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完
成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
考向3 打气问题
(2024·安徽卷)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨。在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)，于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境温度相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎内气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0× 105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小；
(2)充进该轮胎的空气体积。
[答案] (1)2.5×105 Pa (2)6 L
考向4 漏气问题
(2025·广东广州市联考)现代瓷器的烧制通常采用电热窑炉。如图是窑炉的简图，上方有一单向排气阀，当窑内气压升高到2.4p0(p0为大气压强)时，排气阀才会开启。某次烧制过程，初始时窑内温度为27 ℃，窑内气体体积为V0，压强为p0。
(1)求窑内温度为387 ℃时窑内气体的压强；
(2)求窑内温度为927 ℃时，排出气体质量与窑内原有气体质量的比值。
考向5 灌气分装问题
已知某钢瓶容积200 L，在室外测得其瓶内氧气压强为3×105 Pa，环境温度为－23 ℃，医院病房内温度27 ℃(钢瓶的热胀冷缩可以忽略)。则：
(1)移入室内达热平衡后钢瓶内氧气的压强为多少？
(2)现在室内对容积5 L内部真空的小钢瓶分装，分装后每个小钢瓶压强为2×105 Pa，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。最多可分装多少瓶小钢瓶供病人使用？
[答案] (1)3.6×105 Pa (2)32瓶(共44张PPT)
第十五章
热学
第80讲 热力学定律与能量守恒定律
基础梳理·易错辨析
核心考点·重点突破
基础梳理·易错辨析
一、改变物体内能的两种方式
1．________。
2．热传递。
二、热力学第一定律
1．内容
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的________与外界对它所做功的和。
做功
热量
2．表达式
ΔU＝__________。
3．ΔU＝Q＋W的三种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝______，则____________，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)等容过程：W＝______，则____________，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)等温过程：ΔU＝______，则______________或____________，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
Q＋W
0
W＝ΔU
0
Q＝ΔU
0
W＋Q＝0
W＝－Q
三、能量守恒守恒
1．内容
能量既不会凭空________，也不会凭空________，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到另一个物体，在转化或转移的过程中能量的总量____________。
2．第一类永动机是不可能制成的，它违背了________________。
注意：能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。(例如：机械能守恒)
产生
消失
转化
转移
保持不变
能量守恒定律
四、热力学第二定律
1．两种表述
(1)克劳修斯表述(按热传导的方向性表述)：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述(按机械能和内能转化过程的方向性表述)：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不________________。
引起其他影响
3．熵增加原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会________。
减少
1．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量，做功和热传递的实质是相同的。( )
2．绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能不变。 ( )
3．在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。( )
4．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。( )
×
×
×
√
核心考点·重点突破
1
热力学第一定律与能量守恒定律
(基础考点·自主探究)
1．对热力学第一定律的理解
(1)做功和热传递在改变系统内能上是等效的。
(2)做功过程是系统与外界之间的其他形式能量与内能的相互转化。
(3)热传递过程是系统与外界之间内能的转移。
2．气体的做功、内能变化及吸、放热情况的判断方法：
(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功。
(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小。
(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热。
3．对公式ΔU＝Q＋W的符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
【跟踪训练】
(热力学第一定律的理解和应用)(多选)(2023·全国甲卷33题改编)在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是( )
A．气体的体积不变，温度升高
B．气体的体积减小，温度降低
C．气体的体积减小，温度升高
D．气体的体积增大，温度不变
1
[答案] ABD
[解析] 气体的体积不变，气体做功为零，温度升高，则气体的内能升高，因此气体吸收热量，A正确；气体的体积减小，外界对气体做功，温度降低，则气体的内能降低，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体对外放热，B正确；气体的体积减小，外界对气体做功，温度升高，则气体的内能升高，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，C错误；气体的体积增大，气体对外界做功，温度不变，则气体的内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q>0，即气体吸收热量，D正确。
(热力学第一定律的应用)自热米饭因其便于加热和携带越来越受到“驴友”的欢迎。自热米饭盒内有一个发热包，遇水发生化学反应而产生大量热能，不需要明火，温度可超过100 ℃，盖上盒盖便能在10～15分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成小型爆炸。下列说法正确的是( )
2
A．自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果
B．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体内能增加
C．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体温度降低
D．自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了
[答案] C
[解析] 自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体压强急剧增大的结果，故A错误；在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体对外做功，且来不及与外界进行热量交换，根据热力学第一定律可知盒内气体内能减少，温度降低，故B错误，C正确；自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，气体分子平均速率增大，表现的是一种统计规律，并不代表每一个气体分子速率都增大了，故D错误。
(能量守恒定律的应用)(多选)(2024·河北卷)如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后( )
A．弹簧恢复至自然长度
B．活塞两侧气体质量相等
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
3
[答案] ACD
[解析] 初始时活塞受力平衡，左侧气体对其向右的压力与弹簧对其向左的弹力大小相等，弹簧处于压缩状态，因活塞密封不严，左侧气体进入右侧，左侧气体压强减小，右侧出现气体，对活塞有向左的压力，最终活塞左、右两侧气体压强相等，且弹簧恢复原长，A正确；由于活塞向左移动，活塞重新平衡，故其左侧气体体积小于右侧气体体积，又由于活塞左、右两侧气体的密度相等，故活塞左侧气体的质量较小，B错误；汽缸绝热，与外界没有热交换，但弹簧弹性势能减小了，根据能量守恒定律可知，汽缸内气体的内能增加，C正确；初始时气体在活塞左侧，最终气体充满整个汽缸，则活塞重新平衡后，与初始时相比，活塞左侧单位体积内的气体分子数减少，D正确。
2
对热力学第二定律的理解
(基础考点·自主探究)
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
特别提醒：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的绝热膨胀过程。
3．两类永动机的比较
第一类永动机 第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成 不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
【跟踪训练】
(热力学第二定律的理解和应用)日常生活中使用的燃油汽车，其动力来源于发动机内部的汽缸，在汽缸内，通过气体燃烧将气体的内能转化为机械能，下列说法正确的是( )
A．现代汽车技术已经非常先进，能够使气体燃烧释放的热量全部转化成机械能
B．气体燃烧过程符合热力学第二定律，内能无法全部用来做功以转化成机械能
C．气体燃烧释放的热量没有全部转化为机械能，故该过程不符合热力学第一定律
D．发动机工作时，若没有漏气和摩擦，也没有发动机的热量损失，则燃料产生的热量能够完全转化成机械能
4
[答案] B
[解析] 根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到100%，现代汽车技术已经非常先进，但也不能够使气体燃烧释放的热量全部转化成机械能，A错误；气体燃烧过程符合热力学第二定律，内能无法全部用来做功以转化成机械能，B正确；气体燃烧释放的热量没有全部转化为机械能，该过程符合热力学第一定律，C错误；根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到100%，发动机工作时，就算没有漏气和摩擦，也没有发动机的热量损失，燃料产生的热量也不能完全转化成机械能，D错误。
(对熵的理解)将一件裙子放进死海，3年后成了一件精美的艺术品(如图)。其形成原因是海水中的盐不断在衣服表面结晶。根据这一现象下列说法不正确的是( )
A．结晶过程看似是自发的，其实要受到环境的影响
B．结晶过程是无序向有序转变的过程
C．盐在溶解的过程中熵是增加的
D．这件艺术品被精心保存在充满惰性气体的密闭橱窗里，可视为孤立系统，经过很长时间后，该艺术品的熵可能减小
5
[答案] D
[解析] 结晶过程不是自发的，通常是由水温降低或水的蒸发引起，受到环境的影响，是由无序向有序的转变过程，故A、B正确；盐的溶解是由固态变为液态，是自发过程，自发过程是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，即熵增加，故C正确；孤立系统的熵永不减小，故D错误，本题选错误项，故选D。
3
热力学第一定律与图像的综合应用
(能力考点·深度研析)
处理热力学第一定律与气体状态变化图像的综合问题的思路
(1)根据气体状态变化图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
(2)在p－V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
(3)结合热力学第一定律判断有关问题。
[答案] AD
【跟踪训练】
(V－T图与热力学第一定律的综合应用)(多选)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，已知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，下列说法中正确的是( )
A．C→A的过程中外界对气体做功300 J
B．B→C的过程中气体对外界做功600 J
C．整个过程中气体从外界吸收600 J的热量
D．整个过程中气体从外界吸收450 J的热量
6
[答案] AC
[解析] 在C→A过程中，压强不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A正确；由题知B→C过程中气体做功绝对值是C→A过程中气体做功绝对值的3倍，则B→C的过程中气体对外界做功900 J，B错误；A→B→C→A，温度不变，则内能变化量ΔU＝0，A→B过程，气体体积不变，做功为零；B→C的过程中气体对外界做功900 J，C→A的过程中外界对气体做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝ －600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，则整个过程中气体从外界吸收600 J的热量，C正确，D错误。
(p－t图线与热力学第一定律的综合应用)(多选)一定质量的理想气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca回到a状态，其p－t图像如图所示，图中ba的延长线过原点，bc平行于t轴，ca的延长线过点(－273.15 ℃，0)。下列判断正确的是( )
A．过程ab中气体体积不变
B．过程ca中气体体积不变
C．过程ca中气体吸收热量
D．过程bc中气体吸收热量
7
[答案] BD
4
热力学定律与气体实验定律的综合
(能力考点·深度研析)
解答该类问题的流程：
【跟踪训练】
(2024·浙江1月卷)如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1＝750 cm3的左右两部分。面积S＝100 cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1＝300 K、压强p1＝2.04×105 Pa的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁
活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，
当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动(无摩擦)，
使气体达到温度T3＝350 K的状态3，气体内能增
加ΔU＝63.8 J。已知大气压强p0＝1.01×105 Pa，
隔板厚度不计。
8
(1)气体从状态1到状态2是________(填“可逆”或“不可逆”)过程，分子平均动能________(填“增大”“减小”或“不变”)；
(2)求水平恒力F的大小；
(3)求电阻丝C放出的热量Q。
[答案] (1)不可逆 不变 (2)10 N (3)89.3 J(共20张PPT)
第十五章
热学
第81讲 实验十九 用油膜法估测分子的大小
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
实验知识 · 自主回顾
一、实验目的
1．用油膜法估测油酸分子的大小。
2．学习间接测量微观量的原理和方法。
二、实验原理
1．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层单分子纯油酸薄膜。
2．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分
子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝______。
三、实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、酒精、油酸、量筒、彩笔。
四、实验步骤
1．取1 mL油酸溶于酒精中，制成500 mL油酸酒精溶液。
2．往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使
这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝____
mL。
4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成______________。
5．待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘单个正方形的面积就是油膜的面积。
单分子油膜
7．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝
______，即油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
五、注意事项
1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2．痱子粉(或细石膏粉)的用量不要太大，否则不易成功。
3．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。
4．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
5．要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
核心考点·重点突破
1
教材原型实验
(基础考点·自主探究)
【跟踪训练】
(实验原理、实验器材、实验操作、数据处理和误差分析的考查)
(1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板(不带坐标方格)、爽身粉、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________。
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些爽身粉，这样做是为了____________________________________________________________ ___________。
(3)用油膜法估测油酸分子的大小，利用“油膜法估测分子直径”实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。
甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是________；其余正确操作的合理顺序是________。
A．将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
C．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
(4)乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的
边长为1 cm，则油酸膜的面积约为________ m2(保留
2位有效数字)。由以上数据，可估算出油酸分子的直
径约为________m(保留2位有效数字)。
(5)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是( )
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
[答案] (1)量筒、坐标纸 (2)使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状 (3)A CBED (4)1.1×10－2 7.3×10－10 (5)ACD
[解析] (1)在本实验中，要用量筒和滴管测量一滴油酸酒精溶液的体积；用数格子的方法得出油膜面积，故需要坐标纸。
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在滴入溶液之前，要先在水面上均匀地撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状。(共23张PPT)
第十五章
热学
第82讲 实验二十 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
实验知识·自主回顾
核心考点·重点突破
实验知识 · 自主回顾
一、实验目的
通过实验探究一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积变化的关系。
二、实验思路
本实验的方法为控制变量法，即控制气体的质量和温度一定，探究气体压强与体积的关系。
三、实验器材
铁架台、压力表、注射器(带橡胶套、柱塞)、刻度尺。
四、实验步骤
1．把注射器竖直固定在铁架台上，把柱塞(与压力表密封连接)插入到注射器内，另一端用橡胶套封住。
2．注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。
3．用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。
4．用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。
五、数据处理
2．根据多次实验的数据均可作出下图，由此可得到结论：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
注意事项
(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油。
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢，且不能用手握住注射器封闭气体部分。
核心考点·重点突破
1
教材原型实验
(基础考点·自主探究)
【跟踪训练】
用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
(1)实验中，为找到体积与压强的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测空气柱的横截面积；
(2)关于该实验的操作，下列说法正确的有________；
A．柱塞上应该涂油
B．应缓慢推拉柱塞
C．用手握着注射器推拉柱塞
D．注射器必须固定在竖直平面内
[答案] (1)不需要 (2)AB (3)② 漏气
[解析] (1)由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度代替体积，故不需要测空气柱的横截面积。
(2)柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正确；若急速推拉柱塞，则有可能造成漏气、气体温度变化，所以应缓慢推拉柱塞，故B正确；手握注射器会造成温度变化，故C错误；压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计算，所以不需要竖直放置，故D错误。
2
创新实验提升
(能力考点·深度研析)
1．实验器材的改进
用压强传感器代替压力表
2．数据处理的改进
考向1 实验器材的改进
(2025·山东济宁市联考)某同学设计了如图甲所示的装置来探究“温度不变时气体压强随体积变化规律”的实验，注射器导热性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器内封闭一定质量的理想气体。质量不计的细绳跨过定滑轮，一端系到活塞上，左侧细
绳拉直时保持水平，另一端可以挂钩码。实
验时，在细绳的下端依次挂上质量相等的钩
码1、2、3、…，稳定后通过注射器的标度读
出对应空气柱的体积V，并能求出对应气体的
压强p。已知注射器的最大体积为Vm，刻度全
长为L，大气压强为p0，每个钩码的质量为m，重力加速度为g。
(1)关于本实验的操作，下列说法正确的是________。
A．为减小误差，每挂上一个钩码后，应平衡后再读出体积
B．挂钩码时，为了防止注射器脱落，应用手紧紧握住注射器
C．实验前，应在活塞上涂上润滑油，并来回拉动几次
D．实验时必须测出封闭气体的温度
(2)若在某次实验中细绳上所挂钩码个数为n，则平衡后对应气体的压强为________(用题目中已知量表示)。
[解析] (1)每挂上一个钩码，平衡后，待封闭气体的体积不再发生变化，再读出体积，可以减小误差，故A正确；挂钩码时，不能用手紧紧握住注射器，因为手的温度会改变封闭气体的温度，使测量结果不准确，故B错误；实验前，应在活塞上涂上润滑油，并来回拉动几次，可以增加密封性，也可以减小摩擦带来的误差，故C正确；注射器不隔热，所以实验时封闭气体的温度与外界温度相同，气体做等温变化，不需要测量温度，故D错误。
考向2 实验原理的创新