华东师大版九年级数学上册21.2.1二次根式的乘法教学设计

1.二次根式的乘法
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.理解二次根式的乘法法则·=(a≥0,b≥0).
2.能运用二次根式的乘法法则进行简单运算.
3.通过探究二次根式的乘法公式进一步培养学生的思维.
重点:会进行简单的二次根式的乘法运算.
难点:二次根式的乘法法则的推导过程.
复习:
1.二次根式的定义:　形如(a≥0)的式子叫做二次根式　.
2.性质
(1)≥0(a≥0);
(2)()2=a(a≥0);
(3)=|a|=
知识点　二次根式的乘法
　计算下列各式:
(1)×=　6　,=　6　,×　= ;
(2)×=　20　,=　20　,×　= ;
(3)×=　60　,=　60　,×　= .
思考:你发现了什么规律 如何用a,b表示 成立的条件是什么
两个算术平方根相乘,等于它们被开方数的积的算术平方根,即·=(a≥0,b≥0),
只有a,b均为非负数时式子成立.
[归纳] 二次根式乘法法则
两个二次根式相乘,等于它们的被开方数的积的算术平方根.
范例应用
例1　计算:(1)×;
(2)×.
解:(1)×==.
(2)×===3.
例2　计算:(1)2×3;
(2)3×5×.
解:(1)2×3=2×3×=6.
(2)3×5×=3×5××==6.
[方法归纳] (1)多个二次根式相乘:··=(a≥0,b≥0,c≥0);
(2)带系数的二次根式相乘:m·n=mn(a≥0,b≥0).
例3　已知菱形的两条对角线的长分别为a= cm,b= cm,求这个菱形的面积.
解:该菱形的面积为S=ab=××===×6=3(cm2).
1.×的值等于(B)
A.4 B.4 C. D.2
2.下列各式计算正确的是(D)
A.3×3=6 B.3×2=6 C.2×3=6 D.2×=6
3.下列计算中,错误的是(D)
A.2×=2 B.(-3)×(-4)=48 C.-5×3=-15 D.2×3=5
4.把-2根号外面的数移到根号里面,得(C)
A.- B. C.- D.-
5.计算:
(1)×=　6　; (2)×=　2　.
6.计算·的结果是　4a　.
7.·=成立的条件是　x≥1　.
8.三角形的一边长为2,这边上的高为3,则三角形的面积是　3　.
9.计算:
(1)×; (2)×; (3)×.
解:(1)×==14.
(2)×===.
(3)×===.
10.计算:
(1)4×(x≥0,y>0); (2)·(a>0,b≥0); (3)10a2·5(a≥0,b>0).
解:(1)4×
=4
=4.
(2)·
==|b|=b.
(3)10a2·5
=50a2=50a2·|a|=50a3.
二次根式的乘法
1.二次根式的乘法公式
·=(a≥0,b≥0).
2.二次根式的乘法法则
两个算术平方根的积,等于它们被开方数的积的算术平方根.
3.多个二次根式相乘
··=(a≥0,b≥0,c≥0).
4.带系数的二次根式相乘
m·n=mn(a≥0,b≥0).
21.2　二次根式的乘除
1.二次根式的乘法
1.二次根式的乘法公式.
2.例题.
　　本节课学生经历了从特殊到一般的数学方法,探究归纳了二次根式的乘法公式,学生在运算中提高了运算能力.