冀教版(2024)七年级数学下册 7.1 命题 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
7.1 命题
学习目标
1.理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理 的概念.
2.通过对问题的解决，熟练写出理论依据.
一
问题导入
图中的线是直的吗？
中心圆大小一样吗？
靠感觉器官去判断，很难精确，而且有时会出错.所以，要作出准确的判断，得到精确的数据，必须用测量仪器来测量.
二
新知探究
自学指导一
自学内容：课本第32页 观察与思考
自学时间：4分钟
思考：
1、什么是说理？
2、什么时基本事实？
考考你的眼力
线段a与线段b哪个
比较长？
谁与线段d在
一条直线上？
检验你的结论
a=b
小结
判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、
实验还不够；
必须经过一步一步、 有根有据的推理
请举例说明，你用到过的推理.
由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.
有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.
我们学过的基本
事实有哪些呢？
自学指导二
自学内容：课本第33页 一起探究
自学时间：4分钟
思考：
1、什么是定理？
2、什么是演绎推理？
小结
相邻两个奇数的和都能被4的整除.
说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符 合命题的条件）
则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论）
所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题.
两个相邻偶数的和与4能被4整除，这个命题是真命题吗？
例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两 点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.
理由：因为 AC=DB(已知)，
所以 AC+CD=DB+CD
(等量加等量，和相等)，
所以 AD=CB(线段和的定义).
小结
依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理.
有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.
三
当堂练习
1.下列问题用到推理的是（ ）
A.根据a=10，b=10,得到a=b B.观察得到了三角形有三个角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由经验可知过两点有且只有一条直线
A
2.下列说法中不正确的是（ ）
A.证实命题正确与否的推理过程就是说理
B.命题是判断一件事的语句
C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实
D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理
C
3.如图所示，OM为∠AOB内的任意一条射线，OE，OF分别是∠AOM和∠BOM的平分线， 那么∠AOB=2∠EOF.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据.
理由：因为OE平分∠AOM( )，
所以 ∠AOM=2∠EOM ( ).
因为OF平分∠BOM( )，
所以 ∠BOM=2∠FOM ( ).
已知
已知
角平分线的定义
角平分线的定义
4.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
(1) 两点之间线段最短；
(2)温柔的李明明；
(3)玫瑰花是动物；
(4)若a2＝4，求a的值；
(5)若a2＝ b2，则a＝b ；
(6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则.
(7)正数大于一切负数吗？
是
不是
不是
是
是
是
不是
(1)一个角的补角必是钝角;[来
(2)两个负数相减，差一定是负数；
(3)末尾数是5的整数都能被5整除.
解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角；
条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角；
(2) 如果两个负数相减，那么差是负数；
条件：两个负数相减；结论：差是负数；
(3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.
条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除.
5.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？
(1)一个角的补角必是钝角;[来
(2)两个负数相减，差一定是负数；
(3)末尾数是5的整数都能被5整除.
解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角；
条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角；
(2) 如果两个负数相减，那么差是负数；
条件：两个负数相减；结论：差是负数；
(3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.
条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除.
6.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？
四
课堂总结