冀教版(2024)七年级数学下册 7.6图形的平移 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.6 图形的平移
一
新知导入
（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？
（2）在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？
思考：
没有发生改变
移动的方向相同，移动的距离相等
二
新知探究
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
如图，四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D'的位置。
（1）四边形ABCD与A'B'C'D'的形状和大小是否发生了变化？
（2）当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，它们的移动方向和距离有什么关系？
没有发生改变
移动的方向相同，移动的距离相等
小结
一、平移的概念：
在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移.
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
小结
二、平移的性质：
A'
B'
C'
D'
A
B
C
D
A
B
C
D
（1）图形的平移不改变它的形状和大小，只改变图形的位置。
点A和点A'叫做对应点，线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A和∠A'叫做对应角
探究：
如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动。
其结论是将三角形ABC沿BC的方向平移到三角形A'B'C'的位置
B
C
A
A'
B'
C'
（1）指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系？
B
C
A
A'
B'
C'
对应线段：AB和A'B'，BC和B'C'，AC和A'C'
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'
AB//A'B',BC和B'C'共线，AC//A'C'
（2）指出对应角，并说明对应角之间有什么关系？
B
C
A
A'
B'
C'
对应角：
∠A和∠A'，∠B和∠B'，∠C和∠C'
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'
（3）对应点的连线AA',BB',CC',之间具有什么位置关系和数量关系？
B
C
A
A'
B'
C'
AA'//BB'//CC'，BB'和CC'共线
AA'=BB'=CC'
性质（2）在同一平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
注意：
①由平移定义可知，平移图形只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小。
②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行（或共线）且相等：对应角相等：对应点连线平行（或共线）且相等。
③“将一个图形沿某一个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一方向移动了相同距离”。
三、平移作图法：（两种方法）
例1、如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。
（1）请你画出将三角形 ABC 向右平移5个单位长度后的图形。连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角。
①分析画图要求，找出平移方向和平移距离；
②分析所作图形，找出构成图形的关键点；
③沿一定的方向，按一定距离平移各个关键点；
④连接所作的各个关键点；
⑤写出结论。
相等的线段分为两类：
对应线段相等，即 AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C'
对应角相等，即∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'
对应点所连接的线段相等，即 AA'= BB'= CC'
（2）请指出图中（包括新画出的）所有分别互相平行的线段。平行的线段也分为两类：
对应线段平行，即 AB//A'B'，BC//B'C'，AC//A'C'
对应点所连接的线段平行，即 AA'// BB'//CC'
例2、在网格图中，把四边形 ABCD 按箭头指示的方向平移，并使点 A 移到箭头标示的格点处，请你画出平移后的图形。
①找出图形的关键点；
②将原图中的关键点与移动后该位置的对应点连接起来；
③过其他关键点分别作线段使之与②所连线段平行且相等；
④再连接这些关键点的对应点，所得图形就是平移原图形所得的新图形。
四
课堂总结