冀教版(2024)七年级数学下册 9.3完全平方公式 课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
11.3（2）完全平方公式
yin shi fen jie
郗 蕾
想一想
完全平方公式
两个数的平方和，加上 （或减去） 这两个数的积的两倍，等于这两数和 （或者差） 的平方．
现在我们把完全平方公式反过来，可得：
整式乘法
因式分解
学习新知
完全平方公式：
a2 + 2ab + b2=(a+b)2
平方项
平方项
首尾两项的底数的积的2倍
a2 - 2ab + b2=(a-b)2
典型例题
a2 +2 a b + b2 =(a+b)2
利用完全平方公式因式分解的一般步骤：
一、提（提公因式）
二、套（套完全平方公式）
三、验（检验因式分解是否彻底）
小结
运用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法叫做公式法.
四
课堂总结
9.3 因式分解
1.
多项式
左边
右边
整式积的形式
2. 因式分解的定义
把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解
整式积的形式
多项式
整式乘法
因式分解
3. 因式分解与整式乘法关系
整式乘法
因式分解
互逆运算
B
B
谢谢
做一做
观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
(1)
个
↑
C-
a+b+c->
(2)
一X十
a2+2ab+b2=(a+b)2
公式e
a2-2ab+b2=(a-b)2
完全平方公式
1.是三项式
特点
2.其中两项是两个数的平方，且符号相同
3.第三项是两个数积的二倍（或相反数）
1、提--提公因式
步骤
2、套-套完全平方公式
3、验--检验分解是否彻底
2.因式分解：4x2-16=.
【解析】4x2-16=4(x2-4)=4(x+2)(x-2).
答案：4(x+2)(x-2)
3.因式分解：a2b-b=
【解析】原式b(a2-1)=b(a-1)(a+1)
答案：b(a+1)(a-1)
4.利用因式分解计算：
1022-982=
【解析】原式=(102+98)（102-98)
=200×4
=800
单选题
(2021春·济南期中)下列因式分解正确的是()
A.X2+2X-1=K-1)2
B.2x-2=2(x+1)(x-1)
c.x2-1=x-1)2
2
D.X-X+2=xX-1)+2
单选题
(2020秋泰山区期末)下列各式中：@-x2-y2=-x+yx-y,②-x2+y2=(x+yx+y),③x2.
22
2x-4=x-2)2, x2+x+4=x+2》2中，分解因式正确的个数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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