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第二章 匀变速直线运动的研究
三、匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．在公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中涉及的五个物理量，除t是标量外，其他四个量v、v0、a、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v0方向为正方向，以下说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中a取负值
B．匀加速直线运动中a取正值
C．匀减速直线运动中a取正值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值
【答案】:B
【解析】:据v＝v0＋at可知，当v0与a同向时，v增大；当v0与a反向时，v减小．x＝v0t＋at2也是如此，故当v0取正值时，匀加速直线运动中，a取正；匀减速直线运动中，a取负，故选项B正确2·1·c·n·j·y
2．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
【答案】:B
【解析】：汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最大时间，由v＝v0＋at得，t＝＝s＝4s，即刹车后，汽车运动4s,6s内的位移即4s内的位移，因为x2＝v0t1＋at，得x2＝20×2m＋×(－5)×22m＝30m，x4＝20×4m＋×(－5)×16m＝40m＝x6，所以x2∶x6＝3∶4.21*cnjy*com
3.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．位移与时间的二次方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
【答案】:D
【解析】：根据x＝v0t＋at2，位移与时间的二次方不是正比关系，选项A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，选项B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，选项C错误，选项D正确．
4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )21cnjy.com
A．3节 B．6节 C．9节 D．12节
【答案】:C
【解析】：设一节车厢长为L，则L＝at，nL＝at，将t1＝2 s，t2＝6 s代入解得n＝9.21世纪教育网版权所有
5.（多选）一辆汽车以14 m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1 s内位移为12 m，汽车刹车的加速度小于14 m/s2，下列说法正确的是( )
A．汽车刹车的加速度大小为12 m/s2
B．5 s内汽车的位移为24.5 m
C．汽车在第2 s内的位移是8 m
D．汽车在第4 s内的平均速度是1 m/s
【答案】:BC
【解析】：根据x＝v0t＋at2可得，a＝－4 m/s2，选项A错误；t＝＝3.5 s，可得经过3.5 s汽车就停止运动，将t＝3.5 s代入x＝v0t＋at2可得5 s内汽车的位移为24.5 m，选项B正确；根据逐差法，汽车在第2 s内的位移：x2＝x1＋aT2＝8 m，选项C正确；由运动学公式可得第4 s初汽车的速度v3＝v0＋3aT＝2 m/s，3.5 s末的速度为0，汽车在第4 s内发生的位移x4＝v3t′＋at′2＝2 m/s×0.5 s＋×(－4 m/s2)×(0.5 s)2＝0.5 m，所以第4 s内的平均速度＝＝0.5 m/s，选项D错误．21教育网
6．一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2 s(汽车未停下),汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是( )21·cn·jy·com
A.9 m/s B.18 m/s
C.20 m/s D.12 m/s
【答案】:C
【解析】：由位移公式x=v0t+at2得汽车的初速度v0==20 m/s,C正确。
7.关于质点做匀速直线运动的位移—时间图像,以下说法正确的是( )
A.图线代表质点运动的轨迹
B.图线的长度代表质点的路程
C.图像是一条直线,其长度表示质点的位移大小,每一点代表质点的位置
D.利用x-t图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间
【答案】: D
【解析】：位移—时间图像描述位移随时间的变化规律,图线不是质点的运动轨迹,图线的长度不是质点的路程或位移,A、B、C错误。位移—时间图像的横坐标表示时间,纵坐标表示位移。所以,从图像中可知质点任意时间内的位移和发生任意位移所用的时间,D正确。 www-2-1-cnjy-com
8. 一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于2-1-c-n-j-y
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
【答案】:C
【解析】：由vt2－v02＝2as，
知：v2＝2as1，4v2－v2＝2as2，s1∶s2＝1∶3
9．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法不正确的是( )21教育名师原创作品
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
【答案】:B
【解析】:“小四轮”每隔1 s漏下一滴油，可视为打点计时器每隔一定时间打一个点，根据分析知，选项A，C，D正确． 21*cnjy*com
10．（多选）被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行．对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是张明在2013年春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知( )【出处：21教育名师】
A．小轿车在0～15 s内的位移为200 m
B．小轿车在10 s～15 s内加速度为零
C．小轿车在10 s末运动方向发生改变
D．小轿车在4 s～9 s内的加速度大小大于16 s～24 s内的加速度大小
【答案】: ABD
【解析】：本题考查直线运动，意在考查考生运用几何图形、函数图象进行表达、分析的能力．小轿车在0～15 s内的位移为200 m，A正确；10 s～15 s内小轿车匀速运动，B正确；0～25 s内小轿车始终未改变方向，C错误；小轿车4 s～9 s内的加速度大小是2 m/s2,16 s～24 s内的加速度大小是1 m/s2，D正确.
11.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t时间内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为( )【来源：21cnj*y.co*m】
A. B.
C. D. t
【答案】: B
【解析】：初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝at2，所以t＝ ，即t∝，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．【版权所有：21教育】
12.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法错误的是( )
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的位移一定大于8 m
D．小车的轨迹是曲线
【答案】: D
【解析】：由v－t图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确．小车的位移为v－t图象与t轴所围的“面积”，x＝85×0.1×1 m＝8.5 m>8 m，C正确，图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车轨迹是曲线，故D错误．
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.当物体做匀速直线运动时，其位移的表达式为x＝____，在v－t图象中，图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小．
【答案】：vt 位移
【解析】：对于一个做匀速直线运动的物体，其位移速度与时间的关系式为x=vt,图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于位移的大小．
14．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s=9 m.，则这辆卡车此次行驶 （违章或不违章）.
【答案】:违章
【解析】：由于做匀减速运动，则平均速度，又因为s=t所以9=×1.5解得v0=12 m/s=43.2 km/h＞40 km/h，此车违章.
假设飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上匀加速前进，当达到一
定速度时离地．已知某飞机加速前进的距离为1600 m，所用的时间为40 s，则该飞机起飞时的加速度是________m/s2，离地时的速度是________m/s.
【答案】：2 80
【解析】:由题意可知，位移x＝1600 m，时间t＝40 s，由公式x＝at2可得a＝＝m/s2＝2 m/s2，则v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s.
16．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．第1 s内的平均速度为 ,运动过程中的加速度为 .
【答案】：2 m/s 4 m/s2
【解析】:由＝＝ m/s＝2 m/s，由公式x＝at2得：a＝4 m/s2
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过6s停下来。求汽车开始减速4s内前进的距离.
【答案】：32m
【解析】：汽车的加速度a=-2m/s2,刹车时的速度
v0=0-(-2)×6m/s=12m/s
故汽车开始减速4s内前进的距离
x=v0t+at2=12×4m+×(-2)×42m=32m
18．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求：
(1)汽车的最大速度；
(2)汽车的前12 s运动的加速度；
(3)汽车的刹车位移．
【答案】：(1)6 m/s (2)0.5 m/s2 (3)24 m
【解析】：对于全过程，由平均速度公式得
x＝vmt/2，vm＝6 m/s.
(2)前12 s内，由速度公式得vm＝a1t1，
解得a1＝0.5 m/s2.
(3)前12 s内位移x1＝vmt1/2，
解得x1＝36 m，x2＝x－x1＝24 m.
19．一辆汽车正以v0＝30 m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50 m处有一个障碍物，立即以大小为8 m/s2 的加速度刹车．为了研究
汽车经过2 s是否撞上障碍物，某同学根据已知条件做出以下判断：
该同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2 s时间内汽车通过的位移
x＝v0t＋at2＝(30×2＋×8×4) m＝76 m＞50 m
这位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并做出正确的解答．
【答案】：不正确
【解析】：不正确，汽车停止时间t′＝＝ s＝3.75 s＞2 s
所以2 s时间内汽车通过的位移：
x＝v0t＋at2＝30×2 m－×8×4 m＝44 m＜50 m
因此2 s内汽车不会撞上障碍物．
20．做匀变速直线运动的物体，在第2 s内走了6 m，在第5 s内的位移为0，则其初速度为多大？加速度为多大？21·世纪*教育网
【答案】：答案：9 m/s 2 m/s2
【解析】：根据匀变速直线运动的位移公式，有
(v0×2＋a×22)－(v0×1＋a×12)＝6
(v0×5＋a×52)－(v0×4＋a×42)＝0
由以上两式，解得物体的初速度v0＝9 m/s，加速度a＝－2 m/s2(负号表示加速度的方向与初速度的方向相反)．www.21-cn-jy.com
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第二章 匀变速直线运动的研究
三、匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．在公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中涉及的五个物理量，除t是标量外，其他四个量v、v0、a、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v0方向为正方向，以下说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中a取负值
B．匀加速直线运动中a取正值
C．匀减速直线运动中a取正值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值
2．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为( )21·世纪*教育网
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
3.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．位移与时间的二次方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )2-1-c-n-j-y
A．3节 B．6节 C．9节 D．12节
5.（多选）一辆汽车以14 m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1 s内位移为12 m，汽车刹车的加速度小于14 m/s2，下列说法正确的是( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．汽车刹车的加速度大小为12 m/s2
B．5 s内汽车的位移为24.5 m
C．汽车在第2 s内的位移是8 m
D．汽车在第4 s内的平均速度是1 m/s
6．一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2 s(汽车未停下),汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是( )www-2-1-cnjy-com
A.9 m/s B.18 m/s
C.20 m/s D.12 m/s
7.关于质点做匀速直线运动的位移—时间图像,以下说法正确的是( )
A.图线代表质点运动的轨迹
B.图线的长度代表质点的路程
C.图像是一条直线,其长度表示质点的位移大小,每一点代表质点的位置
D.利用x-t图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间
8. 一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于 21*cnjy*com
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
9．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法不正确的是( )【出处：21教育名师】
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
10．（多选）被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行．对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是张明在2013年春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．小轿车在0～15 s内的位移为200 m
B．小轿车在10 s～15 s内加速度为零
C．小轿车在10 s末运动方向发生改变
D．小轿车在4 s～9 s内的加速度大小大于16 s～24 s内的加速度大小
11.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t时间内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为( )21·cn·jy·com
A. B.
C. D. t
12.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图所示，以下说法错误的是( )21cnjy.com
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的位移一定大于8 m
D．小车的轨迹是曲线
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.当物体做匀速直线运动时，其位移的表达式为x＝____，在v－t图象中，图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小．
14．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s=9 m.，则这辆卡车此次行驶 （违章或不违章）. 21世纪教育网版权所有
假设飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上匀加速前进，当达到一
定速度时离地．已知某飞机加速前进的距离为1600 m，所用的时间为40 s，则该飞机起飞时的加速度是________m/s2，离地时的速度是________m/s.
16．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．第1 s内的平均速度为 ,运动过程中的加速度为 .
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过6s停下来。求汽车开始减速4s内前进的距离.www.21-cn-jy.com
18．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求：21教育网
(1)汽车的最大速度；
(2)汽车的前12 s运动的加速度；
(3)汽车的刹车位移．
19．一辆汽车正以v0＝30 m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正
前方约50 m处有一个障碍物，立即以大小为8 m/s2 的加速度刹车．为了研究汽车
经过2 s是否撞上障碍物，某同学根据已知条件做出以下判断：
该同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2 s时间内汽车通过的位移
x＝v0t＋at2＝(30×2＋×8×4) m＝76 m＞50 m
这位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并做出正确的解答．
20．做匀变速直线运动的物体，在第2 s内走了6 m，在第5 s内的位移为0，则其初速度为多大？加速度为多大？2·1·c·n·j·y
