本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第二章 匀变速直线运动的研究
四、匀变速直线运动的速度与位移的关系 同步练习题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．对于一个做单向匀减速运动的物体，在其静止前，下列说法正确的是( )
A．速度越来越小，位移也越来越小
B．速度越来越小，位移越来越大
C．加速度越来越小，位移越来越大
D．加速度越来越小，位移也越来越小
【答案】:B
【解析】:物体朝一个方向运动，故x不断增大，只有B对
2．物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为( )21教育网
A．－2 m/s,1 m
B．2 m/s，－1 m
C．2 m/s,0 m
D．－2 m/s,0 m
【答案】:D
【解析】：用v＝v0＋at，x＝v0t＋at2求解，注意矢量的方向．
3.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶1 B．1∶3
C．3∶4 D．4∶3
【答案】:C
【解析】：汽车从刹车到静止用时t刹＝＝ s＝4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为x1＝V0t－at2＝30 m，x2＝v0t刹－at＝40 m，x1∶x2＝3∶4，C选项正确．2·1·c·n·j·y
4．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．8m/s B．12m/s
C．10m/s D．14m/s
【答案】:C
【解析】：由v2－v2＝2ax和v0＝8m/s、a＝1m/s2，x＝18m可求出：v＝10m/s，故C正确21·世纪*教育网
5.（多选）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如下图所示，下列说法正确的是( ) 21*cnjy*com
A．a、b加速时，物体b的加速度大于物体a的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距 200m
【答案】:AC
【解析】：由图线可看出物体b的加速度大于a的加速度，A正确；40s时，a、b两物体速度相等，相距最远，最远距离为900m，故B、D错C对。
6．如图是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是( )
A．开始静止，然后向x轴负方向运动
B．开始静止，然后沿斜面下滑
C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢
D．先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑
【答案】:A
【解析】：起初x－t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误；x－t图象不是物体实际运动的轨迹，B、D错误。【版权所有：21教育】
7.一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与时间的关系式为x＝(10t－0.1t2)m，下列分析正确的是( )21教育名师原创作品
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为5s
C．0时刻的初速度为10m/s
D．刹车过程的位移为5m
【答案】: C
【解析】：根据公式x＝v0t＋at2和位移与时间的关系式x＝(10t－0.1t2)m可得刹车初速度和加速度为v0＝10m/s，a＝－0.2m/s2，故A错误，C正确；由公式v＝v0＋at可得：刹车时间t0＝＝50s，故B错误；刹车位移为x0＝t0＝250m，故D错误。
8. （多选）一个物体能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶。如果以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A．加速时的加速度大小为m/s2
B．减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2
C．若用v－t图象描述其运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．由静止加速，1min内速度可达20m/s
【答案】:ABD
【解析】：物体加速度大小a＝＝m/s2＝m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－m/s2，故A、B两项都正确。减速时，v－t图象的图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由v＝at可得v＝×60m/s＝20m/s，D项对。www-2-1-cnjy-com
9．（多选）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是( )
A．这2s内平均速度是2.25m/s
B．第3s末瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2
D．质点的加速度是0.5m/s2
【答案】:ABD
【解析】:这2s内的平均速度＝＝m/s＝2.25m/s，A对；第3s末的瞬时速度等这2s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝＝m/s2＝0.5m/s2，C错，D对。【来源：21cnj*y.co*m】
10．（多选）一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是( )
A．汽车的加速度为2 m/s2
B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s
D．汽车的位移为32 m
【答案】: C
【解析】：汽车的加速度a＝＝＝2 m/s2，选项A正确；汽车每秒速度的变化量Δv＝aΔt＝2 m/s2×1 s＝2 m/s，选项B正确；汽车的位移x＝ ＝ 32 m，选项D正确；汽车的平均速度v＝＝8 m/s，选项C错误．
11.对于初速度为零的匀加速直线运动,以下说法不正确的是( )
A.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5
B.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5
C.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶
D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶
【答案】: B
【解析】：由v=at得v∝t,故物体在1s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5,A对;由x=at2得x∝t2,故物体在1s、3 s、5 s内的位移之比为12∶32∶52,B错;由v2=2ax得v∝,故物体经过1m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶,C对;由x=at2得t∝,物体经过1m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶,D对
12.从静止开始做匀加速直线运动的物体,0～10s内的位移是10m,那么在10～20s内的位移是( )
A.20 m B.30 m C.40 m D.60 m
【答案】: B
【解析】：设t=10s,由题意知x=at2=10m,则10～20 s内的位移
Δx=a(2t)2-at2=at2=at2·3=10×3m=30 m,B正确
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.物体由静止开始做匀加速直线运动，第3 s末与第5 s末的速度之比为________，前3 s内与前5 s内的位移之比为________，第3 s内与第5 s内的位移之比为________．21世纪教育网版权所有
【答案】：3∶5 9∶25 5∶9
【解析】：对于匀变速直线运动来说，有好多推论，要注意其适用范围，为初速度为零的匀加速运动.
14．一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1s内与在第2s内位移之比为x1∶x2= 在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2= .
【答案】：1:3 1：
【解析】：从静止开始的匀加速直线运动第1s内、第2s内、第3s内位移之比为1∶3∶5。根据v2=2ax,走完第1m时与走完第2m时的速度之比v1∶v2=1∶ 【出处：21教育名师】
以速度10 m/s做匀速直线运动的汽车，在第4 s末关闭发动机，在第5 s内的平均速度为9 m/s，则汽车在前10 s内的位移为 .
【答案】：65
【解析】:若物体在5 s末的速度为v，根据匀变速直线运动的平均速度可得9＝，v＝8 m/s，所以汽车的加速度a＝＝－2 m/s2，汽车匀减速运动的时间t＝＝5 s
汽车在前10 s内的位移：x＝10 m/s×4 s＋10 m/s×5 s＋×(－2 m/s2)×(5 s)2＝65 m.
16．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为 .
【答案】：2∶1
【解析】:设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有21·cn·jy·com
v2＝2a1x1 0－v2＝－2a2x2，
故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17．某人离公共汽车尾部20m，以速度v＝6 m/s向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问，此人能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？www.21-cn-jy.com
【答案】：不能追上，Δx最小为2m
【解析】：设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为
x人＝vt
x车＝x0＋at2
要追上汽车，则要求Δx＝x车－x人＝0
将v＝6m/s代入上式可得
Δx＝t2－6t＋20＝0
因为Δ＝62－4××20<0
则Δx不能为零，不能追上
且Δx＝(t－6)2＋2
当t＝6s时，Δx最小为2m。
18．一电梯启动时匀加速上升，加速度为2 m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1 m/s2，楼高52 m，求：2-1-c-n-j-y
(1)若上升的最大速度为6 m/s，电梯升到楼顶时的最短时间是多少？
(2)如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16 s，上升的最大速度是多少？21*cnjy*com
【答案】：(1)13.2 s (2)4 m/s
【解析】：(1)匀加速上升阶段时间t1＝，第三阶段匀减速上升时间为t3＝，上升位移为各段位移之和．
x＝x1＋x2＋x3，x＝·＋v2t2＋·，所以t2＝s，故全程的最短时间为 t＝t1＋t2＋t3＝ s＝13.2 s.
(2)t2＝t－t1－t3＝t－－
x＝＋v(t－－)＋
整理得3v2－64v＋208＝0，
解得v＝4 m/s，或v＝ m/s(不合题意舍去)
则上升的最大速度为v＝4 m/s.
19．一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车正以20 m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25 m，现汽车以0.5 m/s2的加速度超车，汽车超过货车30 m后才从超车道进入行车道．求：
(1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；
(2)汽车完成超车后的末速度．
【答案】：(1)18 s 441 m (2)29 m/s
【解析】：(1)汽车开始超车后做初速度v0 ＝20 m/s、加速度a＝0.5 m/s2的匀加速运动，货车仍以速度v0 ＝20 m/s做匀速运动，设超车时间为t，在时间t内汽车位移为s1，货车位移为s2，有：21cnjy.com
s1＝25＋20＋s2＋30＋6
又s1＝v0t＋at2，s2＝v0t
代入已知量解得：t＝18 s，s1＝441 m.
(2)超车后汽车的速度vt＝v0＋at＝29 m/s.
20．一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：
（1）第4s末的速度；
(2)运动后7s内的位移；
(3)第3s内的位移．
【答案】：(1)4.8m/s (2)29.4m (3)3m
【解析】：(1)因为v0＝0，所以v＝at，即v∝t
故v4∶v5＝4∶5
所以第4s末的速度
v4＝v5＝×6m/s＝4.8 m/s
(2)前5s的位移
x5＝t＝t＝×5s＝15m
由于x∝t2，所以x7∶x5＝72∶52
故7s内位移x7＝×x5＝×15m＝29.4m
(3)利用xⅠ∶xⅢ＝1∶5，x1∶x5＝12∶52＝1∶25
故x1＝x5＝×15m＝0.6m，又由于xⅠ＝x1，
所以第3s内的位移xⅢ＝5x1＝5×0.6m＝3m
本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第二章 匀变速直线运动的研究
四、匀变速直线运动的速度与位移的关系 同步练习题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．对于一个做单向匀减速运动的物体，在其静止前，下列说法正确的是( )
A．速度越来越小，位移也越来越小
B．速度越来越小，位移越来越大
C．加速度越来越小，位移越来越大
D．加速度越来越小，位移也越来越小
2．物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位移为( )www.21-cn-jy.com
A．－2 m/s,1 m
B．2 m/s，－1 m
C．2 m/s,0 m
D．－2 m/s,0 m
3.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶1 B．1∶3
C．3∶4 D．4∶3
4．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为( )www-2-1-cnjy-com
A．8m/s B．12m/s
C．10m/s D．14m/s
5.（多选）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如下图所示，下列说法正确的是( )21教育网
A．a、b加速时，物体b的加速度大于物体a的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距 200m
6．如图是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是( )
A．开始静止，然后向x轴负方向运动
B．开始静止，然后沿斜面下滑
C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢
D．先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑
7.一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与时间的关系式为x＝(10t－0.1t2)m，下列分析正确的是( )21cnjy.com
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为5s
C．0时刻的初速度为10m/s
D．刹车过程的位移为5m
8. （多选）一个物体能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶。如果以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )21·cn·jy·com
A．加速时的加速度大小为m/s2
B．减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2
C．若用v－t图象描述其运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．由静止加速，1min内速度可达20m/s
9．（多选）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是( )2-1-c-n-j-y
A．这2s内平均速度是2.25m/s
B．第3s末瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2
D．质点的加速度是0.5m/s2
10．（多选）一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是( )2·1·c·n·j·y
A．汽车的加速度为2 m/s2
B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s
D．汽车的位移为32 m
11.对于初速度为零的匀加速直线运动,以下说法不正确的是( )
A.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5
B.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5
C.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶
D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶
12.从静止开始做匀加速直线运动的物体,0～10s内的位移是10m,那么在10～20s内的位移是( )21世纪教育网版权所有
A.20 m B.30 m C.40 m D.60 m
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.物体由静止开始做匀加速直线运动，第3 s末与第5 s末的速度之比为________，前3 s内与前5 s内的位移之比为________，第3 s内与第5 s内的位移之比为________．【来源：21·世纪·教育·网】
14．一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1s内与在第2s内位移之比为x1∶x2= 在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2= .
以速度10 m/s做匀速直线运动的汽车，在第4 s末关闭发动机，在第5 s内的平均速度为9 m/s，则汽车在前10 s内的位移为 .
16．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为 .
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17．某人离公共汽车尾部20m，以速度v＝6 m/s向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问，此人能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？21·世纪*教育网
18．一电梯启动时匀加速上升，加速度为2 m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1 m/s2，楼高52 m，求： 21*cnjy*com
(1)若上升的最大速度为6 m/s，电梯升到楼顶时的最短时间是多少？
(2)如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16 s，上升的最大速度是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
19．一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车正以20 m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25 m，现汽车以0.5 m/s2的加速度超车，汽车超过货车30 m后才从超车道进入行车道．求： 【出处：21教育名师】
(1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；
(2)汽车完成超车后的末速度．
20．一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：
（1）第4s末的速度；
(2)运动后7s内的位移；
(3)第3s内的位移．
