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第二章 匀变速直线运动的研究
6、伽利略对自由落体运动的研究 同步练习题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展 ( )www.21-cn-jy.com
A．亚里士多穗 B.伽利略
C.牛顿 D．爱因斯坦
【答案】:B
【解析】:伽利略首先做了理想斜面实验，验证了自由落体运动位移与时间的关系。
2．甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因．你认为他的下列分析哪些是正确的 ( )2-1-c-n-j-y
A.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小
B.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大
C.两球下落过程中受到空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力
D.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比．差别较小
【答案】:C
【解析】自由落体运动是从静止开始下落，且只在重力作用下的运动，A、C对，B错．自由落体运动的加速度恒定不变，自由落体运动是匀加速直线运动，D错．21教育网
3.在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
【答案】:C
【解析】：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论，猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理—如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动，从探究的过程看，答案应是C.21cnjy.com
4．伽利略用实验验证v∝t的最大困难是( )
A．不能很准确地测定下落的距离
B．不能测出下落物体的瞬时速度
C．当时没有测量时间的仪器
D．当时没有记录落体运动的数码相机
【答案】:B
【解析】：当时由于科学发展不完善，很多仪器没有发明，所以伽利略在做实验的时候遇到这样的困难.
5.伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点,从而提出了:“自由落体是一种最简单的变速运动,速度应该是均匀变化的”的观点.这种方法在科学研究中叫( )www-2-1-cnjy-com
A.数学推演 B.实验验证
C.猜想与假设 D.逻辑推理
【答案】:C
【解析】：提出理论,然后实验支持、验证的方法叫假设.
6．关于重力加速度，下列说法中不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球表面同一地点，一切物体的G值都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小
【答案】:A
【解析】：重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面的不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，选项A错误，选项B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，选项C、D正确． 21*cnjy*com
7.伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为小球沿斜面运动的实验，当时利用斜面进行实验主要是考虑到实验时便于直接测量( )
A．小球运动的速度
B．小球运动的时间
C．小球运动的路程
D．小球运动的加速度
【答案】: B
【解析】：小球自由下落1 m的时间太短，伽利略时代没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使小球下落时间长些，减小实验误差，故选B.【来源：21cnj*y.co*m】
8. （多选）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是( )
A．在同一地点，重的物体和轻的物体做自由落体运动的加速度不同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，但没有直接用实验进行验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的二次方成正比的结论
D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来
【答案】:BCD
【解析】：同一地点的加速度相同，与物体质量无关，A错，伽利略用的是理想实验验证了自由落体运动的各物理量之间的关系.【出处：21教育名师】
9．（多选）有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况的说法正确的是 ( )【版权所有：21教育】
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球的距离越大
C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大
D．早释放的钢球落地时的速度大
【答案】:BC
【解析】:题中每个钢球的运动情况是完全一样的：同高度且都是自由落体运动．唯一不同的是释放时间不一样，同一时刻的速度不一样，但落地时的速度均是一样的．由于先释放的小球的速度大于后释放的小球的速度，所以相邻两球的距离是越来越大的，A、D错，C正确；从公式x乙＝gt2、x甲＝g(t＋1)2、x甲－x乙＝gt＋g可知时间间隔越长，两球的距离越大，所以越靠近地面，两球距离越大，B正确．21教育名师原创作品
10．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1米，则水落到地面的速度约为(设初速度为零) ( )21*cnjy*com
A．100 m/s B．140 m/s
C．200 m/s D．2 000 m/s
【答案】: B
【解析】：下落高度h＝1 000 m，由v2＝2gh得v＝140 m/s，B项正确．
11.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．等效替代法 B．实验归纳法
C．理想实验法 D．控制变量法
【答案】: C
【解析】：由于时间测量上的困难，伽利略无法直接研究自由落体运动，而是在斜面实验的基础上合理外推，最终得到倾角为90°时小球运动(自由落体运动)的规律．所以，在当时并没有直接对落体运动进行实验，伽利略所用的物理实验方法属于理想实验法，选项C正确．
12.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（ ）
A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比
【答案】: C
【解析】:古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快，而伽利略认为重物和轻物下落得同样快，选项A错误；伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，但没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的时间，所以这并不能直接用实验进行验证，选项B错误；伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，选项C正确；伽利略用小球在斜面上验证了自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，选项D错误。
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.一座高6 m的水塔顶端渗水，每隔一定时间有一滴水滴落下．当第5滴离开水塔顶端时，第1滴水滴正好落到地面，则此时第3滴水滴距地面的高度为________m.
【答案】：4.5
【解析】：水滴做自由落体运动，五滴水相当于一滴水在不同时刻的位置．由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，连续相等的时间内相邻两滴水的间距之比为1∶3∶5∶7.设第3滴离地高为x，则＝，解得x＝4.5 m.
14．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为 .
【答案】:
【解析】：设楼顶高度为h，则v2＝2gh，
设下落高度一半处时速度为v′，则v′2＝2g，
又v′＝gt′，
联立解得：t′＝.故选C.
根据伽利略的猜想x∝t2可知，自由下落的物体，它下落一半路程所用
的时间和全程所用的时间之比为 .
【答案】：
【解析】:选C.由x∝t2得：＝＝．
16．一物体做自由落体运动。从下落开始计时,重力加速度g取10m/s2。则物体在第5s内的位移为 .21·世纪*教育网
【答案】：45m
【解析】:又自由落体运动公式可以算出物体在第5秒内位移为45m
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17．坚直向上射出的箭，初速度是35m/s，上升的最大高度是多大？从射出到落回原地一共用多长时间？(g取10 m/s2)
【答案】：20m (2＋2) s
【解析】：全过程分析，取向上为正方向，v0＝20m/s，a＝－g，最大高度时v＝0，落到下方20m处时x＝－20m，由匀变速运动的规律知
最大高度x＝＝m＝20m，
回到原出发点时x＝0，而x＝v0t1－gt，所用时间为
t1＝＝s＝4s，
落回下方20m处时，由x＝v0t2－gt
得－20＝20t2－×10t.
解得t2＝(2＋2) s，t2′＝(2－2) s(后者舍去)．
18．下面是在模拟伽利略“冲淡重力”实验时获取的一组数据.
时间(s)
1
2
3
4
5
6
7
距离(m)
3.0
12.1
27.1
47.6
74.9
108.2
试根据这组数据回答：
(1)该小球做的是匀变速直线运动吗？请说明理由．
(2)在空格处填上相应估算数据．
【答案】：(1)是匀变速直线运动 在误差允许的范围内，为一常数，说明是匀变速直线运动．(2)14721世纪教育网版权所有
【解析】：(1)可计算出：＝＝3，＝＝3.03
＝＝3.01，＝＝2.98，…
在误差允许的范围内，为一常数，说明是匀变速直线运动．
(2)＝3得x7＝3t＝3×49＝147，故应填入147.
19．跳伞员从476m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞。设打开伞后以2m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时速度为4m/s,(g取10m/s2)问：
(1)跳伞员下落的最大速度多大?
(2)跳伞员下落的总时间是多少?
【答案】：1s
【解析】：(1)设跳伞员下落的最大速度为v,则
,将h=476m,g=10m/s2,a=-2m/s2代入求得v=40m/s
(2)跳伞员自由下落时间,跳伞员匀减速运动时间,故跳伞员下落的总时间t=t1+t2=22s。21·cn·jy·com
20．卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12 s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
【答案】：答案：9 m/s 2 m/s2
【解析】：(1）减速过程中的加速度，
加速过程中的加速度。
（2）开始刹车后2 s末的速度，因汽车减速用了8 s，故10 s末时汽车正处于加速过程。则10 s末的速度2·1·c·n·j·y
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第二章 匀变速直线运动的研究
六、伽利略对自由落体运动的研究 同步练习题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展 ( )21cnjy.com
A．亚里士多穗 B.伽利略
C.牛顿 D．爱因斯坦
2．甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因．你认为他的下列分析哪些是正确的 ( )21·cn·jy·com
A.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小
B.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大
C.两球下落过程中受到空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力
D.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比．差别较小
3.在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
4．伽利略用实验验证v∝t的最大困难是( )
A．不能很准确地测定下落的距离
B．不能测出下落物体的瞬时速度
C．当时没有测量时间的仪器
D．当时没有记录落体运动的数码相机
5.伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点,从而提出了:“自由落体是一种最简单的变速运动,速度应该是均匀变化的”的观点.这种方法在科学研究中叫( )21教育网
A.数学推演 B.实验验证
C.猜想与假设 D.逻辑推理
6．关于重力加速度，下列说法中不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球表面同一地点，一切物体的G值都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小
7.伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为小球沿斜面运动的实验，当时利用斜面进行实验主要是考虑到实验时便于直接测量( )
A．小球运动的速度
B．小球运动的时间
C．小球运动的路程
D．小球运动的加速度
8.（多选） 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是( )
A．在同一地点，重的物体和轻的物体做自由落体运动的加速度不同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，但没有直接用实验进行验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的二次方成正比的结论
D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来
9．（多选）有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况的说法正确的是 ( )21世纪教育网版权所有
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球的距离越大
C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大
D．早释放的钢球落地时的速度大
10．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1米，则水落到地面的速度约为(设初速度为零) ( )www.21-cn-jy.com
A．100 m/s B．140 m/s
C．200 m/s D．2 000 m/s
11.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )2·1·c·n·j·y
A．等效替代法 B．实验归纳法
C．理想实验法 D．控制变量法
12.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（ ）
A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.一座高6 m的水塔顶端渗水，每隔一定时间有一滴水滴落下．当第5滴离开水塔顶端时，第1滴水滴正好落到地面，则此时第3滴水滴距地面的高度为________m.【来源：21·世纪·教育·网】
14．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为 .
根据伽利略的猜想x∝t2可知，自由下落的物体，它下落一半路程所用
的时间和全程所用的时间之比为 .
16．一物体做自由落体运动。从下落开始计时,重力加速度g取10m/s2。则物体在第5s内的位移为 .21·世纪*教育网
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17．坚直向上射出的箭，初速度是35m/s，上升的最大高度是多大？从射出到落回原地一共用多长时间？(g取10 m/s2)www-2-1-cnjy-com
18．下面是在模拟伽利略“冲淡重力”实验时获取的一组数据.
时间(s)
1
2
3
4
5
6
7
距离(m)
3.0
12.1
27.1
47.6
74.9
108.2
试根据这组数据回答：
(1)该小球做的是匀变速直线运动吗？请说明理由．
(2)在空格处填上相应估算数据．
19．跳伞员从476m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞。设打开伞后以2m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时速度为4m/s,(g取10m/s2)问：
(1)跳伞员下落的最大速度多大?
(2)跳伞员下落的总时间是多少?
20．卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12 s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
