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第二章 匀变速直线运动的研究
单元测试卷
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是( )
A．伽利略 B．牛顿
C．开普勒 D．胡克
【答案】:A
【解析】:最早对自由落体运动进行科学研究的是伽利略，A正确
2．如图所示是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是( )
A．开始静止，然后向x轴的负方向运动
B．开始静止，然后沿斜面向下滚动
C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢
D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面向下滚动
【答案】:A
【解析】起初x－t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误；x－t图象不是物体实际运动的轨迹，B、D错误．21cnjy.com
3.光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则( )
A．物体在时刻的瞬时速度是
B．物体全过程的平均速度是
C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为
【答案】:B
【解析】：物体从顶端下滑到底端的平均速度为＝，物体在时刻的瞬时速度v＝＝，故A错，B对．物体的速度随时间增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一半位移用的时间长，大于；后一半位移的时间短，小于，故v＝at′＞＝v＝，即物体在斜面中点时的瞬时速度大于，故C、D两项都错．21世纪教育网版权所有
4．如图所示，位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )21·cn·jy·com
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
【答案】:C
【解析】：x－t图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．
5.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为( )
A．1∶1 B．3∶1
C．3∶4 D．4∶3
【答案】:C
【解析】：汽车的初速度v0＝20 m/s，加速度a＝－5 m/s2，故汽车的刹车时间t＝＝4 s，所以刹车2 s的位移【来源：21·世纪·教育·网】
x1＝v0t＋at2＝20×2 m＋×(－5)×22 m＝30 m
刹车6 s内的位移x2＝＝ m＝40 m
因此x1∶x2＝3∶4.C项正确．
6．如图所示，为一质点0～22s时间内做直线运动的v－t图象，则下列说法中错误的是( )
A．CD段和DE段的加速度方向相同
B．整个过程中，BC段的加速度最大
C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
D．质点在BC段通过的路程为34m
【答案】:B
【解析】：由题图知质点在CE段的加速度不变，选项A正确；整个过程中，质点在CE段的加速度最大，在D点时离出发点最远，选项B错误，C正确；v－t图象的面积表示位移大小，质点在BC段通过的路程为s＝×(5＋12)×(18－14)m＝34m，选项D正确。21教育网
7.（多选）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图，由图可知( )21·世纪*教育网
A．小球能弹起的最大高度是0.8m
B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C．小球下落的最大速度为5m/s
D．小球能弹起的最大高度是1.25m
【答案】: BC
【解析】：根据题意，小球先从空中自由下落，与水平地面相碰后再弹到空中某一高度，由速度—时间图象可知小球下落的最大速度为5m/s，小球第一次反弹初速度的大小为3m/s，B、C正确；由v2＝2gh可以计算出，h＝0.45m，A、D错误。www-2-1-cnjy-com
8. 汽车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，当速度达到v后立即以大小为a的加速度做匀减速直线运动，直到静止．在整个加速阶段和整个减速阶段，下列物理量不相同的是( )2-1-c-n-j-y
A．位移 B．时间 C．加速度 D．平均速度
【答案】:C
【解析】：加速度是矢量，既有大小又有方向.
9．甲球所受重力是乙球所受重力的5倍，甲、乙两球分别从高H、5H处同时自由落下，下列说法正确的是( ) 21*cnjy*com
A. 同一时刻甲的速度比乙的速度大
B. 下落高度相同时，甲、乙的速度相同
C. 下落过程中甲的加速度是乙的加速度的5倍
D. 在自由下落的全过程，甲、乙的平均速度相等
【答案】:B
【解析】:甲、乙两球同时做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以下落过程的任一时刻两者加速度相同、速度相同、位移(下落高度)相同，但整个过程中的平均速度等于末速度的一半，与初始高度有关，选项A、C、D错误，B正确. 【来源：21cnj*y.co*m】
10．（多选）若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( )
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增加
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
【答案】: BD
【解析】：因为汽车的加速度方向与速度方向一致,所以汽车做加速运动,当加速度减小时,其速度虽然增加得慢了,但仍然在增加,故A错误,B正确;当加速度减小到零时,速度不再增加,达到最大,故C错误,D正确。【版权所有：21教育】
11.将自由落体运动分成时间相等的4段，物体通过最后1段时间下落的高度为56 m，那么物体下落的第1段时间所下落的高度为( )
A．3.5 m B．7 m
C．8 m D．16 m
【答案】: C
【解析】：自由落体运动符合初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，第1段时间与第4段时间内的高度比应是1∶7。所以第1段时间下落的高度为8 m。
12.（多选）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知( )21教育名师原创作品
A．上木块做加速运动，下木块做匀速运动
B．上木块在时刻t2与下木块在时刻t5速度相同
C．在时刻t2以及时刻t5间，上木块的平均速度与下木块平均速度相同
D．在时刻t1瞬间两木块速度相同
【答案】: AC
【解析】:很明显A正确，下面木块做4格/次的匀速直线运动，但上面木块是否做匀加速运动不能确定。t1时刻两物体的速度也不一定相同。在时刻t2以及时刻t5两木块速度也不相同。在时刻t2以及时刻t5间，两物体的位移相同，因此，上木块的平均速度与下木块平均速度相同。www.21-cn-jy.com
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是 . 21*cnjy*com
【答案】：30m
【解析】：当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2×3＝10×3 m＝30 m.
14．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为 .
【答案】:
【解析】：设楼顶高度为h，则v2＝2gh，
设下落高度一半处时速度为v′，则v′2＝2g，
又v′＝gt′，
联立解得：t′＝.故选C.
一物体做自由落体运动，在第n s内通过的位移比在前1 s内通过的位移
多 .
【答案】：9.8m
【解析】:此题让求解的是相邻的相等时间1 s内的位移差，不是n s的位移与(n－1)s的位移差．由Δx＝at2得：Δx＝9.8 m.【出处：21教育名师】
16．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为 .(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s)
【答案】：20m
【解析】:由h＝gt2可得：当t＝2 s时h＝20 m，
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17. 一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）
【答案】：若汽车先于列车通过交叉点，因此汽车必须加速，设加速度为a1，则v1t1+≥175+5，得a≥0.6m/s2,,若汽车在列车之后通过交叉点, 汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为a2，则≤175，a2≥0.643m/s2,所以汽车司机可以让汽车以a≥0.6m/s2加速通过或以a2≥0.643m/s2减速停下.
【解析】：若汽车先于列车通过交叉点，则用时≤，而，因此汽车必须加速，设加速度为a1，则v1t1+≥175+5，得a≥0.6m/s2.若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时t2≥又，汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为a2，则≤175，a2≥0.643m/s2,所以汽车司机可以让汽车以a≥0.6m/s2加速通过或以a2≥0.643m/s2减速停下.
18.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．B车加速行驶的时间是多少？
【答案】：6 s
【解析】：设A车的速度为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇．则
xA＝vAt0
xB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t)
xA、xB分别为A、B两车相遇前的位移．
依题意有xA＝xB＋x0
联立①②③式，解得t1＝6 s，t2＝18 s
t2＝18 s不合题意，舍去．因此，B车加速行驶的时间为6 s.
19．如图所示，某人在距离墙壁10m处起跑，向着墙壁冲去，贴上墙之后立即返回出发点.设起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动.快到达墙壁时需减速到零，不能与墙壁相撞.减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点.求该人总的往返时间为多少？
【答案】：6.25s
【解析】：加速阶段：t1＝＝1s
x1＝vmaxt1＝2m
减速阶段：t3＝＝0.5s
x3＝vmaxt3＝1m
匀速阶段：t2＝＝1.75s
由折返线向起点(终点)线运动的过程中加速阶段：
t4＝＝1s
x4＝vmaxt4＝2m
匀速阶段：t5＝＝2s
该人总的往返时间为t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25s.
20．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝30 m/s.假设前方车辆因故障突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s．刹车时汽车的加速度大小为10 m/s2.求：2·1·c·n·j·y
(1)汽车的反应距离是多少？
(2)汽车的刹车距离是多少？
(3)该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？
【答案】：(1)15 m (2)45 m (3)60 m
【解析】：(1)在司机反应时间内，汽车做匀速直线运动，其反应距离为：
x1＝vt＝30×0.50 m＝15 m.
(2)由v2＝2ax2知，
x2＝＝ m＝45 m.
(3)汽车间的距离x至少为
x1＋x2＝60 m.
本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第二章 匀变速直线运动的研究
单元测试卷
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是( )
A．伽利略 B．牛顿
C．开普勒 D．胡克
2．如图所示是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是( )
A．开始静止，然后向x轴的负方向运动
B．开始静止，然后沿斜面向下滚动
C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢
D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面向下滚动
3.光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则( )
A．物体在时刻的瞬时速度是
B．物体全过程的平均速度是
C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为
4．如图所示，位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )21教育网
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
5.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为( )
A．1∶1 B．3∶1
C．3∶4 D．4∶3
6．如图所示，为一质点0～22s时间内做直线运动的v－t图象，则下列说法中错误的是( )
A．CD段和DE段的加速度方向相同
B．整个过程中，BC段的加速度最大
C．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远
D．质点在BC段通过的路程为34m
7.（多选）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图，由图可知( )21·cn·jy·com
A．小球能弹起的最大高度是0.8m
B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C．小球下落的最大速度为5m/s
D．小球能弹起的最大高度是1.25m
8. 汽车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，当速度达到v后立即以大小为a的加速度做匀减速直线运动，直到静止．在整个加速阶段和整个减速阶段，下列物理量不相同的是( )www.21-cn-jy.com
A．位移 B．时间 C．加速度 D．平均速度
9．甲球所受重力是乙球所受重力的5倍，甲、乙两球分别从高H、5H处同时自由落下，下列说法正确的是( )21cnjy.com
A. 同一时刻甲的速度比乙的速度大
B. 下落高度相同时，甲、乙的速度相同
C. 下落过程中甲的加速度是乙的加速度的5倍
D. 在自由下落的全过程，甲、乙的平均速度相等
10．（多选）若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( )
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增加
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
11.将自由落体运动分成时间相等的4段，物体通过最后1段时间下落的高度为56 m，那么物体下落的第1段时间所下落的高度为( )
A．3.5 m B．7 m
C．8 m D．16 m
12.（多选）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知( )2-1-c-n-j-y
A．上木块做加速运动，下木块做匀速运动
B．上木块在时刻t2与下木块在时刻t5速度相同
C．在时刻t2以及时刻t5间，上木块的平均速度与下木块平均速度相同
D．在时刻t1瞬间两木块速度相同
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m，那么在10 s～20 s内的位移是 . 2·1·c·n·j·y
14．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为 .
一物体做自由落体运动，在第n s内通过的位移比在前1 s内通过的位移
多 .
16．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为 .(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s)www-2-1-cnjy-com
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17. 一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案） 21*cnjy*com
18.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．B车加速行驶的时间是多少？21世纪教育网版权所有
19．如图所示，某人在距离墙壁10m处起跑，向着墙壁冲去，贴上墙之后立即返回出发点.设起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动.快到达墙壁时需减速到零，不能与墙壁相撞.减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点.求该人总的往返时间为多少？【来源：21·世纪·教育·网】
20．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝30 m/s.假设前方车辆因故障突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s．刹车时汽车的加速度大小为10 m/s2.求：21·世纪*教育网
(1)汽车的反应距离是多少？
(2)汽车的刹车距离是多少？
(3)该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？
