《基础卷》——第一单元长方体和正方体（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——第一单元长方体和正方体（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 325.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-18 14:09:44 | ||
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文档简介
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《基础卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．一个长方体，长12cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．12 B．9 C．7
2．下图是正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，B面与_____面相对，_____面与F面相对。（ ）
A．F，A B．C，B C．C，D D．F，B
3．数学课上，紫涵用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体框架的形状与大小的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．妙想请木匠师傅给自己做一个抽屉，抽屉是长方体形状，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，做这个抽屉至少需要（ ）平方厘米的木板。
A．2200 B．1600 C．6000 D．2400
5．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。
A．200立方厘米 B．10000立方厘米
C．2立方分米 D．1000立方分米
6．观察如图所示正方体的展开图，与6号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．5
7．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的 ( )倍。
A．2； 8 B．4； 6 C．4； 8 D．2； 2
二、判断题
8．长方体中不可能有三个面是正方形，三个面是长方形。( )
9．容积是200升的冰箱，所占的空间就是200立方分米。（ ）
10．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的27倍。（ ）
11．两个表面积相等的正方体，它们的棱长总和、体积也一定分别相等。（ ）
12．用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。( )
13．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( )
14．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。（ ）
15．棱长为6分米的正方体，表面积与体积相等。（ ）
三、填空题
16．如图，乐乐往容器里倒了些饮料，容器里有 升饮料。
17．把折成一个正方体，数字“6”的对面是数字 。
18．一个长方体的体积是60立方分米，长是5分米，宽是3分米，高是 分米。
19．一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加 平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
20．一个火柴盒，长4.5cm，宽3.5cm，高1.8cm．如果把内盒的长、宽、高看作与外套的长、宽、高相等计算，内盒和外套所用硬纸的面积各是 平方厘米。(粘贴处不计)
21．学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形．如果要在每根柱子四周贴上大理石，贴大理石的面积是 平方米。
22．一个正方体的底面周长是40厘米，如果把它的高增加3厘米，则表面积比原来增加 平方厘米。
23．一张卡片如左图所示，从1~8中选7个数字，分别写在7个部分上，“3”已经写好，然后将卡片折成右图的正方体纸盒。这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，被选中的7个数的和是 。
24．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是 cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是 cm2。
四、操作题
25．下列图形中哪些是长方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”。
五、解决问题
26．方形雨水管横截面是4分米的正方形，每一节雨水管长2米，做25节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？
27．向下面两杯水里放入一样多的糖，哪杯更甜？
28．在一间房子里，铺设了1600块长50cm、宽10cm、厚3cm的木质地板。这间房铺设地板至少要用木材多少立方米？
29．有一个长方体木块，底面是一个正方形，正方形的边长是2分米，这个木块的体积是85.6立方分米，则这个木块的高是多少分米？
30．做一个高26dm，长和宽都是5dm的长方体排烟道，需要用多少平方分米的铁皮
31．学校为了建造一个长5.4m、宽2.5m的沙坑，购买了6m3的沙子。如果要在沙坑中铺0.4m厚的沙子，这些沙子够用吗？通过计算说明。
32．一个无盖的长方体容器，长50cm，宽30cm，高80cm，里面放一个高20厘米，体积为4立方分米的小石块，如果一个水龙头以每分钟1300立方厘米的速度往容器中注入水，问至少需要几分钟才能把小石块完全淹没？
33．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长是7cm。
故答案为：C。
【分析】这个正方体的棱长是长方体的最短的棱长。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：B面与F面相对，B面与F面相对。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不相邻。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：已经确定了长方体的长、宽、高，则就能决定这个长方体框架的形状与大小。
故答案为：C。
【分析】相交于一个顶点的长方体的三条棱是长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高确定了，就 能决定这个长方体框架的形状与大小。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：30×20+30×10×2+20×10×2
=600+600+400
=1600（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】抽屉没有盖子，只有5个面，长30厘米、宽20厘米的面有1个，长20厘米、宽10厘米的面有2个，长30厘米、宽10厘米的面有2个，把这几个面的面积相加就是需要木板的面积。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：2米=200厘米，100÷2×200=50×200=10000（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】把长方体木料锯成两段，表面积会增加两个切面的面积，用表面积增加的部分除以2求出一个切面的面积，也就是横截面面积。用横截面面积乘长即可求出它的体积。注意统一单位。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：观察正方体的展开图，与6号面相对的是3号面。
故答案为：C。
【分析】以2号面为底面，那么4是上面；1是左面，5就是右面；6是前面，3就是后面。
7．【答案】C
【解析】【解答】假设正方体的棱长为1，表面积为611=6，体积=111=1；棱长扩大2倍后为2，表面积为622=24，体积=222=8；表面积相比246=4，体积相比81=8；
故答案为：C。
【分析】本题通过正方体体积和表面积公式的应用，结合因数变化对积的影响，直接计算得出结论。
8．【答案】正确
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：容积是200升的冰箱，所占的空间一定比200立方分米大，因此原题错误。
故答案为：错误。
【分析】容积是冰箱内部的体积，所占的空间是冰箱外部的体积。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×3×3
=9×3
=27
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了正方体的体积应用，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大a倍，则体积扩大a3倍，据此列式解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个表面积相等的正方体，它们的棱长总和、体积也一定分别相等
故答案为：正确
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假如4为底面，则3、5为左右面，a、1为前后面，2、4为上下面。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：正方体的棱长是2，则体积是：
2×2×2
=4×2
=8
长方体的长是8，宽是0.5，高是2，则体积是：
8×0.5×2
=4×2
=8
它们的体积相等，表面积分别是：
2×2×6
=4×6
=24
（8×0.5＋8×2＋0.5×2）×2
=（4＋16＋1）×2
=（20＋1）×2
=21×2
=42
24＜42
一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不相等。
故答案为：错误。
【分析】一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：表面积和体积：（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长为6分米的正方体，表面积与体积无法比较大小。
16．【答案】2.5
【解析】【解答】解：容器里有2.5升饮料。
故答案为：2.5。
【分析】容器内饮料在刻度线2.5升上面，所以有2.5升饮料。
17．【答案】5
【解析】【解答】解：数字“6”的对面是数字“5”。
故答案为：5。
【分析】正方体相对的面不相邻，1和3相对，2和4相对，5和6相对。
18．【答案】4
【解析】【解答】解：60÷5÷3=4（分米）
故答案为：4。
【分析】长方体体积=长×宽×高，根据体积公式，用长方体的体积除以长再除以宽即可求出高。
19．【答案】36；135
20．【答案】114.3
【解析】【解答】内盒面积：（4.51.8+3.51.8）2+4.53.5=44.55（平方厘米），外套面积：（4.53.5+4.51.8）2=47.7（平方厘米），故答案为：44.55、47.7
【分析】本题考查计算表面积的实际运用能力。
21．【答案】48
【解析】【解答】解：0.6×5×4×4
=12×4
=48（平方米）
故答案为：48。
【分析】贴大理石的面积是4个相同的长方形面的面积，每个面的长是5米、宽是0.6米，先计算出一根方柱的表面积，再乘4即可求出贴大理石的总面积。
22．【答案】120
【解析】【解答】棱长：40÷4=10（厘米）
表面积增加：10×3×4=120（平方厘米）
故答案为：120。
【分析】棱长= 底面周长÷4， 表面积增加的数量=棱长×增加的高度×4。
23．【答案】30
【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=36，8个数的数字之和是36；
因为这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，所以其中7个数的数字之和是3的倍数；
如果7个数字没有1，和是35，不是3的倍数；
如果7个数字没有2，和是34，不是3的倍数；
如果7个数字没有3，和是33，是3的倍数；
如果7个数字没有4，和是32，不是3的倍数；
如果7个数字没有5，和是31，不是3的倍数；
如果7个数字没有6，和是30，是3的倍数；
如果7个数字没有7，和是29，不是3的倍数；
如果7个数字没有8，和是28，不是3的倍数；
所以这7个数字有两种情况，
第一种情况；1、2、4、5、6、7、8；选的7个数中没有3，和是33，
第二种情况：1、2、3、4、5、7、8；选的7个数中有3，和是30。
因为题中有数字3，所以只能是第二种情况。
故答案为：30。
【分析】7个数字之和是6个面的数字之和，因为这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，所以被选中的7个数的和是3的倍数，据此解答。
24．【答案】22；（4n＋2）
【解析】【解答】解：5×1=5（厘米）
（5×1＋5×1＋1×1）×2
=11×2
=22（平方厘米）
（n×1＋n×1＋1×1）×2=（4n＋2）（平方厘米）。
故答案为：22；（4n＋2）。
【分析】由几个正方体摆出的长方体的长就是n×1=n，宽=高=1，摆出的长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
25．【答案】解：
【解析】【分析】根据长方体的特征可知长方体有6个面，因此展开图也有且仅有6个面，长方体相对的面完全相同，据此逐一检查每一个图形即可判断。
26．【答案】80平方米
27．【答案】
【解析】【分析】两个杯子中放入一样多的糖，水较少的比较甜。
28．【答案】解：50×10×3×1600=2400000（立方厘米）
2400000立方厘米=2.4立方米
答：这间房铺设地板至少要用木材2.4立方米。
【解析】【分析】木质地板的长×宽×厚=一块木质地板的体积，一块木质地板的体积×1600块=1600块木质地板的体积。立方厘米÷1000000=立方米。
29．【答案】解：85.6÷(2×2)
=85.6÷4
=21.4(分米)
答：这个木块的高是21.4分米.
【解析】【分析】根据长方体的体积公式，用木块的体积除以底面积即可求出木块的高度.
30．【答案】解：26×5×4=520（dm2）
答：需要用520平方分米的铁皮.
【解析】【分析】因为排烟道没有2个底面，即没有长×宽这个面，因为这个长方体的长和宽都是一样的，所以剩下的4个面的面积相等，所以需要铁皮的面积=长（或宽）×高×4，据此代入数据作答即可。
31．【答案】解：6÷（5.4×2.5）
=6÷13.5
≈0.45（米）
0.45米＞0.4米
答：这些沙子够用。
【解析】【分析】这些沙子铺在沙坑里面的厚度=沙子的体积÷底面积；其中，底面积=长×宽，然后和0.4米比较大小。
32．【答案】解：4立方分米=4000立方厘米
50×30×20=30000（立方厘米）
30000－4000=26000（立方厘米）
26000÷1300=20（分钟）
答：至少需要20分钟才能把小石块完全淹没。
【解析】【分析】用容器的底面积乘石块的高度求出淹没石块需要注水的体积和石块的体积和，用这个体积减去小石块的体积求出需要注水的体积，用需要注水的体积除以每分钟注水的体积即可求出淹没石块需要的时间。
33．【答案】解：30×20×24÷（40×30+30×20）
=30×20×24÷（1200+600）
=30×20×24÷1800
=600×24÷1800
=14400÷1800
=8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体容器B内水的体积，长方体容器B内水的体积=长×宽×水的深度，据此列式计算；
然后用长方体容器B内的体积÷两个长方体的底面积之和=水的深度，据此列式解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《基础卷》——第一单元长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．一个长方体，长12cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．12 B．9 C．7
2．下图是正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，B面与_____面相对，_____面与F面相对。（ ）
A．F，A B．C，B C．C，D D．F，B
3．数学课上，紫涵用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体框架的形状与大小的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．妙想请木匠师傅给自己做一个抽屉，抽屉是长方体形状，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，做这个抽屉至少需要（ ）平方厘米的木板。
A．2200 B．1600 C．6000 D．2400
5．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。
A．200立方厘米 B．10000立方厘米
C．2立方分米 D．1000立方分米
6．观察如图所示正方体的展开图，与6号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．5
7．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的 ( )倍。
A．2； 8 B．4； 6 C．4； 8 D．2； 2
二、判断题
8．长方体中不可能有三个面是正方形，三个面是长方形。( )
9．容积是200升的冰箱，所占的空间就是200立方分米。（ ）
10．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的27倍。（ ）
11．两个表面积相等的正方体，它们的棱长总和、体积也一定分别相等。（ ）
12．用一根长60厘米的铁丝做一个长方体框架，这个框架长、宽、高的和是15厘米。( )
13．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( )
14．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。（ ）
15．棱长为6分米的正方体，表面积与体积相等。（ ）
三、填空题
16．如图，乐乐往容器里倒了些饮料，容器里有 升饮料。
17．把折成一个正方体，数字“6”的对面是数字 。
18．一个长方体的体积是60立方分米，长是5分米，宽是3分米，高是 分米。
19．一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加 平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
20．一个火柴盒，长4.5cm，宽3.5cm，高1.8cm．如果把内盒的长、宽、高看作与外套的长、宽、高相等计算，内盒和外套所用硬纸的面积各是 平方厘米。(粘贴处不计)
21．学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形．如果要在每根柱子四周贴上大理石，贴大理石的面积是 平方米。
22．一个正方体的底面周长是40厘米，如果把它的高增加3厘米，则表面积比原来增加 平方厘米。
23．一张卡片如左图所示，从1~8中选7个数字，分别写在7个部分上，“3”已经写好，然后将卡片折成右图的正方体纸盒。这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，被选中的7个数的和是 。
24．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是 cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是 cm2。
四、操作题
25．下列图形中哪些是长方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”。
五、解决问题
26．方形雨水管横截面是4分米的正方形，每一节雨水管长2米，做25节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？
27．向下面两杯水里放入一样多的糖，哪杯更甜？
28．在一间房子里，铺设了1600块长50cm、宽10cm、厚3cm的木质地板。这间房铺设地板至少要用木材多少立方米？
29．有一个长方体木块，底面是一个正方形，正方形的边长是2分米，这个木块的体积是85.6立方分米，则这个木块的高是多少分米？
30．做一个高26dm，长和宽都是5dm的长方体排烟道，需要用多少平方分米的铁皮
31．学校为了建造一个长5.4m、宽2.5m的沙坑，购买了6m3的沙子。如果要在沙坑中铺0.4m厚的沙子，这些沙子够用吗？通过计算说明。
32．一个无盖的长方体容器，长50cm，宽30cm，高80cm，里面放一个高20厘米，体积为4立方分米的小石块，如果一个水龙头以每分钟1300立方厘米的速度往容器中注入水，问至少需要几分钟才能把小石块完全淹没？
33．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长是7cm。
故答案为：C。
【分析】这个正方体的棱长是长方体的最短的棱长。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：B面与F面相对，B面与F面相对。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不相邻。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：已经确定了长方体的长、宽、高，则就能决定这个长方体框架的形状与大小。
故答案为：C。
【分析】相交于一个顶点的长方体的三条棱是长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高确定了，就 能决定这个长方体框架的形状与大小。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：30×20+30×10×2+20×10×2
=600+600+400
=1600（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】抽屉没有盖子，只有5个面，长30厘米、宽20厘米的面有1个，长20厘米、宽10厘米的面有2个，长30厘米、宽10厘米的面有2个，把这几个面的面积相加就是需要木板的面积。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：2米=200厘米，100÷2×200=50×200=10000（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】把长方体木料锯成两段，表面积会增加两个切面的面积，用表面积增加的部分除以2求出一个切面的面积，也就是横截面面积。用横截面面积乘长即可求出它的体积。注意统一单位。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：观察正方体的展开图，与6号面相对的是3号面。
故答案为：C。
【分析】以2号面为底面，那么4是上面；1是左面，5就是右面；6是前面，3就是后面。
7．【答案】C
【解析】【解答】假设正方体的棱长为1，表面积为611=6，体积=111=1；棱长扩大2倍后为2，表面积为622=24，体积=222=8；表面积相比246=4，体积相比81=8；
故答案为：C。
【分析】本题通过正方体体积和表面积公式的应用，结合因数变化对积的影响，直接计算得出结论。
8．【答案】正确
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：容积是200升的冰箱，所占的空间一定比200立方分米大，因此原题错误。
故答案为：错误。
【分析】容积是冰箱内部的体积，所占的空间是冰箱外部的体积。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×3×3
=9×3
=27
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了正方体的体积应用，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大a倍，则体积扩大a3倍，据此列式解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个表面积相等的正方体，它们的棱长总和、体积也一定分别相等
故答案为：正确
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假如4为底面，则3、5为左右面，a、1为前后面，2、4为上下面。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：正方体的棱长是2，则体积是：
2×2×2
=4×2
=8
长方体的长是8，宽是0.5，高是2，则体积是：
8×0.5×2
=4×2
=8
它们的体积相等，表面积分别是：
2×2×6
=4×6
=24
（8×0.5＋8×2＋0.5×2）×2
=（4＋16＋1）×2
=（20＋1）×2
=21×2
=42
24＜42
一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不相等。
故答案为：错误。
【分析】一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：表面积和体积：（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长为6分米的正方体，表面积与体积无法比较大小。
16．【答案】2.5
【解析】【解答】解：容器里有2.5升饮料。
故答案为：2.5。
【分析】容器内饮料在刻度线2.5升上面，所以有2.5升饮料。
17．【答案】5
【解析】【解答】解：数字“6”的对面是数字“5”。
故答案为：5。
【分析】正方体相对的面不相邻，1和3相对，2和4相对，5和6相对。
18．【答案】4
【解析】【解答】解：60÷5÷3=4（分米）
故答案为：4。
【分析】长方体体积=长×宽×高，根据体积公式，用长方体的体积除以长再除以宽即可求出高。
19．【答案】36；135
20．【答案】114.3
【解析】【解答】内盒面积：（4.51.8+3.51.8）2+4.53.5=44.55（平方厘米），外套面积：（4.53.5+4.51.8）2=47.7（平方厘米），故答案为：44.55、47.7
【分析】本题考查计算表面积的实际运用能力。
21．【答案】48
【解析】【解答】解：0.6×5×4×4
=12×4
=48（平方米）
故答案为：48。
【分析】贴大理石的面积是4个相同的长方形面的面积，每个面的长是5米、宽是0.6米，先计算出一根方柱的表面积，再乘4即可求出贴大理石的总面积。
22．【答案】120
【解析】【解答】棱长：40÷4=10（厘米）
表面积增加：10×3×4=120（平方厘米）
故答案为：120。
【分析】棱长= 底面周长÷4， 表面积增加的数量=棱长×增加的高度×4。
23．【答案】30
【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=36，8个数的数字之和是36；
因为这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，所以其中7个数的数字之和是3的倍数；
如果7个数字没有1，和是35，不是3的倍数；
如果7个数字没有2，和是34，不是3的倍数；
如果7个数字没有3，和是33，是3的倍数；
如果7个数字没有4，和是32，不是3的倍数；
如果7个数字没有5，和是31，不是3的倍数；
如果7个数字没有6，和是30，是3的倍数；
如果7个数字没有7，和是29，不是3的倍数；
如果7个数字没有8，和是28，不是3的倍数；
所以这7个数字有两种情况，
第一种情况；1、2、4、5、6、7、8；选的7个数中没有3，和是33，
第二种情况：1、2、3、4、5、7、8；选的7个数中有3，和是30。
因为题中有数字3，所以只能是第二种情况。
故答案为：30。
【分析】7个数字之和是6个面的数字之和，因为这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，所以被选中的7个数的和是3的倍数，据此解答。
24．【答案】22；（4n＋2）
【解析】【解答】解：5×1=5（厘米）
（5×1＋5×1＋1×1）×2
=11×2
=22（平方厘米）
（n×1＋n×1＋1×1）×2=（4n＋2）（平方厘米）。
故答案为：22；（4n＋2）。
【分析】由几个正方体摆出的长方体的长就是n×1=n，宽=高=1，摆出的长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
25．【答案】解：
【解析】【分析】根据长方体的特征可知长方体有6个面，因此展开图也有且仅有6个面，长方体相对的面完全相同，据此逐一检查每一个图形即可判断。
26．【答案】80平方米
27．【答案】
【解析】【分析】两个杯子中放入一样多的糖，水较少的比较甜。
28．【答案】解：50×10×3×1600=2400000（立方厘米）
2400000立方厘米=2.4立方米
答：这间房铺设地板至少要用木材2.4立方米。
【解析】【分析】木质地板的长×宽×厚=一块木质地板的体积，一块木质地板的体积×1600块=1600块木质地板的体积。立方厘米÷1000000=立方米。
29．【答案】解：85.6÷(2×2)
=85.6÷4
=21.4(分米)
答：这个木块的高是21.4分米.
【解析】【分析】根据长方体的体积公式，用木块的体积除以底面积即可求出木块的高度.
30．【答案】解：26×5×4=520（dm2）
答：需要用520平方分米的铁皮.
【解析】【分析】因为排烟道没有2个底面，即没有长×宽这个面，因为这个长方体的长和宽都是一样的，所以剩下的4个面的面积相等，所以需要铁皮的面积=长（或宽）×高×4，据此代入数据作答即可。
31．【答案】解：6÷（5.4×2.5）
=6÷13.5
≈0.45（米）
0.45米＞0.4米
答：这些沙子够用。
【解析】【分析】这些沙子铺在沙坑里面的厚度=沙子的体积÷底面积；其中，底面积=长×宽，然后和0.4米比较大小。
32．【答案】解：4立方分米=4000立方厘米
50×30×20=30000（立方厘米）
30000－4000=26000（立方厘米）
26000÷1300=20（分钟）
答：至少需要20分钟才能把小石块完全淹没。
【解析】【分析】用容器的底面积乘石块的高度求出淹没石块需要注水的体积和石块的体积和，用这个体积减去小石块的体积求出需要注水的体积，用需要注水的体积除以每分钟注水的体积即可求出淹没石块需要的时间。
33．【答案】解：30×20×24÷（40×30+30×20）
=30×20×24÷（1200+600）
=30×20×24÷1800
=600×24÷1800
=14400÷1800
=8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体容器B内水的体积，长方体容器B内水的体积=长×宽×水的深度，据此列式计算；
然后用长方体容器B内的体积÷两个长方体的底面积之和=水的深度，据此列式解答。
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