《基础卷》——第四单元解决问题的策略（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
文档属性
| 名称 | 《基础卷》——第四单元解决问题的策略（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-18 14:20:09 | ||
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文档简介
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《基础卷》——第四单元解决问题的策略（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．下面的说法中，正确的是( )。
A．今天出太阳，明天也一定出太阳
B．2×0.2÷0.2×2=1
C．12.5×(8+0.8)=12.5×8+12.5×0.8是运用了乘法结合律
D．长方形的长是宽的4倍，设宽为x米，则长方形的周长为10x米。
2．(长方形面积)一个长方形的长增加30%，宽减少3厘米，则面积不变，那么长方形的原宽为( )厘米。
A．13 B．16 C．10 D．26
3．鸡兔同笼，脚40只，头16个，鸡有（ ）只．
A．2 B．12 C．4 D．5
4．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（ ）只．
A．30 B．50 C．60 D．80
5．蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝（ ）岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。
A．9 B．10 C．11 D．12
6．古埃及草卷是世界上最原始的一种图书，上面记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19”。如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是( )。
A． B． C． D．
7．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有36条。鸡有多少只？解：设鸡有x只，可列方程为（ ）。
A．4x-2x=36 B．2x+4x=36 C．2x+2x=36
8．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．2 B．4 C．5 D．7
二、判断题
9．解决鸡兔同笼问题常用假设法。（ ）
10．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。（ ）
11．x与y的比是11：9，x比y多6，x与y的和是60。( )
12．把六(1)班人数的调到六(2)班后，两班人数相等，原来六(2)班人数是六(1)班人数的。( )
13．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多。（ ）
14．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（ ）
三、填空题
15．有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长 米。
16． (方程的应用) A和B是两个不同的整数，已知A +B=781，且A>B，将A的个位去掉后和B相等，那么A= 。
17．笼子里兔子和鸡共有8只，从下面数一共有24条腿，兔子有 只。
18．除以某个整数后所得的商恰好是余数的倍，那么除数最小可能是 。
19．笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个头，有28只脚，鸡有 只，兔有 只。
20．有植树小组15人，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了63棵。男生有 人，女生有 人。
21．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重280g，已知大钢珠每颗重12g，小钢珠每颗重8g，盒中有大钢珠 颗，小钢珠 颗。
四、解决问题
22． (倍数应用)实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共210件，其中科技小制作的件数是小发明件数的2.5倍。六年级同学上交的科技小制作和小发明各有多少件？
23．某校舞蹈队和合唱队共有48人参加“喜迎二十大”文艺演出，合唱队的人数是舞蹈队的3倍，合唱队有多少人？（列方程解答）
24．甲、乙两地火车线路比汽车线路长60千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车线路长。
25．学校组织学生去春游，五六年级一共去了363人，六年级去的人数是五年级的2倍，两个年级各去了多少人？（用方程解）
26．《长津湖》及其续篇《水门桥》是两部歌颂中国人民志愿军保家卫国的电影、全球共收获96亿元的票房收入。其中《长津湖》的票房收入约是《水门桥》的1.4倍。这两部电影的票房收入分别是多少亿元？(用方程解)
27．生物小组养白兔和黑兔共84只，养白兔的只数是黑兔的2.5倍，养白兔多少只？黑兔多少只？(用方程解)
28．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚂蚱共30只。如果它们的总腿数有200条，那么蜘蛛和蚂蚱各有多少只？（用方程解）
29．56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船能比每只小船多坐2名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：今天出太阳，明天可能出太阳，原题干说法错误；
B项：2×0.2÷0.2×2=4，原题干说法错误；
C项：12.5×(8+0.8)=12.5×8+12.5×0.8是运用了乘法分配律 ，原题干说法错误；
D项：（4x＋x）×2=5x×2=10x（米），原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】A项：在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述；
B项：计算2×0.2÷0.2×2时，按照从左到右的顺序计算；
C项：括号里面的数分别与12.5相乘，然后再把所得的积相加，运用了乘法分配律；
D项：长方形的周长=（长＋宽）×2。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：设原长 x厘米，原宽为y厘米。
xy=(1 +30%)x·(y-3)
xy=1.3xy-3.9x
0.3xy=3.9x
y=13
故答案为：A
【分析】根据‘长方形的面积=长×宽’列方程，用等式的性质解方程。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（16×4﹣40）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（只），
答：鸡有12只．
故选：B．
【分析】假设全是兔，共有脚4×16=64只，比实际脚的只数多了64﹣40=24（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：24÷2=12（只）；问题得解．
4．【答案】B
【解析】【解答】5分=0.05元，3分=0.03元，
(1000×0.03-26)÷(0.05+0.03)
=(30-26)÷(0.05+0.03)
=4÷0.08
=50（只）
故答案为：B.
【分析】假设一只也没坏，共得运费：1000×0.03=30（元），比实际多算了30-26=4（元），因为每只多算了0.05+0.03=0.08元，所以可以求出破损的只数：4÷0.08=50（只），据此解答.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设x年后，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。
38+x=4（8+x）
38+x=32+4x
4x-x=38-32
3x=6
x=2
8+2=10（岁），
蓝蓝10岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。
故答案为：B。
【分析】等量关系：x年后爸爸的年龄÷蓝蓝的年龄=4，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：设“它”为x，则它的为x，列方程为：。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，关键是找等量关系，设这个数为x，它的为x，它们的和是19，据此列方程解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】 解：设鸡有x只，则兔也有x只，列方程为：2x+4x=36。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，可以列方程解答，每只鸡两条腿，每只兔四条腿，设鸡有x只，则兔也有x只，用每只鸡的腿数×鸡的只数+每只兔的腿数×兔的只数=腿的总条数，据此列方程解答。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：（9×3-20）÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：D。
【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：解决鸡兔同笼问题常用假设法，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】对于鸡兔同笼问题，我们可以先假设全是鸡或者全是兔。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设8个都是兔子，
4×8=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
鸡有3只，兔有5只。
原题错误
故答案为：错误。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据题意，可得
解得，
x：y
=33：27
=11：9
故答案为：正确
【分析】根据条件：x比y多6，x与y的和是60，求出x和y的值，然后判断即可.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：设六（1）班原有人数为，六（2）班原有人数为。
即六（2）班原本人数是六（1）班人数的。
故答案为：正确。
【分析】可以设（1）班和（2）班人数分别为X人和Y人，根据调节后人数相等建立方程式，化简成（2）班是（1）班的几分之几的形式，与题目给出的答案进行比较。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设全是鸡，那么狗的只数是：（22-8×2）÷（4-2）=3（只），8-3=5（只），所以鸡和狗的只数不一样多。
故答案为：错误。
【分析】假设全是鸡，那么狗的只数=（一共有脚的只数-一只鸡有脚的只数×一共有头的个数）÷一只狗比一只鸡多的脚的只数，鸡的只数=一共有头的个数-狗的只数，然后比较鸡和狗的只数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
15．【答案】39、32、24
【解析】【解答】解：设第三条长x米，则第二条长(x+8)米，第一条长(x+8+7)米，得：
x+(x+8)+(x+8+7)=95
3x+23=95
3x=72
x=24
x+8=24+8=32
x+8+7=24+15=39
故答案为：39，32，24。
【分析】此题可设第三条长x米，则第二条长(x+8)米，第一条长(x+8+7)米，由“有3条绳子，共长95米”列方程为x+(x+8)+(x+8+7)=95，通过解方程求得第三条绳长，进而解决问题。
16．【答案】710
【解析】【解答】解：设 的个位数字是 则 把它代人式子 得： =781
=781
B=
因为 为一位数， 分母为 是 11 的倍数， 要使 为整数， 只能等于 0 ， 则
。
故答案为：710。
【分析】设 的个位数字是 则 然后代入 A +B=781，进行计算；求出B的值是71，则A=781-B。
17．【答案】4
【解析】【解答】假设8只全是鸡，则
（24-8×2）÷（4-2）
=（24-16）÷2
=8÷2
=4（只）
故答案为：4。
【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=兔子数。
18．【答案】90
【解析】【解答】解：设除数为a，商为b，余数为c，则：3782+a=h……c，且b-21c；
可得：c(21a+1)=3782
3782=2×31×61
所以，21a+1=31×61=1891
a=90
所以，除数最小可能是90。
故答案为：90
【分析】设除数为a，商为b，余数为c，则：3782÷a=b……c，且b-21c。可以将除式转化为：a×21c+c-3782，所以：c(21a+1)-3782，所以c和(21a+1)是3782的约数，3782-2x31x61，在3782的约数中只有(31×61-1891)被21除所得的余数为1，所以2la+1-1891，a-90
19．【答案】2；6
【解析】【解答】解：假设8只都是兔
4×8=32（只）
32-28=4（只）
4-2=2（只）
4÷2=2（只）
8-2=6（只）
故答案为：2；6。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
20．【答案】9；6
【解析】【解答】解：假设全部是男生，则女生有：
（15×5-63）÷（5-3）
=（75-63）÷2
=12÷2
=6（人）
15-6=9（人）。
故答案为：9；6。
【分析】假设全部是男生，则女生的人数=（男生平均每人栽树的棵数×全部是男生的人数-实际一共栽树的棵数）÷（男生平均每人栽树的棵数-女生平均每人栽树的棵数）；男生人数=植树小组的总人数-女生人数。
21．【答案】10；20
【解析】【解答】解：假设全部是小钢珠，则
大钢珠的颗数=（280-8×30）÷（12-8）
=（280-240）÷4
=40÷4
=10（颗）；
小钢珠的颗数=30-10=20（颗）。
所以盒中有大钢珠10颗，小钢珠20颗。
故答案为：10；20。
【分析】假设全部是小钢珠，则大钢珠的颗数=（大钢珠和小钢珠一共的重量-小钢珠每颗的重量×两种钢珠一共的颗数）÷（大钢珠每颗的重量-小钢珠每颗的重量），小钢珠的颗数=两种钢珠一共的颗数-大钢珠的颗数，代入数值计算即可。
22．【答案】解：设小发明件数为x件，则科技小制作件数为2.5x件。
x+2.5x=210
3.5x=21
3.5x÷3.5=210÷3.5
x=60（件）
科技小制作件数为：2.5×60=150（件）
答：六年级同学上交的科技小制作150件，小发明60件。
【解析】【分析】先设小发明的件数为未知数x，再根据科技小制作和小发明的数量关系列出方程，随后求解方程得出小发明的件数，进而求出科技小制作的件数。
23．【答案】36人
24．【答案】解：设火车线路长为x千米
解得
答：因此，甲、乙两地的汽车路线长为300千米，火车路线长为300+60=360千米。
【解析】【分析】设定未知数：设甲、乙两地的汽车路线为千米，则火车路线为千米。建立方程：根据题意，汽车的速度是40km/h，火车的速度是60km/h，汽车比火车晚1小时到达乙地，考虑到汽车先出发半小时，所以实际汽车比火车晚1.5小时到达。因此，可以建立方程：。
25．【答案】解：设五年级的学生人数是x人，则六年级学生的人数就是2x人，由题意可得：
x+2x=363
3x=363
x=121
六年级学生的人数：2×121=242（人）
答：五年级各有121人，六年级有242人
【解析】【分析】根据六年级学生的人数是五年级的2倍，先设五年级的学生人数是x人，则六年级学生的人数就是2x人，再根据五六年级共有学生363人，列出方程解出即可．列方程要先设标准量为x人，再根据五六年级共有363人列出方程解答．
26．【答案】解：设《水门桥》的票房收入是x元，则《长津湖》的票房收入是1.4x元。
x＋1.4x=96
2.4x=96
x=96÷2.4
x=40
1.4x=1.4×40=56
答：《水门桥》的票房收入是40亿元，《长津湖》的票房收入是56亿元。
【解析】【分析】依据等量关系式：《水门桥》的票房收入＋《长津湖》的票房收入=票房总收入，列方程，解方程。
27．【答案】解：设黑兔有x只，则白兔有2.5x只．
x＋2.5x=84
3.5x=84
x=24
2.5x=24×2.5=60(只)
答：黑兔有24只，则白兔有60只．
【解析】【解答】 解：设黑兔有x只，则白兔有2.5x只，
x＋2.5x=84
3.5x=84
x=24
白兔：24×2.5=60（只）
答：黑兔有24只，则白兔有60只．
【分析】根据题意可知，设黑兔有x只，则白兔有2.5x只，用白兔的只数+黑兔的只数=生物小组养的白兔和黑兔的总只数，据此列方程解答.
28．【答案】解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有30-x只，
8x+（30-x）×6=200
8x+30×6-6x=200
2x+180=200
2x+180-180=200-180
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
30-10=20（只）
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有20只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决含多个未知数的应用题，设蜘蛛有x只，蚱蜢有30-x只，每只蜘蛛的腿数×蜘蛛的只数+每只蚱蜢的腿数×蚱蜢的只数=腿的总条数，据此列方程解答。
29．【答案】解：设每只大船坐x人，则每只小船坐（x-2）人。
3x＋7（x-2）=56
3x＋7x-14=56
10x=70
x=70÷10
x=7
x-2=7-2=5
答：每只大船坐7人，每只小船坐5人。
【解析】【分析】依据等量关系式：每只大船坐的人数×条数＋每只小船坐的人数×条数=总人数，列方程，解方程。
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《基础卷》——第四单元解决问题的策略（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）
一、单选题
1．下面的说法中，正确的是( )。
A．今天出太阳，明天也一定出太阳
B．2×0.2÷0.2×2=1
C．12.5×(8+0.8)=12.5×8+12.5×0.8是运用了乘法结合律
D．长方形的长是宽的4倍，设宽为x米，则长方形的周长为10x米。
2．(长方形面积)一个长方形的长增加30%，宽减少3厘米，则面积不变，那么长方形的原宽为( )厘米。
A．13 B．16 C．10 D．26
3．鸡兔同笼，脚40只，头16个，鸡有（ ）只．
A．2 B．12 C．4 D．5
4．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（ ）只．
A．30 B．50 C．60 D．80
5．蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝（ ）岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。
A．9 B．10 C．11 D．12
6．古埃及草卷是世界上最原始的一种图书，上面记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19”。如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是( )。
A． B． C． D．
7．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有36条。鸡有多少只？解：设鸡有x只，可列方程为（ ）。
A．4x-2x=36 B．2x+4x=36 C．2x+2x=36
8．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．2 B．4 C．5 D．7
二、判断题
9．解决鸡兔同笼问题常用假设法。（ ）
10．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。（ ）
11．x与y的比是11：9，x比y多6，x与y的和是60。( )
12．把六(1)班人数的调到六(2)班后，两班人数相等，原来六(2)班人数是六(1)班人数的。( )
13．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多。（ ）
14．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（ ）
三、填空题
15．有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长 米。
16． (方程的应用) A和B是两个不同的整数，已知A +B=781，且A>B，将A的个位去掉后和B相等，那么A= 。
17．笼子里兔子和鸡共有8只，从下面数一共有24条腿，兔子有 只。
18．除以某个整数后所得的商恰好是余数的倍，那么除数最小可能是 。
19．笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个头，有28只脚，鸡有 只，兔有 只。
20．有植树小组15人，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了63棵。男生有 人，女生有 人。
21．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重280g，已知大钢珠每颗重12g，小钢珠每颗重8g，盒中有大钢珠 颗，小钢珠 颗。
四、解决问题
22． (倍数应用)实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共210件，其中科技小制作的件数是小发明件数的2.5倍。六年级同学上交的科技小制作和小发明各有多少件？
23．某校舞蹈队和合唱队共有48人参加“喜迎二十大”文艺演出，合唱队的人数是舞蹈队的3倍，合唱队有多少人？（列方程解答）
24．甲、乙两地火车线路比汽车线路长60千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车线路长。
25．学校组织学生去春游，五六年级一共去了363人，六年级去的人数是五年级的2倍，两个年级各去了多少人？（用方程解）
26．《长津湖》及其续篇《水门桥》是两部歌颂中国人民志愿军保家卫国的电影、全球共收获96亿元的票房收入。其中《长津湖》的票房收入约是《水门桥》的1.4倍。这两部电影的票房收入分别是多少亿元？(用方程解)
27．生物小组养白兔和黑兔共84只，养白兔的只数是黑兔的2.5倍，养白兔多少只？黑兔多少只？(用方程解)
28．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚂蚱共30只。如果它们的总腿数有200条，那么蜘蛛和蚂蚱各有多少只？（用方程解）
29．56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船能比每只小船多坐2名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：今天出太阳，明天可能出太阳，原题干说法错误；
B项：2×0.2÷0.2×2=4，原题干说法错误；
C项：12.5×(8+0.8)=12.5×8+12.5×0.8是运用了乘法分配律 ，原题干说法错误；
D项：（4x＋x）×2=5x×2=10x（米），原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】A项：在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述；
B项：计算2×0.2÷0.2×2时，按照从左到右的顺序计算；
C项：括号里面的数分别与12.5相乘，然后再把所得的积相加，运用了乘法分配律；
D项：长方形的周长=（长＋宽）×2。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：设原长 x厘米，原宽为y厘米。
xy=(1 +30%)x·(y-3)
xy=1.3xy-3.9x
0.3xy=3.9x
y=13
故答案为：A
【分析】根据‘长方形的面积=长×宽’列方程，用等式的性质解方程。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（16×4﹣40）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（只），
答：鸡有12只．
故选：B．
【分析】假设全是兔，共有脚4×16=64只，比实际脚的只数多了64﹣40=24（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：24÷2=12（只）；问题得解．
4．【答案】B
【解析】【解答】5分=0.05元，3分=0.03元，
(1000×0.03-26)÷(0.05+0.03)
=(30-26)÷(0.05+0.03)
=4÷0.08
=50（只）
故答案为：B.
【分析】假设一只也没坏，共得运费：1000×0.03=30（元），比实际多算了30-26=4（元），因为每只多算了0.05+0.03=0.08元，所以可以求出破损的只数：4÷0.08=50（只），据此解答.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：设x年后，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。
38+x=4（8+x）
38+x=32+4x
4x-x=38-32
3x=6
x=2
8+2=10（岁），
蓝蓝10岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。
故答案为：B。
【分析】等量关系：x年后爸爸的年龄÷蓝蓝的年龄=4，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：设“它”为x，则它的为x，列方程为：。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，关键是找等量关系，设这个数为x，它的为x，它们的和是19，据此列方程解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】 解：设鸡有x只，则兔也有x只，列方程为：2x+4x=36。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用题，可以列方程解答，每只鸡两条腿，每只兔四条腿，设鸡有x只，则兔也有x只，用每只鸡的腿数×鸡的只数+每只兔的腿数×兔的只数=腿的总条数，据此列方程解答。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：（9×3-20）÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：D。
【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：解决鸡兔同笼问题常用假设法，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】对于鸡兔同笼问题，我们可以先假设全是鸡或者全是兔。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设8个都是兔子，
4×8=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
鸡有3只，兔有5只。
原题错误
故答案为：错误。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据题意，可得
解得，
x：y
=33：27
=11：9
故答案为：正确
【分析】根据条件：x比y多6，x与y的和是60，求出x和y的值，然后判断即可.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：设六（1）班原有人数为，六（2）班原有人数为。
即六（2）班原本人数是六（1）班人数的。
故答案为：正确。
【分析】可以设（1）班和（2）班人数分别为X人和Y人，根据调节后人数相等建立方程式，化简成（2）班是（1）班的几分之几的形式，与题目给出的答案进行比较。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设全是鸡，那么狗的只数是：（22-8×2）÷（4-2）=3（只），8-3=5（只），所以鸡和狗的只数不一样多。
故答案为：错误。
【分析】假设全是鸡，那么狗的只数=（一共有脚的只数-一只鸡有脚的只数×一共有头的个数）÷一只狗比一只鸡多的脚的只数，鸡的只数=一共有头的个数-狗的只数，然后比较鸡和狗的只数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
15．【答案】39、32、24
【解析】【解答】解：设第三条长x米，则第二条长(x+8)米，第一条长(x+8+7)米，得：
x+(x+8)+(x+8+7)=95
3x+23=95
3x=72
x=24
x+8=24+8=32
x+8+7=24+15=39
故答案为：39，32，24。
【分析】此题可设第三条长x米，则第二条长(x+8)米，第一条长(x+8+7)米，由“有3条绳子，共长95米”列方程为x+(x+8)+(x+8+7)=95，通过解方程求得第三条绳长，进而解决问题。
16．【答案】710
【解析】【解答】解：设 的个位数字是 则 把它代人式子 得： =781
=781
B=
因为 为一位数， 分母为 是 11 的倍数， 要使 为整数， 只能等于 0 ， 则
。
故答案为：710。
【分析】设 的个位数字是 则 然后代入 A +B=781，进行计算；求出B的值是71，则A=781-B。
17．【答案】4
【解析】【解答】假设8只全是鸡，则
（24-8×2）÷（4-2）
=（24-16）÷2
=8÷2
=4（只）
故答案为：4。
【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=兔子数。
18．【答案】90
【解析】【解答】解：设除数为a，商为b，余数为c，则：3782+a=h……c，且b-21c；
可得：c(21a+1)=3782
3782=2×31×61
所以，21a+1=31×61=1891
a=90
所以，除数最小可能是90。
故答案为：90
【分析】设除数为a，商为b，余数为c，则：3782÷a=b……c，且b-21c。可以将除式转化为：a×21c+c-3782，所以：c(21a+1)-3782，所以c和(21a+1)是3782的约数，3782-2x31x61，在3782的约数中只有(31×61-1891)被21除所得的余数为1，所以2la+1-1891，a-90
19．【答案】2；6
【解析】【解答】解：假设8只都是兔
4×8=32（只）
32-28=4（只）
4-2=2（只）
4÷2=2（只）
8-2=6（只）
故答案为：2；6。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
20．【答案】9；6
【解析】【解答】解：假设全部是男生，则女生有：
（15×5-63）÷（5-3）
=（75-63）÷2
=12÷2
=6（人）
15-6=9（人）。
故答案为：9；6。
【分析】假设全部是男生，则女生的人数=（男生平均每人栽树的棵数×全部是男生的人数-实际一共栽树的棵数）÷（男生平均每人栽树的棵数-女生平均每人栽树的棵数）；男生人数=植树小组的总人数-女生人数。
21．【答案】10；20
【解析】【解答】解：假设全部是小钢珠，则
大钢珠的颗数=（280-8×30）÷（12-8）
=（280-240）÷4
=40÷4
=10（颗）；
小钢珠的颗数=30-10=20（颗）。
所以盒中有大钢珠10颗，小钢珠20颗。
故答案为：10；20。
【分析】假设全部是小钢珠，则大钢珠的颗数=（大钢珠和小钢珠一共的重量-小钢珠每颗的重量×两种钢珠一共的颗数）÷（大钢珠每颗的重量-小钢珠每颗的重量），小钢珠的颗数=两种钢珠一共的颗数-大钢珠的颗数，代入数值计算即可。
22．【答案】解：设小发明件数为x件，则科技小制作件数为2.5x件。
x+2.5x=210
3.5x=21
3.5x÷3.5=210÷3.5
x=60（件）
科技小制作件数为：2.5×60=150（件）
答：六年级同学上交的科技小制作150件，小发明60件。
【解析】【分析】先设小发明的件数为未知数x，再根据科技小制作和小发明的数量关系列出方程，随后求解方程得出小发明的件数，进而求出科技小制作的件数。
23．【答案】36人
24．【答案】解：设火车线路长为x千米
解得
答：因此，甲、乙两地的汽车路线长为300千米，火车路线长为300+60=360千米。
【解析】【分析】设定未知数：设甲、乙两地的汽车路线为千米，则火车路线为千米。建立方程：根据题意，汽车的速度是40km/h，火车的速度是60km/h，汽车比火车晚1小时到达乙地，考虑到汽车先出发半小时，所以实际汽车比火车晚1.5小时到达。因此，可以建立方程：。
25．【答案】解：设五年级的学生人数是x人，则六年级学生的人数就是2x人，由题意可得：
x+2x=363
3x=363
x=121
六年级学生的人数：2×121=242（人）
答：五年级各有121人，六年级有242人
【解析】【分析】根据六年级学生的人数是五年级的2倍，先设五年级的学生人数是x人，则六年级学生的人数就是2x人，再根据五六年级共有学生363人，列出方程解出即可．列方程要先设标准量为x人，再根据五六年级共有363人列出方程解答．
26．【答案】解：设《水门桥》的票房收入是x元，则《长津湖》的票房收入是1.4x元。
x＋1.4x=96
2.4x=96
x=96÷2.4
x=40
1.4x=1.4×40=56
答：《水门桥》的票房收入是40亿元，《长津湖》的票房收入是56亿元。
【解析】【分析】依据等量关系式：《水门桥》的票房收入＋《长津湖》的票房收入=票房总收入，列方程，解方程。
27．【答案】解：设黑兔有x只，则白兔有2.5x只．
x＋2.5x=84
3.5x=84
x=24
2.5x=24×2.5=60(只)
答：黑兔有24只，则白兔有60只．
【解析】【解答】 解：设黑兔有x只，则白兔有2.5x只，
x＋2.5x=84
3.5x=84
x=24
白兔：24×2.5=60（只）
答：黑兔有24只，则白兔有60只．
【分析】根据题意可知，设黑兔有x只，则白兔有2.5x只，用白兔的只数+黑兔的只数=生物小组养的白兔和黑兔的总只数，据此列方程解答.
28．【答案】解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有30-x只，
8x+（30-x）×6=200
8x+30×6-6x=200
2x+180=200
2x+180-180=200-180
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
30-10=20（只）
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有20只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决含多个未知数的应用题，设蜘蛛有x只，蚱蜢有30-x只，每只蜘蛛的腿数×蜘蛛的只数+每只蚱蜢的腿数×蚱蜢的只数=腿的总条数，据此列方程解答。
29．【答案】解：设每只大船坐x人，则每只小船坐（x-2）人。
3x＋7（x-2）=56
3x＋7x-14=56
10x=70
x=70÷10
x=7
x-2=7-2=5
答：每只大船坐7人，每只小船坐5人。
【解析】【分析】依据等量关系式：每只大船坐的人数×条数＋每只小船坐的人数×条数=总人数，列方程，解方程。
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