本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第四章 牛顿运动定律
六、用牛顿运动定律解决问题（一） 同步测试题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．质量为1t的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶。阻力大小不变,从某时刻开始,汽车牵引力减少2000N,那么从该时刻起经过6s,汽车行驶的路程是( )21cnjy.com
A.50m B.42m
C.25m D.24m
【答案】:C
【解析】:牵引力减小2000N后,汽车所受合力为2000N,由牛顿第二定律F=ma可得a=2m/s2,汽车需要t=5s停下来,故6s内汽车前进的路程x=25m,故选项C正确.www.21-cn-jy.com
2．用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2
B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2
C．v＝4.5m/s，a＝0
D．v＝7.5m/s，a＝0
【答案】:C
【解析】：由牛顿第二定律得加速度a＝＝m/s2＝1.5m/s2，力F作用3s时速度大小为v＝at＝1.5×3m/s＝4.5m/s，而力F消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，故C正确。2·1·c·n·j·y
3．（多选）在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．60kg B．50kg
C．1.6m D．3.2m
【答案】:BD
【解析】：题图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由题图在0～3.6s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500N即质量为50kg；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为(11－9.4)s/2＝0.8s，所以上升的最大高度h＝gt2＝3.2m,选项B、D正确.
4.A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且mA=3mB,则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为( )
A.xA=xB B.xA=3xB
C.xA=xB D.xA=9xB
【答案】:A
【解析】:物体在水平地面上滑动时受到的滑动摩擦力Ff=μmg;由牛顿第二定律可得加速度大小a=μg,由v2-v20=-2ax可得,x=v20/2μg,与物体的质量无关,故选项A正确.www-2-1-cnjy-com
5.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,且一直作用下去,设小球从静止开始运动,由此可判定( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.小球向前运动,再返回停止
B.小球向前运动再返回不会停止
C.小球始终向前运动
D.小球向前运动一段时间后停止
【答案】:C
【解析】：作出相应的小球的v-t图像如图所示,物体的运动方向由速度的方向决定,由图像可以看出,小球的速度方向始终没有变化,故小球始终向前运动,故选C。【出处：21教育名师】
6．某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )21教育名师原创作品
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
【答案】:B
【解析】：由自由落体v2=2gH,缓冲减速v2=2ah,由牛顿第二定律F-mg=ma,解得F=mg(1+)=5mg,故B正确 21*cnjy*com
7.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则( )
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
【答案】: D
【解析】：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mgcosθ＝ma①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移x＝2Rcosθ②
由运动学公式得x＝at2③
由①②③联立解得t＝2
小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3
8.A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为 ( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB C．xA＝xB D．xA＝9xB
【答案】:A
【解析】：物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度a＝＝μg与质量无关，由0－v02＝－2ax和题设条件知xA＝xB．
9．.粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( )
A.物体的加速度不断减小,速度不断增大
B.物体的加速度不断增大,速度不断减小
C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大
D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小
【答案】:A
【解析】:合外力决定加速度的大小,滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力,因为F逐渐减小,所以合外力先减小后反向增大;而速度是增大还是减小与加速度的大小无关,而是要看加速度与速度的方向是否相同,前一阶段加速度与速度方向同向,所以速度增大,后一阶段加速度与速度方向相反,所以后来速度减小,因此D正确。21教育网
10.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双脚弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )21·cn·jy·com
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
【答案】:B
【解析】：由自由落体v2=2gH,缓冲减速v2=2ah,由牛顿第二定律F-mg=ma,解得F=mg(1+)=5mg
11.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
【答案】: C
【解析】：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F阻＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在vt图象中其斜率变小，故选项C正确.【版权所有：21教育】
12.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7 m/s B．10 m/s
C．14 m/s D．20 m/s
【答案】: C
【解析】:设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，a＝μg.
由匀变速直线运动的关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为
v0＝＝＝ m/s＝14 m/s
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．如图2，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加一水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过 .21·世纪*教育网
【答案】：
【解析】:设A、B间的动摩擦因数为μ，当用水平力F拉B时，A、B刚好不发生相对滑动，则有F＝3ma，μmg＝ma，水平力F′拉A时，A、B刚好不发生相对滑动时有F′＝3ma′，F′－μmg＝ma′，联立得水平力F′的最大值为.
14.如图所示,小车以加速度a向右匀加速运动,车中小球质量为m,则线对球的拉力为 .
【答案】:m
【解析】：对小球受力分析,则拉力FT在水平方向的分力大小为ma,竖直方向分力大小为mg,故FT=m
15.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为 .
【答案】：14m/s
【解析】:设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由匀变速直线运动速度—位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：
v0＝＝＝m/s＝14m/s
16．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F＝________N，物体与地面间的动摩擦因数μ＝____________。
【答案】：F＝9N，μ＝0.125
【解析】:由v－t图象可知，在0～10s内，
a1＝＝1m/s2。根据牛顿第二定律：
F－μmg＝ma1
在10～30s内，
a2＝＝m/s2＝－0.5m/s2
根据牛顿第二定律：－μmg＝ma2
解得：F＝9N，μ＝0.125
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17. 在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，斜坡倾角θ＝37°。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)2-1-c-n-j-y
(1)若人和滑板的总质量为m＝60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。
(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为S＝50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
【答案】:(1)2m/s2 (2)斜坡的高度不能超过25m
【解析】：(1)在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得：
mgsinθ－Ff＝ma①, FN－mgcosθ＝0②
Ff＝μFN③
解①②③得：a＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2
(2)设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑至底端时的速度为v，由运动学公式可知：
v2＝2a④
沿BC段前进时的加速度a′＝μmg/m＝μg⑤
沿BC段滑行的距离L＝v2/2a′⑥
为确保安全要求，则L＋hcotθ≤S⑦
联立④⑤⑥⑦解得h≤25m，故斜坡的高度不能超过25m。
18一辆质量为1.0×103 kg的汽车，经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进．求：21世纪教育网版权所有
(1)汽车受到的合力．
(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0×103 N，求汽车由108 km/h到停下来所用的时间和所通过的路程． 21*cnjy*com
【答案】：(1)3.0×103 N (2)5 s 75 m
【解析】:汽车运动过程如下图所示．
(1)由v＝v0＋at得
加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2.
由F＝ma知
汽车受到的合力F＝1.0×103×3 N＝3.0×103 N.
(2)汽车刹车时，由F＝ma知
加速度大小a′＝＝ m/s2＝6 m/s2.
据v＝v0＋at知刹车时间t＝＝ s＝5 s.
由x＝t知
刹车路程x＝×5 m＝75 m.
19.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量m1
＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度
系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上
的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F
为变力，0.2 s以后，F为恒力，(g＝10 m/s2)。求：
(1)物体做匀加速运动的加速度大小为多少？
(2)F的最大值与最小值。
【答案】：(1)3 m/s2 (2)72 N 36 N
【解析】：(1)设刚开始时弹簧压缩量为x0，在沿斜面方向上有
(m1＋m2)gsin θ＝kx0①
因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知，沿斜面方向上有
kx1－m1sin θ＝m1a②
前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离x0－x1＝at2③
联立①②③式解得a＝3 m/s2
(2)当P、Q开始运动时拉力最小，此时有Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N
当P、Q分离时拉力最大，此时有Fmax＝m2(a＋gsin θ)＝72 N
20．如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量m＝100 g
的小球穿在长L＝1.2 m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，
当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直
线夹角为θ＝37°，将球从O点静止释放。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
(1)小球受到的风力大小；
(2)当θ＝37°时，小球离开杆时的动能。
【答案】：(1)2 N (2)1.8 J
【解析】：(1)当杆竖直固定放置时，μFN＝mg，FN＝F
解得F＝2 N
(2)当θ＝37°时，小球受力情况如图所示，垂直杆方向上有
Fcos 37°＝mgsin 37°＋FN
解得FN＝1 N
小球受摩擦力Ff＝μFN＝0.5 N
小球沿杆运动的加速度为
a＝＝15 m/s2
由v2－v＝2aL得，小球到达杆下端时速度为
v＝6 m/s
球离开杆时的动能为Ek＝mv2＝1.8 J
本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第四章 牛顿运动定律
六、用牛顿运动定律解决问题（一） 同步测试题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．质量为1t的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶。阻力大小不变,从某时刻开始,汽车牵引力减少2000N,那么从该时刻起经过6s,汽车行驶的路程是( )21cnjy.com
A.50m B.42m
C.25m D.24m
【答案】:C
【解析】:牵引力减小2000N后,汽车所受合力为2000N,由牛顿第二定律F=ma可得a=2m/s2,汽车需要t=5s停下来,故6s内汽车前进的路程x=25m,故选项C正确.www.21-cn-jy.com
2．用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2
B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2
C．v＝4.5m/s，a＝0
D．v＝7.5m/s，a＝0
【答案】:C
【解析】：由牛顿第二定律得加速度a＝＝m/s2＝1.5m/s2，力F作用3s时速度大小为v＝at＝1.5×3m/s＝4.5m/s，而力F消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，故C正确。2·1·c·n·j·y
3．（多选）在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．60kg B．50kg
C．1.6m D．3.2m
【答案】:BD
【解析】：题图中曲线描绘的是运动员与弹簧床面间弹力的变化规律，由题图在0～3.6s内弹力不变可知运动员处于静止状态，所以重力为500N即质量为50kg；运动员弹跳过程中离开床面时，与弹簧床面间没有弹力作用，而且离开床面后运动员做竖直上抛运动，由题中图线可知上抛到最高点的时间为(11－9.4)s/2＝0.8s，所以上升的最大高度h＝gt2＝3.2m,选项B、D正确.
4.A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且mA=3mB,则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为( )
A.xA=xB B.xA=3xB
C.xA=xB D.xA=9xB
【答案】:A
【解析】:物体在水平地面上滑动时受到的滑动摩擦力Ff=μmg;由牛顿第二定律可得加速度大小a=μg,由v2-v20=-2ax可得,x=v20/2μg,与物体的质量无关,故选项A正确.www-2-1-cnjy-com
5.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,且一直作用下去,设小球从静止开始运动,由此可判定( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.小球向前运动,再返回停止
B.小球向前运动再返回不会停止
C.小球始终向前运动
D.小球向前运动一段时间后停止
【答案】:C
【解析】：作出相应的小球的v-t图像如图所示,物体的运动方向由速度的方向决定,由图像可以看出,小球的速度方向始终没有变化,故小球始终向前运动,故选C。【出处：21教育名师】
6．某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )21教育名师原创作品
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
【答案】:B
【解析】：由自由落体v2=2gH,缓冲减速v2=2ah,由牛顿第二定律F-mg=ma,解得F=mg(1+)=5mg,故B正确 21*cnjy*com
7.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则( )
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
【答案】: D
【解析】：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mgcosθ＝ma①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移x＝2Rcosθ②
由运动学公式得x＝at2③
由①②③联立解得t＝2
小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3
8.A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为 ( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB C．xA＝xB D．xA＝9xB
【答案】:A
【解析】：物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度a＝＝μg与质量无关，由0－v02＝－2ax和题设条件知xA＝xB．
9．.粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( )
A.物体的加速度不断减小,速度不断增大
B.物体的加速度不断增大,速度不断减小
C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大
D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小
【答案】:A
【解析】:合外力决定加速度的大小,滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力,因为F逐渐减小,所以合外力先减小后反向增大;而速度是增大还是减小与加速度的大小无关,而是要看加速度与速度的方向是否相同,前一阶段加速度与速度方向同向,所以速度增大,后一阶段加速度与速度方向相反,所以后来速度减小,因此D正确。21教育网
10.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双脚弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )21·cn·jy·com
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
【答案】:B
【解析】：由自由落体v2=2gH,缓冲减速v2=2ah,由牛顿第二定律F-mg=ma,解得F=mg(1+)=5mg
11.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
【答案】: C
【解析】：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F阻＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在vt图象中其斜率变小，故选项C正确.【版权所有：21教育】
12.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7 m/s B．10 m/s
C．14 m/s D．20 m/s
【答案】: C
【解析】:设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，a＝μg.
由匀变速直线运动的关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为
v0＝＝＝ m/s＝14 m/s
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．如图2，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加一水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过 .21·世纪*教育网
【答案】：
【解析】:设A、B间的动摩擦因数为μ，当用水平力F拉B时，A、B刚好不发生相对滑动，则有F＝3ma，μmg＝ma，水平力F′拉A时，A、B刚好不发生相对滑动时有F′＝3ma′，F′－μmg＝ma′，联立得水平力F′的最大值为.
14.如图所示,小车以加速度a向右匀加速运动,车中小球质量为m,则线对球的拉力为 .
【答案】:m
【解析】：对小球受力分析,则拉力FT在水平方向的分力大小为ma,竖直方向分力大小为mg,故FT=m
15.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为 .
【答案】：14m/s
【解析】:设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由匀变速直线运动速度—位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为：
v0＝＝＝m/s＝14m/s
16．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F＝________N，物体与地面间的动摩擦因数μ＝____________。
【答案】：F＝9N，μ＝0.125
【解析】:由v－t图象可知，在0～10s内，
a1＝＝1m/s2。根据牛顿第二定律：
F－μmg＝ma1
在10～30s内，
a2＝＝m/s2＝－0.5m/s2
根据牛顿第二定律：－μmg＝ma2
解得：F＝9N，μ＝0.125
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17. 在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，斜坡倾角θ＝37°。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)2-1-c-n-j-y
(1)若人和滑板的总质量为m＝60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。
(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为S＝50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
【答案】:(1)2m/s2 (2)斜坡的高度不能超过25m
【解析】：(1)在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得：
mgsinθ－Ff＝ma①, FN－mgcosθ＝0②
Ff＝μFN③
解①②③得：a＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2
(2)设斜坡倾角为θ，斜坡的最大高度为h，滑至底端时的速度为v，由运动学公式可知：
v2＝2a④
沿BC段前进时的加速度a′＝μmg/m＝μg⑤
沿BC段滑行的距离L＝v2/2a′⑥
为确保安全要求，则L＋hcotθ≤S⑦
联立④⑤⑥⑦解得h≤25m，故斜坡的高度不能超过25m。
18一辆质量为1.0×103 kg的汽车，经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进．求：21世纪教育网版权所有
(1)汽车受到的合力．
(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0×103 N，求汽车由108 km/h到停下来所用的时间和所通过的路程． 21*cnjy*com
【答案】：(1)3.0×103 N (2)5 s 75 m
【解析】:汽车运动过程如下图所示．
(1)由v＝v0＋at得
加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2.
由F＝ma知
汽车受到的合力F＝1.0×103×3 N＝3.0×103 N.
(2)汽车刹车时，由F＝ma知
加速度大小a′＝＝ m/s2＝6 m/s2.
据v＝v0＋at知刹车时间t＝＝ s＝5 s.
由x＝t知
刹车路程x＝×5 m＝75 m.
19.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量m1
＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度
系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上
的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F
为变力，0.2 s以后，F为恒力，(g＝10 m/s2)。求：
(1)物体做匀加速运动的加速度大小为多少？
(2)F的最大值与最小值。
【答案】：(1)3 m/s2 (2)72 N 36 N
【解析】：(1)设刚开始时弹簧压缩量为x0，在沿斜面方向上有
(m1＋m2)gsin θ＝kx0①
因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知，沿斜面方向上有
kx1－m1sin θ＝m1a②
前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离x0－x1＝at2③
联立①②③式解得a＝3 m/s2
(2)当P、Q开始运动时拉力最小，此时有Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N
当P、Q分离时拉力最大，此时有Fmax＝m2(a＋gsin θ)＝72 N
20．如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量m＝100 g
的小球穿在长L＝1.2 m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，
当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直
线夹角为θ＝37°，将球从O点静止释放。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
(1)小球受到的风力大小；
(2)当θ＝37°时，小球离开杆时的动能。
【答案】：(1)2 N (2)1.8 J
【解析】：(1)当杆竖直固定放置时，μFN＝mg，FN＝F
解得F＝2 N
(2)当θ＝37°时，小球受力情况如图所示，垂直杆方向上有
Fcos 37°＝mgsin 37°＋FN
解得FN＝1 N
小球受摩擦力Ff＝μFN＝0.5 N
小球沿杆运动的加速度为
a＝＝15 m/s2
由v2－v＝2aL得，小球到达杆下端时速度为
v＝6 m/s
球离开杆时的动能为Ek＝mv2＝1.8 J
本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第四章 牛顿运动定律
六、用牛顿运动定律解决问题（一） 同步测试题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．质量为1t的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶。阻力大小不变,从某时刻开始,汽车牵引力减少2000N,那么从该时刻起经过6s,汽车行驶的路程是( )21世纪教育网版权所有
A.50m B.42m
C.25m D.24m
2．用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2
B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2
C．v＝4.5m/s，a＝0
D．v＝7.5m/s，a＝0
3．（多选）在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )21教育网
A．60kg B．50kg
C．1.6m D．3.2m
4.A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且mA=3mB,则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为( )
A.xA=xB B.xA=3xB
C.xA=xB D.xA=9xB
5.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,且一直作用下去,设小球从静止开始运动,由此可判定( )21cnjy.com
A.小球向前运动,再返回停止
B.小球向前运动再返回不会停止
C.小球始终向前运动
D.小球向前运动一段时间后停止
6．某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )www.21-cn-jy.com
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
7.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则( )2·1·c·n·j·y
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
8.A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为 ( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB C．xA＝xB D．xA＝9xB
9．.粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( )21·世纪*教育网
A.物体的加速度不断减小,速度不断增大
B.物体的加速度不断增大,速度不断减小
C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大
D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小
10.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双脚弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )www-2-1-cnjy-com
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
11.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
12.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )21·cn·jy·com
A．7 m/s B．10 m/s
C．14 m/s D．20 m/s
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．如图2，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加一水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过 .【来源：21·世纪·教育·网】
14.如图所示,小车以加速度a向右匀加速运动,车中小球质量为m,则线对球的拉力为 . 21*cnjy*com
15.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为 .【出处：21教育名师】
16．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F＝________N，物体与地面间的动摩擦因数μ＝____________。
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17. 在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，斜坡倾角θ＝37°。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)2-1-c-n-j-y
(1)若人和滑板的总质量为m＝60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。
(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为S＝50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
18一辆质量为1.0×103 kg的汽车，经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进．求：【来源：21cnj*y.co*m】
(1)汽车受到的合力．
(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0×103 N，求汽车由108 km/h到停下来所用的时间和所通过的路程．【版权所有：21教育】
19.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量m1
＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度
系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上
的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F
为变力，0.2 s以后，F为恒力，(g＝10 m/s2)。求：
(1)物体做匀加速运动的加速度大小为多少？
(2)F的最大值与最小值。
20．如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量m＝100 g
的小球穿在长L＝1.2 m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，
当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直
线夹角为θ＝37°，将球从O点静止释放。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
(1)小球受到的风力大小；
(2)当θ＝37°时，小球离开杆时的动能。
本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第四章 牛顿运动定律
六、用牛顿运动定律解决问题（一） 同步测试题
（考试时间为100分钟，试卷满分100分）
选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分）
1．质量为1t的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶。阻力大小不变,从某时刻开始,汽车牵引力减少2000N,那么从该时刻起经过6s,汽车行驶的路程是( )21世纪教育网版权所有
A.50m B.42m
C.25m D.24m
2．用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2
B．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2
C．v＝4.5m/s，a＝0
D．v＝7.5m/s，a＝0
3．（多选）在第11届全运会蹦床比赛中，三水籍运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图象给出的信息可知，运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )21教育网
A．60kg B．50kg
C．1.6m D．3.2m
4.A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且mA=3mB,则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为( )
A.xA=xB B.xA=3xB
C.xA=xB D.xA=9xB
5.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系,各段的合力大小相同,作用时间相同,且一直作用下去,设小球从静止开始运动,由此可判定( )21cnjy.com
A.小球向前运动,再返回停止
B.小球向前运动再返回不会停止
C.小球始终向前运动
D.小球向前运动一段时间后停止
6．某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )www.21-cn-jy.com
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
7.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则( )2·1·c·n·j·y
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
8.A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为 ( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB C．xA＝xB D．xA＝9xB
9．.粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( )21·世纪*教育网
A.物体的加速度不断减小,速度不断增大
B.物体的加速度不断增大,速度不断减小
C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大
D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小
10.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚触地,接着他用双脚弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )www-2-1-cnjy-com
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
11.雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
12.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )21·cn·jy·com
A．7 m/s B．10 m/s
C．14 m/s D．20 m/s
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．如图2，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加一水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过 .【来源：21·世纪·教育·网】
14.如图所示,小车以加速度a向右匀加速运动,车中小球质量为m,则线对球的拉力为 . 21*cnjy*com
15.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为 .【出处：21教育名师】
16．在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s后拉力减为F/3，该物体的速度图象如下图所示，则水平拉力F＝________N，物体与地面间的动摩擦因数μ＝____________。
解答题（本题共4小题，每题10分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
17. 在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，斜坡倾角θ＝37°。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)2-1-c-n-j-y
(1)若人和滑板的总质量为m＝60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。
(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为S＝50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
18一辆质量为1.0×103 kg的汽车，经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进．求：【来源：21cnj*y.co*m】
(1)汽车受到的合力．
(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0×103 N，求汽车由108 km/h到停下来所用的时间和所通过的路程．【版权所有：21教育】
19.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量m1
＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度
系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上
的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F
为变力，0.2 s以后，F为恒力，(g＝10 m/s2)。求：
(1)物体做匀加速运动的加速度大小为多少？
(2)F的最大值与最小值。
20．如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量m＝100 g
的小球穿在长L＝1.2 m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，
当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直
线夹角为θ＝37°，将球从O点静止释放。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：
(1)小球受到的风力大小；
(2)当θ＝37°时，小球离开杆时的动能。
