西南大学出版社六年级数学下册第一单元《百分数》/问题解决
课题 《问题解决》第 3 课时
课时教学 目标 1.让学生掌握用方程解决较复杂的百分数问题的方法,进一步提高学生分析问题、灵活解答问题的能力和迁移类推的能力,体验解决问题方法的多样化. 2.让学生感受百分数与实际生活的联系,培养学生的应用意识.
课时 重难 点 教学重点:掌握运用方程解决较复杂的百分数问题的方法. 教学难点:分析题目中的数量关系.
教学准备 教师准备:多媒体课件。 学生准备:练习本、卡片.
教学 步骤 教师活动 学生活动 设计意图
情 境 创 设 列方程解决问题 学校在植树节举行植树活动,四年级和五年级共植树１２０棵,五年级植树的棵数是四年级的３倍.四年级和五年级各植树多少棵 揭示课题 教师:这节课我们学习运用方程的知识来解决较复杂的百分数问题. 学生先独立完成,再与同桌交流,教师巡视指导。 全班集体交流。 通过复习以前学习的解方程问题的解决方法，很好的把旧知迁移到将要学习的百分数问题
合 作 探 究 自主探索,构建新知 1.教学例３ （1）收集信息,提出问题.课件出示例３. 教师:从这幅图中,你获得了哪些数学信息 引导学生说出例３中的相关信息. 教师:根据这些信息,你能提出什么问题呢 引导学生提出问题:上衣和裤子的价格各是多少元 课件出示问题:上衣和裤子的价格各是多少元 （2）引导思考,解决问题. ①用线段图表示数量关系.教师:请同学们根据收集到的信息和需要解决的问题,用线段图表示出题中的数量关系. ②教师:“裤子价格是上衣价格的７０％”是什么意思呢 引导学生指出:把上衣价格看作单位“１”,７０％是裤子价格与上衣价格相比的结果. ③找等量关系.教师:你能根据收集到的信息、提出的问题和线段图找出这道题的等量关系吗 ④教师:问题中的两个量都是未知的量,那么设哪个量为未知数x 比较合适 另一个量又怎么表示 引导学生指出:设单位“１”的量为x 比较合适,即设上衣的价格为x.另一个量即裤子的价格为７０％x. ⑤教师:你们能根据刚才的分析,列出方程并解答出来吗 拓展方法,体验方法多样化 教师:除了用列方程解答的方法外,还可以怎样解决 引导学生明确:除了用列方程解答的方法外,还可以直接列算式计算解答. ３．比较分析,优化算法教师:你喜欢用列方程的方法还是用算术的方法解决问题呢 为什么 ４．归纳整理,小结提升教师:我们刚才经历了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,能够运用方程解决生活中的百分数问题.那么,列方程解决问题的步骤是什么 1.收集信息并提出数学问题 2.学生独立画线段图,再与同桌交流,最后集体交流. 3.学生用准确的数学 语言表达数量关系和解决方法。 4.学生独立找出等量关系,再与同桌交流,最后集体交流。 5.学生先独立解决问题,再与同桌交流。 6.学生独立完成后,再与同桌交流,教师巡视指导.全班集体交流.。 7.让学生独立思考,再与同桌交流,最后集体交流。 8.归纳小结解决方法。 1.培养学生能根据实际情景发现问题并突出问题的习惯和能力 2.培养学生的数形分析能力。 3.培养学生的数学表达能力。 4.培养学生分析问题、解决问题的能力。 5.培养学生一题多解的习惯和能力。 6.培养学生归纳概括能力和建模意识。
交 流 展 示 1.完成教科书第１３页课堂活动 2.完成教科书第１３页练习四第１题 3.完成教科书第１３页练习四第１题 4.完成教科书第１３页练习四第５题 分小组进行活动. 全班集体进行活动. 培养学生运用意识和运用能力。
小 结 提 高 通过这节课的学习,你有什么收获 列方程解决问题的步骤是什么 学生归纳解决方法。 培养学生归纳概括能力和建模意识
拓 展 延 升 甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的60%，比乙队多修60m，这条公路全长多少米？ 学生先独立解决，再在小组内交流解决方法 培养学生运用意识和运用能力
板 书 设 计 问题解决（三） 方法一： 方法二： 解：设上衣价格为x元，裤子则为70% x元。 1—70%=30% 数量关系：上衣的价格—裤子的价格=60 60÷30% =200（元） x - 70%x = 60 200×70%=140（元） 30%x = 60 x = 60÷ 30% x = 200 70%x =200×70%=140（元） 答：上衣的价格是200元，裤子的价格是140元。
课 后 反 思(共19张PPT)
问 题 解 决
第3课时
六年级下册第一单元
西南大学出版社
课堂引入
１．列方程解决问题
学校在植树节举行植树活动,四年级和五年级共植树１２０棵,五年级植树的棵数是四年级的３倍.四年级和五年级各植树多少棵
课堂引入
复习
2.新华书店上月售书5000册，这个月比上月多售20%。这个月售书多少册？
方法二：
5000×（1＋20％）
=5000×1.2
=6000（册）
方法一：
5000＋5000×20％
=5000＋1000
=6000（册）
答：这个月售书6000册。
课堂探索
思考：1.裤子价格是上衣的70％是什么意思？
2.上衣和裤子的价格相差60元是什么意思？
裤子的价格是上衣的70％，写出数量关系是
裤子的价格=上衣的价格×70％
上衣和裤子的价格相差60元，写出数量关系是
上衣的价格-裤子的价格=60元
3
一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣的70%。上衣和裤子的价格各是多少元？
裤子：
上衣：
？元
？元
60元
线段图：
裤子价格是上衣价格的70%
数量关系：
根据数量关系和线段图，你能列式解决问题吗？
课堂探索
解：设上衣价格为x元，裤子则为70% x元。
数量关系：上衣的价格—裤子的价格=60
x - 70%x = 60
30%x = 60
x = 60÷ 30%
x = 200
70%x =200×70%=140（元）
答：上衣的价格是200元，裤子的价格是140元。
课堂探索
裤子的价格=上衣的价格×70％
可以把上衣价格看成单位“1”，设为x元。
还可以怎样解决？
裤子
上衣
？元
？元
60元
线段图：
裤子价格是上衣价格的70%
数量关系：
上衣比裤子多的60元，相当于上衣的30%
课堂探索
方法二：
1 －70% =30%
60÷30% =200（元）
200 ×70% =140（元）
答：上衣200元，裤子140元。
上衣比裤子多的60元，相当于上衣的30%
课堂探索
课堂练习
X+75%X
梨树的棵数是苹果树的75%
课堂练习
1.解方程。
12+60％x=48 32-25％x=24
30％x+18=27 (1+40％）x=7
解： 60％x=48-12 解： 25％x=32-24
60％x=36 25％x=8
x=36÷60％ x=8÷ 25％
x=60 x=32
解： 30％x=27-18 解： 1.4x=7
30％x=9 x=7÷1.4
x=9÷30％ x=5
x=30
课堂练习
方法一：
解：设蜡笔画为x幅，水彩画则为60% x幅。
蜡笔画-水彩画=40
x-60% x=40
40% x=40
x=100
60% x=60％×100=60
答：蜡笔画有100幅，
水彩画有60幅。
方法二：
1－60% =40%
40÷40% =100（幅）
100×60% =60（幅）
答：蜡笔画有100幅，
水彩画有60幅。
课堂练习
方法一：
解：设钢笔的单价为x元，
圆珠笔为20% x元。
钢笔的单价+圆珠笔的单价=12
x+20% x=12
1.2 x=12
x=10
20% x=20％×10=2
答：钢笔的单价是10元，
圆珠笔的单价是2元。
方法二：
1＋20% =120%
12÷120% =10（元）
10×20% =2（元）
答：钢笔的单价是10元，
圆珠笔的单价是2元。
思考并讨论：1.这几个题有什么共同特征？
2.如何解决此类问题？
问题类型：
已知两个量的和或差的数量关系，还已知两个量的倍数关系 （用百分数表示），求这两个量。
解题思路：
1.设单位“1”的量为x，用倍数关系表示出另一个量；
2.根据和或差的等量关系列方程；
3.解方程。
课堂练习
课堂练习
倍数关系
和的关系
课堂练习
家庭月收入可以怎么求？
1600÷40％=4000(元)
320÷8％=4000(元)
600÷15％=4000(元)
课堂练习
1-40％-8％-15％=37％
4000×37％=1480（元）
1480
37％
课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么？
已知两个量的和或差的数量关系，还已知两个量的倍数关系（用百分数表示），求这两个量。
课堂总结
主要解题思路：
设 列 解
1.设单位“1”的量为x，用倍数关系表示出另一
个量；
2.根据和或差的等量关系列方程；
3.解方程。
拓展延伸
甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的60%，比乙队多修60m，这条公路全长多少米？
