3.4力的合成和分解（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册人教版（2019）

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预习衔接.夯实基础 力的合成和分解
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 即墨区校级期末）中医针灸是世界非物质文化遗产，是针法和灸法的合称。如图甲，针法是把毫针按一定穴位刺入患者体内，运用捻转与提插等针刺手法来治疗疾病。如图乙，某次选用毫针长度约为25mm，直径0.3mm，针尖部分的截面可以看作是高为2mm的等腰三角形，医生用0.03N的力垂直皮肤下压该针进行治疗。不计针的重力，已知当某个角很小时正切值近似等于正弦值，下列说法正确的是（　　）
A．若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力大小均不相同
B．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.4N
C．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.2N
D．若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小
2．（2024春 昆明期末）如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
3．（2024 天津模拟）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（　　）
A．钢箱梁3所受合力最大
B．钢索a、b、c上的拉力大小相同
C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力
D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力
4．（2024秋 南开区期末）三个小朋友在操场上玩游戏，他们沿水平方向用大小分别为150N、200N和250N的力拉一木箱。若三个小朋友的方位均不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　）
A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024春 保定期末）如图所示，将一个竖直向下F＝180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α＝37°，F与F2的夹角为θ，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法中正确的是（　　）
A．当θ＝90°时，F2＝240N
B．当θ＝37°时，F2＝112.5N
C．当θ＝53°时，F2＝144N
D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N
（多选）6．（2024秋 罗湖区校级期末）关于两个共点力F1、F2与其合力F的关系，规定夹角不超过180°，下列说法中正确的是（　　）
A．F大小不能小于F1、F2中较小者
B．F1、F2大小不变夹角减小时，F可能减小
C．F1、F2大小不变夹角减小时，F一定增大
D．若F1、F2方向不变其中一个力增大，F大小可能不变
（多选）7．（2024秋 天津期末）生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ。则下列说法正确的是（　　）
A．F一定，θ越大，对外界产生的推力FN就越大
B．F一定，θ越小，对外界产生的推力FN就越大
C．θ一定，F越大，对外界产生的推力FN就越大
D．θ一定，F越小，对外界产生的推力FN就越大
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 杨浦区校级期末）两个大小均为F，互相垂直的共点力的作用效果 　 　（选填：“能”或“不能”）能用一个大小也为F的力来替代，理由是 　 　。
9．（2024秋 黄浦区校级期末）如图所示，m＝60kg的同学悬挂在单杠上，两臂间夹角为120°，则他单臂的拉力大小为 　 　N。若增大两手间的距离，双臂拉力的合力 　 　（填“增大”、“减小”或“不变”）（g＝10m/s2）。
10．（2024秋 嘉定区校级期末）木块共受n个力作用处于平衡状态，其中一个力为10牛，方向竖直向上，则另外（n﹣1）个力的合力大小是　 　牛，方向是　 　．
11．（2024秋 通州区期末）某同学在水平桌面上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它达到O点，如图丙所示。力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同且均与桌面平行，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。此实验中，所说的合力与分力的“作用的效果是一样”，是指 　 　。（选填选项前字母）。
A.弹簧测力计的示数都相同
B.丙图中弹簧测力计的示数等于乙图中两个弹簧测力计的示数之和
C.橡皮条在同一方向的形变量是相同的
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 长寿区期末）如图所示，某球用轻绳悬挂在光滑墙壁上的P点，球的重量为G，球与竖直壁的夹角为30°。
（1）画出该球的受力示意图；
（2）求轻绳对球的拉力大小；
（3）球对墙壁的压力。
13．（2024秋 定远县校级期末）如图所示，用一根轻绳绕过树枝将悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮．已知此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°，质量为70kg，质量为500kg，不计轻绳与树枝之间的摩擦．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）轻绳对的拉力大小；
（2）地面对的支持力大小；
（3）对地面的摩擦力．
14．（2021秋 新洲区期末）如图所示，质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数。
15．（2024秋 酒泉期末）如图所示，质量为M的物块A放在水平面上，质量为m的小球B用一根细线与A相连接，用另一根细线与天花板上的C点相连，用水平向左的拉力F拉小球，AB段细线刚好伸直，此时BC段细线与竖直方向的夹角为37°，AB段细线与BC段细线垂直，物块A与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细线重力不计，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F的大小；
（2）改变拉力F的方向，使AB段细线刚好伸直时的最小拉力；
（3）保持拉力F方向不变，逐渐增大拉力F，当物块A刚好要滑动时，拉力F为多大。
预习衔接.夯实基础 力的合成和分解
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 即墨区校级期末）中医针灸是世界非物质文化遗产，是针法和灸法的合称。如图甲，针法是把毫针按一定穴位刺入患者体内，运用捻转与提插等针刺手法来治疗疾病。如图乙，某次选用毫针长度约为25mm，直径0.3mm，针尖部分的截面可以看作是高为2mm的等腰三角形，医生用0.03N的力垂直皮肤下压该针进行治疗。不计针的重力，已知当某个角很小时正切值近似等于正弦值，下列说法正确的是（　　）
A．若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力大小均不相同
B．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.4N
C．针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.2N
D．若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小
【考点】力的合成与分解的应用．
【专题】定性思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】A
【分析】可以把肌肉组织看作弹簧，运用胡克定律分析弹力变化规律，根据牛顿第三定律作用力与反作用力总是大小相等分析弹力大小。
【解答】解：A、弹力的大小F跟等效于弹簧的肌肉组织伸长的长度x成正比，即F＝kx，针尖部分不同位置长度不同，肌肉组织所受弹力大小也不相同，故A正确；
B、肌肉所受的弹力与针对肌肉的压力为一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
C、肌肉所受的弹力与针对肌肉的压力为一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C错误；
D、弹力的大小F跟等效于弹簧的肌肉组织伸长的长度x成正比，即F＝kx，针尖部分尺寸由前往后逐渐变大，固定位置肌肉形变逐渐变大，所受弹力越来越大，故D错误。
故选：A。
【点评】本题以针灸为背景，考查形变量与力的关系以及学生对作用力与反作用力的理解。
2．（2024春 昆明期末）如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
【考点】按力的效果进行分解；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】AB.对刀具受到的向下的作用力根据作用效果进行分解，结合直角三角形的边角关系判断各力的大小；
CD.根据牛顿第三定律进行分析解答。
【解答】解：对刀具的切割的状态作图
AB.根据力的作用效果分解，将力F分解成垂直于左斜面向左下方的F1和向右的水平分力F2，由直角三角形的知识可知，F1是直角三角形的斜边，F2是直角边，故F1大于F2，故A错误，B正确；
CD.刀具对硬物的作用力和硬物对刀具的作用力是一对相互作用力，则这一对力大小相等，方向相反，故CD错误。
故选：B。
【点评】考查力的平行四边形定则以及牛顿第三定律的应用，会根据题意进行分析解答。
3．（2024 天津模拟）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（　　）
A．钢箱梁3所受合力最大
B．钢索a、b、c上的拉力大小相同
C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力
D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力
【考点】力的合成与分解的应用．
【专题】分割思想；合成分解法；高考物理专题；理解能力．
【答案】B
【分析】本题需运用牛顿第一定律、牛顿第三定律、力的分解进行分析。
【解答】解：A：钢箱梁3处于静止状态，根据牛顿第一定律可知钢箱梁3所受合力为0，故A错误；
B：假设钢索与竖直方向的夹角为α，则钢索对钢箱梁的拉力F在竖直方向上的分力与钢箱梁的重力相等，即Fy＝Fcosα＝mg，则F＝每个，钢索a、b、c平行，因此每根钢索的拉力均相等，故B正确；
C：根据牛顿第三定律可知，钢箱梁1对2的作用力与2对1的作用力为相互作用力，大小相等，故C错误；
D：因为钢箱梁保持静止，处于受力平衡状态，因此其水平、竖直方向均受力平衡，竖直方向上，钢项链仅受到重力作用及钢索拉力在竖直方向上的分力作用，因此二力相等，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题时，需要运用牛顿第一定律、牛顿第三定律、力的分解对不同对象进行受力分析。
4．（2024秋 南开区期末）三个小朋友在操场上玩游戏，他们沿水平方向用大小分别为150N、200N和250N的力拉一木箱。若三个小朋友的方位均不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　）
A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N
【考点】合力的取值范围．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】当三个力同向的时候，合力最大，第三个力在另外的两个力合力的范围内的时候，它们的总的合力可以为零，此时合力最小。
【解答】解：当三个力的方向相同时，三个力的合力有最大值，最大值为：Fmax＝150N+200N+250N＝600N；
150N、200N两个力合力的最小值为50N、最大值为350N，当这两个力的合力大小为250N，方向与第三个力的方向相反时，三个力的合力为零，即为最小值。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】求三个力的合力的时候，一定能要注意三个力的合力有可能为零的情况。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024春 保定期末）如图所示，将一个竖直向下F＝180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α＝37°，F与F2的夹角为θ，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法中正确的是（　　）
A．当θ＝90°时，F2＝240N
B．当θ＝37°时，F2＝112.5N
C．当θ＝53°时，F2＝144N
D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N
【考点】力的平行四边形定则；正交分解法；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；图析法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据平行四边形定则或三角形定则将力F分解，根据几何关系求解力F2的大小；当θ＝90°时，F2有最小值。
【解答】解：A、当θ＝90°时，根据三角形定则将F分解如图所示：
由几何关系得：F2＝Ftanα＝180N135N
故A错误；
B、当θ＝37°时，根据平行四边形定则将F分解如图所示：
由几何关系得：F2＝F1N＝112.5N
故B正确；
CD、当θ＝53°时，根据三角形定则将F分解如图所示：
由几何关系得，F2＝Fsin37°＝180×0.6N＝108N
此时，力F2最小，即无论θ取何值，F2大小不可能小于108N，故C错误、D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查力的分解，根据平行四边形或三角形定则将F分解，结合几何关系求解即可。
（多选）6．（2024秋 罗湖区校级期末）关于两个共点力F1、F2与其合力F的关系，规定夹角不超过180°，下列说法中正确的是（　　）
A．F大小不能小于F1、F2中较小者
B．F1、F2大小不变夹角减小时，F可能减小
C．F1、F2大小不变夹角减小时，F一定增大
D．若F1、F2方向不变其中一个力增大，F大小可能不变
【考点】力的平行四边形定则．
【专题】定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；理解能力．
【答案】CD
【分析】根据合力与分力的概念，知道它们间是等效代替关系，依据力的平行四边形定则，结合几何关系，即可求解。
【解答】解：A．合力可以大于等于小于任一分力，由于F1、F2夹角不超过180°，根据平行四边形可知F1、F2夹角为180。且大小相等时，合力F为零，所以F大小可能小于F1、F2中较小者，故A错误；
BC．根据平行四边形可知当F1、F2夹角不超过180°时，F1、F2大小不变夹角减小时，F一定增大，故B错误，C正确；
D．若F1、F2方向不变其中一个力增大时，F可能增大，可能减小，可能不变，如1N、2N的两个分力反向时合力为1N，当增大1N的力为3N时合力仍然为1N，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题主要考查了合力和分力间的关系，解题关键是掌握合力和分力是等效代替关系，遵循力的平行四边形定则。
（多选）7．（2024秋 天津期末）生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ。则下列说法正确的是（　　）
A．F一定，θ越大，对外界产生的推力FN就越大
B．F一定，θ越小，对外界产生的推力FN就越大
C．θ一定，F越大，对外界产生的推力FN就越大
D．θ一定，F越小，对外界产生的推力FN就越大
【考点】正交分解法．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】将向下的力F按效果依据平行四边形定则进行分解，然后由几何知识求解。
【解答】解：将力F根据平行四边形定则分解如下：
由几何知识得：F
则侧向推力的大小为：FN
AB、由公式FN，可知，在F一定时，θ越小时FN越大，故A错误，B正确；
CD、由公式FN，可知，在θ一定时，F越大时FN越大，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查力的分解，题中的力的分解作图为一菱形，由几何知识正确确定菱形中的角度是关键。
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 杨浦区校级期末）两个大小均为F，互相垂直的共点力的作用效果 　不能　（选填：“能”或“不能”）能用一个大小也为F的力来替代，理由是 　大小均为F互相垂直的共点力的作用效果为，故不能用F来替代　。
【考点】合力的取值范围．
【专题】定性思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】不能；大小均为F互相垂直的共点力的作用效果为，故不能用F来替代。
【分析】根据平行四边形定则求出合力的大小进行分析。
【解答】解：两个大小均为F，互相垂直的共点力的作用效果为，不能用F来代替；
两个大小均为F的互相垂直的力合成如图所示：
由图可知，他们的合力大小为，故不能用一个大小也为F的力来替代。
故答案为：不能；大小均为F互相垂直的共点力的作用效果为，故不能用F来替代。
【点评】本题主要考查了力的合成，根据平行四边形定则进行求解，难度一般。
9．（2024秋 黄浦区校级期末）如图所示，m＝60kg的同学悬挂在单杠上，两臂间夹角为120°，则他单臂的拉力大小为 　600　N。若增大两手间的距离，双臂拉力的合力 　不变　（填“增大”、“减小”或“不变”）（g＝10m/s2）。
【考点】合力的取值范围；合力与分力的定义及关系．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】600，不变
【分析】根据受力分析结合几何关系解得拉力，根据力的合成特点分析双臂拉力的合力。
【解答】解：对该同学受力分析如图：
两臂间夹角为120°，所以平行四边形为矩形，又两个手臂上的力大小相等，所以这个矩形为菱形，根据几何关系可知他单臂的拉力大小为F＝mg＝60×10N＝600N
根据力的合成特点，双臂拉力的合力等于自身重力不变。
故答案为：600，不变
【点评】本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的合成与分解，也可以以人为研究对象，应用正交分解法或合成法分析。
10．（2024秋 嘉定区校级期末）木块共受n个力作用处于平衡状态，其中一个力为10牛，方向竖直向上，则另外（n﹣1）个力的合力大小是　10　牛，方向是　竖直向下　．
【考点】力的平行四边形定则．
【专题】定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据共点力平衡的条件可知，n力平衡时，任意（n﹣1）个力的合力与第n力大小相等，方向相反．
【解答】解：物体受n个力而处于平衡，故另外（n﹣1）个力的合力一定与10N的力大小相等，方向相反，即方向竖直向下．
故答案为：10、竖直向下
【点评】本题考查三力平衡时的结论，属于结论的推广的形式，要注意在解题中正确应用．基础题目．
11．（2024秋 通州区期末）某同学在水平桌面上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它达到O点，如图丙所示。力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同且均与桌面平行，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。此实验中，所说的合力与分力的“作用的效果是一样”，是指 　C　。（选填选项前字母）。
A.弹簧测力计的示数都相同
B.丙图中弹簧测力计的示数等于乙图中两个弹簧测力计的示数之和
C.橡皮条在同一方向的形变量是相同的
【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】定性思想；等效替代法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的．
【解答】解：效果相同是指二者两次拉的过程中橡皮条在同一方向产生相同的形变量；即结点两次均应重合在同一点；
故AB错误，C正确；
故答案为：C。
【点评】本题考查验证力的平行四边形定则的实验验证，要注意明确效果相同的意义．
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 长寿区期末）如图所示，某球用轻绳悬挂在光滑墙壁上的P点，球的重量为G，球与竖直壁的夹角为30°。
（1）画出该球的受力示意图；
（2）求轻绳对球的拉力大小；
（3）球对墙壁的压力。
【考点】力的合成与分解的应用；弹力的概念及其产生条件．
【专题】应用题；学科综合题；定性思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）如图；
（2）轻绳对球的拉力大小为；
（3）球对墙壁的压力为，方向水平向左。
【分析】对球受力分析，根据平行四边形定则求轻绳对球的拉力F1和墙壁对球的支持F2的合力，合力与重力大小相等方向相反，根据几何关系求力的大小。
【解答】解：（1）球受重力G、轻绳的拉力F1、墙壁的弹力F2，受力如图1，
（2）由受力平衡可知，轻绳的拉力F1和墙壁的弹力F2的合力竖直向上，大小等于G，如图2：
由图形可得
（3）由图形可得
由牛顿第三定律，球对墙的压力F2′＝F2，方向水平向左。
答：（1）如图1；
（2）轻绳对球的拉力大小为；
（3）球对墙壁的压力为，方向水平向左。
【点评】本题考查共点力平衡和力的合成，要知道力的合成遵循平行四边形定则。
13．（2024秋 定远县校级期末）如图所示，用一根轻绳绕过树枝将悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮．已知此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°，质量为70kg，质量为500kg，不计轻绳与树枝之间的摩擦．（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：
（1）轻绳对的拉力大小；
（2）地面对的支持力大小；
（3）对地面的摩擦力．
【考点】力的合成与分解的应用；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】计算题；定量思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．
【答案】（1）轻绳对的拉力大小为700N；
（2）地面对的支持力大小为4580N；
（3）对地面的摩擦力为560，方向水平向左。
【分析】（1）对受力分析，根据平衡条件可知拉力大小，而绳子上各点处的拉力大小处处相等；
（2）（3）对进行受力分析，根据水平方向上和竖直方向上的平衡条件解出摩擦力大小和地面对的支持力；
【解答】解：（1）轻绳对的拉力大小为：F＝Mg＝70kg×10N/kg＝700N
（2）对进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：FN+Fsin37°＝Mg，FN＝4580N
（3）根据平衡条件得：Ff＝Fcos37°
根据牛顿第三定律得：Ff′＝Ff
解得：Ff′＝560N，方向水平向左。
答：（1）轻绳对的拉力大小为700N；
（2）地面对的支持力大小为4580N；
（3）对地面的摩擦力为560N，方向水平向左。
【点评】本题考查了共点力平衡问题，解题的关键是正确分析受力情况，正确建立模型进行计算。
14．（2021秋 新洲区期末）如图所示，质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数。
【考点】力的合成与分解的应用；滑动摩擦力的产生条件．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）以小孩和雪橇整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求解水平地面对雪橇的支持力，由牛顿第三定律求得雪橇对水平地面的压力大小；
（2）由摩擦力公式f＝μN求解雪橇与水平地面的动摩擦因数μ。
【解答】解：（1）以小孩和雪橇整体为研究对象，总重力：G＝（30+10）×10N＝400N，整体的受力情况如图所示，
由于雪橇沿水平地面做匀速直线运动，则有：N+Fsin37°＝G，
解得：N＝G﹣Fsin37°＝400N﹣100N×0.6＝340N，
由牛顿第三定律求得雪橇对水平地面的压力大小N′＝N＝340N，方向竖直向下。
（2）雪橇所受的滑动摩擦力大小为：f＝Fcos37°＝100×0.8N＝80N，
由f＝μN得：。
答：（1）雪橇对地面的压力大小是340N；
（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小是0.24。
【点评】本题是共点力平衡类型，在确定研究对象的基础上，分析受力情况是解题的关键。
15．（2024秋 酒泉期末）如图所示，质量为M的物块A放在水平面上，质量为m的小球B用一根细线与A相连接，用另一根细线与天花板上的C点相连，用水平向左的拉力F拉小球，AB段细线刚好伸直，此时BC段细线与竖直方向的夹角为37°，AB段细线与BC段细线垂直，物块A与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细线重力不计，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F的大小；
（2）改变拉力F的方向，使AB段细线刚好伸直时的最小拉力；
（3）保持拉力F方向不变，逐渐增大拉力F，当物块A刚好要滑动时，拉力F为多大。
【考点】力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】（1）拉力F的大小是0.75mg；
（2）改变拉力F的方向，使AB段细线刚好伸直时的最小拉力为0.6mg；
（3）保持拉力F方向不变，逐渐增大拉力F，当物块A刚好要滑动时，拉力F为。
【分析】分别对A和B受力分析，综合运用力的合成法和正交分解法建立方程求解。
【解答】解：（1）AB段细线刚好伸直时，对小球B受力分析，根据力的平衡，由平行四边形定则可得
，解得0.75mg；
（2）由几何知识可知，力的三角形中，点到直线的距离最小，当F与BC线段垂直时，拉力最小
F最小＝mgsin37°＝0.6mg；
（3）设绳子对A的拉力为T，对物块A受力分析如图所示
物块A刚要滑动时有
水平方向Tcos37°＝Ff
竖直方向Tsin37°+FN＝Mg
Ff＝μFN
联立以上三式可得
对小球B受力分析，在AB方向合力为零，可得
Fcos37°＝mgsin37°+T
整理代入数据解得
答：（1）拉力F的大小是0.75mg；
（2）改变拉力F的方向，使AB段细线刚好伸直时的最小拉力为0.6mg；
（3）保持拉力F方向不变，逐渐增大拉力F，当物块A刚好要滑动时，拉力F为。
【点评】注意临界条件，AB段细线刚好伸直就是伸直没有弹力，当物块A刚好要滑动时就是出现最大静摩擦力。
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