4.2实验：探究加速度与力、质量之间的关系（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册人教版（2019）
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| 名称 | 4.2实验：探究加速度与力、质量之间的关系（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册人教版（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 474.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-18 16:29:01 | ||
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文档简介
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预习衔接.夯实基础 实验：探究加速度与力、质量之间的关系
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 罗湖区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．牛顿第一定律可以用实验直接验证
B．伽利略通过对理想斜面实验的研究得出力不是维持运动的原因
C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法
D．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量
2．（2024春 湖南期末）关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法不正确的是（ ）
A．图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B．图乙为研究加速度a和合外力F、质量m的关系实验，主要应用了控制变量的方法
C．图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D．图丁为卡文迪什通过扭秤测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
3．（2024秋 双流区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
B．速度越大的物体具有的惯性越大
C．瞬时速度的定义利用了极限的思想
D．“探究加速度与力、质量的关系”实验中使用的物理实验方法是等效替代法
4．（2024秋 江苏期末）在探究“加速度a与质量m关系”的实验中，甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变，测得若干组数据，并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成图像是四条过原点的直线。则合力最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2023春 阳江期末）学习和研究物理问题需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动后相加，采用了理想化模型的方法
B．把研究对象看成质点，采用了理想化模型的方法
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D．伽利略对自由落体运动进行系统研究，采用了实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法
（多选）6．（2024秋 宝山区校级期末）在“用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，选用了位移传感器测量加速度。为了减小误差，下列说法正确的有（ ）
A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行
B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动
C．在增加钩码的同时要在小车上增加配重片，确保钩码质量始终远小于小车的总质量
D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放
E．每次实验时，需要使小车从同一位置释放
（多选）7．（2024秋 番禺区校级期末）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验时，一定要进行的操作是（ ）
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
三．填空题（共4小题）
8．（2013秋 海曙区校级期末）如图所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体受力的关系（摩擦已平衡）．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子质量）记为M．
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a﹣F图象，图象是一条过原点的直线．
在本次实验中，如果沙桶的总重力mg与Mg相比非常接近时，获得的实验数据是否会和理论预期产生较大差异？
答： （填“会”或“不会”）．理由是： ．
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以 为横轴．
9．（2024秋 朝阳期末）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。请选出你认为这样做的目的是 （填字母代号）
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
（2）实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示。用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段的长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图数据可求得：打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为 m/s；小车做匀加速运动的加速度大小为 m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）
（4）某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图内所示，图线不过原点的原因 。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
10．（2024秋 昌平区期末）某同学用如图所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验。改变小车质量时， （选填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力；当小车的质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于槽码的重力。
11．（2024秋 萨尔图区校级期末）某实验小组欲以如图所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器（未画出）相连，小车的质量为m1，小盘（及砝码）的质量为m2。
（1）下列说法正确的是 ．
A．实验时先放开小车，再启动计时器
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图象探究小车加速度与受力的关系时，应作a﹣m1图象
（2）在实验中挑选一条点迹清晰的纸带如下图，打点计时器的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，纸带的一段如图所示，由纸带求得小车加速度为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a﹣F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有 。
A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足）
B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）
C．小盘（及砝码）的质量m2远小于小车和砝码的总质量m1
D．小盘（及砝码）的质量为m2未远小于小车和砝码的总质量m1
四．实验题（共4小题）
12．（2024秋 琼山区校级期末）某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图1所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，砂桶距地面足够远。调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，重力加速度为g＝10m/s2。
（1）实验时， （填“必须”或“不必”）要保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量； （填“有”或“没有”）必要将长木板右端垫高以平衡摩擦力；不需要用天平测砂和砂桶的总质量。
（2）图2是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小车的加速度a＝ m/s2（计算结果保留三位有效数字）。
（3）实验时，记录力传感器的示数3.2N，用天平测出滑块质量1kg，根据（2）中求出的加速度a的结果。可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数μ＝ ，若考虑其它摩擦，则该测量值与真实值比较 （填“偏小”或“偏大”或“等于”）。
13．（2024秋 龙凤区校级期末）在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。
（1）本实验操作过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量。
（2）如图甲所示，木板一端被垫起，进行“阻力补偿”操作。下列关于“阻力补偿”的说法中正确的是 。
A．“阻力补偿”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B．“阻力补偿”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡
C．只要“阻力补偿”，小车所受的合力就一定等于所挂槽码的重力
D．再次改变砝码盘中砝码质量时，还应重新进行“阻力补偿”
（3）图乙是三位同学作出的加速度与力传感器示数的关系图像，其中符合甲图实验事实的是 （选填“甲”“乙”或“丙”）。
（4）另一同学还做了如下实验：如图丙所示，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比用打点计时器测得的要小，从以下选项中选出一个最合适解释 。
A．因为在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了
B．因为在小车上放置了智能手机后，没有重新“补偿阻力”
C．因为在小车上放置了智能手机后，绳的拉力变小
14．（2024秋 武昌区校级期末）某兴趣小组的同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时采用了两种方案，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
ⅰ.测量遮光片的宽度d，挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车通过两光电门的时间一致；
ⅱ.取下托盌和砝码，称量出其总质量为m，将小车从木板上P点由静止释放，记下小车通过光电门2的时间t，并测出P点和光电门2的距离为x，计算并记录加速度a；
ⅲ.改变砝码质量和木板倾角，重复上述步骤并保证每次小车都从P点释放，多次测量，作图得到a﹣F的关系。
（1）在记录数据时，把mg作为合外力F值的实验方案是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；需要满足条件M m的实验方案是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”；需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）在方案乙中，由步骤（ⅱ）得到的加速度表达式a＝ （使用x，t，d表示）。
（3）该小组的田同学和郑同学都采用了方案乙进行实验，田同学操作正确，而郑同学在步骤（ⅱ）中只取下并称量了砝码的质量，也记为m，并在没有取下托盘的情况下进行了操作（ⅲ）。两位同学都将自己测量的数据mg作为小车所受合外力F，绘制了a﹣F图像，其中田同学的图像用实线表示，郑同学的图像用虚线表示，则他们得到的图像应是 （选填图像下方的字母）。若田同学测得图像斜率为k1，郑同学测得图像斜率为k2，图A中纵轴截距为b，图B中横轴截距为c，则托盘质量为 （只可选用k1，k2，b，c表示）。
15．（2024春 朝阳区校级期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小
B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力Ff＝ N，小车质量m＝ kg。（结果保留两位有效数字）
预习衔接.夯实基础 实验：探究加速度与力、质量之间的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 罗湖区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．牛顿第一定律可以用实验直接验证
B．伽利略通过对理想斜面实验的研究得出力不是维持运动的原因
C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法
D．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；伽利略的理想斜面实验；牛顿第一定律的内容与应用；力学单位制与单位制．
【专题】定性思想；归纳法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】B
【分析】牛顿第一定律是逻辑思维的产物，不能用实验直接验证；伽利略通过对理想斜面实验研究，否定了亚里士多德的观点：力是维持运动的原因；探究加速度与力、质量的关系实验要用控制变量法；力不是基本量。
【解答】解：A、牛顿第一定律是大量的物理现象的基础上，通过科学的分析、想象、合理外推而得出的结论，不能用实验直接验证，故A错误；
B、伽利略通过对理想斜面实验的研究得出力不是维持运动的原因，故B正确；
C、在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了控制变量法，故C错误；
D、在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，力不是基本量，故D错误。
故选：B。
【点评】解答本题的关键要掌握牛顿运动定律的基本知识，理解并掌握伽利略理想斜面实验的意义，知道长度、质量、时间是国际单位制中三个基本量。
2．（2024春 湖南期末）关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法不正确的是（ ）
A．图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B．图乙为研究加速度a和合外力F、质量m的关系实验，主要应用了控制变量的方法
C．图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D．图丁为卡文迪什通过扭秤测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；伽利略的理想斜面实验；探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】定性思想；实验分析法；万有引力定律的应用专题；实验探究能力．
【答案】C
【分析】根据各个实验的原理，分析实验所用的物理方法，确定正确选项。
【解答】解：A.伽利略斜面实验间接推出力不是维持物体运动的原因，应用了理想实验的方法，故A正确；
B.图乙中是采用控制变量法研究加速度a和外力F、质量m的关系实验，故B正确；
C.探究合力与分力的关系实验采用的是等效思想，故C错误；
D.图丁为卡文迪什通过扭秤实验测万有引力常量的实验，采用的是放大思想方法，故D正确。
本题选不正确的，故选：C。
【点评】对于教材上涉及的实验，要理解其实验原理，掌握物理方法，常用的物理方法有理想实验法、理想模型法、控制变量法、等效替代法等等。
3．（2024秋 双流区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
B．速度越大的物体具有的惯性越大
C．瞬时速度的定义利用了极限的思想
D．“探究加速度与力、质量的关系”实验中使用的物理实验方法是等效替代法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；力学物理学史．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】A：根据牛顿第二定律的内容判断；
B：质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关；
C：瞬时速度根据速度的定义式推导，当时间无限小的时间，平均速度等于瞬时速度；
D：探究加速度与力、质量的关系的实验采用控制变量法。
【解答】解：A.根据牛顿第一定律可知物体在不受任何外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，故A错误；
B.速度是表示物体运动快慢的物理量，而惯性是物体保持其运动状态不变的本性，在正常惯性参考系内，物体惯性只与质量有关，与速度无关，故B错误；
C.根据速度定义式
当Δt非常小时，就可以表示物体的瞬时速度，是采用了极限的思想，故C正确；
D.“探究加速度与力、质量的关系”实验中，因为加速度与物体质量、物体受到的合力有关，要研究两个物理量的关系时应该使用控制变量法去研究，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查物理学生基础知识点，要求学生熟练掌握这些基本的知识点。
4．（2024秋 江苏期末）在探究“加速度a与质量m关系”的实验中，甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变，测得若干组数据，并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成图像是四条过原点的直线。则合力最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】比较思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】D
【分析】当物体的质量相等时，根据图像得到加速度大小关系，再根据牛顿第二定律进行分析。
【解答】解：由图可知当物体的质量相等时，有：a1＜a2＜a3＜a4
根据牛顿第二定律F＝ma可得：F1＜F2＜F3＜F4，故合力最大的是F4，故D正确、ABC错误。
故选：D。
【点评】本题主要是考查牛顿第二定律之图象问题，关键是弄清楚a﹣m图象的斜率表示的物理意义，然后根据牛顿第二定律进行分析。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2023春 阳江期末）学习和研究物理问题需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动后相加，采用了理想化模型的方法
B．把研究对象看成质点，采用了理想化模型的方法
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D．伽利略对自由落体运动进行系统研究，采用了实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；力学物理学史；理想化模型法；质点；伽利略对自由落体运动的探究．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加采用的是微元法；质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了控制变量法，伽利略对自由落体运动的研究，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法。
【解答】解：A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A错误；
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法，故B正确；
C．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故C错误；
D．伽利略对自由落体运动进行系统研究，采用了实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法，故D正确。
故选：BD。
【点评】在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助，故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习。
（多选）6．（2024秋 宝山区校级期末）在“用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，选用了位移传感器测量加速度。为了减小误差，下列说法正确的有（ ）
A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行
B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动
C．在增加钩码的同时要在小车上增加配重片，确保钩码质量始终远小于小车的总质量
D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放
E．每次实验时，需要使小车从同一位置释放
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；信息给予题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】ABD
【分析】根据实验原理、实验步骤和实验误差分析判断。
【解答】解：A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行，保证细线拉力等于对小车的拉力，故A正确；
B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动，使小车的合力等于细线的拉力，故B正确；
C．实验是研究质量一定时，加速度与力的关系，在增加钩码的同时要保持小车的质量不变，故C错误；
D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放，使细线对小车的拉力近似等于钩码重力，故D正确；
E．每次实验时，都使小车从靠近打点计时释放，使纸带上打出更多的点，不需要从同一位置释放，故E错误。
故选：ABD。
【点评】本题考查用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系的实验，要求掌握实验原理、实验步骤和误差分析。
（多选）7．（2024秋 番禺区校级期末）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验时，一定要进行的操作是（ ）
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】本实验直接用弹簧测力计测拉力，不需要用小桶及沙的总重力代替绳子拉力；木板与小车之间存在摩擦，需要平衡摩擦力；为了充分利用纸带及实验的正常进行，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车。
【解答】解：AD、本题拉力可以由力传感器直接测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，不需要用重力代替拉力，也就不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故AD错误；
B、用力传感器测出的是拉力，为了使测出的拉力即为小车受到的合外力，需要将带滑轮的长木板右端垫高来平衡摩擦力，故B正确；
C、为充分利用纸带，小车应该靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确。
故选：BC。
【点评】本题考查“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量的关系”的实验，若要用重物的重力代替绳子的拉力时，必须要满足M m这个条件，否则就不需要这个条件。
三．填空题（共4小题）
8．（2013秋 海曙区校级期末）如图所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体受力的关系（摩擦已平衡）．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子质量）记为M．
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a﹣F图象，图象是一条过原点的直线．
在本次实验中，如果沙桶的总重力mg与Mg相比非常接近时，获得的实验数据是否会和理论预期产生较大差异？
答： 不会 （填“会”或“不会”）．理由是： 因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg ．
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以 为横轴．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】该实验研究的对象为系统，保持系统质量不变，沙桶的重力等于系统所受的合力，改变重力即可改变系统所受的合力，从而可探究加速度与合力的关系．
保持桶内沙子质量m不变，即保持系统所受的合力不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，即改变系统的质量，所以研究加速度与质量的关系时，该质量应为系统的质量．
【解答】解：（1）将车内的沙子转移到桶中，就保证了M+m不变，即系统的总质量不变，
研究对象是整个系统，a，
系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M m这样的条件．
所以如果沙桶的总重力mg与Mg相比非常接近时，获得的实验数据不会和理论预期产生较大差异．
（2）向小车内添加或去掉部分沙子，是改变系统的总质量M+m，而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg，保证了合外力不变．所以用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以M+m倒数为横轴即．
故答案为：（1）不会，因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg．
（2）
【点评】解决本题的关键知道该实验研究的对象是系统，保证系统质量不变，改变合力，可探究加速度和合力的关系．保持合力不变，改变系统质量，可探究加速度与质量的关系．
9．（2024秋 朝阳期末）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。请选出你认为这样做的目的是 B （填字母代号）
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
（2）实验中 不需要 （选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示。用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段的长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图数据可求得：打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为 2.32 m/s；小车做匀加速运动的加速度大小为 4.00 m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）
（4）某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图内所示，图线不过原点的原因 B 。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）B（2）不需要（3）2.32，4.00（4）B
【分析】（1）使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力；
（2）实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；
（3）根据匀变速运动规律求得速度与加速度；
（4）由图知平衡摩擦力时木板倾角过大。
【解答】解：（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力。故选B.
（2）由于本实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）根据匀变速运动规律，设四段长度分别为x1，x2，x3，x4，打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小
vAm/s≈2.32m/s
小车做匀加速运动的加速度大小为
am/s2＝4.00m/s2
（4）由图象丙可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大。故选B.
故答案为：（1）B（2）不需要（3）2.32，4.00（4）B
【点评】只有掌握了实验原理才能顺利解决此类问题，关键掌握在匀变速直线运动中如何计算瞬时速度与加速度．
10．（2024秋 昌平区期末）某同学用如图所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验。改变小车质量时， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力；当小车的质量 远大于 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于槽码的重力。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】不需要，远大于。
【分析】根据平衡摩擦力的原理分析要不要多次平衡，对槽码和小车分别写出牛顿运动定律方程导出绳子拉力的表达式进行判断。
【解答】解：平衡摩擦力时，将长木板固定有打点计时器的一端适当垫高，不挂槽码，接通电源，轻推小车，使纸带上打出的点迹均匀分布，表明小车向下做匀速直线运动，令长木板垫高后的斜面倾角为θ，则有
Mgsinθ＝μMgcosθ
化简得
gsinθ＝μgcosθ
可知，平衡摩擦力过程与小车质量大小无关，即改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力；平衡摩擦力后，对小车进行分析有
T＝Ma
对槽码进行分析有
mg﹣T＝ma
解得
可知，当质量关系为 M≥m 解得 T≈mg 可知，当小车的质量远大于槽码质量时，可以近似 认为细线对小车的拉力大小等于槽码的重力。
故答案为：不需要，远大于。
【点评】考查平衡阻力的原理和合外力的问题，需要对牛顿第二定律内容进行深入的理解。
11．（2024秋 萨尔图区校级期末）某实验小组欲以如图所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器（未画出）相连，小车的质量为m1，小盘（及砝码）的质量为m2。
（1）下列说法正确的是 C ．
A．实验时先放开小车，再启动计时器
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图象探究小车加速度与受力的关系时，应作a﹣m1图象
（2）在实验中挑选一条点迹清晰的纸带如下图，打点计时器的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，纸带的一段如图所示，由纸带求得小车加速度为 0.20 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a﹣F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有 BD 。
A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足）
B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）
C．小盘（及砝码）的质量m2远小于小车和砝码的总质量m1
D．小盘（及砝码）的质量为m2未远小于小车和砝码的总质量m1
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）C；（2）0.20；（3）BD
【分析】（1）根据实验注意事项分析判断；
（2）根据逐差法求小车加速度；
（3）根据牛顿第二定律推导图像函数表达式，分析判断。
【解答】解：（1）A．实验时先启动计时器，再放开小车，故A错误；
B．设长木板与水平方向夹角为θ，在摩擦力平衡时有m1gsinθ＝μm1gcosθ，即sinθ＝μcosθ，可知每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．本实验中只有满足m2远小于m1的条件，小盘（及砝码）重力和对小车的拉力才近似相等，故C正确；
D．在用图象探究小车加速度与受力的关系时，应作a﹣F图象，故D错误。
故选：C。
（2）相邻计数点间的时间间隔为：
匀变速直线运动相邻相等时间位移差为定值Δx＝at2，根据逐差法求小车的加速度：0.20m/s2
（3）AB、由图3所示的a﹣F图象可知，当拉力F为零时而小车有加速度，可知平衡摩擦力过度，故A错误，B正确；
CD、以小盘（及砝码）为研究对象，根据牛顿第二定律可知：m2g﹣F＝m2a
以小车为研究对象，根据牛顿第二定律可知：F＝m1a
解得：
可知将m2g近视为小车受到的合力，只有当m2 m1时，m2+m1≈m1，a与m2g近视成正比，当小盘（及砝码）的质量m2增大到不满足m2 m1时，a与m2g不能近视成正比，图像的斜率减小，所以图像末端向下弯曲，故D正确，C错误。
故选：BD。
故答案为：（1）C；（2）0.20；（3）BD
【点评】本题考查探究加速度与物体受力和质量的关系实验，要求掌握实验原理，实验器材、实验步骤、纸带数据处理和误差分析。
四．实验题（共4小题）
12．（2024秋 琼山区校级期末）某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图1所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，砂桶距地面足够远。调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，重力加速度为g＝10m/s2。
（1）实验时， 不必 （填“必须”或“不必”）要保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量； 没有 （填“有”或“没有”）必要将长木板右端垫高以平衡摩擦力；不需要用天平测砂和砂桶的总质量。
（2）图2是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小车的加速度a＝ 1.60 m/s2（计算结果保留三位有效数字）。
（3）实验时，记录力传感器的示数3.2N，用天平测出滑块质量1kg，根据（2）中求出的加速度a的结果。可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数μ＝ 0.48 ，若考虑其它摩擦，则该测量值与真实值比较 偏大 （填“偏小”或“偏大”或“等于”）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）不必，没有；（2）1.60；（3）0.48，偏大。
【分析】（1）根据使用力传感器的情况，结合该实验的注意事项和实验要求，分析判断是否需要平衡摩擦力；
（2）根据逐差法求解加速度公式列式解答；
（3）根据牛顿第二定律列式求解并判断误差情况。
【解答】解：（1）本实验因为使用了力传感器，故不必要保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量；要测量接触面的动摩擦因数，也没有必要将长木板右端垫高以平衡摩擦力；不需要用天平测砂和砂桶的总质量。
（2）纸带上两计数点间的时间Ts＝0.1s，根据逐差法，小车的加速度a，代入数据解得a＝1.60m/s2；
（3）对滑块，根据牛顿第二定律有2F﹣μMg＝Ma，代入F＝3.2N，M＝1kg，解得μ＝0.48，若考虑其它摩擦，则该测量值与真实值比较偏大。
故答案为：（1）不必，没有；（2）1.60；（3）0.48，偏大。
【点评】考查牛顿第二定律的验证实验以及纸带上的数据处理、牛顿第二定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
13．（2024秋 龙凤区校级期末）在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。
（1）本实验操作过程中， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量。
（2）如图甲所示，木板一端被垫起，进行“阻力补偿”操作。下列关于“阻力补偿”的说法中正确的是 B 。
A．“阻力补偿”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B．“阻力补偿”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡
C．只要“阻力补偿”，小车所受的合力就一定等于所挂槽码的重力
D．再次改变砝码盘中砝码质量时，还应重新进行“阻力补偿”
（3）图乙是三位同学作出的加速度与力传感器示数的关系图像，其中符合甲图实验事实的是 乙 （选填“甲”“乙”或“丙”）。
（4）另一同学还做了如下实验：如图丙所示，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比用打点计时器测得的要小，从以下选项中选出一个最合适解释 A 。
A．因为在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了
B．因为在小车上放置了智能手机后，没有重新“补偿阻力”
C．因为在小车上放置了智能手机后，绳的拉力变小
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．
【答案】（1）不需要；（2）B；（3）乙；（4）A。
【分析】（1）根据实验原理和实验装置中的相关器材（力传感器）的用途分析作答；
（2）“补偿阻力”是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡；
（3）根据图像的特征及实验装置产生的误差进行判断；
（4）根据牛顿第二定律分析及实验过程分析原因。
【解答】解：（1）实验中有力传感器通过动滑轮能准确测量出细线拉力，因此不需要满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量；
（2）AB、“补偿阻力”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡，故A错误，B正确；
C、本实验中“补偿阻力”后，小车所受的合力等于力传感器的读数，由于失重的原因小车所受的合力的大小略小于所挂槽码的重力的一半，故C错误；
D、实验中“补偿阻力”成功之后，即使改变小车的质量，也不需要重新补偿阻力，故D错误。
故选：B。
（3）根据F＝ma可得：∝F，加速度与力传感器示数成正比，其中符合甲图实验事实的是乙；
（4）在小车上放置了智能手机，小车与木板之间的摩擦力虽然增大了，但二者的重力沿木板方向的分力也增大，摩擦力仍然被平衡，而所测得加速度的值变小，原因是整体总质量增大，而所受合外力不变，A正确。
故选A。
故答案为：（1）不需要；（2）B；（3）乙；（4）A。
【点评】本题考查了探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验；解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；明确力传感器的示数与小车所受合力的关系是解题的关键。
14．（2024秋 武昌区校级期末）某兴趣小组的同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时采用了两种方案，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
ⅰ.测量遮光片的宽度d，挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车通过两光电门的时间一致；
ⅱ.取下托盌和砝码，称量出其总质量为m，将小车从木板上P点由静止释放，记下小车通过光电门2的时间t，并测出P点和光电门2的距离为x，计算并记录加速度a；
ⅲ.改变砝码质量和木板倾角，重复上述步骤并保证每次小车都从P点释放，多次测量，作图得到a﹣F的关系。
（1）在记录数据时，把mg作为合外力F值的实验方案是 甲和乙 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；需要满足条件M m的实验方案是 甲 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”；需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是 甲 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）在方案乙中，由步骤（ⅱ）得到的加速度表达式a＝ （使用x，t，d表示）。
（3）该小组的田同学和郑同学都采用了方案乙进行实验，田同学操作正确，而郑同学在步骤（ⅱ）中只取下并称量了砝码的质量，也记为m，并在没有取下托盘的情况下进行了操作（ⅲ）。两位同学都将自己测量的数据mg作为小车所受合外力F，绘制了a﹣F图像，其中田同学的图像用实线表示，郑同学的图像用虚线表示，则他们得到的图像应是 D （选填图像下方的字母）。若田同学测得图像斜率为k1，郑同学测得图像斜率为k2，图A中纵轴截距为b，图B中横轴截距为c，则托盘质量为 （只可选用k1，k2，b，c表示）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）甲和乙；甲；甲；（2）；（3）D；
【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）根据光电门计算速度，结合运动学规律解得加速度；
（3）根据牛顿第二定律结合图像斜率分析解答。
【解答】解：（1）在记录数据时，把mg作为合外力F值的实验方案是甲和乙，在图乙实验方案中，挂上托盘和砝码，使小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为θ，小车受到的阻力总和为f，则有
Mgsinθ＝f+mg
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Mgsinθ﹣f＝Ma
即mg＝Ma
故乙方案中，不需要满足M m；在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mg＝（M+m）a
a
则绳子对小车的拉力F＝Mamg
当M m时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力，故甲需要满足M m。需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是甲；
（2）小车通过光电门2的速度v
根据v2＝2ax
得a
（3）由题意可知，田同学的测量满足F＝Ma
化简可得aF
可得田同学测得的斜率为k1
由题意可知，郑同学的测量有F＝（M+m托）a
化简可得aF
可得郑同学测得的斜率为k2
因为k1＞k2，对比图像可知，他们得到的图像应是图D。
由k1和的k2可知，该托盘的质量为m托
故答案为：（1）甲和乙；甲；甲；（2）；（3）D；
【点评】纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，在纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度。
15．（2024春 朝阳区校级期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 C 。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小
B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 2.4 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力Ff＝ 1.0 N，小车质量m＝ 2.9 kg。（结果保留两位有效数字）
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）C；（2）2.4；（3）1.0，2.9。
【分析】（1）根据实验原理分析判断；
（2）根据逐差法计算小车的加速度；
（3）根据牛顿第二定律推导，结合图像进行判断。
【解答】解：（1）AB．拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于小车的总质量，故AB错误；
C．该实验探究加速度与力的关系，需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，故C正确。
故选C。
（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，所以
（3）根据牛顿第二定律可得
2F﹣Ff＝ma
当加速度为零时，有
F＝0.5N
所以
Ff＝1.0N
结合以上分析可得
所以
m＝2.9kg
故答案为：（1）C；（2）2.4；（3）1.0，2.9。
【点评】本题考查探究物体质量一定时加速度与力的关系实验，要求掌握实验原理、实验装置、实验步骤、数据处理和误差分析。
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预习衔接.夯实基础 实验：探究加速度与力、质量之间的关系
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 罗湖区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．牛顿第一定律可以用实验直接验证
B．伽利略通过对理想斜面实验的研究得出力不是维持运动的原因
C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法
D．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量
2．（2024春 湖南期末）关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法不正确的是（ ）
A．图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B．图乙为研究加速度a和合外力F、质量m的关系实验，主要应用了控制变量的方法
C．图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D．图丁为卡文迪什通过扭秤测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
3．（2024秋 双流区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
B．速度越大的物体具有的惯性越大
C．瞬时速度的定义利用了极限的思想
D．“探究加速度与力、质量的关系”实验中使用的物理实验方法是等效替代法
4．（2024秋 江苏期末）在探究“加速度a与质量m关系”的实验中，甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变，测得若干组数据，并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成图像是四条过原点的直线。则合力最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2023春 阳江期末）学习和研究物理问题需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动后相加，采用了理想化模型的方法
B．把研究对象看成质点，采用了理想化模型的方法
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D．伽利略对自由落体运动进行系统研究，采用了实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法
（多选）6．（2024秋 宝山区校级期末）在“用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，选用了位移传感器测量加速度。为了减小误差，下列说法正确的有（ ）
A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行
B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动
C．在增加钩码的同时要在小车上增加配重片，确保钩码质量始终远小于小车的总质量
D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放
E．每次实验时，需要使小车从同一位置释放
（多选）7．（2024秋 番禺区校级期末）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验时，一定要进行的操作是（ ）
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
三．填空题（共4小题）
8．（2013秋 海曙区校级期末）如图所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体受力的关系（摩擦已平衡）．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子质量）记为M．
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a﹣F图象，图象是一条过原点的直线．
在本次实验中，如果沙桶的总重力mg与Mg相比非常接近时，获得的实验数据是否会和理论预期产生较大差异？
答： （填“会”或“不会”）．理由是： ．
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以 为横轴．
9．（2024秋 朝阳期末）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。请选出你认为这样做的目的是 （填字母代号）
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
（2）实验中 （选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示。用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段的长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图数据可求得：打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为 m/s；小车做匀加速运动的加速度大小为 m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）
（4）某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图内所示，图线不过原点的原因 。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
10．（2024秋 昌平区期末）某同学用如图所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验。改变小车质量时， （选填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力；当小车的质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于槽码的重力。
11．（2024秋 萨尔图区校级期末）某实验小组欲以如图所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器（未画出）相连，小车的质量为m1，小盘（及砝码）的质量为m2。
（1）下列说法正确的是 ．
A．实验时先放开小车，再启动计时器
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图象探究小车加速度与受力的关系时，应作a﹣m1图象
（2）在实验中挑选一条点迹清晰的纸带如下图，打点计时器的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，纸带的一段如图所示，由纸带求得小车加速度为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a﹣F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有 。
A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足）
B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）
C．小盘（及砝码）的质量m2远小于小车和砝码的总质量m1
D．小盘（及砝码）的质量为m2未远小于小车和砝码的总质量m1
四．实验题（共4小题）
12．（2024秋 琼山区校级期末）某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图1所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，砂桶距地面足够远。调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，重力加速度为g＝10m/s2。
（1）实验时， （填“必须”或“不必”）要保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量； （填“有”或“没有”）必要将长木板右端垫高以平衡摩擦力；不需要用天平测砂和砂桶的总质量。
（2）图2是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小车的加速度a＝ m/s2（计算结果保留三位有效数字）。
（3）实验时，记录力传感器的示数3.2N，用天平测出滑块质量1kg，根据（2）中求出的加速度a的结果。可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数μ＝ ，若考虑其它摩擦，则该测量值与真实值比较 （填“偏小”或“偏大”或“等于”）。
13．（2024秋 龙凤区校级期末）在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。
（1）本实验操作过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量。
（2）如图甲所示，木板一端被垫起，进行“阻力补偿”操作。下列关于“阻力补偿”的说法中正确的是 。
A．“阻力补偿”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B．“阻力补偿”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡
C．只要“阻力补偿”，小车所受的合力就一定等于所挂槽码的重力
D．再次改变砝码盘中砝码质量时，还应重新进行“阻力补偿”
（3）图乙是三位同学作出的加速度与力传感器示数的关系图像，其中符合甲图实验事实的是 （选填“甲”“乙”或“丙”）。
（4）另一同学还做了如下实验：如图丙所示，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比用打点计时器测得的要小，从以下选项中选出一个最合适解释 。
A．因为在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了
B．因为在小车上放置了智能手机后，没有重新“补偿阻力”
C．因为在小车上放置了智能手机后，绳的拉力变小
14．（2024秋 武昌区校级期末）某兴趣小组的同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时采用了两种方案，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
ⅰ.测量遮光片的宽度d，挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车通过两光电门的时间一致；
ⅱ.取下托盌和砝码，称量出其总质量为m，将小车从木板上P点由静止释放，记下小车通过光电门2的时间t，并测出P点和光电门2的距离为x，计算并记录加速度a；
ⅲ.改变砝码质量和木板倾角，重复上述步骤并保证每次小车都从P点释放，多次测量，作图得到a﹣F的关系。
（1）在记录数据时，把mg作为合外力F值的实验方案是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；需要满足条件M m的实验方案是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”；需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）在方案乙中，由步骤（ⅱ）得到的加速度表达式a＝ （使用x，t，d表示）。
（3）该小组的田同学和郑同学都采用了方案乙进行实验，田同学操作正确，而郑同学在步骤（ⅱ）中只取下并称量了砝码的质量，也记为m，并在没有取下托盘的情况下进行了操作（ⅲ）。两位同学都将自己测量的数据mg作为小车所受合外力F，绘制了a﹣F图像，其中田同学的图像用实线表示，郑同学的图像用虚线表示，则他们得到的图像应是 （选填图像下方的字母）。若田同学测得图像斜率为k1，郑同学测得图像斜率为k2，图A中纵轴截距为b，图B中横轴截距为c，则托盘质量为 （只可选用k1，k2，b，c表示）。
15．（2024春 朝阳区校级期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小
B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力Ff＝ N，小车质量m＝ kg。（结果保留两位有效数字）
预习衔接.夯实基础 实验：探究加速度与力、质量之间的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 罗湖区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．牛顿第一定律可以用实验直接验证
B．伽利略通过对理想斜面实验的研究得出力不是维持运动的原因
C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法
D．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；伽利略的理想斜面实验；牛顿第一定律的内容与应用；力学单位制与单位制．
【专题】定性思想；归纳法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】B
【分析】牛顿第一定律是逻辑思维的产物，不能用实验直接验证；伽利略通过对理想斜面实验研究，否定了亚里士多德的观点：力是维持运动的原因；探究加速度与力、质量的关系实验要用控制变量法；力不是基本量。
【解答】解：A、牛顿第一定律是大量的物理现象的基础上，通过科学的分析、想象、合理外推而得出的结论，不能用实验直接验证，故A错误；
B、伽利略通过对理想斜面实验的研究得出力不是维持运动的原因，故B正确；
C、在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了控制变量法，故C错误；
D、在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，力不是基本量，故D错误。
故选：B。
【点评】解答本题的关键要掌握牛顿运动定律的基本知识，理解并掌握伽利略理想斜面实验的意义，知道长度、质量、时间是国际单位制中三个基本量。
2．（2024春 湖南期末）关于高中物理实验中用到的思想方法，下列说法不正确的是（ ）
A．图甲为著名的伽利略斜面实验，应用了理想实验的方法
B．图乙为研究加速度a和合外力F、质量m的关系实验，主要应用了控制变量的方法
C．图丙为探究合力与分力的关系实验，主要应用了极限的思想方法
D．图丁为卡文迪什通过扭秤测量引力常量的实验，应用了放大的思想方法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；伽利略的理想斜面实验；探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】定性思想；实验分析法；万有引力定律的应用专题；实验探究能力．
【答案】C
【分析】根据各个实验的原理，分析实验所用的物理方法，确定正确选项。
【解答】解：A.伽利略斜面实验间接推出力不是维持物体运动的原因，应用了理想实验的方法，故A正确；
B.图乙中是采用控制变量法研究加速度a和外力F、质量m的关系实验，故B正确；
C.探究合力与分力的关系实验采用的是等效思想，故C错误；
D.图丁为卡文迪什通过扭秤实验测万有引力常量的实验，采用的是放大思想方法，故D正确。
本题选不正确的，故选：C。
【点评】对于教材上涉及的实验，要理解其实验原理，掌握物理方法，常用的物理方法有理想实验法、理想模型法、控制变量法、等效替代法等等。
3．（2024秋 双流区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
B．速度越大的物体具有的惯性越大
C．瞬时速度的定义利用了极限的思想
D．“探究加速度与力、质量的关系”实验中使用的物理实验方法是等效替代法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；力学物理学史．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】A：根据牛顿第二定律的内容判断；
B：质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关；
C：瞬时速度根据速度的定义式推导，当时间无限小的时间，平均速度等于瞬时速度；
D：探究加速度与力、质量的关系的实验采用控制变量法。
【解答】解：A.根据牛顿第一定律可知物体在不受任何外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，故A错误；
B.速度是表示物体运动快慢的物理量，而惯性是物体保持其运动状态不变的本性，在正常惯性参考系内，物体惯性只与质量有关，与速度无关，故B错误；
C.根据速度定义式
当Δt非常小时，就可以表示物体的瞬时速度，是采用了极限的思想，故C正确；
D.“探究加速度与力、质量的关系”实验中，因为加速度与物体质量、物体受到的合力有关，要研究两个物理量的关系时应该使用控制变量法去研究，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查物理学生基础知识点，要求学生熟练掌握这些基本的知识点。
4．（2024秋 江苏期末）在探究“加速度a与质量m关系”的实验中，甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变，测得若干组数据，并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成图像是四条过原点的直线。则合力最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】比较思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】D
【分析】当物体的质量相等时，根据图像得到加速度大小关系，再根据牛顿第二定律进行分析。
【解答】解：由图可知当物体的质量相等时，有：a1＜a2＜a3＜a4
根据牛顿第二定律F＝ma可得：F1＜F2＜F3＜F4，故合力最大的是F4，故D正确、ABC错误。
故选：D。
【点评】本题主要是考查牛顿第二定律之图象问题，关键是弄清楚a﹣m图象的斜率表示的物理意义，然后根据牛顿第二定律进行分析。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2023春 阳江期末）学习和研究物理问题需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动后相加，采用了理想化模型的方法
B．把研究对象看成质点，采用了理想化模型的方法
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D．伽利略对自由落体运动进行系统研究，采用了实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；力学物理学史；理想化模型法；质点；伽利略对自由落体运动的探究．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加采用的是微元法；质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了控制变量法，伽利略对自由落体运动的研究，采用了将实验和逻辑推理相结合的方法。
【解答】解：A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A错误；
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，用质点来代替物体的方法叫理想化模型法，故B正确；
C．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故C错误；
D．伽利略对自由落体运动进行系统研究，采用了实验和逻辑推理（包括数学演算）相结合的方法，故D正确。
故选：BD。
【点评】在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助，故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习。
（多选）6．（2024秋 宝山区校级期末）在“用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，选用了位移传感器测量加速度。为了减小误差，下列说法正确的有（ ）
A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行
B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动
C．在增加钩码的同时要在小车上增加配重片，确保钩码质量始终远小于小车的总质量
D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放
E．每次实验时，需要使小车从同一位置释放
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；信息给予题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】ABD
【分析】根据实验原理、实验步骤和实验误差分析判断。
【解答】解：A．实验开始前调整滑轮高度，让细绳与轨道平面平行，保证细线拉力等于对小车的拉力，故A正确；
B．实验开始前要调整轨道倾角，使小车轻推后、在不挂钩码时，能够向上匀速运动，使小车的合力等于细线的拉力，故B正确；
C．实验是研究质量一定时，加速度与力的关系，在增加钩码的同时要保持小车的质量不变，故C错误；
D．每次实验时，需要使钩码从静止开始释放，使细线对小车的拉力近似等于钩码重力，故D正确；
E．每次实验时，都使小车从靠近打点计时释放，使纸带上打出更多的点，不需要从同一位置释放，故E错误。
故选：ABD。
【点评】本题考查用DIS研究质量一定时，加速度与力的关系的实验，要求掌握实验原理、实验步骤和误差分析。
（多选）7．（2024秋 番禺区校级期末）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验时，一定要进行的操作是（ ）
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】本实验直接用弹簧测力计测拉力，不需要用小桶及沙的总重力代替绳子拉力；木板与小车之间存在摩擦，需要平衡摩擦力；为了充分利用纸带及实验的正常进行，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车。
【解答】解：AD、本题拉力可以由力传感器直接测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，不需要用重力代替拉力，也就不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故AD错误；
B、用力传感器测出的是拉力，为了使测出的拉力即为小车受到的合外力，需要将带滑轮的长木板右端垫高来平衡摩擦力，故B正确；
C、为充分利用纸带，小车应该靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确。
故选：BC。
【点评】本题考查“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量的关系”的实验，若要用重物的重力代替绳子的拉力时，必须要满足M m这个条件，否则就不需要这个条件。
三．填空题（共4小题）
8．（2013秋 海曙区校级期末）如图所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体受力的关系（摩擦已平衡）．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子质量）记为M．
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a﹣F图象，图象是一条过原点的直线．
在本次实验中，如果沙桶的总重力mg与Mg相比非常接近时，获得的实验数据是否会和理论预期产生较大差异？
答： 不会 （填“会”或“不会”）．理由是： 因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg ．
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以 为横轴．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】该实验研究的对象为系统，保持系统质量不变，沙桶的重力等于系统所受的合力，改变重力即可改变系统所受的合力，从而可探究加速度与合力的关系．
保持桶内沙子质量m不变，即保持系统所受的合力不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，即改变系统的质量，所以研究加速度与质量的关系时，该质量应为系统的质量．
【解答】解：（1）将车内的沙子转移到桶中，就保证了M+m不变，即系统的总质量不变，
研究对象是整个系统，a，
系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M m这样的条件．
所以如果沙桶的总重力mg与Mg相比非常接近时，获得的实验数据不会和理论预期产生较大差异．
（2）向小车内添加或去掉部分沙子，是改变系统的总质量M+m，而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg，保证了合外力不变．所以用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以M+m倒数为横轴即．
故答案为：（1）不会，因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg．
（2）
【点评】解决本题的关键知道该实验研究的对象是系统，保证系统质量不变，改变合力，可探究加速度和合力的关系．保持合力不变，改变系统质量，可探究加速度与质量的关系．
9．（2024秋 朝阳期末）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。请选出你认为这样做的目的是 B （填字母代号）
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
（2）实验中 不需要 （选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示。用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段的长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图数据可求得：打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为 2.32 m/s；小车做匀加速运动的加速度大小为 4.00 m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）
（4）某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图内所示，图线不过原点的原因 B 。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）B（2）不需要（3）2.32，4.00（4）B
【分析】（1）使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力；
（2）实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；
（3）根据匀变速运动规律求得速度与加速度；
（4）由图知平衡摩擦力时木板倾角过大。
【解答】解：（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力。故选B.
（2）由于本实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）根据匀变速运动规律，设四段长度分别为x1，x2，x3，x4，打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小
vAm/s≈2.32m/s
小车做匀加速运动的加速度大小为
am/s2＝4.00m/s2
（4）由图象丙可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大。故选B.
故答案为：（1）B（2）不需要（3）2.32，4.00（4）B
【点评】只有掌握了实验原理才能顺利解决此类问题，关键掌握在匀变速直线运动中如何计算瞬时速度与加速度．
10．（2024秋 昌平区期末）某同学用如图所示的装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验。改变小车质量时， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力；当小车的质量 远大于 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于槽码的重力。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】不需要，远大于。
【分析】根据平衡摩擦力的原理分析要不要多次平衡，对槽码和小车分别写出牛顿运动定律方程导出绳子拉力的表达式进行判断。
【解答】解：平衡摩擦力时，将长木板固定有打点计时器的一端适当垫高，不挂槽码，接通电源，轻推小车，使纸带上打出的点迹均匀分布，表明小车向下做匀速直线运动，令长木板垫高后的斜面倾角为θ，则有
Mgsinθ＝μMgcosθ
化简得
gsinθ＝μgcosθ
可知，平衡摩擦力过程与小车质量大小无关，即改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力；平衡摩擦力后，对小车进行分析有
T＝Ma
对槽码进行分析有
mg﹣T＝ma
解得
可知，当质量关系为 M≥m 解得 T≈mg 可知，当小车的质量远大于槽码质量时，可以近似 认为细线对小车的拉力大小等于槽码的重力。
故答案为：不需要，远大于。
【点评】考查平衡阻力的原理和合外力的问题，需要对牛顿第二定律内容进行深入的理解。
11．（2024秋 萨尔图区校级期末）某实验小组欲以如图所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器（未画出）相连，小车的质量为m1，小盘（及砝码）的质量为m2。
（1）下列说法正确的是 C ．
A．实验时先放开小车，再启动计时器
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图象探究小车加速度与受力的关系时，应作a﹣m1图象
（2）在实验中挑选一条点迹清晰的纸带如下图，打点计时器的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，纸带的一段如图所示，由纸带求得小车加速度为 0.20 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a﹣F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有 BD 。
A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足）
B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）
C．小盘（及砝码）的质量m2远小于小车和砝码的总质量m1
D．小盘（及砝码）的质量为m2未远小于小车和砝码的总质量m1
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）C；（2）0.20；（3）BD
【分析】（1）根据实验注意事项分析判断；
（2）根据逐差法求小车加速度；
（3）根据牛顿第二定律推导图像函数表达式，分析判断。
【解答】解：（1）A．实验时先启动计时器，再放开小车，故A错误；
B．设长木板与水平方向夹角为θ，在摩擦力平衡时有m1gsinθ＝μm1gcosθ，即sinθ＝μcosθ，可知每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．本实验中只有满足m2远小于m1的条件，小盘（及砝码）重力和对小车的拉力才近似相等，故C正确；
D．在用图象探究小车加速度与受力的关系时，应作a﹣F图象，故D错误。
故选：C。
（2）相邻计数点间的时间间隔为：
匀变速直线运动相邻相等时间位移差为定值Δx＝at2，根据逐差法求小车的加速度：0.20m/s2
（3）AB、由图3所示的a﹣F图象可知，当拉力F为零时而小车有加速度，可知平衡摩擦力过度，故A错误，B正确；
CD、以小盘（及砝码）为研究对象，根据牛顿第二定律可知：m2g﹣F＝m2a
以小车为研究对象，根据牛顿第二定律可知：F＝m1a
解得：
可知将m2g近视为小车受到的合力，只有当m2 m1时，m2+m1≈m1，a与m2g近视成正比，当小盘（及砝码）的质量m2增大到不满足m2 m1时，a与m2g不能近视成正比，图像的斜率减小，所以图像末端向下弯曲，故D正确，C错误。
故选：BD。
故答案为：（1）C；（2）0.20；（3）BD
【点评】本题考查探究加速度与物体受力和质量的关系实验，要求掌握实验原理，实验器材、实验步骤、纸带数据处理和误差分析。
四．实验题（共4小题）
12．（2024秋 琼山区校级期末）某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材，测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图1所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上和固定在长木板末端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，砂桶距地面足够远。调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，重力加速度为g＝10m/s2。
（1）实验时， 不必 （填“必须”或“不必”）要保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量； 没有 （填“有”或“没有”）必要将长木板右端垫高以平衡摩擦力；不需要用天平测砂和砂桶的总质量。
（2）图2是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小车的加速度a＝ 1.60 m/s2（计算结果保留三位有效数字）。
（3）实验时，记录力传感器的示数3.2N，用天平测出滑块质量1kg，根据（2）中求出的加速度a的结果。可以得出滑块和长木板间的动摩擦因数μ＝ 0.48 ，若考虑其它摩擦，则该测量值与真实值比较 偏大 （填“偏小”或“偏大”或“等于”）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）不必，没有；（2）1.60；（3）0.48，偏大。
【分析】（1）根据使用力传感器的情况，结合该实验的注意事项和实验要求，分析判断是否需要平衡摩擦力；
（2）根据逐差法求解加速度公式列式解答；
（3）根据牛顿第二定律列式求解并判断误差情况。
【解答】解：（1）本实验因为使用了力传感器，故不必要保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量；要测量接触面的动摩擦因数，也没有必要将长木板右端垫高以平衡摩擦力；不需要用天平测砂和砂桶的总质量。
（2）纸带上两计数点间的时间Ts＝0.1s，根据逐差法，小车的加速度a，代入数据解得a＝1.60m/s2；
（3）对滑块，根据牛顿第二定律有2F﹣μMg＝Ma，代入F＝3.2N，M＝1kg，解得μ＝0.48，若考虑其它摩擦，则该测量值与真实值比较偏大。
故答案为：（1）不必，没有；（2）1.60；（3）0.48，偏大。
【点评】考查牛顿第二定律的验证实验以及纸带上的数据处理、牛顿第二定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
13．（2024秋 龙凤区校级期末）在“探究加速度与力的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。
（1）本实验操作过程中， 不需要 （选填“需要”或“不需要”）满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量。
（2）如图甲所示，木板一端被垫起，进行“阻力补偿”操作。下列关于“阻力补偿”的说法中正确的是 B 。
A．“阻力补偿”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B．“阻力补偿”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡
C．只要“阻力补偿”，小车所受的合力就一定等于所挂槽码的重力
D．再次改变砝码盘中砝码质量时，还应重新进行“阻力补偿”
（3）图乙是三位同学作出的加速度与力传感器示数的关系图像，其中符合甲图实验事实的是 乙 （选填“甲”“乙”或“丙”）。
（4）另一同学还做了如下实验：如图丙所示，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比用打点计时器测得的要小，从以下选项中选出一个最合适解释 A 。
A．因为在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了
B．因为在小车上放置了智能手机后，没有重新“补偿阻力”
C．因为在小车上放置了智能手机后，绳的拉力变小
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．
【答案】（1）不需要；（2）B；（3）乙；（4）A。
【分析】（1）根据实验原理和实验装置中的相关器材（力传感器）的用途分析作答；
（2）“补偿阻力”是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡；
（3）根据图像的特征及实验装置产生的误差进行判断；
（4）根据牛顿第二定律分析及实验过程分析原因。
【解答】解：（1）实验中有力传感器通过动滑轮能准确测量出细线拉力，因此不需要满足砝码盘和砝码的质量远小于小车质量；
（2）AB、“补偿阻力”的本质就是使小车所受重力沿斜面向下的分力与其受到的阻力平衡，故A错误，B正确；
C、本实验中“补偿阻力”后，小车所受的合力等于力传感器的读数，由于失重的原因小车所受的合力的大小略小于所挂槽码的重力的一半，故C错误；
D、实验中“补偿阻力”成功之后，即使改变小车的质量，也不需要重新补偿阻力，故D错误。
故选：B。
（3）根据F＝ma可得：∝F，加速度与力传感器示数成正比，其中符合甲图实验事实的是乙；
（4）在小车上放置了智能手机，小车与木板之间的摩擦力虽然增大了，但二者的重力沿木板方向的分力也增大，摩擦力仍然被平衡，而所测得加速度的值变小，原因是整体总质量增大，而所受合外力不变，A正确。
故选A。
故答案为：（1）不需要；（2）B；（3）乙；（4）A。
【点评】本题考查了探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验；解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；明确力传感器的示数与小车所受合力的关系是解题的关键。
14．（2024秋 武昌区校级期末）某兴趣小组的同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验时采用了两种方案，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
ⅰ.测量遮光片的宽度d，挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车通过两光电门的时间一致；
ⅱ.取下托盌和砝码，称量出其总质量为m，将小车从木板上P点由静止释放，记下小车通过光电门2的时间t，并测出P点和光电门2的距离为x，计算并记录加速度a；
ⅲ.改变砝码质量和木板倾角，重复上述步骤并保证每次小车都从P点释放，多次测量，作图得到a﹣F的关系。
（1）在记录数据时，把mg作为合外力F值的实验方案是 甲和乙 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；需要满足条件M m的实验方案是 甲 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”；需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是 甲 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）在方案乙中，由步骤（ⅱ）得到的加速度表达式a＝ （使用x，t，d表示）。
（3）该小组的田同学和郑同学都采用了方案乙进行实验，田同学操作正确，而郑同学在步骤（ⅱ）中只取下并称量了砝码的质量，也记为m，并在没有取下托盘的情况下进行了操作（ⅲ）。两位同学都将自己测量的数据mg作为小车所受合外力F，绘制了a﹣F图像，其中田同学的图像用实线表示，郑同学的图像用虚线表示，则他们得到的图像应是 D （选填图像下方的字母）。若田同学测得图像斜率为k1，郑同学测得图像斜率为k2，图A中纵轴截距为b，图B中横轴截距为c，则托盘质量为 （只可选用k1，k2，b，c表示）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）甲和乙；甲；甲；（2）；（3）D；
【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）根据光电门计算速度，结合运动学规律解得加速度；
（3）根据牛顿第二定律结合图像斜率分析解答。
【解答】解：（1）在记录数据时，把mg作为合外力F值的实验方案是甲和乙，在图乙实验方案中，挂上托盘和砝码，使小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为θ，小车受到的阻力总和为f，则有
Mgsinθ＝f+mg
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Mgsinθ﹣f＝Ma
即mg＝Ma
故乙方案中，不需要满足M m；在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mg＝（M+m）a
a
则绳子对小车的拉力F＝Mamg
当M m时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力，故甲需要满足M m。需要在实验前平衡摩擦力的实验方案是甲；
（2）小车通过光电门2的速度v
根据v2＝2ax
得a
（3）由题意可知，田同学的测量满足F＝Ma
化简可得aF
可得田同学测得的斜率为k1
由题意可知，郑同学的测量有F＝（M+m托）a
化简可得aF
可得郑同学测得的斜率为k2
因为k1＞k2，对比图像可知，他们得到的图像应是图D。
由k1和的k2可知，该托盘的质量为m托
故答案为：（1）甲和乙；甲；甲；（2）；（3）D；
【点评】纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，在纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度。
15．（2024春 朝阳区校级期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线中的拉力F，小车在大小为2F的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是 C 。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量，以其重力来表示绳中的拉力大小
B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，测出加速度a与相应力传感器示数F
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 2.4 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道间的滑动摩擦力Ff＝ 1.0 N，小车质量m＝ 2.9 kg。（结果保留两位有效数字）
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）C；（2）2.4；（3）1.0，2.9。
【分析】（1）根据实验原理分析判断；
（2）根据逐差法计算小车的加速度；
（3）根据牛顿第二定律推导，结合图像进行判断。
【解答】解：（1）AB．拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶（包括砂）的质量远小于小车的总质量，故AB错误；
C．该实验探究加速度与力的关系，需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，故C正确。
故选C。
（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，所以
（3）根据牛顿第二定律可得
2F﹣Ff＝ma
当加速度为零时，有
F＝0.5N
所以
Ff＝1.0N
结合以上分析可得
所以
m＝2.9kg
故答案为：（1）C；（2）2.4；（3）1.0，2.9。
【点评】本题考查探究物体质量一定时加速度与力的关系实验，要求掌握实验原理、实验装置、实验步骤、数据处理和误差分析。
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