12.3实验：电池电动势和内阻的测量（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高二上学期物理必修第三册人教版（2019）

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预习衔接.夯实基础 实验：电池电动势和内阻的测量
一．选择题（共4小题）
1．（2021秋 门头沟区期末）系统误差是由于实验原理等原因而产生的误差，它的数值总是向某一个方向偏离真实值。在“测电源电动势和内阻”实验中由于电表的内阻所产生的误差即为系统误差。关于该系统误差产生原因以及影响，以下正确的是（　　）
A．电流表分压；测得的电源电动势偏小，内阻偏小
B．电流表分压；测得的电源电动势偏大，内阻偏大
C．电压表分流；测得的电源电动势偏小，内阻偏小
D．电压表分流；测得的电源电动势偏大，内阻偏大
2．（2024春 建邺区校级期末）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式，丙丁两电路图分别为两种电压电流表连接方式。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中待测电阻的电压可调节范围一样
B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端
C．若采用丙图，误差是由电压表分流引起的
D．若采用丁图，电阻的测量值大于真实值
3．（2024秋 黄浦区校级期末）某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。如图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024秋 昌平区期末）某同学用如图所示的实验电路测量某电源的电动势和内阻，其中R为电阻箱。在图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图线；虚线是在忽略电表内阻影响的理想情况下，该电源的路端电压U随电流I变化的图线，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 临沂期末）新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某品牌汽车电池采用的是“刀片电池”技术。某学习小组在实验室测量一块电池电芯的电动势E和内阻r。为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关S2先后与1、2连接，调节R阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了A、B两条U﹣I图线，如图乙所示。则（　　）
A．仅利用S2接2时的数据，所得内阻测量值小于真实值
B．图线B是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据绘制的
C．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
D．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
（多选）6．（2024秋 东莞市期末）某实验小组通过图甲所示的实验电路图测量一节干电池的电动势和内电阻，根据电压表和电流表测得的数据作出了如图乙所示的U﹣I图像，以下结论正确的是（　　）
A．干电池内阻的测量值为1.50Ω
B．实验系统误差来源于电流表分压
C．电流的测量值比通过电源的电流偏小
D．干电池内阻的测量值比真实值偏大
（多选）7．（2024秋 镇海区校级期末）如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（　　）
A．采用图1的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图2的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用
B．图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线
C．图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线
D．图3和图4结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 揭西县期末）用图甲所示电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻．蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小．除蓄电池，开关，导线外可供使用的实验器材还有：
A．电压表V（量程0﹣3V）
B．电流表A1（量程0﹣0.6A）
C．电流表A2（量程0﹣3A）
D．定值电阻R0（阻值4Ω，额定功率4W）
E．滑动变阻器R（阻值范围0﹣20Ω，额定电流1A）
（1）电流表应选 　 　；（填字母代号）
（2）根据实验数据作出U﹣I图象（图乙所示），则蓄电池的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω；
（3）定值电阻R0在电路中的作用是 　 　（只要求写一点）．
9．（2024秋 杨浦区校级期末）为了研究某种化学电源的性能，设计如图所示电路，闭合所有开关，并改变滑动变阻器阻值，观察电压表V1、V2示数的变化，得到如下数据：某一次的测量电压表的读数分别为U1＝0.1V，U2＝1.4V。改变滑动变阻器的滑动头，向右滑动一段距离，发现电流表读数变为0.50A，电压表V1读数变化了0.4V，由上面数据可求：该电源电动势E＝　 　V；电源的内阻为r＝　 　Ω。
10．（2024秋 津南区校级期末）某研究性学习小组用如图3所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。
①按正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录。某同学记录的实验数据，根据这些数据在图4中画出了U﹣I图线．根据图线得到被测电池的电动势E＝　 　V，内电阻r＝　 　Ω（结果保留三位有效数字）。
②引起该实验误差的主要原因是 　 　。
A．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大
B．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比电源实际输出的电压大
C．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小
D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比电源实际输出的电压小
11．（2015春 德州校级期末）某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图1所示．
（1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0．检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是 　 　．
（2）按电路原理图1及用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图2以画线代导线连接起来．
（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测定下列数据，根据数据在下面坐标图3中画出U﹣I图，由图知：电池的电动势为 　 　V，内阻为 　 　Ω．
I/U 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
四．解答题（共4小题）
12．（2024春 阆中市校级期末）某学习小组测量电源的电动势和内阻，并测量某样品管中污水（含有大量正、负离子）的电导率σ（电导率σ为电阻率的ρ倒数）。该样品管由绝缘材料制成，粗细均匀且左右两端封闭，在左右两个内侧面上固定有正对的导线连接，左右两侧面厚度不计，如图1所示。
（1）测得该样品管的长度为L，用20分度的游游标尺标卡尺测量该样品管的内径D，示数如图2所示，则D＝　 　cm。
（2）用图3所示电路（电流表为理想电表），测量电源的电动势和内阻，并测量该样品管中污水的电阻Rx。
①闭合开关S2和S1，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表示数I，并绘制图像，得到图线Ⅰ，如图4所示。
②断开开关S2，闭合开关S1，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表示数I，并绘制图像，得到图线Ⅱ，如图4所示。
③由图像可得，该电源的电动势E＝　 　，内阻r＝　 　；该样品管中污水的电阻Rx＝　 　。（用a，b，c、d表示）
（3）该样品管中污水的电导率σ＝　 　（用L，D，a，b，c，d表示）。
13．（2024秋 房山区期末）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
（1）以路端电压U为纵坐标，电流I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U﹣I图像的示意图，并说明U﹣I图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）随着变阻器阻值R的变化，电路中的电流I也发生变化，请写出电源输出功率P出随电流I的表达式，并在图3中画出P出﹣I图像。
（3）通过电源电动势定义式，结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
14．（2024春 唐山期末）用电压表和电流表测电源的电动势和内电阻，有如图甲、乙所示的两种电路，测得多组数据，把它们标在丙图的坐标纸上，并作出路端电压U与干路电流I间的关系（U﹣I）图像。
（1）由丙图的图像可知，电源的电动势E＝　 　V，内电阻r＝　 　Ω。（结果均保留两位有效数字）
（2）如果丙图是采用乙图所示的电路进行测量并作出的图像，所得的电源电动势E的测量值 　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（3）如果做实验时，实验室没有合适量程的电表，需要进行改装，以下电表改装正确的是 　 　。
A．将一个量程为10mA、内阻为20Ω的电流表，串一个280Ω的电阻可以改装为量程为3V的电压表
B．将一个量程为10mA、内阻为20Ω的电流表，并一个1Ω的电阻可以改装为量程为0.6A的电流表
C．将一个量程为10mA、内阻为20Ω的电流表，并一个300Ω的电阻可以改装为量程为3V的电压表
D．将一个量程为3V、内阻为2kΩ的电压表，串一个8kΩ的电阻可以改装为量程为10V的电压表
15．（2024秋 青浦区期末）甲、乙、丙三位同学协作测定某电池的电动势和内阻。他们设计的电路原理如图1，其中R为电阻箱，R0为保护电阻，阻值R0＝5.0Ω，电流表A的内阻不计。他们改变R的阻值，记下多组R和电流表示数I。
甲同学以IR作纵坐标，以I作横坐标作图处理数据；乙同学以I（R+R0）为纵坐标，以I为横坐标处理数据，他们在同一张坐标纸上画出的图如图2所示
（1）由图2可知，甲同学绘制的是图线 　 　（填“a”或“b”），由该图线得到的电源电动势为 　 　V，内阻为 　 　Ω。
（2）丙同学打算以纵坐标，以R作横坐标，请根据（1）中计算的结果将丙所作图线在图3中画出。
（3）分析可知，在图1所示电路中，当电阻箱的阻值R＝　 　Ω时，电阻箱消耗的电功率最大。
预习衔接.夯实基础 实验：电池电动势和内阻的测量
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2021秋 门头沟区期末）系统误差是由于实验原理等原因而产生的误差，它的数值总是向某一个方向偏离真实值。在“测电源电动势和内阻”实验中由于电表的内阻所产生的误差即为系统误差。关于该系统误差产生原因以及影响，以下正确的是（　　）
A．电流表分压；测得的电源电动势偏小，内阻偏小
B．电流表分压；测得的电源电动势偏大，内阻偏大
C．电压表分流；测得的电源电动势偏小，内阻偏小
D．电压表分流；测得的电源电动势偏大，内阻偏大
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；推理法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】C
【分析】分析图示电路结构，根据实验误差来源分析实验误差。
【解答】解：由图示电路图可知，相对于电源来说电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，
电流测量值小于真实值，实验误差是由电压表分流造成的，当外电路短路时电流的测量值等于真实值，U﹣I图象如图所示
U﹣I图线的纵轴截距等于电源电动势，图线斜率的绝对值等于电源内阻，
由图示图象可知，电源电动势的测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了实验误差分析，理解实验原理、分析清楚图示电路图是解题的前提，要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
2．（2024春 建邺区校级期末）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式，丙丁两电路图分别为两种电压电流表连接方式。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中待测电阻的电压可调节范围一样
B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端
C．若采用丙图，误差是由电压表分流引起的
D．若采用丁图，电阻的测量值大于真实值
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】甲图是滑动变阻器的限流式接法，乙图是滑动变阻器的分压式接法，根据两种电路调压方式不同和电路安全分析；
根据欧姆定律分析两种测量电路进行误差分析。
【解答】解：A、图甲中滑动变阻器采用限流式接法，滑片滑到b时，待测电阻两端的电压最小，但无法调节到零；
图乙中滑动变阻器采用分压式接法，滑片滑到b时，待测电阻两端的电压为0，所以甲、乙两图中待测电阻的电压可调节范围不一样，故A错误；
B、在闭合开关前，为了保护待测电阻的安全，甲图中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P都应置于b端，乙图中Rx两端的电压应该从零开始变化，滑片P都也应置于b端，故B正确；
C、若采用丙图，电流表采用内接法，误差是由电流表分压引起的，故C错误；
D、若采用丁图，电流表采用外接法，误差是由电压表分流引起的，电流的测量值大于真实值，根据可知电阻的测量值小于真实值，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了控制电路中滑动变阻器的两种连接方式和测量电路中电流表的内外接法问题，这是重要的考点，需要学生熟练掌握。
3．（2024秋 黄浦区校级期末）某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。如图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】比较思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据闭合电路欧姆定律，分别推导出不考虑电流表的内阻和考虑电流表的内阻时图像的表达式，通过图像斜率与纵截距的关系解答。
【解答】解：若不考虑电流表的内阻，根据闭合电路欧姆定律得：
E＝I（R+r）
可得：
若考虑电流表的内阻，根据闭合电路欧姆定律得：
E＝I（R+r+RA）
可得：
两种情况的图像斜率相同，而纵截距不同，电流表内阻不可忽略时纵截矩大，故虚线在实线的上方。故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了测定干电池的电动势和内电阻实验的系统误差问题。此实验采用的是“安阻法”，由解答的结论可知是否忽略电流表的内阻对电动势的测量无影响，对内阻的测量有误差，会使测量值偏大。
4．（2024秋 昌平区期末）某同学用如图所示的实验电路测量某电源的电动势和内阻，其中R为电阻箱。在图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图线；虚线是在忽略电表内阻影响的理想情况下，该电源的路端电压U随电流I变化的图线，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】测量普通电源的电动势和内阻；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】A
【分析】U﹣I图线的纵轴截距表示电源的电动势，图线斜率的绝对值表示内阻，从而分析判断。
【解答】解：当不考虑电压表内阻影响时，则通过电源的电流为
I
当考虑电压表内阻影响时，则通过电源的电流为
I'I
而当电路短路时
I'＝I
图像为A
故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题考查测定电动势和内阻的实验中要注意数据的处理时主要应用了图象法，要将公式与图象联系在一起理解。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 临沂期末）新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某品牌汽车电池采用的是“刀片电池”技术。某学习小组在实验室测量一块电池电芯的电动势E和内阻r。为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关S2先后与1、2连接，调节R阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了A、B两条U﹣I图线，如图乙所示。则（　　）
A．仅利用S2接2时的数据，所得内阻测量值小于真实值
B．图线B是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据绘制的
C．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
D．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】定量思想；图析法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】熟悉电路构造的分析，理解开关的位置对实验误差的影响，结合图像的物理意义和等效电源的概念分析出内阻的测量值和真实值的大小关系；
根据题意分析出两条图线对应的开关接法，利用图像的物理意义得出电路中的电学物理量，结合欧姆定律得出电芯的内阻。
【解答】解：AB、当S2接1时，误差在与电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，所以内阻测量值比真实值大；当S2接2时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所以内阻测量值比真实值偏小。由于U﹣I图线斜率的绝对值等于内阻，即S2接1时的图线陡一些，由图可知图线是A，单刀双掷开关S2接2时图线缓一些，由图可判断出图线B，故A正确，B错误；
CD、S2接1时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，排除两电表内阻的影响，即S2接1时的电动势的测量值等于真实值，即E＝EA，由于S2接2时，当电路短路时，电压表不分流，也就是说此时的电流的测量值与真实值相等，结合上述分析可知，电源的真实的U﹣I图线是B图线纵轴交点与A图线横轴交点的连线，可知，故C正确，D错误；
故选：AC。
【点评】本题主要考查了电源电动势和内阻的测量实验，解题的关键点是理解等效电源的解题思路，结合闭合电路欧姆定律和图像的物理意义即可完成解答。
（多选）6．（2024秋 东莞市期末）某实验小组通过图甲所示的实验电路图测量一节干电池的电动势和内电阻，根据电压表和电流表测得的数据作出了如图乙所示的U﹣I图像，以下结论正确的是（　　）
A．干电池内阻的测量值为1.50Ω
B．实验系统误差来源于电流表分压
C．电流的测量值比通过电源的电流偏小
D．干电池内阻的测量值比真实值偏大
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】AC
【分析】根据图甲所示电路图应用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势与内阻，然后应用闭合电路的欧姆定律分析答题。
【解答】解：A、由闭合电路的欧姆定律得U＝E﹣Ir，结合图乙所示图像可知，内阻的测量值r＝|k|＝||Ω＝1.5Ω，故A正确；
BCD、由图甲所示电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于流过电源的真实值，当外电路短路时电流的测量值等于真实值，修正后的U﹣I图像如图所示
由图示图像可知，电池电动势和内阻的测量值小于真实值，故C正确，BD错误。
故选：AC。
【点评】本题考查闭合电路的欧姆定律的数据处理，要明确图象的意义，同时注意纵坐标是否从零开始的，不能想当然的将横坐标的截距当作短路电流。
（多选）7．（2024秋 镇海区校级期末）如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（　　）
A．采用图1的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图2的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用
B．图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线
C．图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线
D．图3和图4结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】实验题；实验探究题；定性思想；实验分析法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】分析两电路，明确因电表内阻不计而带来的误差情况；明确两种接法中所对应的极限情况，从而找出对应的图线，再根据测量值的误差情况明确真实图象和测量图象。
【解答】解：A．由于电流表和电压表都不是理想电表，则电压表内阻不是无穷大电流表存在内阻，采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，引入系统误差的原因是电流表的分压作用，采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表的读数偏小，引入系统误差的原因是电压表的分流作用，故A正确；
B．采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，当外电路短路时，电压表分流为0，即图1方法中测量图线和真实图线与横轴交点相同，则图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线，故B正确；
C．采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，当外电路断路时，电流表的分压为0，即图2方法中测量图线和真实图线与纵轴交点相同，则图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示真实图线，图线④表示测量图线，故C错误；
D．利用图3中图线与横轴交点、图4中图线与纵轴交点，连接后可得出真实的图线，消除因电表不理想而引起的系统误差，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查测量电动势和内电阻的实验误差分析，要注意明确误差来自于电表内阻；将电表视为能测量数值的电阻再利用闭合电路欧姆定律以及串并联电路规律进行分析即可求解；初学者难度稍大，要注意此类题型的训练。
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 揭西县期末）用图甲所示电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻．蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小．除蓄电池，开关，导线外可供使用的实验器材还有：
A．电压表V（量程0﹣3V）
B．电流表A1（量程0﹣0.6A）
C．电流表A2（量程0﹣3A）
D．定值电阻R0（阻值4Ω，额定功率4W）
E．滑动变阻器R（阻值范围0﹣20Ω，额定电流1A）
（1）电流表应选 　B　；（填字母代号）
（2）根据实验数据作出U﹣I图象（图乙所示），则蓄电池的电动势E＝　2.10　V，内阻r＝　0.2　Ω；
（3）定值电阻R0在电路中的作用是 　保护电路　（只要求写一点）．
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】实验题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据电路最大电流选择电流表．
（2）电源的U﹣I图象与纵轴的交点坐标是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻．
（3）定值电阻在电路中可以保护电源，防止电源短路，还要增大内电阻的测量值，减小误差．
【解答】解：（1）电路最大电流约为：I0.5A，电流表应选B；
（2）由图乙所示图象可知，电源电动势为2.10V，R0+r4.2Ω，电源内阻为：r＝4.2Ω﹣4Ω＝0.2Ω；
（3）定值电阻在电路起到以下作用：a、保护电路；b、增大电源的等效内阻，实验时电压表示数变化明显，减小实验误差．
故答案为：（1）B；（2）2.10，0.2；（3）保护电路．
【点评】本题考查了实验器材的选取、求电源电动势与内阻等问题，要掌握实验器材的选取原则，要会由电源的U﹣I图象求电源电动势与内阻．
9．（2024秋 杨浦区校级期末）为了研究某种化学电源的性能，设计如图所示电路，闭合所有开关，并改变滑动变阻器阻值，观察电压表V1、V2示数的变化，得到如下数据：某一次的测量电压表的读数分别为U1＝0.1V，U2＝1.4V。改变滑动变阻器的滑动头，向右滑动一段距离，发现电流表读数变为0.50A，电压表V1读数变化了0.4V，由上面数据可求：该电源电动势E＝　1.5　V；电源的内阻为r＝　1　Ω。
【考点】测量普通电源的电动势和内阻；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】1.5，1
【分析】分析电路结构，电压表V1测量的是路端电压，电压表V2测量的是内电压；再根据闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势和内电阻.
【解答】解：电压表V1测量的是路端电压，电压表V2测量的是内电压
E＝U1+U2＝1.4V+0.1V＝1.5V；
滑动头向右滑动一段距离，外电阻减少，干路电流增加，路端电压增加
第二次的路端电压为U1′
U1′＝1.4V﹣0.4V＝1V；
由闭合电路欧姆定律得
U1′＝E﹣Ir
代入数据解得：r＝1Ω
故答案为：1.5，1
【点评】本题考查电源的电动势和内电阻以及灯泡的伏安特性曲线实验，要注意正确分析电路结构，明确闭合电路欧姆定律的正确应用．
10．（2024秋 津南区校级期末）某研究性学习小组用如图3所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。
①按正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录。某同学记录的实验数据，根据这些数据在图4中画出了U﹣I图线．根据图线得到被测电池的电动势E＝　1.42　V，内电阻r＝　1.29　Ω（结果保留三位有效数字）。
②引起该实验误差的主要原因是 　C　。
A．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大
B．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比电源实际输出的电压大
C．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小
D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比电源实际输出的电压小
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】（1）1.42，1.29（2）C
【分析】（1）根据U﹣I图象的斜率和纵截距求电源的电动势和内阻；
（2）根据电路图结构结合电表的内阻分析误差的原因。
【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律可知：U＝E﹣Ir。再根据U﹣I图象可知，与U轴的交点表示电动势，所以E＝1.42V，rΩ＝1.29Ω。
（2）引起该实验误差的主要原因是由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
故C正确，ABD错误；
故选：C。
故答案为：（1）1.42，1.29（2）C
【点评】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道仪器选择的方法，并掌握根据图象求解电动势和内电阻的方法。
11．（2015春 德州校级期末）某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图1所示．
（1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0．检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是 　R断路　．
（2）按电路原理图1及用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图2以画线代导线连接起来．
（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测定下列数据，根据数据在下面坐标图3中画出U﹣I图，由图知：电池的电动势为 　1.5V（1.45V﹣1.55V）　V，内阻为 　0.5Ω（0.4Ω﹣0.6Ω）．　Ω．
I/U 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】实验题；恒定电流专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用电压表测电路时，若示数为零，则说明所接部分没有断路；若有示数则说明所接部分内出现了断路；
（2）由原理图可画出实物图，注意在连线时不要交叉，同时要注意电表的正负接线柱；
（3）由描点法得出U﹣I图象，而图象与纵坐标的交点为电动势；图象的斜率表示电源的内电阻．
【解答】解：（1）接c、d电压表示数为电源的电动势，说明此时电压表与电源相连，故其他部位是完好的，只能是R发生断路；
（2）先连接串联部分，依次将电源、电键、滑动变阻器、电流表连接，再将电压表并联在电源及定值电阻两端即可；如图所示；
（3）由表中数据，描点连线，可得U﹣I图如下图所示；
图象与纵坐标的交点为电源的电动势，故电源的电动势约为1.5V；
图象的斜率表示内阻，则内电阻r2.5Ω＝0.5Ω；
故答案为：（1）R断路；（2）如上图；（3）1.5V（1.45V﹣1.55V）　　0.5Ω（0.4Ω﹣0.6Ω）．
【点评】本题中要注意电压表的接法，此种接法测出的是不是路端电压，而是滑动变阻器两端的电压；此时可将保护电阻等效为电源的内阻进行分析．
四．解答题（共4小题）
12．（2024春 阆中市校级期末）某学习小组测量电源的电动势和内阻，并测量某样品管中污水（含有大量正、负离子）的电导率σ（电导率σ为电阻率的ρ倒数）。该样品管由绝缘材料制成，粗细均匀且左右两端封闭，在左右两个内侧面上固定有正对的导线连接，左右两侧面厚度不计，如图1所示。
（1）测得该样品管的长度为L，用20分度的游游标尺标卡尺测量该样品管的内径D，示数如图2所示，则D＝　3.035　cm。
（2）用图3所示电路（电流表为理想电表），测量电源的电动势和内阻，并测量该样品管中污水的电阻Rx。
①闭合开关S2和S1，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表示数I，并绘制图像，得到图线Ⅰ，如图4所示。
②断开开关S2，闭合开关S1，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表示数I，并绘制图像，得到图线Ⅱ，如图4所示。
③由图像可得，该电源的电动势E＝　　，内阻r＝　　；该样品管中污水的电阻Rx＝　　。（用a，b，c、d表示）
（3）该样品管中污水的电导率σ＝　　（用L，D，a，b，c，d表示）。
【考点】测量普通电源的电动势和内阻；导体电阻率的测量．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】（1）3.035；（2）③； ； ；（3）
【分析】（1）根据游标卡尺的精确度读数；
（2）根据闭合电路欧姆定律结合图像斜率与截距解答；
（3）根据电阻定律结合欧姆定律解答。
【解答】解：（1）游标卡尺精确度为0.05mm，由题知D＝30mm+0.05mm×7＝30.35mm＝3.035cm。
（2）③开关S2闭合时，由①和闭合电路欧姆定律，有E＝I（r+R），可知图线Ⅰ的表达式为
同理，由②有E＝I（r+Rx+R），可知图线Ⅱ的表达式为
根据图像的斜率与截距，可得
解得
又由
解得
由
解得。
（3）由电阻定律及欧姆定律有
，和
联立解得
故答案为：（1）3.035；（2）③； ； ；（3）
【点评】对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展，延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。
13．（2024秋 房山区期末）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
（1）以路端电压U为纵坐标，电流I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U﹣I图像的示意图，并说明U﹣I图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）随着变阻器阻值R的变化，电路中的电流I也发生变化，请写出电源输出功率P出随电流I的表达式，并在图3中画出P出﹣I图像。
（3）通过电源电动势定义式，结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
【考点】测量普通电源的电动势和内阻；电功和电功率的计算；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】（1）以路端电压U为纵坐标，电流I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U﹣I图像的示意图如上，图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流；
（2）电源输出功率P出随电流I的表达式为P出＝EI﹣I2r，在图3中画出P出﹣I图像如上。
（3）证明过程如上。
【分析】（1）根据闭合电路的欧姆定律导出表达式，然后结合表达式分析在两坐标轴上的截距的物理意义；
（2）根据输出功率的公式进行推导并根据题意作图；
（3）根据能的转化和守恒定律列式分析。
【解答】解：（1）由闭合电路欧姆定律可知
U＝E﹣Ir
所以图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流，如图所示
（2）电源输出的电功率为
P出＝IU＝（E﹣Ir）I＝EI﹣I2r 图像如图
（3）电源电动势的定义为E，对电源来说，因为非静电力做功将其他形式的能转化为电能，转化的数值与非静电力做的功W相等。时间t内电源输出的电能为
W＝qE＝EIt①
电流在外电路中通过用电器，电流做功，电能转化为其他形式能，在时间t内，外电路转化的能量为
W外＝U外It②，同理，电流通过内电路，电流做功，电能转化为热能，在时间t内，内电路转化的能量为 W内＝U内It③
根据能量守恒定律，非静电力做功应该等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即
W＝W外+W内④
联立①②③④解得
EIt＝U外It+U内It
整理有 E＝U外+U内
答：（1）以路端电压U为纵坐标，电流I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U﹣I图像的示意图如上，图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流；
（2）电源输出功率P出随电流I的表达式为P出＝EI﹣I2r，在图3中画出P出﹣I图像如上。
（3）证明过程如上。
【点评】考查闭合电路的欧姆定律和能的转化和守恒定律的应用，熟练掌握各物理量之间的关系列式解答相关问题。
14．（2024春 唐山期末）用电压表和电流表测电源的电动势和内电阻，有如图甲、乙所示的两种电路，测得多组数据，把它们标在丙图的坐标纸上，并作出路端电压U与干路电流I间的关系（U﹣I）图像。
（1）由丙图的图像可知，电源的电动势E＝　1.5　V，内电阻r＝　1.0　Ω。（结果均保留两位有效数字）
（2）如果丙图是采用乙图所示的电路进行测量并作出的图像，所得的电源电动势E的测量值 　小于　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（3）如果做实验时，实验室没有合适量程的电表，需要进行改装，以下电表改装正确的是 　A　。
A．将一个量程为10mA、内阻为20Ω的电流表，串一个280Ω的电阻可以改装为量程为3V的电压表
B．将一个量程为10mA、内阻为20Ω的电流表，并一个1Ω的电阻可以改装为量程为0.6A的电流表
C．将一个量程为10mA、内阻为20Ω的电流表，并一个300Ω的电阻可以改装为量程为3V的电压表
D．将一个量程为3V、内阻为2kΩ的电压表，串一个8kΩ的电阻可以改装为量程为10V的电压表
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】定量思想；实验分析法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】（1）1.5，1.0；（2）小于；（3）A。
【分析】（1）应用闭合电路的欧姆定律求出图象的函数表达式，根据图示图象求出电源的电动势与内阻；（2）根据图示电路图分析实验误差来源，然后分析实验误差；（3）根据电表的改装原理应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题。
【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律
E＝U+Ir
整理得
U＝﹣Ir+E
图像的纵截距表示电源的电动势，为
E＝1.5V
图像斜率的绝对值表示电源内阻，为
（2）若采用（乙）图所示的电路进行测量并作出图像，由于电压表分流的缘故，当电流表示数为零时，实际通过电源的电流并不为零，所以电源的内电压不为零，从而导致所作图像的纵截距偏小，所得的电源电动势E的测量值小于真实值。
（3）AC．将电流表改装成电压表，需串联电阻，根据电压表改装原理可得
则将一个量程为10mA、内阻为20Ω的电流表，串一个280Ω的电阻可以改装为量程为3V的电压表，故A正确，C错误；
B．根据电流表改装原理
则将一个量程为10mA、内阻为20Ω的电流表，并一个1Ω的电阻可以改装为量程为0.21A的电流表，故B错误；
D．根据电压表改装原理
则将一个量程为3V、内阻为2kΩ的电压表，串一个8kΩ的电阻可以改装为量程为15V的电压表，故D错误。
故选：A。
故答案为：（1）1.5，1.0；（2）小于；（3）A。
【点评】理解实验原理是解题的关键，要掌握实验器材的选择原则，根据图示电路图应用闭合电路的欧姆定律求出图象的函数表达式即可解题。
15．（2024秋 青浦区期末）甲、乙、丙三位同学协作测定某电池的电动势和内阻。他们设计的电路原理如图1，其中R为电阻箱，R0为保护电阻，阻值R0＝5.0Ω，电流表A的内阻不计。他们改变R的阻值，记下多组R和电流表示数I。
甲同学以IR作纵坐标，以I作横坐标作图处理数据；乙同学以I（R+R0）为纵坐标，以I为横坐标处理数据，他们在同一张坐标纸上画出的图如图2所示
（1）由图2可知，甲同学绘制的是图线 　a　（填“a”或“b”），由该图线得到的电源电动势为 　1.5　V，内阻为 　10.0　Ω。
（2）丙同学打算以纵坐标，以R作横坐标，请根据（1）中计算的结果将丙所作图线在图3中画出。
（3）分析可知，在图1所示电路中，当电阻箱的阻值R＝　15.0　Ω时，电阻箱消耗的电功率最大。
【考点】测量普通电源的电动势和内阻．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；恒定电流专题；实验探究能力．
【答案】（1）a，1.5，10.0；（2）见解析；（3）15.0。
【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律求出图像的函数表达式分析判断；
（2）根据实验电路求出图象的函数表达式，然后根据电源电动势与内阻作出图象；
（3）当外电路电阻与电压内阻相等时电源的输出功率最大，应用电功率公式求出电阻箱阻值。
【解答】解：（1）由闭合电路的欧姆定律有：E＝I（R+R0+r）
整理得：IR＝E﹣I（R0+r），I（R+R0）＝E﹣Ir，
则IR﹣I图像的斜率绝对值大于I（R+RA）﹣I图像的斜率绝对值
由图2可知，甲绘制的图线是a
由图像可知电源电动势为：E＝1.5V
图像斜率绝对值为：
则：r＝10.0Ω
（2）在闭合电路中：E＝I（R+R0+r）
整理得：R，故R图象如图所示：
（3）把保护电阻与电源整体当作等效电源，此时等效的内阻为：r′＝r+R0＝15.0Ω；
故当电阻箱阻值等于等效电源的内阻时电源输出功率最大，电阻箱功率最大，故此时电阻箱阻值为15.0Ω。
故答案为：（1）a，1.5，10.0；（2）见解析；（3）15.0。
【点评】本题考查测定某电池的电动势和内阻实验，要求掌握实验原理、根据图像处理数据。
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