13.1磁场 磁感线（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高二上学期物理必修第三册人教版（2019）

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预习衔接.夯实基础 磁场 磁感线
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 南充期末）如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三个点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝90°。在M、N、P处各有一条长直导线垂直纸面，M、N、P导线中通有大小相等的恒定电流，其中M、P中的电流向里，N中的电流向外，这时O点的磁感应强度大小为B0。现取走M处的长直导线，则O点的磁感应强度大小为（　　）
A．2B0 B． C． D．
2．（2024秋 玄武区校级期末）如图所示，在直角三角形ABC的B、C处分别有垂直于三角形平面的通电长直导线，导线中电流的大小相等，方向相反，∠ABC＝30°，D为AB边中点，已知C处的电流在D点产生的磁场磁感应强度大小为B0，则D点的磁感应强度大小为（　　）
A．0 B．B0 C． D．2B0
3．（2024秋 太原期末）关于磁感线，下列说法正确的是（　　）
A．磁感线是不闭合的有向曲线，从N极出发到S极终止
B．磁感线是为了研究磁场根据实验事实而假想出来的
C．磁感线是带电粒子在磁场中运动的轨迹
D．没有磁感线的地方就没有磁场存在
4．（2024秋 吉林期末）如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示。O点为三角形的中心（O到三个顶点的距离相等），已知导线a在三角形中心点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B0，则（　　）
A．O点的磁感应强度为2B0
B．O点的磁场方向沿Oc连线方向指向c
C．导线a受到的安培力方向水平向右
D．导线c受到的安培力方向沿Oc连线方向指向O
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024春 蒲江县校级期末）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（　　）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
（多选）6．（2024秋 天津期末）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过a点的导线在O点产生的磁感应强度为B，则（　　）
A．O点的磁感应强度为
B．O点的磁感应强度沿y轴负方向
C．移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
D．移走d点的导线，O点磁感应强度沿OC方向
（多选）7．（2024秋 黄埔区期末）我国特高压技术一路领先全球，即便美国也无法超越，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其截面图，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时，不计地磁场的影响，则（　　）
A．穿过abcd的磁通量为零
B．穿过abcd的磁通量不为零
C．O点的磁感应强度为零
D．ad边中点处的磁感应强度不为零
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 重庆期末）如图所示为奥斯特在1820年做过的一个实验，他将一根直导线平行地放在小磁针的上方，当在导线中通以电流时，小磁针发生如图所示的偏转（N极向外），则导线中的电流方向为沿导线向 　 　（填“左”“右”）．
9．（2024秋 泉州期末）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。每根导线在O处产生的磁感应强度大小均为B，则O点的磁感应强度大小为 　 　；a点的磁感应强度 　 　（填“大于”“等于”或“小于”）b点的磁感应强度；c点的磁感应强度方向与d点的 　 　（填“相同”或“相反”）。
10．（2024秋 闵行区期末）四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。若通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝k（其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离），k、I1、I2、L为已知量，则正方形中心O处的磁感应强度大小为 　 　。若A导线所受的磁场力恰好为零，则Il：I2＝ 　 　。
11．（2023春 莆田期末）如图所示，在一竖直面内有两根平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线中间，与两导线的距离均为r，b点在导线1上方，与导线1的距离也为r，现测得a点的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面 　 　（选填“向里”或“向外”）；若去掉导线2后，b点的磁感应强度大小为 　 　，方向垂直纸面 　 　（选填“向里”或“向外”）。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 松江区校级期末）材料——静电场
我们经常听到电场、磁场等有关“场”的概念。但你有没有想过，“场”看不见摸不着，它到底是什么？它是一种物质吗？现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。通俗来讲，场就像一片平静的此时的大海就处于激发态，而水花就相当于基本粒子。
（1）关于“场”，下列说法不正确的是 　 　；
A.场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它
B.静止的电荷周围的电场称为静电场
C.麦克斯韦发表了电磁场理论，认为一切电场都能产生磁场
D.现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子
（2）某带电粒子在电场中运动，涉及到的物理量静电力F，电场强度E，电势φ，电势能EP中，描述电场本身的物理量有 　 　，请用国际单位制基本单位表示电势φ的单位1V＝1 　 　。
（3）图中用4V的电压为2μF的平行板电容器充电，开关S闭合后，由于两板间距远小于板的大小，两板之间的电场可以看成是 　 　电场。放电后，换用一个3V的直流电源为该电容器充电，平行板上板带电量为 　 　C；
（4）小明根据“磁体对周围小磁针有力的作用，且不需要接触，这说明磁体周围存在磁场”类比得出：地球周围存在引力场。用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是 　 　图。
13．（2024秋 金山区期末）用如图1所示的电路研究通电螺线管的磁场（虚线框内是螺线管）。用磁传感器测量螺线管内外的磁感应强度分布。
（1）虚线框内螺线管（空心线圈）符号是（图2）　 　。（填选项）
（2）合上开关，固定滑片位置（图3），记录磁传感器探测管前端插入螺线管内部的距离d与相应的磁感应强度B，正确操作后得到的实验图像应是（图4）　 　。（填选项）
（3）用数字式多用表测量电池两端的电压，如图5所示。在闭合电键前，应将黑色表笔插入 　 　，功能旋钮旋转至 　 　。
（4）若通电后，在螺线管正上方小磁针N极向右，如图6所示，则此时螺线管左侧区域通电直导线受到的安培力方向为 　 　。
（5）（计算）如图7移动滑片，多次测量通过螺线管的电流强度I、通电螺线管内部正中间磁感应强度B和电池两端电压U，以此绘出B﹣I和B﹣U图线。求电源电动势。
14．（2024秋 浦东新区期末）地球可以看作一个天然的大磁体（图1）。地磁场对人类的生存和活动都有着重要意义，如利用它为航海、行军导航，利用地磁场的分布特征寻找矿藏等。
（1）地球表面上水平放置的指南针可以“指南”，相关解释正确的是 　 　。
A．地球表面磁场方向由南向北，指南针静止时N极指向北方
B．地球表面磁场方向由南向北，指南针静止时N极指向南方
C．地球表面磁场方向由北向南，指南针静止时S极指向北方
D．地球表面磁场方向由北向南，指南针静止时S极指向南方
（2）某同学受奥斯特和安培实验的启发，产生了探究通电长直导线周围磁场的兴趣。探究过程如下：
①如图2所示，让竖直的通电长直导线垂直穿过一张硬纸板，以导线为中心在纸板上任意作直线ab、cd，在直线上不同位置放上能够自由转动的小磁针。发现当小磁针静止时，直线上关于导线对称的两处小磁针N极指向 　 　（选填“相同”或“相反”）。改变电流大小，小磁针指向将 　 　（选填“变化”或“不变”）；
②（作图）请在图3中画出通电长直导线周围的磁感线平面分布图。（要求：画出三条磁感线）
（3）据测量，地球表面某处地磁场的磁感应强度水平分量为3.0×10﹣5T。
①1T＝1 　 　（用国际单位制基本单位表示）；
②若该处有半径为10cm并绕制了100匝的闭合线圈竖直放置且与地磁场方向垂直，如图4，则穿过该线圈平面的磁通量为 　 　Wb（保留2位有效数字），当该线圈绕其竖直直径转动时，线圈内 　 　感应电流（选填“有”或“无”）；
③某校物理兴趣小组估测磁体附近磁感应强度。他们将一小磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上。如图5所示，开关断开，小磁针静止时N极指向处于水平面内xOy坐标系中的y轴正方向。闭合开关后，发现小磁针N极的指向与y轴正方向的夹角为45°。
ⅰ.（作图）请在图上标明螺线管上导线的绕向；
ⅱ.（计算）求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小。
15．（2020秋 公主岭市期末）如图所示，真空中有一半径r＝1.0m的圆形磁场区域，圆心位于坐标原点，磁场的磁感应强度B＝2.0×10﹣3T，方向垂直纸面向里，在x1＝1.0m到x2＝2.0m区域内有一竖直向下的E＝2.0×103V/m的匀强电场。现将比荷为q/m＝2.0×109C/kg的两带负电粒子从磁场边界A、C处以相同初速度竖直射入磁场，A处射入粒子恰能从磁场与电场相切的D处进入电场，OC连线与竖直轴夹角θ＝60°，不计粒子所受重力以及粒子间相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）两粒子射出电场时的间距y
预习衔接.夯实基础 磁场 磁感线
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 南充期末）如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三个点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝90°。在M、N、P处各有一条长直导线垂直纸面，M、N、P导线中通有大小相等的恒定电流，其中M、P中的电流向里，N中的电流向外，这时O点的磁感应强度大小为B0。现取走M处的长直导线，则O点的磁感应强度大小为（　　）
A．2B0 B． C． D．
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】D
【分析】由磁场的叠加可知每根导线在O点产生的磁感应强度大小，移动之后距O点的距离不变，故磁感应强度大小不变，则由矢量合成的方向可得出移动之后的合磁感应强度。
【解答】解：根据安培定则可知，M导线在O点产生的磁场方向竖直向下，P导线在O点产生的磁场方向水平向右，N导线在O点产生的磁场方向为竖直向下，由M、N、P三导线距离O的距离相等，且电流大小相等，所以三导线在O点的磁感应强度大小相等，设为B1，由磁场叠加可知，三导线在O点的合磁感应强度
B0
同理若将M导线取走，则此时的磁感应强度为
BB1
整理有
B
故ABC错误，D正确；
故选：D。
【点评】磁感应强度为矢量，在求合磁感应强度时，应先分别求得各导线产生的磁场在O点的磁感应强度，再由矢量的合成方法：平行四边形定则，求得总的磁感应强度
2．（2024秋 玄武区校级期末）如图所示，在直角三角形ABC的B、C处分别有垂直于三角形平面的通电长直导线，导线中电流的大小相等，方向相反，∠ABC＝30°，D为AB边中点，已知C处的电流在D点产生的磁场磁感应强度大小为B0，则D点的磁感应强度大小为（　　）
A．0 B．B0 C． D．2B0
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；图析法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据右手定则，确定D点的磁感应强度，并画出合磁场强度，根据数学知识，求D点的磁感应强度大小。
【解答】解：根据右手定则，确定D点的磁感应强度，并画出合磁场强度，如图
C处的电流在D点产生的磁场磁感应强度大小B0，方向与CD垂直；B处的电流在D点产生的磁场磁感应强度大小B1，方向与AB垂直；由于D点到B、C点的距离相等，则
B0＝B1
由数学知识可知B0与B1的夹角为60°，则D点的磁感应强度大小为
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题解题关键是掌握右手定则，确定D点的磁感应强度，并画出合磁场强度。
3．（2024秋 太原期末）关于磁感线，下列说法正确的是（　　）
A．磁感线是不闭合的有向曲线，从N极出发到S极终止
B．磁感线是为了研究磁场根据实验事实而假想出来的
C．磁感线是带电粒子在磁场中运动的轨迹
D．没有磁感线的地方就没有磁场存在
【考点】磁感线的概念和性质．
【专题】定性思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】B
【分析】磁感线是闭合曲线；磁感线是假想的曲线；磁感线不是磁场的运动轨迹；没有磁感线的地方仍然有磁场。
【解答】解：A.在磁铁外部，磁感线由N极指向S极，在磁铁内部，磁感线由S极指向N极，磁感线是闭合的曲线，故A错误；
B.磁感线是为了更直观形象研究磁场的性质而假想的有方向的曲线，不是客观存在的，故B正确；
C.磁感线表示磁场的强弱和方向，是假想的曲线，若磁感线是带电粒子在磁场中运动的轨迹，则带电粒子在磁场中不会受到洛伦兹力，因此磁感线不是带电粒子在磁场中运动的轨迹，故C错误；
D.磁感线是为了形象描述磁场性质而假想的曲线，在磁场中没有磁感线的地方仍有磁场存在，故D错误。
故选：B。
【点评】要知道磁感线是假想的曲线，在客观上是不存在的，磁感线是闭合曲线，在磁体的外部，是从N极指向S极，而在磁体的内部是从S极指向N极。
4．（2024秋 吉林期末）如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示。O点为三角形的中心（O到三个顶点的距离相等），已知导线a在三角形中心点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B0，则（　　）
A．O点的磁感应强度为2B0
B．O点的磁场方向沿Oc连线方向指向c
C．导线a受到的安培力方向水平向右
D．导线c受到的安培力方向沿Oc连线方向指向O
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】A
【分析】AB.根据题意分别表示出各导线在O点处产生的分磁感应强度，结合矢量合成的规则推导O点的合磁感应强度和方向；
CD.根据同向电流和反向电流的作用规律先分析分力，再根据力的合成的规则求解合力大小和方向。
【解答】解：AB．根据右手螺旋定则，导线a在O处产生的磁感应强度大小为B0，平行于bc向左，导线b在O处产生的磁感应强度大小为B0，方向平行ac指向右下方，这两个分磁感应强度的夹角为120°，根据矢量合成的规律，可知合磁感应强度大小为B0，方向平行于ab斜向左下方，如图所示
而导线c在O处产生的磁场大小也为B0，方向也平行ab指向左下方，因此O点合场强大小为2B0，方向平行于ab斜向左下方，故A正确，B错误；
CD．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥的规律可得，因此导线a受到导线b的吸引力和导线c的排斥力，两个力大小相等，合力沿水平向左；而导线c受到导线a和导线b的排斥力，合力方向沿Oc向外，故CD错误。
故选：A。
【点评】考查磁感应强度的合成和叠加的问题，结合同向电流和反向电流的作用规律求解相关的物理量。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024春 蒲江县校级期末）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（　　）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据右手螺旋定则来判定两直导线在a、b两处的磁场方向，再结合矢量的叠加法则，即可求解。
【解答】解：整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外，且a、b两点的磁感应强度大小分别为：B0和B0，方向也垂于纸面向外，根据右手螺旋定则，L1直导线电流，在a、b两点磁场方向垂直纸面向里，大小相等，设其大小分别为B1a，B1b；
同理，L2直导线的电流，在a点磁场方向垂直纸面向里，在b点磁场方向垂直纸面向外，但两点的磁场大小相等，设其大小分别为B2a，B2b；
依据矢量叠加法则，因a点的磁感应强度大小为B0，则有：B0﹣B2a﹣B1aB0；
同理，B0+B2b﹣B1bB0；
联立上式，可解得：B1a＝B1bB0；
B2b＝B2aB0；
故AC正确，BD错误；
故选：AC。
【点评】考查右手螺旋定则的应用，掌握矢量的合成法则，注意对称位置的磁场大小是相等的。
（多选）6．（2024秋 天津期末）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过a点的导线在O点产生的磁感应强度为B，则（　　）
A．O点的磁感应强度为
B．O点的磁感应强度沿y轴负方向
C．移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
D．移走d点的导线，O点磁感应强度沿OC方向
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】CD
【分析】运用安培定则，判断各导线产生的磁感应强度方向，并通过磁感应强度的叠加分析各选项。
【解答】解：AB、四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，均为B。根据安培定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示。
由图可知，Bb与Bc相互抵消，Ba与Bd合成，根据平行四边形定则可知，O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小为2B，故AB错误；
CD、移走d点的导线，其它三条导线在O点的磁感应强度不变，则O点磁感应强度变为B，故CD正确。
故选：CD。
【点评】熟练掌握和应用安培定则是解题的关键。因为磁感应强度是矢量，所以磁场的叠加遵循平行四边形定则。
（多选）7．（2024秋 黄埔区期末）我国特高压技术一路领先全球，即便美国也无法超越，特高压技术，指交流1000kV和直流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁路”。如图的高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4，目的是将导线间距固定为l，防止导线相碰，图为其截面图，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时，不计地磁场的影响，则（　　）
A．穿过abcd的磁通量为零
B．穿过abcd的磁通量不为零
C．O点的磁感应强度为零
D．ad边中点处的磁感应强度不为零
【考点】安培定则（右手螺旋定则）．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】ACD
【分析】根据安培定则分析各导线产生的磁感应强度方向，根据矢量的合成分析合磁感应强度大小和方向；再根据磁通量的定义分析磁通量大小。
【解答】解：AB．根据安培定则可知，四根通电导线在abcd面处的磁场方向均与abcd所在平面平行，所以根据磁通量的定义可知，穿过abcd的磁通量为零，故B错误，A正确；
C．因四条导线中的电流大小相等，O点与四条导线的距离均相等，由安培定则和对称性可知，L1在O点的磁感应强度与L3在O点的磁感应强度等大反向，L2在O点的磁感应强度与L4在O点的磁感应强度等大反向，所以四条导线在O点的磁感应强度等于零，故C正确；
D．根据安培定则以及对称性可知，L1和L4在ad边中点处的磁感应强度方向与L2和L3在ad边中点处的磁感应强度方向相反，但大小不相等，所以ad边中点处的磁感应强度不为零，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查对磁通量和安培定则的掌握，要注意明确磁感应强度为矢量，要根据矢量合成原则分析各点的磁感应强度大小。
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 重庆期末）如图所示为奥斯特在1820年做过的一个实验，他将一根直导线平行地放在小磁针的上方，当在导线中通以电流时，小磁针发生如图所示的偏转（N极向外），则导线中的电流方向为沿导线向 　左　（填“左”“右”）．
【考点】磁场中小磁针的偏转问题；通电直导线周围的磁场．
【答案】见试题解答内容
【分析】小磁针发生如图所示的偏转（N极向外），所以通电导线产生的磁场向外，再应用右手螺旋定则判断．
【解答】解：小磁针N极向外偏转，说明导线下方的磁场方向向外，上方向里，如图：
利用右手螺旋定则可判断出导线内电流的方向向左．
故填：左
【点评】此题需要根据小磁针的运动判断出导线产生磁场的方向，应用右手螺旋定则判断即可．
9．（2024秋 泉州期末）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。每根导线在O处产生的磁感应强度大小均为B，则O点的磁感应强度大小为 　0　；a点的磁感应强度 　等于　（填“大于”“等于”或“小于”）b点的磁感应强度；c点的磁感应强度方向与d点的 　相反　（填“相同”或“相反”）。
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；合成分解法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】0，等于，相反。
【分析】分别做出这几个位置的合磁场的磁感应强度矢量图，根据平行四边形定则进行矢量合成，进而分析即可。
【解答】解：如图所示
由题知O为MN的中点，根据右手定则知BNO和BMO等大反向，合磁感应强度为0；
如图所示
因为a、b到O点的距离相等，则可知，Ba和Bb，等大反向；
如图所示
因为c、d到O点的距离相等，则可知，Bc和Bd 等大反向。
故答案为：0，等于，相反。
【点评】能够根据安培定则做出这几个位置的磁感应强度的矢量图是解题的关键。
10．（2024秋 闵行区期末）四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。若通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝k（其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离），k、I1、I2、L为已知量，则正方形中心O处的磁感应强度大小为 　0　。若A导线所受的磁场力恰好为零，则Il：I2＝ 　2：1　。
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】0；2：1。
【分析】根据左手定则确定通电导线分别在O点、A点的磁场方向，根据确定场强的大小，最后根据矢量的合成法则求合场强。
【解答】解：根据左手定则，导线A、B、C、D分别在O点的磁感应强度如图所示：
根据可知，导线A、C在O处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，导线B、D在O处产生的磁感应强度大小相等、方向相反；根据矢量的合成法则可知导线A与C在O点的合磁场为零，导线B与D在O点的合磁场为零，因此O点总的合磁场也为零；
通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足，那么导线B在A处的磁场，导线D在A处的磁场，
根据数学知识导线B、D在A处的合磁感应强度
导线C在A处的磁场，
A导线所受的磁场力恰好为零，则A处的合磁感应强度为零，根据场强的叠加原理B＝BC
联立解得I1＝2I2，即
故答案为：0；2：1。
【点评】考查某点的磁感应强度满足的应用，掌握矢量的合成法则，同时理解安培定则的内容。
11．（2023春 莆田期末）如图所示，在一竖直面内有两根平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线中间，与两导线的距离均为r，b点在导线1上方，与导线1的距离也为r，现测得a点的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面 　向里　（选填“向里”或“向外”）；若去掉导线2后，b点的磁感应强度大小为 　0.5B　，方向垂直纸面 　向外　（选填“向里”或“向外”）。
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】向里；0.5B；向外。
【分析】根据右手定则得出磁场的方向，结合磁场合成的特点得出b点的磁感应强度的大小和方向。
【解答】解：根据右手螺旋定则可知两导线在a点形成磁场方向相同，故磁感应强度方向纸面向里。
因为两导线电流大小相等，a点与两导线的距离也相等，故单根导线在a点形成磁感应强度大小为0.5B，故撤掉导线2后，b点磁感应强度大小为0.5B，根据安培定则可知b点磁场方向垂直纸面向外。
故答案为：向里；0.5B；向外。
【点评】本题主要考查了通电导线周围的磁场特点，熟悉右手定则得出磁感应强度的方向，结合矢量合成的特点即可完成分析。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 松江区校级期末）材料——静电场
我们经常听到电场、磁场等有关“场”的概念。但你有没有想过，“场”看不见摸不着，它到底是什么？它是一种物质吗？现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。通俗来讲，场就像一片平静的此时的大海就处于激发态，而水花就相当于基本粒子。
（1）关于“场”，下列说法不正确的是 　C　；
A.场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它
B.静止的电荷周围的电场称为静电场
C.麦克斯韦发表了电磁场理论，认为一切电场都能产生磁场
D.现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子
（2）某带电粒子在电场中运动，涉及到的物理量静电力F，电场强度E，电势φ，电势能EP中，描述电场本身的物理量有 　E和φ　，请用国际单位制基本单位表示电势φ的单位1V＝1 　　。
（3）图中用4V的电压为2μF的平行板电容器充电，开关S闭合后，由于两板间距远小于板的大小，两板之间的电场可以看成是 　匀强　电场。放电后，换用一个3V的直流电源为该电容器充电，平行板上板带电量为 　6×10﹣6　C；
（4）小明根据“磁体对周围小磁针有力的作用，且不需要接触，这说明磁体周围存在磁场”类比得出：地球周围存在引力场。用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是 　甲　图。
【考点】磁现象与磁场；电场及其性质；电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）C；
（2）E和φ；；
（3）匀强；6×10﹣6；
（4）甲。
【分析】（1）A：场时物质存在的两种形式之一，可以用“场线”形象描述；
B：静止的电荷产生的电场称为静电场；
C：麦克斯韦的电磁场理论，认为变化的电场才能产生磁场；
D：现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。
（2）根据所学知识可知，描述电场本身的物理量由电场强度和电势；根据电势差与电场力做功的关系及牛顿第二定律的表达式联立表示电势差，再代入各个量的国际单位即可得出电势的导出单位；
（3）忽略边缘效应，平行板电容器电容器两板之间的电场可看成匀强电场；根据电容器电容的定义式求解电容器所带的电荷量；
（4）根据万有引力的方向指向地心，可判断引力场方向；根据万有引力定律可推导出引力场强度的表达式，根据表达式可知越靠近地球引力场强度越大，引力场线越密集。
【解答】解：（1）A.场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它，故A正确；
B.静止的电荷周围的电场称为静电场，故B正确；
C.麦克斯韦发表了电磁场理论，认为变化的电场能产生磁场，故C错误；
D.现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子，故D正确。
本题选不正确的，故选：C。
（2）描述电场本身的物理量有电场强度E和电势φ。根据
代入各个量的国际单位解得
；
（3）平行金属板两端加上电压后中间可以近似看成匀强电场。平行板上板带电量为
Q＝CU＝3×2×10﹣6C＝6×10﹣6C；
（4）最合理的是甲图。万有引力的方向指向地心，则引力场的方向应该也沿地心的方向；若把一个质量为m的物体放置在质量为M的地球的引力场中，根据万有引力定律
引力场强度为
即越靠近地球越小，引力场强度越大，场线越密集，综上，选择甲。
故答案为：（1）C；
（2）E和φ；；
（3）匀强；6×10﹣6；
（4）甲。
【点评】本题考查磁现象与磁场、电场、电势等基本知识点，要求学生熟练掌握这些基本知识点是解题的关键。
13．（2024秋 金山区期末）用如图1所示的电路研究通电螺线管的磁场（虚线框内是螺线管）。用磁传感器测量螺线管内外的磁感应强度分布。
（1）虚线框内螺线管（空心线圈）符号是（图2）　A　。（填选项）
（2）合上开关，固定滑片位置（图3），记录磁传感器探测管前端插入螺线管内部的距离d与相应的磁感应强度B，正确操作后得到的实验图像应是（图4）　A　。（填选项）
（3）用数字式多用表测量电池两端的电压，如图5所示。在闭合电键前，应将黑色表笔插入 　标有“﹣”号的插孔　，功能旋钮旋转至 　直流电压挡　。
（4）若通电后，在螺线管正上方小磁针N极向右，如图6所示，则此时螺线管左侧区域通电直导线受到的安培力方向为 　垂直纸面向内　。
（5）（计算）如图7移动滑片，多次测量通过螺线管的电流强度I、通电螺线管内部正中间磁感应强度B和电池两端电压U，以此绘出B﹣I和B﹣U图线。求电源电动势。
【考点】环形电流或通电螺线管周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）A；（2）A；（3）标有“﹣”号的插孔；直流电压挡；（4）垂直纸面向内；（5）电源电动势为4.5V
【分析】（1）根据常用元件符号分析解答；
（2）通电螺线管的内部可认为是匀强磁场；
（3）根据多用电表的使用方法解答；
（4）根据左手定则分析解答；
（5）根据图像分析解答。
【解答】解：（1）A．图为螺线管（空心线圈），故A正确；
B．图为电动机，故B错误；
c．.图为电容器，故C错误；
D．图为可变电容器，故D错误。
故选：A。
（2）通电螺线管的内部可认为是匀强磁场，所以在中间位置一定范围内磁场强度几乎不变，内部磁场比螺线管端口磁场强度大，螺线管的磁场关于中点对称，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（3）使用多用电表测电压，应让电流从红表笔流入，从黑表笔流出，故黑表笔应插入标有“﹣”号的插孔；
使用多用电表测电池的电压，应该选择直流电压挡
（4）根据“同名次及相互排斥，异名磁极相互吸引”可得，螺线管的左侧为N极，即螺线管左侧区域磁场方向为向左，根据左手定则可得，通电直导线受到的安培力的方向为垂直纸面向内。
（5）由B﹣I图像可知，通电螺线管内部正中间磁感应强度B与过螺线管的电流强度I成正比，即当电路处于断路时，电流为零，磁感应强度也为零；由B﹣U图像可知，当磁感应强度为零时，电路处于断路，此时电池两端电压U为电源电动势即B﹣U图像的横截距为电源电动势E＝4.5V。
故答案为：（1）A；（2）A；（3）标有“﹣”号的插孔；直流电压挡；（4）垂直纸面向内；（5）电源电动势为4.5V
【点评】本题考查通电导线及周围的磁场、多用电表的使用，解题关键掌握左手定则的运用。
14．（2024秋 浦东新区期末）地球可以看作一个天然的大磁体（图1）。地磁场对人类的生存和活动都有着重要意义，如利用它为航海、行军导航，利用地磁场的分布特征寻找矿藏等。
（1）地球表面上水平放置的指南针可以“指南”，相关解释正确的是 　A　。
A．地球表面磁场方向由南向北，指南针静止时N极指向北方
B．地球表面磁场方向由南向北，指南针静止时N极指向南方
C．地球表面磁场方向由北向南，指南针静止时S极指向北方
D．地球表面磁场方向由北向南，指南针静止时S极指向南方
（2）某同学受奥斯特和安培实验的启发，产生了探究通电长直导线周围磁场的兴趣。探究过程如下：
①如图2所示，让竖直的通电长直导线垂直穿过一张硬纸板，以导线为中心在纸板上任意作直线ab、cd，在直线上不同位置放上能够自由转动的小磁针。发现当小磁针静止时，直线上关于导线对称的两处小磁针N极指向 　相反　（选填“相同”或“相反”）。改变电流大小，小磁针指向将 　不变　（选填“变化”或“不变”）；
②（作图）请在图3中画出通电长直导线周围的磁感线平面分布图。（要求：画出三条磁感线）
（3）据测量，地球表面某处地磁场的磁感应强度水平分量为3.0×10﹣5T。
①1T＝1 　kg/（A s2）　（用国际单位制基本单位表示）；
②若该处有半径为10cm并绕制了100匝的闭合线圈竖直放置且与地磁场方向垂直，如图4，则穿过该线圈平面的磁通量为 　9.4×10﹣7　Wb（保留2位有效数字），当该线圈绕其竖直直径转动时，线圈内 　有　感应电流（选填“有”或“无”）；
③某校物理兴趣小组估测磁体附近磁感应强度。他们将一小磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上。如图5所示，开关断开，小磁针静止时N极指向处于水平面内xOy坐标系中的y轴正方向。闭合开关后，发现小磁针N极的指向与y轴正方向的夹角为45°。
ⅰ.（作图）请在图上标明螺线管上导线的绕向；
ⅱ.（计算）求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小。
【考点】环形电流或通电螺线管周围的磁场；磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）A；（2）相反，不变；图见解析；（3）kg/（A s2）；9.4×10﹣7，有；图见解析；该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小为3.0×10﹣5T。
【分析】（1）根据地磁场分析解答；
（2）通电直导线周围磁场的磁感线是以直导线上各点为圆心的同心圆；
（3）根据磁感应强度公式推导单位，根据磁通量公式计算磁通量，根据实力的分解解答。
【解答】解：（1）地理北极附近是地磁的南极，所以“指南”是指指南针静止时N极指向北方，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2）①通电直导线周围磁场的磁感线是以直导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆位于与导线垂直的平面上，且距导线越近，磁场越强，当小磁针静止时，直线上关于导线对称的两处小磁针N极指向相反；改变电流大小，磁场方向不变，小磁针指向将不变。
②如图
（3）①根据B
用国际单位制基本单位表示
1T＝1kg/（A s2）
②穿过该线圈平面的磁通量为Φ＝B πr2＝3.0×10﹣5×3.14×0.12Wb＝9.4×10﹣7Wb
当该线圈绕其竖直直径转动时，线圈内磁通量发生变化，有感应电流。
③i.根据小磁针N极的指向，螺线管右端为N极，螺线管上导线的绕向如图
ii.由矢量图
可得tan45°
因此
B电＝3.0×10﹣5T
故答案为：（1）A；（2）相反，不变；图见解析；（3）kg/（A s2）；9.4×10﹣7，有；图见解析；该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小为3.0×10﹣5T。
【点评】本题考查地磁场，磁感应强度的计算，磁场的矢量计算等知识点，解题关键掌握基本知识点即可。
15．（2020秋 公主岭市期末）如图所示，真空中有一半径r＝1.0m的圆形磁场区域，圆心位于坐标原点，磁场的磁感应强度B＝2.0×10﹣3T，方向垂直纸面向里，在x1＝1.0m到x2＝2.0m区域内有一竖直向下的E＝2.0×103V/m的匀强电场。现将比荷为q/m＝2.0×109C/kg的两带负电粒子从磁场边界A、C处以相同初速度竖直射入磁场，A处射入粒子恰能从磁场与电场相切的D处进入电场，OC连线与竖直轴夹角θ＝60°，不计粒子所受重力以及粒子间相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）两粒子射出电场时的间距y
【考点】磁现象与磁场；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；牛顿第二定律的简单应用；从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据牛顿第二定律，结合洛伦兹力，及向心力公式，即可求解；
粒子在磁场中做的是圆周运动，进入电场粒子做类似平抛运动，根据牛顿第二定律和类似平抛运动的分运动公式列式求解。
【解答】解：（1）A点沿半径方向射入，出射点反向延长成过圆心O，
由几何关系得：r＝1m；
根据洛伦兹力提供向心力：，
则有：，
代入数据解得：；
（2）从C点射入的粒子，由数学知识可得也从D点射出，出射方向与x轴夹60°角斜向下，从A点射入的粒子，从D点沿x轴射入。
对从A射入的粒子：水平：x＝v0t，
竖直方向：，
根据牛顿第二定律：
联立解得：；
对C处射入的粒子：x＝v0sin30° t，
，
，
所以间距：。
答：（1）粒子的速度v0大小4×106m/s；
（2）两粒子射出电场时的间距1.357m。
【点评】考查牛顿第二定律的应用，掌握类平抛运动处理规律，理解运动学公式，及向心力，及洛伦兹力表达式。
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