13.2磁感应强度 磁通量（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高二上学期物理必修第三册人教版（2019）

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预习衔接.夯实基础 磁感应强度 磁通量
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 黔东南州期末）如图所示，在A、B处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，若AB＝BC＝AC，则C点的磁感应强度的方向为（　　）
A．与AB边平行，竖直向上
B．与AB边平行，竖直向下
C．与AB边垂直，指向左边
D．与AB边垂直，指向右边
2．（2024秋 唐县校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
B．做圆周运动的物体，所受力的合力一定时刻指向圆心
C．如果穿过线圈的磁通量为零，则该处的磁感应强度不一定为零
D．动量为零时，物体一定处于平衡状态
3．（2024秋 南宁期末）如图所示，大圆导线环A中通有电流，方向如图所示，另在导线环所在的平面画一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外，则B圆内的磁通量（　　）
A．为零 B．是进去的
C．是出来的 D．条件不足，无法判别
4．（2024秋 滨海新区期末）下列有关磁感应强度的说法中正确的是（　　）
A．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
B．若有一小段长度为l、通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度大小一定是
C．由可知，磁感应强度大小与磁场中通电导体的电流大小有关
D．磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 抚顺期末）下列关于磁感应强度方向的说法中，正确的是（　　）
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时S极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针N极在此处的受力方向一致
C．磁感应强度的方向由磁场本身决定
D．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
（多选）6．（2024春 鲤城区校级期末）如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（　　）
A．导线中的电流方向由北向南
B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向
C．电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为
D．导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0
（多选）7．（2024秋 陆良县期末）如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是（　　）
A．穿过abcd平面的磁通量大小为
B．穿过cdef平面的磁通量大小为
C．穿过abfe平面的磁通量大小为零
D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量
三．填空题（共4小题）
8．（2023春 黄浦区校级期末）演示地磁场存在的实验装置（由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成）如图所示。
（1）将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针 　 　（填：“有”或“无”）偏转；理由是 　 　。
（2）将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针 　 　（填：“有”或“无”）偏转；理由是 　 　。
9．（2024秋 福州期末）如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为 　 　．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为 　 　．
10．（2024秋 漳州期末）匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直。当导线通过5A的电流时，它受到0.01N的磁场力，则匀强磁场的磁感应强度大小为 　 　T，若撤去通电直导线，则匀强磁场的磁感应强度大小为 　 　T。
11．（2024秋 南平期末）线圈平面abcd与水平方向夹角θ＝60°，线圈平面面积S＝0.2m2，一足够大的匀强磁场磁感线方向竖直向下，磁感应强度B＝0.5T，则穿过线圈的磁通量为 　 　Wb。把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则此过程穿过线圈磁通量的变化量为 　 　Wb。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 上饶期末）如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。问：
（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？
13．（2024秋 泸州期末）如图所示，abcd是边长L＝20cm的正方形金属框，匀强磁场区域右边界MP与水平线MN间的夹角θ＝45°，磁感应强度B＝0.01T，方向垂直纸面向外，此时M点位于cd边的中点。
（1）求图示位置金属框的磁通量Φ；
（2）若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，求磁通量的变化量ΔΦ；
（3）以图示位置为计时起点，线框向左以速度v＝0.2m/s做匀速直线运动，在b点进入磁场之前，要使线框中不产生感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的关系式是什么？
14．（2024秋 海淀区期末）矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO'转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO'垂直，初位置时线框平面与B平行，如图所示。
（1）初位置时穿过线框的磁通量Φ1为多少？
（2）当线框沿如图所示方向绕过60°时，磁通量Φ2为多少？这一过程中磁通量的变化ΔΦ1为多少？
15．（2024秋 宣城期末）如图所示的空间中存在着方向沿x轴正方向的匀强磁场，图中线段MN＝DC＝0.8m，线段NC＝EF＝MD＝NE＝CF＝0.6m。已知长为0.4m的通电直导线与磁场方向垂直放置，当导线中的电流为2A时，这条导线所受的磁场力为0.16N。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）通过面积SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2分别是多少？
预习衔接.夯实基础 磁感应强度 磁通量
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 黔东南州期末）如图所示，在A、B处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，若AB＝BC＝AC，则C点的磁感应强度的方向为（　　）
A．与AB边平行，竖直向上
B．与AB边平行，竖直向下
C．与AB边垂直，指向左边
D．与AB边垂直，指向右边
【考点】磁感应强度的矢量叠加．
【专题】解题思想；定量思想；电荷守恒定律与库仑定律专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】根据右手螺旋定则判断出直导线在C点的磁场方向，根据平行四边形定则，对磁感应强度进行合成，得出C点的合场强的方向。
【解答】解：根据右手螺旋定则可知，A、B两处电流在C点的磁感应强度方向，如图所示
点A在C点的磁场方向与AC连线垂直，点B在C点的磁场方向与BC连线垂直
又因为AB＝BC＝AC，所以∠ACB＝60°
根据角的关系可知C点的磁感应强度的方向与AB边垂直，指向左边，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围的磁场方向，以及知道磁感应强度的合成遵循平行四边形定则。
2．（2024秋 唐县校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
B．做圆周运动的物体，所受力的合力一定时刻指向圆心
C．如果穿过线圈的磁通量为零，则该处的磁感应强度不一定为零
D．动量为零时，物体一定处于平衡状态
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析；匀速圆周运动；动量定理的内容和应用；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定性思想；推理法；电磁场理论和电磁波；理解能力．
【答案】C
【分析】根据麦克斯韦电磁场理论分析；做变速圆周运动的物体合力不一定指向圆心；磁场方向和线圈平面平行、磁通量为零、磁场不为零；动量为零时，加速度不一定为零。
【解答】解：A．根据麦克斯韦电磁场理论可知：周期性变化的电场（磁场）周围产生周期性变化的磁场（电场）。变化的电场周围可能产生变化的磁场也可能产生恒定的磁场，变化的磁场周围可能产生变化的电场，也可能产生恒定的电场，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体合力一定指向圆心，但做变速圆周运动的物体合力不一定指向圆心，故B错误；
C．如果穿过线圈的磁通量为零，由于平面和磁场的夹角未知，所以该处的磁感应强度不一定为零，例如磁场方向和线圈平面平行、磁通量为零、磁场不为零，故C正确；
D．动量为零时，物体速度为零，但加速度不一定为零，不一定处于平衡状态，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查麦克斯韦电磁场理论、向心力、磁通量以及动量的知识。关键是弄清楚物理学的基本知识，掌握基本概念即可正确解答。
3．（2024秋 南宁期末）如图所示，大圆导线环A中通有电流，方向如图所示，另在导线环所在的平面画一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外，则B圆内的磁通量（　　）
A．为零 B．是进去的
C．是出来的 D．条件不足，无法判别
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【答案】B
【分析】根据右手螺旋定则可知，环形导线周围磁场的分布；而通过线圈B的磁通量是线圈A内磁通量与线圈A外的磁通量抵消，虽然磁通量是标量，但磁感线分正反面穿过线圈。
【解答】解：根据题意可知，通电环形导线，在线圈B处产生磁场方向，左半边的垂直向里，右半边的磁场垂直向外，且线圈A内部的磁场强，
根据方向不同可以相互抵消，可知，B圆内的磁通量是进去的，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【点评】考查右手螺旋定则的应用，掌握磁通量的概念，理解磁通量的正负含义。注意分清正反面。
4．（2024秋 滨海新区期末）下列有关磁感应强度的说法中正确的是（　　）
A．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
B．若有一小段长度为l、通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度大小一定是
C．由可知，磁感应强度大小与磁场中通电导体的电流大小有关
D．磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向
【考点】磁感应强度的定义与物理意义；磁感应强度的方向．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】D
【分析】通电导体与磁场平行时不受磁场力；明确定义式B只有导线与磁场相互垂直时才成立；磁感应强度是由磁场本身来决定的。
【解答】解：A、通电导体如果平行于磁场放置，则其不受磁场力，但磁感应强度不为零，故A错误；
B、有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，只有当导体与磁场垂直时，磁感应强度的大小才是B，故B错误；
C、B是由磁场本身的性质决定的，与F及IL无关；故C错误；
D、根据磁感应强度方向的规定可知，磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向，故D正确。
故选：D。
【点评】安培力的大小还与电流与磁感应强度的方向之间的夹角有关，通电导体在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度不一定为零．该处是磁感应强度与电场强度的不同点。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 抚顺期末）下列关于磁感应强度方向的说法中，正确的是（　　）
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时S极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针N极在此处的受力方向一致
C．磁感应强度的方向由磁场本身决定
D．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
【考点】磁感应强度的定义与物理意义；磁感应强度的方向．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针静止时N极的受力方向一致，与S极的受力方向相反；磁感应强度的大小是由磁场本身性质决定的，与外界条件无关。
【解答】解：A、磁感应强度的方向规定为小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向，不是S极所指的方向，故A错误；
B、磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的N极在此处的受力方向一致，故B正确；
CD、磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定的，与此处是否有通电导线无关，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了磁感应强度的方向，关键要掌握磁感应强度的物理意义，磁感应强度由磁场本身决定，与小磁针无关。
（多选）6．（2024春 鲤城区校级期末）如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（　　）
A．导线中的电流方向由北向南
B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向
C．电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为
D．导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0
【考点】磁感应强度的公式计算；电流磁效应的发现．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据安培定则分析AB；根据矢量合成法则分析CD。
【解答】解：A、用安培定则判断可知导线中的电流方向由北向南，故A正确；
B、根据安培定则可知电流在P处产生的磁场方向垂直纸面向外，而小磁针静止时N极所指的方向是地磁场和电流的磁场的合磁场方向，故B错误；
CD、根据几何关系可得电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为B'，导线正下方P处磁场的磁感应强度大小B合，故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】掌握安培定则是解题的基础，会用矢量合成法则计算各个方向的磁感应强度大小。
（多选）7．（2024秋 陆良县期末）如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是（　　）
A．穿过abcd平面的磁通量大小为
B．穿过cdef平面的磁通量大小为
C．穿过abfe平面的磁通量大小为零
D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据磁通量的定义和角度的关系得出磁通量的大小即可。
【解答】解：A、根据磁通量的定义和计算公式可知，通过abcd平面的磁通量为Φ＝BSsinθ，故A错误；
BD、平面cdef⊥B0，而cd＝L，cf＝Lcos45°L，所以平面cdef的面积为L2，穿过cdef平面的磁通量大小为，穿过abcd平面的磁通量大小等于穿过cdef平面磁通量大小，故B正确，D错误；
C、abfe平面与B0的方向平行，所以穿过abef平面的磁通量大小为0，故C正确；
故选：BC。
【点评】本题主要考查了磁通量的计算公式，熟悉公式并结合面积的大小即可完成分析。
三．填空题（共4小题）
8．（2023春 黄浦区校级期末）演示地磁场存在的实验装置（由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成）如图所示。
（1）将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针 　有　（填：“有”或“无”）偏转；理由是 　磁通量发生变化　。
（2）将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针 　无　（填：“有”或“无”）偏转；理由是 　磁通量不变　。
【考点】判断磁通量的大小或变化．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】（1）有 磁通量发生变化
（2）无 磁通量不变
【分析】磁通量变化，形成感应电流，电流指针偏转。
【解答】解：（1）当线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，由于地磁场的作用，则导致穿过闭合线圈的磁通量发生变化，所以线圈中产生感应电流，则电流指针会偏转。
（2）当线圈水平放置，使其从东向西移动，由于地磁场的磁感线是从地理的南极向北极，所以穿过线圈的磁通量没变，则电流指针也不会偏转。
故答案为：（1）有 磁通量发生变化
（2）无 磁通量不变
【点评】本题考查学生对感应电流形成条件的掌握，即闭合回路磁通量变化。
9．（2024秋 福州期末）如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为 　BS　．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为 　BS　．
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【答案】见试题解答内容
【分析】图示时刻，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积．线圈从图示转过90°时，磁通量为零．
【解答】解：线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．故图示位置的磁通量为：Φ＝BS；
使框架绕OO′转过60°角，则在磁场方向的投影面积为S，则磁通量为BS；
故答案为：BS，BS，
【点评】本题要知道对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式Φ＝BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角．夹角变化，磁通量也会变化．
10．（2024秋 漳州期末）匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直。当导线通过5A的电流时，它受到0.01N的磁场力，则匀强磁场的磁感应强度大小为 　0.01　T，若撤去通电直导线，则匀强磁场的磁感应强度大小为 　0.01　T。
【考点】磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；理解能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据磁感应强度定义式求解，磁感应强度与放不放导线无关。
【解答】解：由题，通电导线与磁场垂直，则磁场的磁感应强度为；
磁场的磁感应强度由磁场本身决定，与通电导线中的电流无关，当撤去通电直导线，磁场的磁感应强度仍为0.01T。
故答案为：0.01；0.01。
【点评】本题考查磁感应强度定义式，要注意应用条件垂直磁场放置。
11．（2024秋 南平期末）线圈平面abcd与水平方向夹角θ＝60°，线圈平面面积S＝0.2m2，一足够大的匀强磁场磁感线方向竖直向下，磁感应强度B＝0.5T，则穿过线圈的磁通量为 　0.05　Wb。把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则此过程穿过线圈磁通量的变化量为 　0.15　Wb。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】0.05；0.15。
【分析】根据磁通量公式Φ＝BS，S为线圈的有效面积，磁通量的变化量等于末磁通量与初磁通量的差值。
【解答】解：线圈在垂直磁场方向上的投影面积：S⊥＝Scos60°
代入数据得：S⊥＝0.1m2
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.5×0.1Wb＝0.05Wb
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量：
Φ2＝﹣BS＝﹣0.5×0.2Wb＝﹣0.1Wb
故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2﹣Φ1|＝|﹣0.1﹣0.05|Wb＝0.15Wb。
故答案为：0.05；0.15。
【点评】本题主要考查了磁通量，解题关键是明确磁通量的计算，磁通量的变化量的计算是解决问题的关键。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 上饶期末）如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。问：
（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为BS；
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为0.5BS；
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了2BS。
【分析】（1）线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积；
（2）当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积；
（3）线圈从图示转过180度时，磁通量为﹣BS，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差。
【解答】解：（1）穿过线圈平面的磁通量为Φ1＝BS
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ′＝BScos60°＝0.5BS
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ3＝﹣BS
磁通量变化量为ΔΦ＝Φ3﹣Φ1＝﹣2BS，大小为2BS；
答：（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为BS；
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为0.5BS；
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了2BS。
【点评】本题主要考查了匀强磁场中磁通量计算公式φ＝BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角；夹角变化，磁通量也会变化，注意磁通量要分清穿过线圈的正反面，磁通量与匝数无关。
13．（2024秋 泸州期末）如图所示，abcd是边长L＝20cm的正方形金属框，匀强磁场区域右边界MP与水平线MN间的夹角θ＝45°，磁感应强度B＝0.01T，方向垂直纸面向外，此时M点位于cd边的中点。
（1）求图示位置金属框的磁通量Φ；
（2）若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，求磁通量的变化量ΔΦ；
（3）以图示位置为计时起点，线框向左以速度v＝0.2m/s做匀速直线运动，在b点进入磁场之前，要使线框中不产生感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的关系式是什么？
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】参照思想；推理法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】（1）图示位置金属框的磁通量Φ为5×10﹣5Wb；
（2）将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，磁通量的变化量ΔΦ为3.9×10﹣4Wb；
（3）磁感应强度B随时间t变化的关系式是。
【分析】（1）根据磁通量的定义求图示位置的磁通量；
（2）转动180°后，磁感线从反面穿入，磁通量为负，再由磁通量的变化的定义求磁通量的变化量；
（3）根据产生感应的条件结合题设条件列出磁通量不变的式子，从而求出B﹣t关系式。
【解答】解：（1）求图示位置金属框的磁通量为：
代入数据得：Φ＝5×10﹣5Wb
（2）若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，金属框的磁通量为：
Φ′＝﹣BS＝﹣B[L2]
代入数据得：Φ′＝﹣3.5×10﹣4Wb
磁通量的变化量为：ΔΦ＝|Φ′﹣Φ|＝|﹣3.5×10﹣4Wb﹣4×10﹣5Wb|＝3.9×10﹣4Wb
（3）要使线框中不产生感应电流，线圈中的磁通量不发生变化，则经任意时刻t，线框运动的位移为：x＝vt
金属框的磁通量为：
线框中不产生感应电流有：Φt＝Φ
联立以上几式可得，磁感应强度B随时间t变化的关系式是：
故故答案为：（1）图示位置金属框的磁通量Φ为5×10﹣5Wb；
（2）将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，磁通量的变化量ΔΦ为3.9×10﹣4Wb；
（3）磁感应强度B随时间t变化的关系式是。
【点评】本题考查磁通量、磁通量的变化以及产生感应电流的条件等知识点，理解公式Φ＝BS中各符号的意义，以及公式ΔΦ＝Φ2﹣Φ1含义。还要注意的是磁感线从一个平面正、反两面穿入时，它们的符号是相反的。
14．（2024秋 海淀区期末）矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO'转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO'垂直，初位置时线框平面与B平行，如图所示。
（1）初位置时穿过线框的磁通量Φ1为多少？
（2）当线框沿如图所示方向绕过60°时，磁通量Φ2为多少？这一过程中磁通量的变化ΔΦ1为多少？
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】计算题；定量思想；交流电专题；理解能力．
【答案】（1）初位置时穿过线框的磁通量Φ1为0；
（2）穿过线框的磁通量Φ2为Bl1l2，这一过程中穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ1为Bl1l2。
【分析】（1）线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ＝BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ＝0；
（2）磁场与线圈既不垂直，也不平行，则可分解成垂直与平行，根据Φ＝BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）求解，根据初末磁通量即可求出磁通量的变化。
【解答】解：（1）线框在初始位置时，线框平面与磁场平行，有效面积为零，则Φ1＝0。
（2）当线框绕轴OO′沿图示方向转过60°时，线框与B的夹角为60°，则
Φ2＝B Ssin60°BSBl1l2
这一过程中穿过线框的磁通量的变化量为
ΔΦ1＝Φ﹣Φ0Bl1l2
答：（1）初位置时穿过线框的磁通量Φ1为0；
（2）穿过线框的磁通量Φ2为Bl1l2，这一过程中穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ1为Bl1l2。
【点评】对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ＝BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．注意夹角θ不是磁场与线圈平面的夹角，同时理解磁通量不是矢量，但注意分清正面还是反面通过线圈．
15．（2024秋 宣城期末）如图所示的空间中存在着方向沿x轴正方向的匀强磁场，图中线段MN＝DC＝0.8m，线段NC＝EF＝MD＝NE＝CF＝0.6m。已知长为0.4m的通电直导线与磁场方向垂直放置，当导线中的电流为2A时，这条导线所受的磁场力为0.16N。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）通过面积SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2分别是多少？
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】（1）磁场的磁感应强度大小为0.2T；
（2）通过面积SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2分别为零和0.096Wb。
【分析】（1）根据导线受力大小和安培力公式可求出磁感应强度的大小；
（2）线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ＝BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积；当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ＝0．当存在一定夹角时，则将磁感应强度沿垂直平面方向与平行平面方向分解，从而求出磁通量。
【解答】解：（1）通电直导线受到的安培力可表示为F＝BIL
代入数据解得BT＝0.2T；
（2）由于NEFC平面与磁场平行，故通过的磁通量为0；
MEFD在垂直磁场方向上的投影面为MDCN，所以通过面MEFD的磁通量为Φ2＝B SMDCN＝0.2×0.8×0.6Wb＝0.096Wb。
答：（1）磁场的磁感应强度大小为0.2T；
（2）通过面积SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2分别为零和0.096Wb。
【点评】本题考查磁感应强度的定义以及磁通量的计算，要注意明确磁通量的计算公式Φ＝BS只适用于磁感线和线框垂直的情况。
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