三年级数学下册教案 分数的初步认识 1（北京版）

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分数的初步认识
教材版本：北京市义务教育课程改革实验教材 数学 第6册
教学年级：三年级
一、教学内容分析。
1．“分数的初步认识”这一单元主要内容及课时分配。
单元主要内容：
——认识分数（认识几分之一和几分之几，正确读写简单的分数）
——分数的大小比较
——分数的加减法（同分母分数的加减法）
课时：共9课时。其中认识分数3课时。
2．教材编写意图。
教材这部分内容是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分数的含义。从整数到分数是“数”概念的一次扩充。无论在意义上，还是在读、写法和计算方法上，分数和整数都有很大的差异。学生初次学习分数，会感到有一些困难，因此在教学中要通过形象直观的材料以及学生的动手操作，帮助学生体会分数中“比”、“均分”、“量的无量纲性”以及初步渗透函数的思想，理解一些简单分数的具体含义，建立初步的分数概念。
具体安排：例1是认识几分之一，作为分数学习的开始，是一个起点，然后逐渐认识和1/4等，例二是讲几分之几，教材从苹果的分装开始讲起，把一筐苹果平均分装在5个纸箱里，每个纸箱装这筐苹果的1/5，2箱就是这筐苹果的2/5……5箱就是这箱苹果的5/5。再通过试一试，把分数的运用和测量有机地结合起来。
3.教材内容的数学核心思想。
数系的扩充、量的无量纲性、比、数形结合。
4.我的思考。
分数是“数”的发展过程中的一个重要阶段，是数系的扩展结果，所以分数的初步认识显得尤为重要，而对于分数产生的必要性在首次学习时要重点强调，也就是数系的扩充是人们解决问题的需要，是数学与生活联系的必然。可以通过分东西这样的情境得到有量纲的分数，体现均分。而对于分数的产生，最重要的来源是比，所以考虑渗透“比”的思想，通过两个量的比引出分数。例如：脖子的周长是头周长的几分之几等？
在分数学习时，也要体现它的不同表现形式，因为以前学习的是整数，它们都可以用基数组成。现在如何表示这个新的“数”呢？可以提出问题，让孩子们有一个思考的空间。
二、学生情况分析（未做）。
附：分数的初步认识前期调研
调研目的：
1.了解学生学习“分数的初步认识”这部分内容的有关知识基础。
2.了解学生与“分数”有关的生活经验和学习经验。
3.了解学生学习兴趣、学习方法、积极性。
4.了解学生学习“分数”这部分内容可能存在的难点。
调研形式：调查问卷、访谈。
调研对象：随机抽取三年级一个班的学生
调研内容及形式：
一、问卷调查（全班所有学生）：
1.男生有20人，女生5人，男生人数是女生人数的几倍？
目的：调研学生对所学内容的知识基础
2.12个苹果平均分给3个人，每人几个？
目的：调研学生对所学内容的知识基础。
3.一个班有20位男生，今天有一半的男生参加运动会，还有多少留下来了？（用什么方法表示都可以）
目的：调研学生对“分数”的生活经验和学习经验。
二、访谈（随机抽样10人）。
针对问卷调查中出现的结果随机抽样进行访谈。调研学生对所学知识的了解程度以及学习这部分的知识可能存在的难点。
1.看到这个图形，你有什么想说的吗？
目的：调研学生对解决问题的兴趣和积极性
2.在数学课堂上，你最感兴趣的学习方式是什么 （看书自学、小组讨论、教师讲解、其他）
目的：调研学生的学习方式和兴趣点。
3.现在只有一根绳子，要记录办公桌的长、宽、高，你有什么办法吗？
目的：调研学生对“分数”的学习经验和可能的困难。
三、教学目标。
1.知识与技能：初步认识分数，使学生知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示。
2.过程与方法：使学生充分体会部分与整体的关系，初步渗透“比”和“数形结合”的思想。
3.情感、态度与价值观：使学生经历从实物过渡到图形再到抽象的数的过程，体会分数的不同表现形式。
教学重点：分数概念的初步建立,数系的扩展以及体会部分与整体的关系
教学难点：分数概念的建立和“比”的思想的初步渗透
四、教学活动。
活动内容 教师活动 学生活动 设计意图 时间分配
一、情境导入。 课前谈话： 同学们都特别想了解一些和老师有关的信息，下面我就介绍给你们：（课件演示） 刘老师今年29岁，身高160厘米。我来自密云六小，我们学校共有1204名学生，有29个教学班，每班大约有42名学生。你们现在对老师了解了吗？29、160、1204等这些数都是我们以前认识的整数。生活中你用到过这些数吗？整数在我们生活中应用很广泛。今天这节课我们还来研究 数 好吗？板书：数课件演示：小红和小明去游玩，他们为这次游玩准备了一些东西，我们来看一看他们都准备了什么呢？（出示4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕）如果是你，你打算怎么分这些食品？结合学生口答，老师出示：并追问用一个算式表示：4÷2=2；2÷2=1；1÷2= ？； 2个苹果，1 瓶矿泉水，半个蛋糕这“半个”能用我们学过的一个数来表示吗？你怎样表示？汇报结果：你是怎么表示的？（画图、文字表术、分数表示等）比一比这几种表示方法，你更喜欢哪种为什么？老师指着左半个蛋糕，在蛋糕上出示。这个数可和我们以前学过的数有点不一样，我们今天就来学习像这样的数，分数。（板书课题：分数的认识） 学生回答学生口答分的方法。学生尝试用一个数表示蛋糕的一半。学生汇报 使学生体会数系的扩充是人们解决问题的需要，是数学与生活联系的必然。通过提问，使学生认识到“数”的学习是不断发展的。这种发展就是“数系的扩展”，是为了解决实际问题的需要而产生的。 3分钟
二、小组合作，动手操作，探索新知。 （一）研究 1．（课件动画演示切蛋糕）谁能说一说：怎么得到蛋糕的的？（把一个蛋糕，平均分成2份，分给小红的是这两份中的一份，这一份就是这个蛋糕的 。）板书：）指另外半块蛋糕问，小明的这一份呢？试着说一说这个是怎么来的？自己小声说一说，蛋糕的是怎么来的。 归纳：把一块蛋糕平均分成两份，每份是这个蛋糕的。（课件出示文字，板书）2、在我们桌上有一些学具（绳子，正方形纸，圆型纸等），选择其中任意一件，你能表示出它的吗？要求：用彩笔把折痕描出来，并把你想表示的那部分画出阴影。谁能把你表示出来的给大家看一看？（收集学生不同的几种表示法）师：请看，学具不同，为什么都表示？（虽然学具不同，但都是把一个物体平均分成了2份，阴影部分就表示这个物体的）。归纳：比一比这些有什么相同点？不同点？只要把一个物体平均分成2份，每份就是它的 。4、刚才同学们自己创造了 ，真了不起，老师想考考大家，敢接受挑战吗？在这些图形（欠丰富）中，哪些图形的涂色部分能用 来表示，说明理由。 （二）研究几分之一上面最后一个图形的涂色部分你觉得是几分之一？你怎么想的？为什么你认为涂色部分是表示这个图形的？验证一下归纳：把一个物体平均分成三份，这三份中的每一份都是这个物体的 。 我们已经认识了、，你觉得还可能有哪些分数？你还想认识几分之一？（板书学生想认识的几分之一）1、操作：（1）任选一个学具（正方形，圆形，长方形等），动手折出你想认识的几分之一，描出折痕，画出阴影。（2）同桌两个同学互相说一说你是怎么表示的。2、展台汇报：把你认识的几分之一和我们一起来认识认识？（收集学生的不同分数）师：你是怎么折的？把这个图形平均分成了几份？阴影部分是它的几分之一？ 指名说蛋糕的是怎么来的，再互相说说。选择任何一件学具表示它的。并尝试说明只要把一个物体平均分成两份，两份中的任何一份都是。说明学具不同，只要平均分成两份，这两份中的每一份表示就这个物体的学生判断这几个图形的涂色部分是不是它的，并说明道理。说出涂色部分表示这个图形的几分之一，并且说明理由，归纳是怎么得到的。自由说出想认识的分数。任选一个学具表示想认识的几分之一。汇报展示。 通过分蛋糕这个生活中的情境使学生初步体会蛋糕的一半可以用有量纲的来表示。通过学生亲自选择学具，动手创造，使学生进一步认识的含义。从有量纲上升到无量纲。通过判断使分数的表现形式从实物提升到图形，并使学生体会只有平均分成两份才能产生。同时渗透数形结合的思想。通过学生喜欢的动手操作的形式让学生创造自己想认识的分数。 21分
三、分数发展史的介绍。 同学们你们分数的发展过程吗？（课件演示）《九章算术》中的“（实）不满法者，以法命之”可算是世界上最早的分数定义。中国古算中分数的表示有两种方法：（1）文字法，以“几分之几”称之。如《孙子算经》卷中第1问：“今有一十八分之一十二，问约之得几何？”这种表示方法至今仍在使用；（2）筹算法：采用母在上，子在下的方法。现在的分数线是由阿拉伯-西班牙数学家阿尔·哈萨在有关算术与代数的著作中首次使用，后经斐波那契介绍给欧洲，一直使用至今。文艺复兴时期欧洲人使用的分数，《算盘书》中介绍的印度、阿拉伯人的分数理论，比中国已晚了1000多年。听后你有什么感受想说的？ 学生看学生发表意见 丰富学生的数学文化
四、巩固练习。 1、下面这些图形里的阴影部分你会用分数表示吗？ 2、下面图形中阴影部分的表示方法对吗？（教材74页3题）3、孩子们，在我们生活的周围有许多分数的例子。下面的画面让你联想到哪些几分之一？（法国国旗、五角星等）各国国旗可多一些材料你能估计一下我们桌子的宽是长的几分之一吗？估计课桌的宽是长的几分之一。用学具验证一下估计的结果。预设如何具体操作？ 学生进行巩固练习说出联想到的几分之一，并说明想法。估计课桌的宽是长的几分之一。并尝试用学具验证估计的结果。 通过练习，让学生进一步了解分数的含义。通过了解生活中的分数，使分数的概念在学生的头脑中更形象。通过估计的活动渗透“比”这个核心思想。 4分
五、总结。 1今天我们一起认识了许多的分数，在我们数的大家庭里又有了新的成员，像我们以前学过的数不能表示的比如说蛋糕的一半，我们就可以用今天学习的来表示了。 2．关于分数，你还有什么问题？ 学生提出想了解的问题。 提示学生分数是数的一部分，使学生意识到数的扩充。提出问题，引导学生要有继续研究的需求。体现学习的延续性和发展性。 2分
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