3.3摩擦力（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册教科版（2019）

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预习衔接.夯实基础 摩擦力
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 密云区期末）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块用棉线连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系
C．由图乙知，物块受到的最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小
D．只用图乙中的数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
2．（2024秋 兴庆区校级期末）试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为μ3，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动，下列是说法正确的是（　　）
A．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左
B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为μ2（F+mg）
C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零
D．μ1＜μ2＜μ3
3．（2024春 朝阳区校级期末）如图所示，木块A、B分别重50N和60N与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。用F＝2N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小为80N
B．木块A受到的摩擦力大小为10N
C．木块B受到的摩擦力大小为6N
D．地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2N
4．（2024秋 河北区期末）如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　）
A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下
B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力就越大
C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大
D．杯子保持静止是因为手对杯子的压力等于杯子的重力
二．多选题（共4小题）
（多选）5．（2024春 海珠区校级期末）现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若μ1＜μ2则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一张白纸外其它纸之间摩擦力大小相等
（多选）6．（2024秋 齐齐哈尔期末）如图所示，置于水平地面上的物块A、B之间有一伸长的弹簧（弹簧在弹性限度内），物块C叠放在物块A上。现对B施加一水平向右的拉力F，并使F从零开始逐渐增大，直至B恰好要开始滑动，则在此过程中（　　）
A．A与地面之间可能不存在摩擦力的作用
B．A、C之间不存在摩擦力的作用
C．B受到的摩擦力一定先减小后增大
D．A、B受到的摩擦力大小不可能相等
（多选）7．（2024秋 碑林区校级期末）关于常见的力，下列说法正确的是（　　）
A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B．重力的方向总是竖直向下的
C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，一定存在弹力
D．两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力
（多选）8．（2024秋 新市区校级期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水面上静止不动。现用F＝2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是（　　）
A．木块A所受摩擦力大小是7N
B．木块A所受摩擦力方向向右
C．木块B所受摩擦力大小是10N
D．木块B所受摩擦力大小是6N
三．填空题（共3小题）
9．（2024秋 厦门期末）如图甲所示，质量为1kg的物块A静置于水平木板B上，左端连接有弹簧秤。用水平向左的拉力F拉弹簧秤，当弹簧秤示数为2.20N时，A和B均保持静止状态，此时A与B之间的摩擦力大小为 　 　N；如图乙所示，将该装置中弹簧秤左端固定在墙壁上，用水平向右的拉力F′拖动B，使其向右运动，当A稳定时（未脱离木板），弹簧秤示数为2.60N，重力加速度g取10m/s2，则A与B之间的动摩擦因数μ＝ 　 　。
10．（2024秋 仓山区校级期末）如图所示，质量为m的木块在恒力F作用下在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，m受到的摩擦力为Ff1＝ 　 　，木板受到地面的摩擦力Ff2＝ 　 　。
11．（2024春 浏阳市校级期末）某兴趣小组用如图甲所示的装置进行了下列探究：
①在一端带有定滑轮的水平长木板上固定A、B两个光电门，测得两光电门A、B之间的距离为x；滑块上有遮光片，遮光片的宽度为d；
②砂桶中加入砂子，用天平测得砂和砂桶的质量m，并保证滑块质量远大于砂和砂桶质量；
③用跨过定滑轮的轻绳将滑块与砂桶相连，调节滑轮高度使轻绳水平；
④将滑块从紧靠光电门A处由静止释放，读出滑块上遮光片通过光电门B的时间t；
⑤改变砂和砂桶的质量m，重复实验，测得m、t的多组数据；
⑥在坐标系中作出的图像如图乙所示。图线与纵轴的截距为b，与横轴的截距为﹣c。
已知重力加速度大小为g，若把砂和砂桶所受重力作为滑块受到的拉力，根据图像信息可知：物块与长木板之间的动摩擦因数为 　 　，滑块质量为 　 　。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 甘肃期末）如图所示，物体A重40N，物体B重30N，A与B、A与地面的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝30N时才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。
13．（2024春 海淀区校级期末）为了便于顾客使用购物推车在不同楼层间往返，很多超市中安装了坡面平整的自动人行道，而不是安装阶梯式自动扶梯。如图所示，某超市一层和二层之间自动人行道的长度L＝30m，坡面与水平面的夹角θ＝10°，其上行和下行的速度大小均为v＝0.50m/s。
（1）顾客站立在自动人行道上，扶梯上行时顾客所受摩擦力方向为 　 　，扶梯下行时顾客所受摩擦力方向为 　 　。
（2）求顾客站立在自动人行道上从一层到达二层所用的时间t。
14．（2024春 金凤区校级期末）在物理实验课堂上，学生们正围绕着一个精心设计的实验场景进行观察和学习。如图所示，在实验桌上放置着一块质量为m＝2kg的物块，一位细心的老师为了让学生们更好地理解力学知识，特地通过一个弹簧秤向物块施加了一个拉力F＝10N，而且拉力的方向与水平面形成了一个角度θ＝37°，此时物块在实验桌上向右匀速运动。在这个具体的情境中，请你运用所学的物理知识计算出物块和桌面间的动摩擦因数。（重力加速度g取10m/s2。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
15．（2024秋 朝阳区期末）某同学在水平地面上推沙发，沙发的质量m＝30kg，该同学给沙发施加了水平向右的推力F＝80N，但没有推动。重力加速度g＝10m/s2。
（1）请在虚线框中画出沙发的受力示意图；
（2）求沙发所受的摩擦力大小f；
（3）若该同学给沙发施加水平向右的推力F1＝140N，沙发运动起来。已知沙发和地面间的动摩擦因数μ＝0.4。求沙发在运动过程中所受的摩擦力大小f1。
预习衔接.夯实基础 摩擦力
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 密云区期末）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块用棉线连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系
C．由图乙知，物块受到的最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小
D．只用图乙中的数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【考点】摩擦力的突变问题．
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】动摩擦力只要物体之间发生相对运动即可，不要求运动的类型；根据对物体的受力分析，得出最大静摩擦力和滑动摩擦力的比值关系；根据摩擦力的计算公式，判断是否能测量出μ的大小。
【解答】解：A．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是轻绳向右的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知轻绳向右的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故A错误；
B．因为物块一直处于静止状态，则物体的合外力为零，因此物体受到的摩擦力和拉力大小相等，所以图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系，故B正确；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C错误；
D．根据滑动摩擦力的计算公式Ff＝μFN＝μmg可知，由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了摩擦力的相关应用，理解摩擦力的计算公式，结合图像的物理意义即可完成分析。
2．（2024秋 兴庆区校级期末）试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为μ1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为μ2，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为μ3，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动，下列是说法正确的是（　　）
A．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左
B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为μ2（F+mg）
C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零
D．μ1＜μ2＜μ3
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据相对运动方向判断摩擦力的方向。根据平衡条件，可解得答题卡间的摩擦力大小。要做到每次只进一张纸，就要保障搓纸轮对纸张的摩擦力大于下面纸张对第一张纸的摩擦力。列不等式求解即可。
【解答】解：A、前一张答题卡上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f，相对与后一张答题卡向右运动，后一张答题卡受到前一张答题卡向右的摩擦力，故A错误；
BC、最后一张答题卡与摩擦片之间的摩擦力和第5张纸与第6张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，对纸张根据受力平衡条件，可知，大小均为f2＝μ2（F+mg），故B正确，C错误；
D、搓纸轮对第一张答题的摩擦力最大值为f1＝μ1F，第一张答题卡受到第二张答题卡滑动摩擦力f2＝μ2 （mg+F），要做到“每次只进一张纸”，需满足f2＜f1，即μ2（mg+F）＜μ1F，正常情况下，F＞＞mg，忽略mg，有μ1＞μ2，初最后一张答题卡，其他答题卡整体分析可知μ2（mg+F）≤μ3F，则μ3≥μ2，故D错误。
故选：B。
【点评】考察摩擦力的方向及大小计算。在求解摩擦力之前，先判断摩擦力的种类，再计算大小。静摩擦力没有计算公式，只能根据物体的运动状态，应用牛顿定律进行计算。
3．（2024春 朝阳区校级期末）如图所示，木块A、B分别重50N和60N与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。用F＝2N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小为80N
B．木块A受到的摩擦力大小为10N
C．木块B受到的摩擦力大小为6N
D．地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2N
【考点】判断是否存在摩擦力；胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据胡克定律求弹簧弹力；由平衡条件分别求得A、B受到的摩擦力大小；把A、B和弹簧看成一个整体，根据平衡条件分析整体所受摩擦力。
【解答】解：A、B与地面之间的最大静摩擦力大小为fAm＝μGA＝0.2×50N＝10N，fBm＝μGB＝0.2×60N＝12N
A、x＝2cm＝0.02m，弹簧的弹力大小为F'＝kx＝400×0.02N＝8N，故A错误；
B、因A物块处于静止状态，根据平衡条件得A所受摩擦力大小为fA＝F'＝8N，故B错误；
C、在水平方向上B受弹簧对它向右的弹力，向右的拉力，以及向左的摩擦力，根据平衡条件可得fB＝F+F'＝8N+2N＝10N，故B受摩擦力大小为10N，故C错误；
D、把A、B两物块以及弹簧看成一个整体，由平衡条件可得整体所受摩擦力大小f＝F＝2N，故D正确。
故选：D。
【点评】注意在计算摩擦力时需要和最大静摩擦力相比较，结果要小于最大静摩擦力。
4．（2024秋 河北区期末）如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　）
A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下
B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力就越大
C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大
D．杯子保持静止是因为手对杯子的压力等于杯子的重力
【考点】最大静摩擦力的性质和应用；判断是否存在摩擦力．
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】用手握住杯子保持竖直方向静止，处于平衡状态，受到的力为平衡力，根据二力平衡条件分析，最大静摩擦力与压力有关，静摩擦力与压力无关。
【解答】解：A、杯子竖直方向静止，处于受力平衡状态，在竖直方向上，竖直向下的重力与竖直向上的静摩擦力等大反向，故A错误；
BC、杯子重力不变，所受的静摩擦力不变，与手握杯子的力大小无关，但最大静摩擦力与压力有关，手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大，但杯子受到的摩擦力不变，故B错误，C正确；
D、杯子处于受力平衡状态，在竖直方向上，竖直向下的重力与竖直向上的静摩擦力平衡，水平方向上合力也为零，即手对杯子压力的合力为零，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了摩擦力的相关知识，根据二力平衡的条件可知，平衡力的大小相等、方向相反，静摩擦力大小与握力无关，其大小由二力平衡来求。
二．多选题（共4小题）
（多选）5．（2024春 海珠区校级期末）现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若μ1＜μ2则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一张白纸外其它纸之间摩擦力大小相等
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】比较思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】第一张纸受到滚轮对它的摩擦力是静摩擦力，方向与相对运动趋势方向相反；第2张纸受到的是滑动摩擦力，小于它受到的最大静摩擦力，与第3张纸之间不发生相对滑动。根据纸之间的相对运动，从而分析摩擦力的方向。
【解答】解：A、第一张纸相对于滚轮的运动趋势方向向左，则滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向右，故A错误；
B、若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，则有μ1＞μ2，否则打印机不能实现自动进纸，故B正确；
CD、除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体 为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题以现代的激光打印机都是自动进纸为背景，考查对摩擦力理解和判断能力，本题是实际问题，要应用物理基本知识进行分析，同时要灵活选择研究对象。
（多选）6．（2024秋 齐齐哈尔期末）如图所示，置于水平地面上的物块A、B之间有一伸长的弹簧（弹簧在弹性限度内），物块C叠放在物块A上。现对B施加一水平向右的拉力F，并使F从零开始逐渐增大，直至B恰好要开始滑动，则在此过程中（　　）
A．A与地面之间可能不存在摩擦力的作用
B．A、C之间不存在摩擦力的作用
C．B受到的摩擦力一定先减小后增大
D．A、B受到的摩擦力大小不可能相等
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】定性思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】分别对AC、B以及C受力分析，根据共点力的平衡条件确定摩擦力的大小。
【解答】解：A、A受到向右的弹力，根据平衡条件，A与地面之间的摩擦力方向向左，故A错误；
B、A、C之间不存在摩擦力的作用，若存在，C不能平衡，故B正确；
C、对B施加拉力F前，B受到向左的弹力，B与地面之间的摩擦力方向向右，F从零开始逐渐增大，则B与地面之间的摩擦力逐渐减小，当F大于弹簧弹力后，B与地面之间的摩擦力方向向左，并逐渐增大，当F＝F弹+f时，B恰好要开始滑动，故C正确；
D、对B施加拉力F前，A、B受到的摩擦力大小均等于弹簧弹力大小，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查摩擦力的分析和判断，要注意物体保持静止，所以受到的均为静摩擦力，要通过受力分析进行判断。
（多选）7．（2024秋 碑林区校级期末）关于常见的力，下列说法正确的是（　　）
A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B．重力的方向总是竖直向下的
C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，一定存在弹力
D．两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力
【考点】判断是否存在摩擦力；重力的概念、物理意义及其产生（来源）；弹力的概念及其产生条件．
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；分析综合能力．
【答案】BD
【分析】任何力都有施力和受力物体；重力的方向始终竖直向下；如果水平桌面上靠在一起的物体没有发生弹性形变，则没有弹力作用；根据摩擦力的产生条件可知，如果两物体间存在摩擦力则一定存在弹力。
【解答】解：A.任何力都有施力物体和受力物体，故重力有施力物体，故A错误；
B.重力的方向总是竖直向下的，故B正确；
C.放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间如果没有发生弹性形变，两物体间不存在弹力作用，故C错误；
D.根据产生摩擦力的条件可知，两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力，故D正确。
故选：BD。
【点评】学生在解答本题时，应注意掌握课本中关于各个力的概念及其性质。
（多选）8．（2024秋 新市区校级期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水面上静止不动。现用F＝2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是（　　）
A．木块A所受摩擦力大小是7N
B．木块A所受摩擦力方向向右
C．木块B所受摩擦力大小是10N
D．木块B所受摩擦力大小是6N
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；分析综合能力．
【答案】BC
【分析】根据胡克定律可求出弹簧弹力大小；通过计算A的最大静摩擦力与弹力比较大小，可知A静止，得到静摩擦力大小；对B求出最大静摩擦力大小，通过受力分析得到B静止，从而得出静摩擦力大小。
【解答】解：AB．因B仍静止，可知弹簧弹力不变，因木块A与地面间的最大静摩擦力为
fAm＝μGA＝0.25×50N＝12.5N
根据胡克定律，可得A、B间弹簧弹力大小为
木块A受到向左的弹力为8N，小于最大静摩擦力，因A处于静止状态，故木块A所受摩擦力为静摩擦力，
根据二力平衡，可得木块A所受摩擦力大小为fA＝8N，方向水平向右，故A错误，B正确；
CD．木块B与地面间的最大静摩擦力为fBm＝μGB＝0.25×60N＝15N，
用F＝2N的水平拉力作用在木块B上，木块B受弹簧向右的弹力为8N和向右的拉力为2N，共10N，小于最大静摩擦力，故B仍静止不动，B所受的静摩擦力大小为10N，向左，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】学生在解答本题时，应注意求解物体的最大静摩擦力后，进行受力分析，判断物体是否能够保持静止状态。
三．填空题（共3小题）
9．（2024秋 厦门期末）如图甲所示，质量为1kg的物块A静置于水平木板B上，左端连接有弹簧秤。用水平向左的拉力F拉弹簧秤，当弹簧秤示数为2.20N时，A和B均保持静止状态，此时A与B之间的摩擦力大小为 　2.20　N；如图乙所示，将该装置中弹簧秤左端固定在墙壁上，用水平向右的拉力F′拖动B，使其向右运动，当A稳定时（未脱离木板），弹簧秤示数为2.60N，重力加速度g取10m/s2，则A与B之间的动摩擦因数μ＝ 　0.26　。
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】2.20；0.26。
【分析】用水平向左的拉力F拉弹簧秤，A和B均保持静止状态，对A根据受力平衡可知求出此时A与B之间的摩擦力大小；拉动B过程中，A处于平衡状态，其所受滑动摩擦力大小等于弹簧秤示数，据此可正确解答，与B是否匀速运动无关。
【解答】解：用水平向左的拉力F拉弹簧秤，当弹簧秤示数为2.20N时，A和B均保持静止状态，对A根据受力平衡可知此时A与B之间的摩擦力大小为f＝F＝2.20N；
用水平向右的拉力F′拖动B，使其向右运动，当A稳定时（未脱离木板），弹簧秤示数为2.60N，对A根据受力平衡可知此时A与B之间的摩擦力大小为f′＝F′＝2.60N
根据f′＝μmg，解得A与B之间的动摩擦因数μ＝0.26
故答案为：2.20；0.26。
【点评】本题借助实验考查了基本规律的应用，平时训练中一定要加强应用基本规律解决实际问题的能了，强调知识的活学活用
10．（2024秋 仓山区校级期末）如图所示，质量为m的木块在恒力F作用下在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，m受到的摩擦力为Ff1＝ 　μ1mg　，木板受到地面的摩擦力Ff2＝ 　μ1mg　。
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】定性思想；整体法和隔离法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】μ1mg，μ1mg
【分析】m对M的压力等于mg，所受M的滑动摩擦力Ff1＝μ1mg，方向水平向左，M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件分析木板受到的地面的摩擦力的大小和方向。
【解答】解：m所受M的滑动摩擦力大小Ff1＝μ1mg，方向水平向左；
M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件木板受到地面的摩擦力的大小是μ1mg，方向向左。
故答案为：μ1mg，μ1mg。
【点评】本题考查了平衡状态下复合模型中静摩擦力、滑动摩擦力大小的判断，掌握共点力平衡、滑动摩擦力的计算、摩擦力是相互作用力为解题的关键。
11．（2024春 浏阳市校级期末）某兴趣小组用如图甲所示的装置进行了下列探究：
①在一端带有定滑轮的水平长木板上固定A、B两个光电门，测得两光电门A、B之间的距离为x；滑块上有遮光片，遮光片的宽度为d；
②砂桶中加入砂子，用天平测得砂和砂桶的质量m，并保证滑块质量远大于砂和砂桶质量；
③用跨过定滑轮的轻绳将滑块与砂桶相连，调节滑轮高度使轻绳水平；
④将滑块从紧靠光电门A处由静止释放，读出滑块上遮光片通过光电门B的时间t；
⑤改变砂和砂桶的质量m，重复实验，测得m、t的多组数据；
⑥在坐标系中作出的图像如图乙所示。图线与纵轴的截距为b，与横轴的截距为﹣c。
已知重力加速度大小为g，若把砂和砂桶所受重力作为滑块受到的拉力，根据图像信息可知：物块与长木板之间的动摩擦因数为 　　，滑块质量为 　　。
【考点】探究影响滑动摩擦力的因素．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；摩擦力专题；实验探究能力．
【答案】；。
【分析】根据平均速度公式求物块通过光电门的速度，根据牛顿第二定律、运动学公式求函数，结合图像纵截距和斜率的含义求解滑块重力和动摩擦因数。
【解答】解：以滑块为研究对象，根据牛顿第二定律F﹣μMg＝Ma
又F＝mg
联立解得mg﹣μMg＝Ma
物块通过光电门B的速度
根据运动学公式
联立解得
图像的纵截距b＝μM
图像的斜率
解得滑块质量
动摩擦因数。
故答案为：；。
【点评】本题考查了光电门测瞬时速度、牛顿第二定律和运动学公式的运用；根据牛顿第二定律和运动学公式求解函数是解题的关键。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 甘肃期末）如图所示，物体A重40N，物体B重30N，A与B、A与地面的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝30N时才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。
【考点】判断是否存在摩擦力；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】接触面间的动摩擦因数为0.3。
【分析】以A物体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数。
【解答】解：以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：
物体B对A的压力为：FN2＝GB
地面对A的支持力为：FN1＝GA+GB
所以A受B的滑动摩擦力为：Ff2＝μFN2＝μGB
A受地面的摩擦力为：Ff1＝μFN1＝μ（GA+GB）
又由题意得：F＝Ff1+Ff2＝μ（GA+2GB）
将F＝30N，GA＝40N，GB＝30N
代入解得：μ＝0.3
答：接触面间的动摩擦因数为0.3。
【点评】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A的重力，而等于A、B总重力。
13．（2024春 海淀区校级期末）为了便于顾客使用购物推车在不同楼层间往返，很多超市中安装了坡面平整的自动人行道，而不是安装阶梯式自动扶梯。如图所示，某超市一层和二层之间自动人行道的长度L＝30m，坡面与水平面的夹角θ＝10°，其上行和下行的速度大小均为v＝0.50m/s。
（1）顾客站立在自动人行道上，扶梯上行时顾客所受摩擦力方向为 　沿坡面向上　，扶梯下行时顾客所受摩擦力方向为 　沿坡面向上　。
（2）求顾客站立在自动人行道上从一层到达二层所用的时间t。
【考点】静摩擦力大小及计算；匀变速直线运动位移与时间的关系；静摩擦力的方向．
【专题】定量思想；合成分解法；摩擦力专题；分析综合能力．
【答案】（1）沿坡面向上，沿坡面向上；
（2）顾客站立在自动人行道上从一层达到二层所用的时间t为60s。
【分析】（1）对顾客做受力分析，即可得出所受摩擦力的方向；
（2）根据匀速直线运动规律即可求解时间。
【解答】解：（1）对顾客做受力分析，顾客随自动人行道做匀速直线运动，所以顾客所受摩擦力方向始终向上，如图所示
故答案为：沿坡面向上，沿坡面向上
（2）顾客从一层到达二层，做匀速直线运动，则所用时间为
代入数据得t＝60s
答：（1）沿坡面向上，沿坡面向上；
（2）顾客站立在自动人行道上从一层达到二层所用的时间t为60s。
【点评】简单的受力分析和匀变速直线运动公式应用，较基础。
14．（2024春 金凤区校级期末）在物理实验课堂上，学生们正围绕着一个精心设计的实验场景进行观察和学习。如图所示，在实验桌上放置着一块质量为m＝2kg的物块，一位细心的老师为了让学生们更好地理解力学知识，特地通过一个弹簧秤向物块施加了一个拉力F＝10N，而且拉力的方向与水平面形成了一个角度θ＝37°，此时物块在实验桌上向右匀速运动。在这个具体的情境中，请你运用所学的物理知识计算出物块和桌面间的动摩擦因数。（重力加速度g取10m/s2。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【考点】动摩擦因数的性质和计算．
【专题】计算题；定量思想；推理法；摩擦力专题；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】物块和桌面间的动摩擦因数为。
【分析】以物体为研究对象，受力分析，根据平衡条件和f＝μN列式求解动摩擦因数。
【解答】解：物块做匀速运动，对物块受力分析。
竖直方向上由平衡条件得：Fsin37°+N＝mg，
水平方向上由平衡条件得：Fcos37′＝f，
由滑动摩擦力的计算公式得f＝μN，
联立解得：；
答：物块和桌面间的动摩擦因数为。
【点评】本题主要考查动摩擦因数的计算，理解f公式f＝μN是解题关键。
15．（2024秋 朝阳区期末）某同学在水平地面上推沙发，沙发的质量m＝30kg，该同学给沙发施加了水平向右的推力F＝80N，但没有推动。重力加速度g＝10m/s2。
（1）请在虚线框中画出沙发的受力示意图；
（2）求沙发所受的摩擦力大小f；
（3）若该同学给沙发施加水平向右的推力F1＝140N，沙发运动起来。已知沙发和地面间的动摩擦因数μ＝0.4。求沙发在运动过程中所受的摩擦力大小f1。
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】（1）受力示意图，如图所示
（2）沙发所受的摩擦力大小f为80N；
（3）沙发在运动过程中所受的摩擦力大小f1为120N。
【分析】（1）沙发受到重力、支持力、推力和摩擦力，作图即可；
（2）利用平衡条件可求出摩擦力大小；
（3）根据滑动摩擦力的表达式，可求出摩擦力的大小。
【解答】解：（1）沙发受到重力G，地面对它的支持力N及静摩擦力f，人施加的推力F，如图所示
（2）根据平衡条件有f＝F＝80N
（3）沙发受到水平向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μN，N＝mg
得f1＝120N
答：（1）受力示意图，如图所示
（2）沙发所受的摩擦力大小f为80N；
（3）沙发在运动过程中所受的摩擦力大小f1为120N。
【点评】学生在解决本题时，应该掌握受力分析能力，并能够根据物体的受力平衡求解力的大小，同时掌握滑动摩擦力计算公式。
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