3.4力的合成（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高一上学期物理必修第一册教科版（2019）

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预习衔接.夯实基础 力的合成
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 辽阳期末）在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N，F4＝8N。这四个力的合力在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2024秋 南开区期末）三个小朋友在操场上玩游戏，他们沿水平方向用大小分别为150N、200N和250N的力拉一木箱。若三个小朋友的方位均不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　）
A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N
3．（2024秋 青铜峡市校级期末）如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1＝6N、F2＝2N、F3＝3N，则质点所受的合力大小是（　　）
A．5N B．4N C．3N D．2N
4．（2024秋 洛阳期末）两个力F1和F2间的夹角为θ（0°＜θ＜180°），两力的合力为F，下列说法正确的是（　　）
A．合力 F 总比分力 F1和F2中的任何一个都大
B．合力 F不可能比分力 F1和F2中的任何一个小
C．若F1和F2大小不变，θ角越小，则合力 F 就越大
D．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力 F一定增大
二．多选题（共4小题）
（多选）5．（2024春 保定期末）如图所示，将一个竖直向下F＝180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α＝37°，F与F2的夹角为θ，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法中正确的是（　　）
A．当θ＝90°时，F2＝240N
B．当θ＝37°时，F2＝112.5N
C．当θ＝53°时，F2＝144N
D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N
（多选）6．（2024秋 罗湖区校级期末）关于两个共点力F1、F2与其合力F的关系，规定夹角不超过180°，下列说法中正确的是（　　）
A．F大小不能小于F1、F2中较小者
B．F1、F2大小不变夹角减小时，F可能减小
C．F1、F2大小不变夹角减小时，F一定增大
D．若F1、F2方向不变其中一个力增大，F大小可能不变
（多选）7．（2024秋 西宁期末）已知F1＝4N，F2＝7N，则这两个力的合力可能为（　　）
A．2N B．8N C．11N D．20N
（多选）8．（2024秋 兴庆区校级期末）如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　）
A．合力大小的变化范围是0≤F≤10N
B．合力大小的变化范围是2N≤F≤14N
C．这两个分力的大小分别为6N和8N
D．这两个分力的大小分别为2N和8N
三．填空题（共3小题）
9．（2024秋 杨浦区校级期末）两个大小均为F，互相垂直的共点力的作用效果 　 　（选填：“能”或“不能”）能用一个大小也为F的力来替代，理由是 　 　。
10．（2024秋 黄浦区校级期末）如图所示，m＝60kg的同学悬挂在单杠上，两臂间夹角为120°，则他单臂的拉力大小为 　 　N。若增大两手间的距离，双臂拉力的合力 　 　（填“增大”、“减小”或“不变”）（g＝10m/s2）。
11．（2024秋 昌邑市期末）某同学利用实验室准备好的木板、白纸、图钉、刻度尺、三条完全相同的橡皮筋L1、L2和L3（在弹性限度内，橡皮筋中弹力与伸长量的关系满足胡克定律），设计实验验证力合成的规律。
（1）实验的部分步骤如下，则正确顺序为 　 　。
①将L1另一端的绳套用图钉固定在木板上；
②用手分别沿两个方向拉着L2和L3的另外一端的绳套到不同位置；
③把三条橡皮筋的一端系在一起形成结点，L1、L2和L3另一端分别系上细绳套，使得结点与绳套间的橡皮筋长度相同并测量结点与绳套间的橡皮筋原始长度；
④记录三条橡皮筋结点位置及所在的方向，并用刻度尺测量它们现在的长度.
（2）选择相同的单位标度后，分别沿三条橡皮筋的方向，画出三条橡皮筋伸长量ΔL1、ΔL2、ΔL3，并以ΔL2、ΔL3为邻边做平行四边形，画出其对角线ΔL，在误差允许的范围内，若 　 　与 　 　（均填“ΔL1”“ΔL2”“ΔL3”或“ΔL”）满足等大反向关系，即可验证力的平行四边形定则。
（3）关于该实验，以下说法正确的是 　 　。
A.拉伸橡皮筋时，三条橡皮筋的拉伸方向均应与木板平行
B.若保持L2和L3的长度不变，减小二者之间夹角，则L1的长度增加
C.为再次验证实验结论是否正确，重复实验时必须把结点拉到同一位置
D.橡皮筋L1的反向延长线一定是以L2和L3的伸长量为邻边做的平行四边形的角平分线
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 南昌校级期末）如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中F1＝20N、F2＝20N、F3＝20N、F4＝20N，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力的合力大小和方向．
13．（2024秋 城关区校级期末）有两个大小不变的共点力F1、F2（已知F1＞F2），当它们同方向时，合力为14N；当它们反向时，合力为2N，求：
（1）F1、F2的大小；
（2）当F1、F2两力相互垂直时，求它们的合力大小及方向。
14．（2024秋 伊宁市校级期末）已知一个力F＝100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，求另一个分力F2的最小值．
15．（2024秋 安康期末）如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F1＝5N，F2＝8N，F3＝7N，F4＝11N，求它们的合力的大小。
预习衔接.夯实基础 力的合成
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 辽阳期末）在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N，F4＝8N。这四个力的合力在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】合力的取值范围．
【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据二力合成的规律，两两进行合成，定性判断合力方向即可。
【解答】解：在x轴上，因为F1＞F3，所以F1、F3合力沿x轴正方向记为Fx，在y轴上，因为F4＞F2，所以F2、F4合力沿y轴负方向记为Fy，再把Fx和Fy合成，可知这四个力的合力在第四象限。故ABC错误；D正确。
故选：D。
【点评】本题考查二力合成模型，对学生的空间想象能力要求较高，是一道好题。
2．（2024秋 南开区期末）三个小朋友在操场上玩游戏，他们沿水平方向用大小分别为150N、200N和250N的力拉一木箱。若三个小朋友的方位均不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　）
A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N
【考点】合力的取值范围．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】当三个力同向的时候，合力最大，第三个力在另外的两个力合力的范围内的时候，它们的总的合力可以为零，此时合力最小。
【解答】解：当三个力的方向相同时，三个力的合力有最大值，最大值为：Fmax＝150N+200N+250N＝600N；
150N、200N两个力合力的最小值为50N、最大值为350N，当这两个力的合力大小为250N，方向与第三个力的方向相反时，三个力的合力为零，即为最小值。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】求三个力的合力的时候，一定能要注意三个力的合力有可能为零的情况。
3．（2024秋 青铜峡市校级期末）如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1＝6N、F2＝2N、F3＝3N，则质点所受的合力大小是（　　）
A．5N B．4N C．3N D．2N
【考点】合力的取值范围．
【专题】信息给予题；定量思想；控制变量法；受力分析方法专题；理解能力．
【答案】A
【分析】先将F1和F2进行合成，再将这个合力与F3进行合成，结合平行四边形定则分析即可。
【解答】解：力F1和F2共线，方向相反，合力为：
F12＝F1﹣F2＝6N﹣2N＝4N
再将该合力与F3合成，合力为
FN＝5N
故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】三力合成时，可以先合成两个力，然后将该合力与第三个力合成，得到合力，为基础题。
4．（2024秋 洛阳期末）两个力F1和F2间的夹角为θ（0°＜θ＜180°），两力的合力为F，下列说法正确的是（　　）
A．合力 F 总比分力 F1和F2中的任何一个都大
B．合力 F不可能比分力 F1和F2中的任何一个小
C．若F1和F2大小不变，θ角越小，则合力 F 就越大
D．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力 F一定增大
【考点】力的平行四边形定则；合力与分力的定义及关系．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；理解能力．
【答案】C
【分析】力是矢量，有大小、方向，遵循平行四边形定则；合力的范围：|F1﹣F2|＜F合≤F1+F2，据此结合实际分析合力与分力的关系即可。
【解答】解：AB、由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|＜F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故AB错误；
C、若F1和F2大小不变，力的合成遵循平行四边形定则，θ角越小，合力F越大，故C正确；
D、如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可以减小，也可以增大，故D错误。
故选：C。
【点评】解题关键是掌握力的运算法则，注意区分合力与分力之间的关系。
二．多选题（共4小题）
（多选）5．（2024春 保定期末）如图所示，将一个竖直向下F＝180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α＝37°，F与F2的夹角为θ，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法中正确的是（　　）
A．当θ＝90°时，F2＝240N
B．当θ＝37°时，F2＝112.5N
C．当θ＝53°时，F2＝144N
D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N
【考点】力的平行四边形定则；正交分解法；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；图析法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据平行四边形定则或三角形定则将力F分解，根据几何关系求解力F2的大小；当θ＝90°时，F2有最小值。
【解答】解：A、当θ＝90°时，根据三角形定则将F分解如图所示：
由几何关系得：F2＝Ftanα＝180N135N
故A错误；
B、当θ＝37°时，根据平行四边形定则将F分解如图所示：
由几何关系得：F2＝F1N＝112.5N
故B正确；
CD、当θ＝53°时，根据三角形定则将F分解如图所示：
由几何关系得，F2＝Fsin37°＝180×0.6N＝108N
此时，力F2最小，即无论θ取何值，F2大小不可能小于108N，故C错误、D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查力的分解，根据平行四边形或三角形定则将F分解，结合几何关系求解即可。
（多选）6．（2024秋 罗湖区校级期末）关于两个共点力F1、F2与其合力F的关系，规定夹角不超过180°，下列说法中正确的是（　　）
A．F大小不能小于F1、F2中较小者
B．F1、F2大小不变夹角减小时，F可能减小
C．F1、F2大小不变夹角减小时，F一定增大
D．若F1、F2方向不变其中一个力增大，F大小可能不变
【考点】力的平行四边形定则．
【专题】定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；理解能力．
【答案】CD
【分析】根据合力与分力的概念，知道它们间是等效代替关系，依据力的平行四边形定则，结合几何关系，即可求解。
【解答】解：A．合力可以大于等于小于任一分力，由于F1、F2夹角不超过180°，根据平行四边形可知F1、F2夹角为180。且大小相等时，合力F为零，所以F大小可能小于F1、F2中较小者，故A错误；
BC．根据平行四边形可知当F1、F2夹角不超过180°时，F1、F2大小不变夹角减小时，F一定增大，故B错误，C正确；
D．若F1、F2方向不变其中一个力增大时，F可能增大，可能减小，可能不变，如1N、2N的两个分力反向时合力为1N，当增大1N的力为3N时合力仍然为1N，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题主要考查了合力和分力间的关系，解题关键是掌握合力和分力是等效代替关系，遵循力的平行四边形定则。
（多选）7．（2024秋 西宁期末）已知F1＝4N，F2＝7N，则这两个力的合力可能为（　　）
A．2N B．8N C．11N D．20N
【考点】合力的取值范围．
【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】二力合成遵循平行四边形定则，同向时合力最大，反向时合力最小，合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|。
【解答】解：二力合成时合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|；
故合力最大Fmax＝4N+7N＝11N，最小值Fmin＝7N﹣4N＝3N，之间任意结果都可以；所以2N和20N是不可能的，8N和11N是可能的，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
【点评】本题关键是明确二力合成时遵循平行四边形定则，夹角越大，合力越小，同向时合力最大，反向时合力最小。
（多选）8．（2024秋 兴庆区校级期末）如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　）
A．合力大小的变化范围是0≤F≤10N
B．合力大小的变化范围是2N≤F≤14N
C．这两个分力的大小分别为6N和8N
D．这两个分力的大小分别为2N和8N
【考点】力的平行四边形定则；合力的取值范围．
【专题】定量思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N解得两分力大小，当两个分力方向相同时，合力最大，当两个分力方向相反时，合力最小。
【解答】解：CD．由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有
|F1﹣F2|＝2N
而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有10N
联立解得这两个分力大小分别为6 N、8 N。故C正确；D错误；
AB．当两个分力方向相同时，合力最大，为14N；当两个分力方向相反时，合力最小，为2 N，合力在最大值与最小值之间。故A错误；B正确。
故选：BC。
【点评】本题考查合力与夹角的关系，解题关键掌握力的合成方法，注意合力随两分力夹角的增大而减小。
三．填空题（共3小题）
9．（2024秋 杨浦区校级期末）两个大小均为F，互相垂直的共点力的作用效果 　不能　（选填：“能”或“不能”）能用一个大小也为F的力来替代，理由是 　大小均为F互相垂直的共点力的作用效果为，故不能用F来替代　。
【考点】合力的取值范围．
【专题】定性思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】不能；大小均为F互相垂直的共点力的作用效果为，故不能用F来替代。
【分析】根据平行四边形定则求出合力的大小进行分析。
【解答】解：两个大小均为F，互相垂直的共点力的作用效果为，不能用F来代替；
两个大小均为F的互相垂直的力合成如图所示：
由图可知，他们的合力大小为，故不能用一个大小也为F的力来替代。
故答案为：不能；大小均为F互相垂直的共点力的作用效果为，故不能用F来替代。
【点评】本题主要考查了力的合成，根据平行四边形定则进行求解，难度一般。
10．（2024秋 黄浦区校级期末）如图所示，m＝60kg的同学悬挂在单杠上，两臂间夹角为120°，则他单臂的拉力大小为 　600　N。若增大两手间的距离，双臂拉力的合力 　不变　（填“增大”、“减小”或“不变”）（g＝10m/s2）。
【考点】合力的取值范围；合力与分力的定义及关系．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】600，不变
【分析】根据受力分析结合几何关系解得拉力，根据力的合成特点分析双臂拉力的合力。
【解答】解：对该同学受力分析如图：
两臂间夹角为120°，所以平行四边形为矩形，又两个手臂上的力大小相等，所以这个矩形为菱形，根据几何关系可知他单臂的拉力大小为F＝mg＝60×10N＝600N
根据力的合成特点，双臂拉力的合力等于自身重力不变。
故答案为：600，不变
【点评】本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的合成与分解，也可以以人为研究对象，应用正交分解法或合成法分析。
11．（2024秋 昌邑市期末）某同学利用实验室准备好的木板、白纸、图钉、刻度尺、三条完全相同的橡皮筋L1、L2和L3（在弹性限度内，橡皮筋中弹力与伸长量的关系满足胡克定律），设计实验验证力合成的规律。
（1）实验的部分步骤如下，则正确顺序为 　③①②④　。
①将L1另一端的绳套用图钉固定在木板上；
②用手分别沿两个方向拉着L2和L3的另外一端的绳套到不同位置；
③把三条橡皮筋的一端系在一起形成结点，L1、L2和L3另一端分别系上细绳套，使得结点与绳套间的橡皮筋长度相同并测量结点与绳套间的橡皮筋原始长度；
④记录三条橡皮筋结点位置及所在的方向，并用刻度尺测量它们现在的长度.
（2）选择相同的单位标度后，分别沿三条橡皮筋的方向，画出三条橡皮筋伸长量ΔL1、ΔL2、ΔL3，并以ΔL2、ΔL3为邻边做平行四边形，画出其对角线ΔL，在误差允许的范围内，若 　ΔL1　与 　ΔL　（均填“ΔL1”“ΔL2”“ΔL3”或“ΔL”）满足等大反向关系，即可验证力的平行四边形定则。
（3）关于该实验，以下说法正确的是 　AB　。
A.拉伸橡皮筋时，三条橡皮筋的拉伸方向均应与木板平行
B.若保持L2和L3的长度不变，减小二者之间夹角，则L1的长度增加
C.为再次验证实验结论是否正确，重复实验时必须把结点拉到同一位置
D.橡皮筋L1的反向延长线一定是以L2和L3的伸长量为邻边做的平行四边形的角平分线
【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】实验题；实验探究题；比较思想；实验分析法；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．
【答案】（1）③①②④；（2）ΔL1，ΔL；（3）AB。
【分析】（1）根据安装、操作、测量等步骤确定实验顺序。
（2）结点在三个力的作用下静止，三个力的合力为零，其中两个力的合力与第三个力等大反向，结合胡克定律分析。
（3）实验时三个力应在同一水平面内，同一次实验橡皮筋的结点应到达同一位置，不同实验橡皮筋的 结点不必到达同一位置，根据实验注意事项与力的合成方法分析答题。
【解答】解：（1）根据安装、操作、测量等步骤可知③①②④。
（2）结点在三条橡皮筋拉力作用下静止，三条橡皮筋拉力的合力为零，橡皮筋L2和L3拉力的合力与L1的拉力等大反向，由于橡皮筋的拉力与橡皮筋的伸长量成正比，因此在误差允许的范围内，若ΔL1与ΔL满足等大反向关系，即可验证力的平等四边形定则。
（3）A、三橡皮筋的拉力是共点力，为减小实验误差，拉伸橡皮筋时，三条橡皮筋的拉伸方向均应与木板平行，故A正确；
B、在两分力大小一定的情况下，两分力间夹角越小，两分力的合力越大，若保持L2和L3的长度不变，减小二者之间夹角，则L2和L3拉力的合力变大，由平衡条件可知，L1的拉力变大，L1的长度增加，故B正确；
C、同一次实验中结点位置应保持不变，重复实验时不必把结点拉到同一位置，故C错误；
D、为减小实验误差L2和L3的夹角应适当大些，但橡皮筋L1的反向延长线不必是以L2和L3的伸长量为邻边做的平行四边形的角平分线，故D错误。
故选：AB。
故答案为：（1）③①②④；（2）ΔL1，ΔL；（3）AB。
【点评】验证力的合成规律实验采用了等效替代法，同一次实验过程为保证力的作用效果相同，橡皮筋的结点应保持不变，不同实验对结点位置没有要求；理解实验原理、结合力的合成方法即可解题。
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 南昌校级期末）如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中F1＝20N、F2＝20N、F3＝20N、F4＝20N，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力的合力大小和方向．
【考点】合力的取值范围．
【专题】受力分析方法专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】建立坐标系：以四个力的作用点为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴方向，将F1、F3、F4分解到两个坐标轴上，分别求出x轴和y轴上的合力，再求解四个力的合力的大小和方向．
【解答】解：建立直角坐标系
Fx＝F1x+F2x+F3x+F4x＝20N；
Fy＝F1y+F2y+F3y+F4y＝﹣20N；
四个力的合力FN＝20N；
合力的方向：tanθ，
解得：θ＝45°，即F与F3的方向相同．
答：四个力的合力大小为20N，方向即F与F3的方向相同．
【点评】正交分解法是求解合力的一种方法，首先要建立坐标系，先正交分解，再求解合力．
13．（2024秋 城关区校级期末）有两个大小不变的共点力F1、F2（已知F1＞F2），当它们同方向时，合力为14N；当它们反向时，合力为2N，求：
（1）F1、F2的大小；
（2）当F1、F2两力相互垂直时，求它们的合力大小及方向。
【考点】合力的取值范围；力的平行四边形定则．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】（1）F1、F2的大小分别为8N与6N；
（2）当F1、F2两力相互垂直时，它们的合力大小为10N，合力方向与F2之间的夹角为53°。
【分析】（1）两个力同向时，合力等于两个力之和，两个力反向时，合力等于两个力之差，由此求出F1、F2的大小；
（2）根据勾股定理求出两力的合力．
【解答】解：（1）已知F1＞F2，则同向时：F1+F2＝14N
反向时：F1﹣F2＝2N
联立解得：F1＝8N，F2＝6N
故F1、F2的大小分别为8N，6N．
（2）两力F1＝8N和F2＝6N，当相互垂直时，它们的合力大小：N＝10N
合力与F2之间的夹角：arcsin0.8
则θ＝53°
答：（1）F1、F2的大小分别为8N与6N；
（2）当F1、F2两力相互垂直时，它们的合力大小为10N，合力方向与F2之间的夹角为53°。
【点评】解决本题的关键知道力的合成遵循平行四边形定则，以及知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小．
14．（2024秋 伊宁市校级期末）已知一个力F＝100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，求另一个分力F2的最小值．
【考点】力的平行四边形定则．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知合力和一个分力与合力的夹角，根据平行四边形定则作图分解即可．
【解答】解：合力大小为100N，一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示
可知，另一个分力的最小值为：
F2＝Fsin30°＝100sin30°＝50N．
答：另一个分力F2的最小值为50N．
【点评】本题关键是确定合力与分力的方向，然后根据平行四边形定则作图分析，最后根据几何关系求解，简单题．
15．（2024秋 安康期末）如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F1＝5N，F2＝8N，F3＝7N，F4＝11N，求它们的合力的大小。
【考点】合力的取值范围．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】它们的合力的大小为5N。
【分析】四个力分别位于相互垂直的两条直线上，先将同一直线上的两个力合成，最后再求出总力即可。
【解答】解：由图可知F1与F2在同一条直线上，F1与F2的合力为：F合1＝F2﹣F1＝8N﹣5N＝3N，方向与F2同向．
同理，F3与F4的合力为：F合2＝F4﹣F3＝11N﹣7N＝4N，方向与F4同向．
由于F合1⊥F合2，所以F合N＝5N
答：它们的合力的大小为5N。
【点评】本题是多个力的合成，技巧是先将同一直线上的力进行合成，然后由勾股定理求出总的合力。
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