小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）

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小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面资料中最适合用条形统计图表示的是（ ）。
A．7月份气温变化情况 B．某学校各学科教师人数情况
C．各种消费情况与家庭总收入的关系 D．某病人一天中体温变化情况
2．乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸，其中乐乐用了这张纸的，悠悠用了，那么（ ）。
A．乐乐用得多 B．悠悠用得多 C．两人用得一样多 D．无法确定
3．下面四句话中，错误的一句是（ ）。
A．大于并小于的真分数刚好有6个 B．1既不是质数，也不是合数
C．角的大小与边的长短无关 D．一个三角形两个锐角的和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形
4．从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）。
A．7∶9 B．9∶8 C．9∶7 D．9∶6
5．已知方程的解是，则k的值是（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）。
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
7．一个袋子里装有4个红球，3个白球，2个黑球。从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这件事情（ ）。
A．可能发生 B．一定发生 C．不可能发生 D．无法确定
8．如图：从点A到达点B，下面四种说法正确的是（ ）。
A．向上平移2格再向左平移3格
B．向上平移3格再向左平移3格
C．向上平移3格再向左平移4格
D．向上平移2格再向左平移4格
二、填空题
9．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是( )。
11．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．假期的一天，小红想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服（20分钟），扫地（6分钟），擦家具（10分钟），晾衣服（5分钟）。经过合理安排，她做完这些事情至少要用( )分钟。
13．已知两个数的商是0.12，如果把这两个数同时扩大100倍，那么商是( )。
14．在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上( )才能使比例成立。
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米，圆锥的体积是( ) ，圆柱的体积是( )。
16．小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝( )∶( )。
三、计算题
17．口算。
100－34＝ 5.5×100＝ 0.36＋0.04＝ ×5×18＝
24÷＝ ×＝ 1÷25%＝ 4.5×5÷4.5×5＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）2.54×12.5×8 （2）137.5＋450÷1.8×2.5
（3）×0.25＋× （4）×[（＋0.75）÷]
19．解方程或比例。
（1） （2） （3）
20．计算第一个图形的面积和周长，第二个图形计算体积。
四、解答题
21．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？
22．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
23．一座体育馆的围墙是圆形的，淘气沿着围墙走了一圈，一共是628步，淘气每步长0.6米。这座体育馆的占地面积是多少？
24．一款电脑原价3600元，第一次降低了10%，第二次又降低了10%，这款电脑现价多少元？
25．李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？
（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？
26．张爷爷家的粮仓如图所示。
（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）这个粮仓的容积是多少？（保留两位小数）
《小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A C A D B A
1．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】下面资料中最适合用条形统计图表示的是某学校各学科教师人数情况；
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．B
【分析】把整张彩纸看作单位“1”，乐乐用的部分占整张纸的，则悠悠用的部分占整张纸的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】乐乐用去的部分占整张纸的分率：
悠悠用去的部分占整张纸的分率：1－＝
因为＜，所以悠悠用的多。
故答案为：B
【点睛】和不能比较大小，求出悠悠用去的部分占整张纸的分率是解答题目的关键。
3．A
【分析】A．分子小于分母的分数就是真分数，再结合根据分数的基本性质进行判断即可；
B．一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身两个因数以外还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数。据此判断即可；
C．角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关；
D．三角形的内角和等于180°，据此判断即可；
【详解】A．＝，＝，则大于并小于的真分数还有、、 等，所以原题干说法错误；
B．1既不是质数，也不是合数。原题干说法正确；
C．角的大小与边的长短无关。说法正确。
D．若一个三角形两个锐角的和大于90°，则第三个角的度数一定小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
4．C
【分析】把甲堆货物的重量看作单位“1”，根据甲堆的货物的重量－甲堆的货物的重量的＝乙堆货物的重量＋甲堆的货物的重量的，据此求出乙堆货物的重量，最后用甲堆的货物的重量比上乙堆货物的重量即可。
【详解】1－－
＝－
＝
1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶7
所以原来甲、乙两堆的质量比是9∶7。
故答案为：C
【点睛】本题考查化简比，求出乙堆货物的重量是解题的关键。
5．A
【分析】把代入到方程中，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】当时
解：
故答案为：A
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
6．D
【分析】一个纸环链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，即每5个不同颜色的纸环为一组循环，且右边剩下的4个纸环以“黄绿蓝紫”的顺序排列，正好是一组的结束，所以这个纸环链用到纸环的总个数是5的倍数；
截去其中的一部分，左边剩8个纸环，右边剩4个纸环，一共还剩下12个纸环；分别用四个选项的个数加上12，看得数是否是5的倍数，如果是5的倍数，就是被截去部分纸环可能的个数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】A．2010＋12＝2022，2022不是5的倍数，所以2010不是被截去部分纸环的个数；
B．2011＋12＝2023，2023不是5的倍数，所以2011不是被截去部分纸环的个数；
C．2012＋12＝2024，2024不是5的倍数，所以2012不是被截去部分纸环的个数；
D．2013＋12＝2025，2025是5的倍数，所以2013可能是被截去部分纸环的个数。
故答案为：D
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现纸环的总个数是5的倍数是解题的关键。
7．B
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】根据分析得，袋子里有3种颜色的球，一共有4+3+2=9（个），从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这种事情是一定发生的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，一般用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
8．A
【分析】根据平移的特征可知，平移就是沿直线上下左右移动。从点A到达点B，根据图中的线路可以看出，A点先是向上平移了2格，再向左平移了3格，据此选择即可。
【详解】根据分析得，A点先向上平移了2格，再向左平移了3格。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是明确平移的特征以及平移的方法。
9． 11
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2减去，差的分子是几，就再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是；
2－＝
的分数单位是，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数单位意义以及最小质数。
10．1∶2＝9∶18
【分析】先找出18的因数，再根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，据此解答（答案不唯一）。
【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18。
组成的比例：1∶2＝9∶18（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握求一个数因数的方法以及比例的意义是解答本题的关键。
11． 10 210
【分析】（1）用分解质因数法求两个数的最大公因数的方法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
（2）用分解质因数法求两个数的最小公倍数的方法：分别把两个数分解质因数，然后公有的质因数取一个，各自特有的质因数都取出来，把它们连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】A和B公有的质因数有2和5，所以A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×5×3×7＝210。
【点睛】此题考查了用分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
12．25
【分析】根据题意，洗衣机洗衣服的同时，可以扫地、擦家具，最后晾衣服，由于扫地和搬家具用的时间比洗衣机洗衣服的时间要短，所以做完这些事情至少要用的时间只需计算洗衣机洗衣服的时间加上晾衣服的时间。
【详解】20＋5＝25（分钟）
经过合理安排，她做完这些事情至少要用25分钟。
【点睛】本题考查优化问题，合理安排时间要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
13．0.12
【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数同时扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个数的商是0.12，如果把这两个数同时扩大100倍，那么商不变，也就是0.12。
【点睛】掌握商的变化规律是解答本题的关键。
14．18
【分析】先算出第一个比的后项增加30后两内项的积，即（10＋30）×21＝840；根据比例的基本性质可知，两外项的积也是840，用840除以35求出第二个比的后项是24；最后用24减去6求出第二个比的后项应该加几。
【详解】（10＋30）×21÷35－6
＝40×21÷35－6
＝840÷35－6
＝24－6
＝18
所以第二个比的后项应该加上18才能使比例成立。
【点睛】明确比例的基本性质是解决此题的关键。
15． 12立方分米 36立方分米
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积和是48立方分米，则48÷（3＋1）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积；由此即可解答。
【详解】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（立方分米）
12×3＝36（立方分米）
圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
16． 1 4
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。
【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以2πR＝2πr
R＝2r
（R×2）＝（2r×2）
R＝4r
r∶R＝1∶4
【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
17．66；550；0.4；40
64；；4；25
【分析】将百分数化成小数，根据整数、小数、分数的计算方法进行口算即可。
【详解】100－34＝66 5.5×100＝550 0.36＋0.04＝0.4 ×5×18＝40
24÷＝24×＝64 ×＝ 1÷25%＝1÷0.25＝4 4.5×5÷4.5×5＝4.5÷4.5×5×5＝25
【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。
18．254；762.5
；
【分析】（1）2.54×12.5×8，用乘法结合律进行简算；
（2）137.5＋450÷1.8×2.5，先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）×0.25＋×，将0.25化成小数，用乘法分配律进行简算；
（4）×[（＋0.75）÷]，中括号里先利用乘法分配律进行简算，再计算。
【详解】（1）2.54×12.5×8
＝2.54×（12.5×8）
＝2.54×100
＝254
（2）137.5＋450÷1.8×2.5
＝137.5＋250×2.5
＝137.5＋625
＝762.5
（3）×0.25＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（4）×[（＋0.75）÷]
＝×（×＋×）
＝×（1＋）
＝×
＝
【点睛】本题考查了分数、小数的四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和方法同样适用于小数。、
19．（1）x＝7.5；（2）x＝0.2；（3）x＝11.4
【分析】第（1）题先将－转化成差，再根据等式的性质解方程；第（2）题先写成乘积相等的形式，再根据等式的性质解方程；第（3）题方程两边先同时÷，再同时－3即可。
【详解】（1）
解：
x＝7.5
（2）
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x÷7.2＝1.44÷7.2
x＝0.2
（3）（x＋3）＝18
解：（x＋3）÷＝18÷
x＋3－3＝14.4－3
x＝11.4
【点睛】本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。
20．228.5，61.4；401.92
【分析】第一个图形是有一个长方形和一个圆组成，长方形的长15，宽10，圆的直径10，用长方形面积＋圆的面积＝组合图形面积；长方形的长×2＋圆的周长＝组合图形的周长；第二个图形先通过底面周长求出底面半径，再根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】面积：15×10＋3.14×（10÷2）
＝150＋3.14×25
＝150＋78.5
＝228.5（）
周长：15×2＋3.14×10
＝30＋31.4
＝61.4（）
体积：50.24÷3.14÷2＝8（）
3.14×8×6÷3
＝3.14×64×2
＝401.92（）
【点睛】本题考查了组合图形的周长和面积及圆锥的体积，圆锥体积＝×底面积×高。
21．2名
【分析】设第二学期转来了x名女生，根据原来全班人数×女生对应分率＋转来的女生人数＝现在全班人数×现在女生对应分率，列出方程解答即可。
【详解】解：设第二学期转来了x名女生。
36×＋x＝（36＋x）×
16＋x＝（36＋x）×
304＋19x＝324＋9x
10x＝20
x＝2
答：第二学期转来了2名女生。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
22．2天晴天；6天雨天
【分析】根据题意，设晴天有x天，雨天有8－x天，晴天采20个松籽，x天可采20x个松籽，雨天可采12个松籽，（8－x）天可采（8－x）×12个松籽，8天一共采112个松籽，列方程：20x＋（8－x）×12＝112，解方程，即可解答。
【详解】解：设晴天有x天，则雨天有8－x天
20x＋（8－x）×12＝112
20x＋12×8－12x＝112
8x＋96＝112
8x＝112－96
8x＝16
x＝16÷2
x＝2
8－2＝6（天）
答：这八天有2天晴天，6天雨天。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
23．11304平方米
【分析】因为体育馆的围墙是圆形的，要求这座体育馆的占地面积是多少，应求出圆形体育馆的半径．根据题意，体育馆的周长是0.6×628＝376.8（米），然后求出半径，再运用圆的面积公式解答即可。
【详解】体育馆的周长：
0.6×628＝376.8（米）
体育馆的占地面积：
3.14×（376.8÷3.14÷2）2
＝3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
答：这座体育馆的占地面积是11304平方米。
【点睛】此题考查了运用圆的周长和面积公式解答实际问题的能力。
24．2916元
【分析】现价＝原价×（1－10%）×（1－10%），由此计算出现价即可。
【详解】3600×（1－10%）×（1－10%）
＝3600×0.9×0.9
＝2916（元）；
答：这款电脑现价2916元。
【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键，要明确两次降低了10%对应的单位“1”不同。
25．（1）乙商店；（2）7.2元
【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的总价；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，18瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的总价，据此解答。
【详解】（1）甲店18×（8×80%）
＝18×6.4
＝115.2（元）
乙店（8＋8÷2）×（18÷2）
＝12×9
＝108（元）
115.2＞108
答：李阿姨到乙商店购买比较划算。
（2）115.2－108＝7.2（元）
答：去乙商店购买可以节省7.2元。
【点睛】考查了打折，解答本题应结合题意，根据单价、数量和总价之间的关系进行分析、解答。
26．（1）3.14平方米
（2）5.34立方米
【分析】（1）要求这个粮仓的占地面积是多少平方米，根据圆的面积“S＝πr2”代入数值，解答即可。
（2）求粮仓的容积，也就是圆柱体积和圆锥体积的和，根据圆柱的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，由此解答即可。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这个粮仓的占地面积是3.14平方米。
（2）×3.14×（2÷2）2×0.6＋3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×0.2＋3.14×1.5
＝3.14×1.7
≈5.34（立方米）
答：这个粮仓的容积是5.34立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
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