10.3 电势差与电场强度的关系综合练习（含答案）

电势差与电场强度的关系综合练习
选择题
1.对公式E=和UAB=Ed的理解，下列说法正确的是（ ）
A．公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B．由UAB=Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．由E=知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小
D．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离
在阴雨天气下，当电场强度超过3.0×106V/m时，空气将被击穿而发生放电．现有一片带电的乌云，距地面300m高，发生闪电时乌云与地面的电势差至少有（　　）
A．9.0×108V B．1.0×108V C．1.0×104V D．9.0×104V
3.如图所示，在电场强度E=2×103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM=4cm,MB=3cm,AB=5cm,且AM边平行于电场线，把一电荷量q=2×10-9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为（ ）
A．1.6×10-7J B．1.2×10-7J C．-1.6×10-7J D．-1.2×10-7J
4.如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC垂直于BC，∠ABC=60°，BC=20cm,把一个电量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为-8×10-5J，从B移到C，电势能减少2×10-5J，若A点的电势为零，以下说法正确的是（　　）
AB间的电势差为-6V B．C点的电势为8V
C．该匀强电场的场强大小为20V/m D．该匀强电场的场强方向从B指向C
5.（多选）如图所示，边长为60cm的正方形ABCD处在匀强电场中，电场方向与ABCD平面平行。电子从A点运动到B点，克服电场力做功36eV；电子从B点运动到C点，电场力做功27eV，下列说法正确的是（　　）
B、D两点间电势差UBD=9V B．正方形ABCD上D点电势最高
C．匀强电场的场强大小为75V/m D．电子从A点到C点，电场力做功9eV
6.如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可得D点电势为（ ）
A．6V B．9V C．12V D．15V
7.如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC=60°，=20cm,把一个电量q=1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为-×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A．866V/m,垂直AC向上 B．866V/m,垂直AC向下
C．1000V/m,垂直AB斜向上 D．1000V/m,垂直AB斜向下
8.（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的高7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为-9eV
9.（多选）如图所示，边长为a=10cm的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知φA=2V，φB=4V，φC=6V，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是（　　）
D点的电势φD=8V B．UAO=-2V
C．电场强度的方向由C指向A D．电场强度大小为10V/m
10.（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，B、C、D三点的电势分别为2V、4V、6V，正六边形所在平面与电场线平行．已知电子电荷e=-1.6×10-19C，下列正确的是（　　）
匀强电场的电场强度大小为20V/m
通过AB和DE的直线应为电场中的两条等势线
匀强电场的电场强度方向为由D指向B
D．将一个电子由D点移到C点，电子的电势能将减少3.2×10-19J
11.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为（ ）
A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m
如图为某电场中的电场线和等势面，已知φa=10V，φc=6V，ab=bc,则（　　）
A．φb=8V B．φb＞8V C．φb＜8V D．上述三种情况都有可能
13.（多选）如图所示，三个同心圆是固定的正点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系是rA：rB：rC=1：2：3。现将一电荷量为+q的试探电荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（　　）
三点的电场强度大小关系是EA：EB：EC=9：4：1
B．三点的电势大小关系是φA＞φB＞φC
C．该试探电荷在三点的电势能大小关系是EpA＜EpB＜EpC
D．在AB段和BC段静电力做功的大小关系是WAB＞WBC
14.真空中两点电荷分别放在x轴上的O点和M点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是（ ）
两点电荷的电性相同 B．A点的电场强度为零
C．N点的电场强度大于C点的电场强度 D．质子从N点运动到C点的过程中电势能减小
15.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）
在x2和x4处电势能相等
由x1运动到x3的过程中电势能增大
由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大
由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
解答题
16.如图所示，两平行金属板A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且LCD=4cm,其连线的延长线与金属板A成30°角。已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为WCD=-4.8×10-17J，元电荷e=1.6×10-19C。求：
C、D两点间的电势差UCD；
匀强电场的场强E的大小和方向；
（3）若选取A板的电势φA=0，C点距A板1cm,电子在D点的电势能为多少？
17.如图所示，三角形ABC所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将电荷量q=-1.0×10-8C的检验电荷从A点移动到B点时电场力做功为零，从B点移动到C点时电场力做功W=2×10-7J，再从C点移动到AC边的中点D。已知∠A=∠C=30°，AB边长d=2cm,以A点为电势零点，求：
A、C两点的电势差UAC；
匀强电场的大小E；
（3）移动到D点时检验电荷的电势能Ep。
18.如图所示，长为L的轻质绝缘细线上端固定在O点，下端拴一带电小球，小球质量为m,所带电荷量为q。系统处于水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时，细线与竖直方向的夹角为θ=45°。现将小球拉至与O点等高的B点，由静止释放。重力加速度为g,求：
电场强度大小E；
A、B两点间的电势差UAB；
（3）小球运动到A点时的动能Ek。
19.如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为L1=5m,A、C两点间的距离为L2=8m,∠BAC=37°，且匀强电场方向平行AB、AC直线所在的平面。现把一个电荷量q=4×10-9C的正点电荷放在匀强电场中，当电荷q由A点移到B点时电场力做功W1=8×10-8J，当点电荷q由A点移到C点时电场力做功W2=1.6×10-7J，若取A点电势为零，求：
B、C两点电势各为多少？
匀强电场的电场强度大小和方向。
答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.BC 6.B 7.D 8.BC 9.BC 10.BC 11.A 12.C 13.BD 14.C 15.B
16.（1）300V （2）大小为1.5×104V/m,方向垂直极板向下 （3）7.2×10-17J
17.（1）-20V （2） V/m （3）-1.0×10-7J
18.（1）（2）（3）（-1）mgL
19.（1）-20V -40V （2）大小为5V/m,方向由A指向C