五年级数学下册教案 公因数1（北京版）

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两个数的最大公因数
教学目标：
1.在正确理解最大公因数含义的基础上，得到求两个数的最大公因数的方法。
2.学生亲历知识的形成过程，培养自主探究的能力。
3.让学生学会应用知识解决生活中的实际问题，并从中体验到做数学的乐趣。
教学过程设计：
教学设想 预计学生活动 环节实施效果自评
一、引入1.你想知道五（1）班上期有多少同学被评到了“全优生”吗？2.出示：五（1）班为全优生买奖品，14支钢笔和49本练习本，平均分给全优生，刚好分完。五（1）班有全优生多少人？3.能说说你是怎么想的吗？二、展开1.通过自学你会求两个数的最大公因数吗？2.以18和12为例来说说你可以什么方法求出它们的最大公因数？3.用自己喜欢的方法求下列各组中两个数的最大公因数。（24，18）（36，40）（55，45）（4，9）（15，16）（11，15）（3，9）（24，8）（91，17）观察上面三组的情况你有什么新的发现 三、应用1.有两个数的最大公因数是12，你能猜出这两个数吗？2.王东家的书房长36分米，宽30分米，要在地面上铺地砖可选哪些规则地转而不需切割？知道用什么规则的地砖最省时省工？四.总结你学到了什么？怎么学的？还有什么疑问？ 学生读题理解题意后解答：14÷7=2支49÷7=7本明确本题问题实际上就是求14和49的公因数而且是最大公因数更符合实际生活。1、学生讨论求两个数的最大公因数的方法：方法一：分别列出两个数的因数，找出它们的所有公因数中的最大的一个。方法二：短除法。用公有素因数去除，公有素因数的积就是最大公因数。方法三：直接用他们公有的因数中最大的一个去除。1.在理解最大公因数的算理的基础上学生分组练习2.反馈结果学生会从观察中发现有特殊关系的两个数的最大公因数的方法。这是一个开放的问题，很多学生可能写出了成倍数关系的两个数，让他们说说理由。学生可能会结合今天的新知来先求出36和30的最大公因数解答这题。在学生解答的基础上交流说明自己的解答思路。小结知识，回顾学习过程。 课堂中也有生提出了疑问：1也是14和49的公因数，为什么不是1名学生呢？其他学生根据实际情况作了充分的说明，让其明白最大公因数7比1更符合题意和实际。在实际教学中发现学生还展示了其他的方法：1、把18和12分别分解素因数，然后找出两个数全部的公有素因数，这些公有素因数的乘积就是他们的最大公因数。2、从12的最大因数开始推想：12的最大因数是12，它不是18的因数所以12不是它们的最大公因数，再是12的因数从大到小第二个是6，6也是18的因数所以6是它们的最大公因数3、12和18能同时被2和3整除，所以我就知道它们的最大公因数是6 在实际教学中学生大多数应用有倍数关系的两个数的最大公因数的特点来灵活解答此题并有学生从中发现了解答的规律。
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