3.1磁场 磁感线（预习衔接.含解析）2025-2026学年高二上学期物理必修第三册教科版（2019）

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新课预习衔接 磁场 磁感线
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 大通县期末）已知通电长直导线周围的磁感应强度大小为（其中I为长直导线的电流强度，r为到导线的距离，k为常数）。光滑水平面上有两长度相同且平行的通电长直导线A、B，电流大小分别为2A和4A，电流方向如图所示，现在该水平面上放入长直导线C，为使A、B能静止在水平面上，可将导线C（　　）
A．放在A的左侧，通入与B中电流方向相同的电流
B．放在A的左侧，通入与B中电流方向相反的电流
C．放在B的右侧，通入与B中电流方向相同的电流
D．放在B的右侧，通入与B中电流方向相反的电流
2．（2024秋 潍坊期末）如图所示，菱形ABCD中∠ABC＝60°，在A、B、C三个顶点分别放置三根平行长直导线，导线中均通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，此时菱形中心O处的磁感应强度为B0。已知通电长直导线在周围产生的磁感应强度大小为，k为比例常数，I为长直导线中的电流，r为场点到导线中心的距离。则顶点D处的磁感应强度为（　　）
A． B． C． D．2B0
3．（2024秋 通州区期末）如图所示，一束带电粒子沿着水平虚线方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（　　）
①向左飞行的负离子
②向右飞行的负离子
③向左飞行的正离子
④向右飞行的正离子
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
4．（2024秋 太原期末）长直导线周围产生的磁感应强度大小（k为常数，I为导线中电流的大小，r为到导线的距离）。如图所示，在等边三角形PMN的三个顶点处，各有一根长直导线垂直于纸面固定放置。三根导线均通有电流I，且电流方向垂直纸面向外，已知三根导线在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B0，若将P处导线的电流变为2I，且电流方向变为垂直纸面向里，则三角形中心O处磁感应强度的大小为（　　）
A．B0 B．B0 C．2B0 D．3B0
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 海淀区校级期末）如图所示，一金属直棒MN两端接有细导线，悬挂于线圈正上方，为使MN垂直纸面向外运动，可以将（　　）
A．a、c端接电源正极，b、d端接电源负极
B．a、d端接电源正极，b、c端接电源负极
C．b、d端接电源正极，a、c端接电源负极
D．a、c端用导线连接，b端接电源正极，d端接电源负极
（多选）6．（2024秋 黄山期末）如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端，在其正上方有一金属圆环。当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端。下列说法正确的是（　　）
A．螺线管P端为“S”极
B．F为蓄电池的“正”极
C．若在螺线管内部放置小磁针，其N极指向螺线管P端
D．金属圆环在纸面内向P靠近，其磁通量增大
（多选）7．（2024秋 青羊区校级期末）如图所示，棱长为L的正方体的上、下底面的每条棱上均固定有长直导线，导线间彼此绝缘且通过导线的电流大小均为I0。已知通有电流为I的长直导线在距离d处产生的磁感应强度大小为。正方体中心磁感应强度的大小可能是（　　）
A． B．0 C． D．
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 闵行区期末）四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。若通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝k（其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离），k、I1、I2、L为已知量，则正方形中心O处的磁感应强度大小为 　 　。若A导线所受的磁场力恰好为零，则Il：I2＝ 　 　。
9．（2024秋 徐汇区校级期末）如图甲所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时（图甲所示电流的方向为正方向），则t2时刻线框 　 　长直导线电流的作用力（填“受到”或“不受到”）；t1时刻线框中 　 　感应电流。（填“有”或“没有”）
10．（2024秋 安康期末）已知北京地面处的地磁场水平分量约为3×10﹣5T。某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验，他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图所示。小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向。请在图上标明螺线管导线的绕向 　 　，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小为 　 　T。（保留一位有效数字）
11．（2024秋 崇明区校级期末）在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，在螺线管通电前，要先对磁传感器进行 　 　。实验中得到如图所示的B﹣d图线，若螺线管匝数为100匝，其内径（直径）为4×10 2m，根据图线估算螺线管中心的磁通量约为 　 　Wb。
四．解答题（共4小题）
12．（2022春 吕梁期末）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10﹣3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B（t）＝0.3﹣0.1t（SI）。求
（1）t＝2.0s时金属框所受安培力的大小；
（2）在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热。
13．（2020秋 公主岭市期末）如图所示，真空中有一半径r＝1.0m的圆形磁场区域，圆心位于坐标原点，磁场的磁感应强度B＝2.0×10﹣3T，方向垂直纸面向里，在x1＝1.0m到x2＝2.0m区域内有一竖直向下的E＝2.0×103V/m的匀强电场。现将比荷为q/m＝2.0×109C/kg的两带负电粒子从磁场边界A、C处以相同初速度竖直射入磁场，A处射入粒子恰能从磁场与电场相切的D处进入电场，OC连线与竖直轴夹角θ＝60°，不计粒子所受重力以及粒子间相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）两粒子射出电场时的间距y
14．（2024秋 松江区校级期末）材料——静电场
我们经常听到电场、磁场等有关“场”的概念。但你有没有想过，“场”看不见摸不着，它到底是什么？它是一种物质吗？现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。通俗来讲，场就像一片平静的此时的大海就处于激发态，而水花就相当于基本粒子。
（1）关于“场”，下列说法不正确的是 　 　；
A.场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它
B.静止的电荷周围的电场称为静电场
C.麦克斯韦发表了电磁场理论，认为一切电场都能产生磁场
D.现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子
（2）某带电粒子在电场中运动，涉及到的物理量静电力F，电场强度E，电势φ，电势能EP中，描述电场本身的物理量有 　 　，请用国际单位制基本单位表示电势φ的单位1V＝1 　 　。
（3）图中用4V的电压为2μF的平行板电容器充电，开关S闭合后，由于两板间距远小于板的大小，两板之间的电场可以看成是 　 　电场。放电后，换用一个3V的直流电源为该电容器充电，平行板上板带电量为 　 　C；
（4）小明根据“磁体对周围小磁针有力的作用，且不需要接触，这说明磁体周围存在磁场”类比得出：地球周围存在引力场。用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是 　 　图。
15．（2024秋 金山区期末）用如图1所示的电路研究通电螺线管的磁场（虚线框内是螺线管）。用磁传感器测量螺线管内外的磁感应强度分布。
（1）虚线框内螺线管（空心线圈）符号是（图2）　 　。（填选项）
（2）合上开关，固定滑片位置（图3），记录磁传感器探测管前端插入螺线管内部的距离d与相应的磁感应强度B，正确操作后得到的实验图像应是（图4）　 　。（填选项）
（3）用数字式多用表测量电池两端的电压，如图5所示。在闭合电键前，应将黑色表笔插入 　 　，功能旋钮旋转至 　 　。
（4）若通电后，在螺线管正上方小磁针N极向右，如图6所示，则此时螺线管左侧区域通电直导线受到的安培力方向为 　 　。
（5）（计算）如图7移动滑片，多次测量通过螺线管的电流强度I、通电螺线管内部正中间磁感应强度B和电池两端电压U，以此绘出B﹣I和B﹣U图线。求电源电动势。
预习衔接 磁场 磁感线
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 大通县期末）已知通电长直导线周围的磁感应强度大小为（其中I为长直导线的电流强度，r为到导线的距离，k为常数）。光滑水平面上有两长度相同且平行的通电长直导线A、B，电流大小分别为2A和4A，电流方向如图所示，现在该水平面上放入长直导线C，为使A、B能静止在水平面上，可将导线C（　　）
A．放在A的左侧，通入与B中电流方向相同的电流
B．放在A的左侧，通入与B中电流方向相反的电流
C．放在B的右侧，通入与B中电流方向相同的电流
D．放在B的右侧，通入与B中电流方向相反的电流
【考点】通电直导线周围的磁场．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】A
【分析】为使A、B能静止在水平面上，则A、B受力平衡，合力为零，每个导线受到其他两个导线的作用力等大反向，根据左右手定则判断两导线周围磁场和受力情况，进而解答。
【解答】解：AB．根据右手螺旋定则可知B导线在A导线处产生磁场方向垂直水平面向里，根据左手定则可知，B对导线A的安培力向左，为斥力，同理A对B也为斥力；如果将导线C放在A的左侧，要使导线A、B能保持静止，则导线C应对A产生斥力，对B产生吸引力，并且这两个力在大小上等于A、B之间的斥力，则导线C中应通入与B中电流方向相同的电流，故A正确，B错误；
CD．如果将导线C放在B的右侧，要使导线A、B能保持静止，则导线C应对B产生斥力，对A产生吸引力，但由于导线B中的电流大于A中的电流，所以导线C对A产生的吸引力总是小于对B产生的斥力，所以无法达到平衡，导线A、B不可能保持静止，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查电流间的相互作用，左右手定则结合平衡知识解答。
2．（2024秋 潍坊期末）如图所示，菱形ABCD中∠ABC＝60°，在A、B、C三个顶点分别放置三根平行长直导线，导线中均通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，此时菱形中心O处的磁感应强度为B0。已知通电长直导线在周围产生的磁感应强度大小为，k为比例常数，I为长直导线中的电流，r为场点到导线中心的距离。则顶点D处的磁感应强度为（　　）
A． B． C． D．2B0
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据题中所给公式和安培定则判断各个导线在O点形成的磁感应强度，再根据矢量的平行四边形定则计算D点磁感应强度即可。
【解答】解：设AB长度为L，根据安培定则可知，A、C导线在O处的磁感应强度大小相等，方向相反，则菱形中心O处的磁感应强度为B0＝k
B导线在D处的磁感应为：B1＝k，方向向右
A、C导线在D处的磁感应为：B2＝2kcos30°，方向向右；
根据平行四边形定则可得D点的磁感应强度为：B＝B1+B2
解得B＝2B0
故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】磁感应强度既有大小，又有方向，是矢量。它的合成遵循矢量合成的平行四边形法则。
3．（2024秋 通州区期末）如图所示，一束带电粒子沿着水平虚线方向平行地飞过小磁针的正上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（　　）
①向左飞行的负离子
②向右飞行的负离子
③向左飞行的正离子
④向右飞行的正离子
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【考点】通电直导线周围的磁场．
【专题】定性思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】B
【分析】根据磁场的方向判断电流的方向，进而分析出粒子的运动方向。
【解答】解：因为磁针的S极向纸内偏转，所以磁针所在处的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则可知磁针上方的电流方向应该是水平向左，所以这束粒子可能是向左飞行的正离子，也可能是向右飞行的负离子，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】要知道磁场的方向是小磁针N极的受力方向，熟练掌握安培定则，电流方向的规定，基础题。
4．（2024秋 太原期末）长直导线周围产生的磁感应强度大小（k为常数，I为导线中电流的大小，r为到导线的距离）。如图所示，在等边三角形PMN的三个顶点处，各有一根长直导线垂直于纸面固定放置。三根导线均通有电流I，且电流方向垂直纸面向外，已知三根导线在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B0，若将P处导线的电流变为2I，且电流方向变为垂直纸面向里，则三角形中心O处磁感应强度的大小为（　　）
A．B0 B．B0 C．2B0 D．3B0
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据磁感应强度的叠加原理，先求M处导线与N处导线在三角形中心O处合磁感应强度，P处导线的电流变化后，先求三角形中心O处的磁感应强度，再求三处导线在三角形中心O处的合磁感应强度的大小。
【解答】解：设OM＝OP＝ON＝r，已知三根导线在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B0，
长直导线周围产生的磁感应强度大小（k为常数，I为导线中电流的大小，r为到导线的距离），则
根据磁感应强度的叠加，可知M处导线与N处导线在三角形中心O处合磁感应强度为
B1＝2B0cos60°＝B0
方向垂直PO向左，P处导线的电流变化后，三角形中心O处的磁感应强度为
方向垂直PO向左，则三处导线在三角形中心O处的合磁感应强度的大小为
B＝B1+B2，解得B＝3B0
故选：D。
【点评】本题解题关键掌握磁感应强度的叠加原理，磁感应强度的叠加满足平行四边形法则。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 海淀区校级期末）如图所示，一金属直棒MN两端接有细导线，悬挂于线圈正上方，为使MN垂直纸面向外运动，可以将（　　）
A．a、c端接电源正极，b、d端接电源负极
B．a、d端接电源正极，b、c端接电源负极
C．b、d端接电源正极，a、c端接电源负极
D．a、c端用导线连接，b端接电源正极，d端接电源负极
【考点】通电直导线周围的磁场．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】运用安培定则判断电流产生的磁场方向，根据左手定则判断安培力方向。将选项逐一代入检验，选择符合题意的。
【解答】解：A、将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向下，再根据左手定则可知MN受到的安培力向里，则MN垂直纸面向外运动，故A正确。
B、将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知MN受到的安培力向外，则MN垂直纸面向里运动，故B错误。
C、将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知MN受到的安培力向里，则MN垂直纸面向外运动，故C正确。
D、a、c端用导线连接，b端接电源正极，d端接电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知MN受到的安培力向外，则MN垂直纸面向里运动，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了右手螺旋定则和左手定则的应用，要判断准电流方向和磁场方向。
（多选）6．（2024秋 黄山期末）如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端，在其正上方有一金属圆环。当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端。下列说法正确的是（　　）
A．螺线管P端为“S”极
B．F为蓄电池的“正”极
C．若在螺线管内部放置小磁针，其N极指向螺线管P端
D．金属圆环在纸面内向P靠近，其磁通量增大
【考点】环形电流或通电螺线管周围的磁场；磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据小磁针的N极指向可明确螺线管的磁极，再根据右手螺旋定则可明确电流的流向，从而判断电池的正负极；小磁针的N极方向指向磁场的方向；根据磁通量的公式判断。
【解答】解：AC．由异名磁极相互吸引，可知螺线管Q端为“S”极，所以P端为“N”极，管内磁场方向为Q指向P，所以在螺线管内部放置小磁针，其N极指向螺线管P端，故A错误，C正确；
B．由右手螺旋定则，大拇指指向螺线管的N极，四指方向即为电流方向，可知流过电阻R的电流向上，即F为蓄电池的“正”极，故B正确；
D．金属圆环在纸面内向P靠近过程中圆环所在的面始终平行于磁感线，虽然磁场增强，但其磁通量始终为零，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了磁极间的相互作用规律和右手螺旋定则的使用．利用右手螺旋定则既可由电流的方向判定磁极磁性，也能由磁极极性判断电流的方向和线圈的绕法。
（多选）7．（2024秋 青羊区校级期末）如图所示，棱长为L的正方体的上、下底面的每条棱上均固定有长直导线，导线间彼此绝缘且通过导线的电流大小均为I0。已知通有电流为I的长直导线在距离d处产生的磁感应强度大小为。正方体中心磁感应强度的大小可能是（　　）
A． B．0 C． D．
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】ABCD
【分析】先以垂直ABFE面的四根导线为例求出导线电流方向改变时对应的ABFE面中心合磁感应强度大小的几种情况；再分情况讨论求出正方体中心处的磁感应强度大小。
【解答】解：以垂直ABFE面的四根导线为例，导线电流方向改变时对应的ABFE面中心合磁感应强度大小总共有三种情况分别为：、，若只考虑垂直某面的四根导线在该面中心产生的磁场：
①当ABFE面中心磁场沿EB方向、BCHF面中心磁场方向沿BH方向，大小均为时，二者夹角为120°，根据几何关系可得正方体中心处的磁感应强度大小为：B；
②当ABFE面中心磁场沿BE方向、BCHF中心磁场方向沿BH方向，大小均为时，二者夹角为60°，根据几何关系可得正方体中心处的磁感应强度大小为：；
③当ABFE面中心磁场方向沿EF方向，BCHF面中心磁场方向沿BC方向，大小均为时，二者夹角为90°，根据勾股定理可得正方体中心处的磁感应强度大小为：；
④当ABFE面中心磁场方向沿EF方向、大小为面中心磁场方向沿BH方向、大小为时，二者夹角为90°，根据勾股定理可得正方体中心处的磁感应强度大小为：。
⑤当ABFE面中心磁场强度为0时，BCHF面中心磁场强度可能为、，可得正方体中心处的磁感应强度大小可能为、。
综上分析，正方体中心的磁感应强度大小可能为、、。故ABCD正确。
故选：ABCD。
【点评】本题考查磁感应强度的叠加，解答本题的关键是先求出以垂直ABFE面的四根导线电流方向改变时对应的ABFE面中心合磁感应强度大小的几种情况。
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 闵行区期末）四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。若通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝k（其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离），k、I1、I2、L为已知量，则正方形中心O处的磁感应强度大小为 　0　。若A导线所受的磁场力恰好为零，则Il：I2＝ 　2：1　。
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】0；2：1。
【分析】根据左手定则确定通电导线分别在O点、A点的磁场方向，根据确定场强的大小，最后根据矢量的合成法则求合场强。
【解答】解：根据左手定则，导线A、B、C、D分别在O点的磁感应强度如图所示：
根据可知，导线A、C在O处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，导线B、D在O处产生的磁感应强度大小相等、方向相反；根据矢量的合成法则可知导线A与C在O点的合磁场为零，导线B与D在O点的合磁场为零，因此O点总的合磁场也为零；
通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足，那么导线B在A处的磁场，导线D在A处的磁场，
根据数学知识导线B、D在A处的合磁感应强度
导线C在A处的磁场，
A导线所受的磁场力恰好为零，则A处的合磁感应强度为零，根据场强的叠加原理B＝BC
联立解得I1＝2I2，即
故答案为：0；2：1。
【点评】考查某点的磁感应强度满足的应用，掌握矢量的合成法则，同时理解安培定则的内容。
9．（2024秋 徐汇区校级期末）如图甲所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时（图甲所示电流的方向为正方向），则t2时刻线框 　不受到　长直导线电流的作用力（填“受到”或“不受到”）；t1时刻线框中 　没有　感应电流。（填“有”或“没有”）
【考点】通电直导线周围的磁场．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应中的力学问题；理解能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】在t2时刻，导线内的电流为零，磁场为0；根据感应电流的产生条件分析t1时刻线框中是否产生感应电流。
【解答】解：在t2时刻，导线内的电流为零，磁场为0，线框不受力，t1时刻，电流的变化率为零，磁通量的化率为零，故线框内没有电流。
故答案为：不受到；没有。
【点评】考查了楞次定律、安培定则的应用，i﹣t图象的特点等综合分析能力，掌握感应电流产生的条件．
10．（2024秋 安康期末）已知北京地面处的地磁场水平分量约为3×10﹣5T。某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验，他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图所示。小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向。请在图上标明螺线管导线的绕向 　如图所示　，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小为 　5×10﹣5　T。（保留一位有效数字）
【考点】地磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据安培定则，结合通电螺线管在小磁针处产生的磁场方向，即可判定导线的绕向；再依据矢量的合成法则，结合三角知识，即可求解。
【解答】解：当不闭合开关时，因地磁场的作用，小磁针N极指向y轴的正方向，
当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向，说明通电螺线管在小磁针位置产生的磁场方向沿x轴正方向，根据安培定则可知导线的绕向如图，
当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向，应有：
解得：
故答案为：如图所示；5×10﹣5。
【点评】本题考查安培定则的内容，掌握磁场的叠加原则，理解“发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向”是合磁场方向，是解决问题的关键，同时会利用三角知识求解．
11．（2024秋 崇明区校级期末）在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，在螺线管通电前，要先对磁传感器进行 　调零　。实验中得到如图所示的B﹣d图线，若螺线管匝数为100匝，其内径（直径）为4×10 2m，根据图线估算螺线管中心的磁通量约为 　5×10 6　Wb。
【考点】环形电流或通电螺线管周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；方程法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力；实验探究能力．
【答案】调零，5×10 6
【分析】用DIS研究通电螺线管的磁感应强度实验使用磁传感器测量各点的磁感应强度，
根据图线确定出螺线管中心的磁场大小，根据Φ＝BS求出磁通量的大小。
【解答】解：在“用DIS研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，用磁传感器测量螺线管的轴线上各点的磁感应强度前需要先调零；
根据图线知，螺线管中心的磁感应强度的大小大约为4.0×10﹣3T
则磁通量为：Φ＝BS＝B4.0×10﹣35×10﹣6 Wb
故答案为：调零，5×10 6
【点评】解决该题需能根据图象找到磁感应强度，知道磁通量的求解方法。
四．解答题（共4小题）
12．（2022春 吕梁期末）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10﹣3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B（t）＝0.3﹣0.1t（SI）。求
（1）t＝2.0s时金属框所受安培力的大小；
（2）在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热。
【考点】安培定则（右手螺旋定则）；安培力的计算公式及简单应用；法拉第电磁感应定律的内容和表达式；用焦耳定律计算电热．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】答：（1）t＝2.0s时金属框所受安培力的大小为0.04N；
（2）在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热为0.016J。
【分析】（1）求解总电阻，根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据B与t关系求解磁感应强度，根据F＝BIL求解安培力，注意L为等效长度；
（2）根据Q＝I2Rt求解焦耳热。
【解答】解：（1）金属框的总电阻为R＝4lλ＝4×0.40×5.0×10﹣3Ω＝8×10﹣3Ω，
金属框中产生的感应电动势为ES0.1V＝8×10﹣3V，
金属框中的电流为IA＝1A，
t＝2.0s时磁感应强度B1＝0.3T﹣0.1×2.0T＝0.1T，
金属框处于磁场中的有效长度为L0.40m
此时金属框所受安培力大小为F＝BIL＝0.1N＝0.04N；
（2）在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热为：Q＝I2Rt＝12×8×10﹣3×2.0J＝0.016J。
答：（1）t＝2.0s时金属框所受安培力的大小为0.04N；
（2）在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热为0.016J。
【点评】本题主要是考查法拉第电磁感应定律，关键是知道B﹣t图象的斜率不变、感应电动势不变，则感应电流也不变。
13．（2020秋 公主岭市期末）如图所示，真空中有一半径r＝1.0m的圆形磁场区域，圆心位于坐标原点，磁场的磁感应强度B＝2.0×10﹣3T，方向垂直纸面向里，在x1＝1.0m到x2＝2.0m区域内有一竖直向下的E＝2.0×103V/m的匀强电场。现将比荷为q/m＝2.0×109C/kg的两带负电粒子从磁场边界A、C处以相同初速度竖直射入磁场，A处射入粒子恰能从磁场与电场相切的D处进入电场，OC连线与竖直轴夹角θ＝60°，不计粒子所受重力以及粒子间相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）两粒子射出电场时的间距y
【考点】磁现象与磁场；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；牛顿第二定律的简单应用；从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据牛顿第二定律，结合洛伦兹力，及向心力公式，即可求解；
粒子在磁场中做的是圆周运动，进入电场粒子做类似平抛运动，根据牛顿第二定律和类似平抛运动的分运动公式列式求解。
【解答】解：（1）A点沿半径方向射入，出射点反向延长成过圆心O，
由几何关系得：r＝1m；
根据洛伦兹力提供向心力：，
则有：，
代入数据解得：；
（2）从C点射入的粒子，由数学知识可得也从D点射出，出射方向与x轴夹60°角斜向下，从A点射入的粒子，从D点沿x轴射入。
对从A射入的粒子：水平：x＝v0t，
竖直方向：，
根据牛顿第二定律：
联立解得：；
对C处射入的粒子：x＝v0sin30° t，
，
，
所以间距：。
答：（1）粒子的速度v0大小4×106m/s；
（2）两粒子射出电场时的间距1.357m。
【点评】考查牛顿第二定律的应用，掌握类平抛运动处理规律，理解运动学公式，及向心力，及洛伦兹力表达式。
14．（2024秋 松江区校级期末）材料——静电场
我们经常听到电场、磁场等有关“场”的概念。但你有没有想过，“场”看不见摸不着，它到底是什么？它是一种物质吗？现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。通俗来讲，场就像一片平静的此时的大海就处于激发态，而水花就相当于基本粒子。
（1）关于“场”，下列说法不正确的是 　C　；
A.场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它
B.静止的电荷周围的电场称为静电场
C.麦克斯韦发表了电磁场理论，认为一切电场都能产生磁场
D.现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子
（2）某带电粒子在电场中运动，涉及到的物理量静电力F，电场强度E，电势φ，电势能EP中，描述电场本身的物理量有 　E和φ　，请用国际单位制基本单位表示电势φ的单位1V＝1 　　。
（3）图中用4V的电压为2μF的平行板电容器充电，开关S闭合后，由于两板间距远小于板的大小，两板之间的电场可以看成是 　匀强　电场。放电后，换用一个3V的直流电源为该电容器充电，平行板上板带电量为 　6×10﹣6　C；
（4）小明根据“磁体对周围小磁针有力的作用，且不需要接触，这说明磁体周围存在磁场”类比得出：地球周围存在引力场。用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是 　甲　图。
【考点】磁现象与磁场；电场及其性质；电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）C；
（2）E和φ；；
（3）匀强；6×10﹣6；
（4）甲。
【分析】（1）A：场时物质存在的两种形式之一，可以用“场线”形象描述；
B：静止的电荷产生的电场称为静电场；
C：麦克斯韦的电磁场理论，认为变化的电场才能产生磁场；
D：现代科学认为，场是比基本粒子更基本的物质存在状态，场可以分为基态和激发态，而粒子实际上就是场的激发态。
（2）根据所学知识可知，描述电场本身的物理量由电场强度和电势；根据电势差与电场力做功的关系及牛顿第二定律的表达式联立表示电势差，再代入各个量的国际单位即可得出电势的导出单位；
（3）忽略边缘效应，平行板电容器电容器两板之间的电场可看成匀强电场；根据电容器电容的定义式求解电容器所带的电荷量；
（4）根据万有引力的方向指向地心，可判断引力场方向；根据万有引力定律可推导出引力场强度的表达式，根据表达式可知越靠近地球引力场强度越大，引力场线越密集。
【解答】解：（1）A.场是看不见摸不着的物质，但我们可以用“场线”来形象化地描述它，故A正确；
B.静止的电荷周围的电场称为静电场，故B正确；
C.麦克斯韦发表了电磁场理论，认为变化的电场能产生磁场，故C错误；
D.现代科学认为，基本粒子和场之间关系密切，有场才有基本粒子，故D正确。
本题选不正确的，故选：C。
（2）描述电场本身的物理量有电场强度E和电势φ。根据
代入各个量的国际单位解得
；
（3）平行金属板两端加上电压后中间可以近似看成匀强电场。平行板上板带电量为
Q＝CU＝3×2×10﹣6C＝6×10﹣6C；
（4）最合理的是甲图。万有引力的方向指向地心，则引力场的方向应该也沿地心的方向；若把一个质量为m的物体放置在质量为M的地球的引力场中，根据万有引力定律
引力场强度为
即越靠近地球越小，引力场强度越大，场线越密集，综上，选择甲。
故答案为：（1）C；
（2）E和φ；；
（3）匀强；6×10﹣6；
（4）甲。
【点评】本题考查磁现象与磁场、电场、电势等基本知识点，要求学生熟练掌握这些基本知识点是解题的关键。
15．（2024秋 金山区期末）用如图1所示的电路研究通电螺线管的磁场（虚线框内是螺线管）。用磁传感器测量螺线管内外的磁感应强度分布。
（1）虚线框内螺线管（空心线圈）符号是（图2）　A　。（填选项）
（2）合上开关，固定滑片位置（图3），记录磁传感器探测管前端插入螺线管内部的距离d与相应的磁感应强度B，正确操作后得到的实验图像应是（图4）　A　。（填选项）
（3）用数字式多用表测量电池两端的电压，如图5所示。在闭合电键前，应将黑色表笔插入 　标有“﹣”号的插孔　，功能旋钮旋转至 　直流电压挡　。
（4）若通电后，在螺线管正上方小磁针N极向右，如图6所示，则此时螺线管左侧区域通电直导线受到的安培力方向为 　垂直纸面向内　。
（5）（计算）如图7移动滑片，多次测量通过螺线管的电流强度I、通电螺线管内部正中间磁感应强度B和电池两端电压U，以此绘出B﹣I和B﹣U图线。求电源电动势。
【考点】环形电流或通电螺线管周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）A；（2）A；（3）标有“﹣”号的插孔；直流电压挡；（4）垂直纸面向内；（5）电源电动势为4.5V
【分析】（1）根据常用元件符号分析解答；
（2）通电螺线管的内部可认为是匀强磁场；
（3）根据多用电表的使用方法解答；
（4）根据左手定则分析解答；
（5）根据图像分析解答。
【解答】解：（1）A．图为螺线管（空心线圈），故A正确；
B．图为电动机，故B错误；
c．.图为电容器，故C错误；
D．图为可变电容器，故D错误。
故选：A。
（2）通电螺线管的内部可认为是匀强磁场，所以在中间位置一定范围内磁场强度几乎不变，内部磁场比螺线管端口磁场强度大，螺线管的磁场关于中点对称，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（3）使用多用电表测电压，应让电流从红表笔流入，从黑表笔流出，故黑表笔应插入标有“﹣”号的插孔；
使用多用电表测电池的电压，应该选择直流电压挡
（4）根据“同名次及相互排斥，异名磁极相互吸引”可得，螺线管的左侧为N极，即螺线管左侧区域磁场方向为向左，根据左手定则可得，通电直导线受到的安培力的方向为垂直纸面向内。
（5）由B﹣I图像可知，通电螺线管内部正中间磁感应强度B与过螺线管的电流强度I成正比，即当电路处于断路时，电流为零，磁感应强度也为零；由B﹣U图像可知，当磁感应强度为零时，电路处于断路，此时电池两端电压U为电源电动势即B﹣U图像的横截距为电源电动势E＝4.5V。
故答案为：（1）A；（2）A；（3）标有“﹣”号的插孔；直流电压挡；（4）垂直纸面向内；（5）电源电动势为4.5V
【点评】本题考查通电导线及周围的磁场、多用电表的使用，解题关键掌握左手定则的运用。
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