3.2磁感应强度 磁通量（预习衔接.含解析）2025-2026学年高二上学期物理必修第三册教科版（2019）

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新课预习衔接 磁感应强度 磁通量
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 天山区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．线圈面积大，穿过线圈的磁通量不一定大
B．磁感应强度大，穿过线圈的磁通量一定大
C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零
D．磁通量的变化一定是由于磁感应强度的变化产生的
2．（2024春 金坛区校级期末）如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，则（　　）
A．线圈水平放置时的磁通量为
B．整个过程中线圈中的磁通量始终不为0
C．整个过程中线圈的磁通量变化量为NBS
D．整个过程中线圈的磁通量变化量为BS
3．（2024秋 松江区校级期末）如图所示，两个单匝线圈ab的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过ab两线圈的磁通量之比为（　　）
A．2：1 B．1：1 C．1：4 D．4：1
4．（2024秋 潍坊期末）如图所示，一边长为l的n匝正方形导线框abcd，其内部有一边长为的正方形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直导线框向里。则穿过导线框的磁通量Φ为（　　）
A． B． C．BP2 D．nB2
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 曲靖期末）某闭合三棱柱如图所示，处于磁感应强度为1T、方向沿x轴正方向的匀强磁场中。已知AB＝0.8m，BE＝0.6m，AD＝0.4m，ABOD在为yOz平面内的矩形，BEFO为在xOy平面内的矩形，下列判断正确的是（　　）
A．穿过图中DOF面的磁通量为0
B．穿过图中BEFO面的磁通量为0.12Wb
C．穿过图中ABOD面的磁通量为0.32Wb
D．穿过图中AEFD面的磁通量为0.4Wb
（多选）6．（2024秋 河池期末）关于对磁场、磁通量及磁感应强度的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．磁场及磁感线均是真实存在的物质
B．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，且从N极发出终止于S极
C．磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向
D．当导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解
（多选）7．（2024秋 湖北期末）如图所示，某空间有一竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，两条平行通电长直导线M和N，固定在某水平面上，电流方向如图。与M和N平行的电流元（不计重力）放在位置P，恰好平衡。图中为垂直导线的截面图，已知电流产生的磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比，PMN构成边长分别为L、L、L的等腰直角三角形。则下列判断正确的是（　　）
A．通电金属直导线M在P的磁感应强度大小为B
B．电流元P的电流方向一定垂直纸面向外
C．P关于水平面的对称点Q的磁感应强度大小为零
D．P的正下方L处的合磁感应强度为2B
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 浦东新区期末）在“研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，得到如图所示的B﹣d图线。由图可知，螺线管内中央处的磁感应强度大小约为 　 　T，若螺线管内的横截面积为1.2×10﹣3m2，则穿过中央横截面的磁通量约为 　 　Wb。
9．（2024秋 南平期末）线圈平面abcd与水平方向夹角θ＝60°，线圈平面面积S＝0.2m2，一足够大的匀强磁场磁感线方向竖直向下，磁感应强度B＝0.5T，则穿过线圈的磁通量为 　 　Wb。把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则此过程穿过线圈磁通量的变化量为 　 　Wb。
10．（2024秋 福建期末）如图，空间中有一方向水平向右、磁感应强度大小为1.5T的匀强磁场。一矩形线圈面积为0.2m2，与纸面平行放置，其中ac边与磁感线平行。若将线圈绕bd边旋转30°后，则通过线圈的磁通量为 　 　Wb；若将线圈绕ab边旋转30°，则通过线圈的磁通量为 　 　Wb。
11．（2024秋 嘉峪关期末）如图所示，平面的面积S＝0.6m2，它与匀强磁场方向的夹角α＝30°，若该磁场磁感应强度B＝0.4T，则通过S的磁通量Φ＝　 　．
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 上饶期末）如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。问：
（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？
13．（2021秋 新平县校级期末）如图所示，“∠“形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。
（1）若B＝0.1T，ab从O点出发，向右以2m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化是多少？
（2）在图中，若回路面积从S0＝8m2变成St＝18m2，磁场强度从B0＝0.1T变到Bt＝0.6T，则回路中的磁通量变化量是多少？
14．（2021秋 南平期末）一面积S＝0.02m2的矩形导线框abcd水平放置于匀强磁场中，如甲图中位置Ⅰ磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B＝2T。
（1）在甲图中的位置Ⅰ时，求穿过线框abcd的磁通量；
（2）在甲图中，以bc边为转轴将该线框转过60°至位置Ⅱ的过程中，求穿过线框abcd磁通量变化量；
（3）现将线框沿中线折成如图乙所示的V形面，开口竖直向上，a、b、c、d在同一水平面内，并将磁场方向改为水平向右，且与ad、bc边垂直。求穿过V形面的磁通量。
15．（2021秋 荆州期末）如图所示边长为l的正方形线框内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，求：
（1）穿过线框的磁通量；
（2）线框从图示位置开始绕着ab边转动60°，则该过程穿过线框的磁通量的变化量，是否会产生感应电流。
新课预习衔接 磁感应强度 磁通量
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 天山区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．线圈面积大，穿过线圈的磁通量不一定大
B．磁感应强度大，穿过线圈的磁通量一定大
C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零
D．磁通量的变化一定是由于磁感应强度的变化产生的
【考点】计算磁通量的变化量；判断磁通量的大小或变化；利用磁通量计算磁感应强度或线圈面积等．
【专题】定性思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】A
【分析】根据磁通量公式Φ＝BScosθ中各个物理量的含义以及物理量的变化逐项分析。
【解答】解：A、磁通量公式Φ＝BScosθ中θ表示线圈与磁感应强度之间的夹角，线圈的面积S大，如果磁感应强度B小，穿过线圈的磁通量不一定大，故A正确；
B、根据公式Φ＝BScosθ可知，磁感应强度大，如果S小，或者线圈与磁感应强度的夹角大，穿过线圈的磁通量也不一定大，故B错误；
C、当线圈平面与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁感应强度不为零，故C错误；
D、磁通量的变化可能是因为磁感应强度B的变化引起的，也可能是因为线圈平面与磁感应强度的夹角引起的，故D错误。
故选：A。
【点评】掌握磁通量公式Φ＝BScosθ是解题的基础。
2．（2024春 金坛区校级期末）如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，则（　　）
A．线圈水平放置时的磁通量为
B．整个过程中线圈中的磁通量始终不为0
C．整个过程中线圈的磁通量变化量为NBS
D．整个过程中线圈的磁通量变化量为BS
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；理解能力．
【答案】D
【分析】AB.根据磁通量定义Φ＝BSsinθ作答，磁通量是标量，但有正负；
CD.磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2﹣Φ1，据此作答。
【解答】解：A.规定磁感线从线圈的adcba方向穿入为正，线圈水平放置时的磁通量，故A错误；
B.当线圈平面顺时针转过45°时，线圈平面与磁感线方向平行，磁通量为零，故B错误；
CD.线圈平面转到竖直方向时，磁感线从线圈的abcda方向穿入，磁通量为，整个过程中线圈的磁通量变化量为，负号表示与轨道的正负相反，C错误，D正确。
故选：D。
【点评】注意：磁通量是标量，但有正、负之分；穿过线圈的磁通量与线圈匝数无关。
3．（2024秋 松江区校级期末）如图所示，两个单匝线圈ab的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过ab两线圈的磁通量之比为（　　）
A．2：1 B．1：1 C．1：4 D．4：1
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】应用题；定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】B
【分析】在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，故当B与S平面垂直时，穿过该面的磁通量Φ＝BS。
【解答】解：由于线圈平面与磁场方向垂直，故穿过该面的磁通量为：Φ＝BS，半径为r的虚线范围内有匀强磁场，所以磁场的区域面积为：S＝πr2
结合图可知，穿过两个线圈的磁感线的条数是相等的，所以磁通量都是：Φ＝πBr2．与线圈的大小无关，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【点评】本题考查了磁通量的定义式和公式Φ＝BScosθ的适用范围，只要掌握了磁通量的定义和公式Φ＝BScosθ的适用条件就能顺利解决。
4．（2024秋 潍坊期末）如图所示，一边长为l的n匝正方形导线框abcd，其内部有一边长为的正方形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直导线框向里。则穿过导线框的磁通量Φ为（　　）
A． B． C．BP2 D．nB2
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】A
【分析】根据公式Φ＝BS计算即可。
【解答】解：根据磁通量的定义可得Φ＝BS＝B ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】在公式Φ＝BS中，要注意面积S是指有效面积，并且还要知道穿过线圈的磁通量多少与线圈的匝数无关。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 曲靖期末）某闭合三棱柱如图所示，处于磁感应强度为1T、方向沿x轴正方向的匀强磁场中。已知AB＝0.8m，BE＝0.6m，AD＝0.4m，ABOD在为yOz平面内的矩形，BEFO为在xOy平面内的矩形，下列判断正确的是（　　）
A．穿过图中DOF面的磁通量为0
B．穿过图中BEFO面的磁通量为0.12Wb
C．穿过图中ABOD面的磁通量为0.32Wb
D．穿过图中AEFD面的磁通量为0.4Wb
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ＝BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积，当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ＝0；当存在一定夹角时，则将磁感应强度进行投影，从而求出磁通量。
【解答】解：A.面积DOF与磁场平行，因此通过的磁通量为零，故A正确；
B.面积BEFO与磁场方向相互平行；故磁通量Φ2＝0，故B错误；
C.面积ABOD与磁场相互垂直，故磁通量Φ1＝BS＝1×0.4×0.8Wb＝0.32Wb，故C正确；
D.将面积AEFD投影到与x轴垂直的ABOD上，AEFD的有效面积就是ABOD的面积，故磁通量Φ3＝BS＝1×0.4×0.8Wb＝0.32Wb，故D错误。
故选：AC。
【点评】学生在解决本题时，应对磁通量这一概念有清晰的认识。
（多选）6．（2024秋 河池期末）关于对磁场、磁通量及磁感应强度的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．磁场及磁感线均是真实存在的物质
B．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，且从N极发出终止于S极
C．磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向
D．当导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析；磁感线的概念和性质；磁感应强度的定义与物理意义．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】CD
【分析】磁感线是人们为了直观形象地描述磁场的方向和分布情况而引入的带方向的曲线，它并不是客观存在于磁场中的真实曲线，磁体周围的磁感线是从N极出发回到S极，在内部则是从S极出发回到N极，磁感线上的任何一点的切线方向跟小磁针放在该点的北极指向一致，磁感线的分布疏密可以反映磁场的强弱，越密越强，反之越弱。
【解答】解：A．磁场是真实存在的物质，磁感线是人为假想的，不是真实存在的，故A错误；
B．磁感线的疏密程度可反映磁场强弱，磁感线在磁铁外部从N极发出指向S极，在磁铁内部从S极回到N极，是闭合曲线，故B错误；
C．磁通量是标量，其正负既不表示大小、也不表示方向，故C正确；
D．根据磁场磁感应强度的定义可知，在导线与磁场垂直时，某处的磁感应强度大小可由求解，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查了磁感线的概念和磁感线的方向，注意在磁体内部也是存在磁感线的，且在磁体内部，磁感线的方向是从S极指向N极的。
（多选）7．（2024秋 湖北期末）如图所示，某空间有一竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，两条平行通电长直导线M和N，固定在某水平面上，电流方向如图。与M和N平行的电流元（不计重力）放在位置P，恰好平衡。图中为垂直导线的截面图，已知电流产生的磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比，PMN构成边长分别为L、L、L的等腰直角三角形。则下列判断正确的是（　　）
A．通电金属直导线M在P的磁感应强度大小为B
B．电流元P的电流方向一定垂直纸面向外
C．P关于水平面的对称点Q的磁感应强度大小为零
D．P的正下方L处的合磁感应强度为2B
【考点】磁感应强度的定义与物理意义；安培力的概念；安培力的计算公式及简单应用；通电直导线周围的磁场．
【专题】比较思想；合成分解法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】因为与M和N相互平行的电流元放在位置P，恰好平衡，根据安培定结合几何关系判断通电金属直导线M在P的磁感应强度大小；电流元的电流方向能够确定；根据磁场的合成判断Q点的磁感应强度大小；已知电流产生的磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比，求出M和N在MN连线的中点产生的磁感应强度大小，由此求解该位置磁感应强度大小。
【解答】解：A、因为与M和N相互平行的电流元放在位置P，恰好平衡，说明匀强磁场与通电金属直导线M和N的合磁感应强度为零，根据安培定则可知M和N在P点的磁场方向如图所示：
根据几何关系可得通电金属直导线M在P的磁感应强度为BM＝Bcos45°，故A正确；
B、电流元的电流方向不一定垂直纸面向外，也可以垂直于纸面向里，故B错误；
C、M和N在P点关于水平面的对称点Q的磁感应强度合成情况如图所示：
根据磁场的合成可知，Q点的磁感应强度大小为零，故C正确；
D、P的正下方L处，即MN连线的中点，M和N在此位置处产生的磁场方向均向下。已知电流产生的磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比，则在P点处，有：BMk，M在MN连线的中点产生的磁感应强度大小为：B1＝kk，联立解得：B1＝B，根据对称性可知N在该位置的磁感应强度大小也为B，所以在MN连线的中点的磁感应强度大小为：B合＝2B1﹣B＝B，方向向下，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要是考查磁场的叠加，解答本题的关键是知道磁感应强度是矢量，其合成满足矢量的合成法则，另外还要能够根据安培定则判断磁感应强度方向。
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 浦东新区期末）在“研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，得到如图所示的B﹣d图线。由图可知，螺线管内中央处的磁感应强度大小约为 　5×10﹣3　T，若螺线管内的横截面积为1.2×10﹣3m2，则穿过中央横截面的磁通量约为 　6×10﹣6　Wb。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；方程法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】5×10﹣3；6×10﹣6。
【分析】用DIS研究通电螺线管的磁感应强度实验使用磁传感器测量各点的磁感应强度，根据图线确定出螺线管中心的磁场大小，根据Φ＝BS求出磁通量的大小．
【解答】解：螺线管内中央区域附近磁感应强度不变，由图可知，中央处的磁感应强度大小约为5×10﹣3T。穿过中央横截面的磁通量约为Φ＝BS＝6×10﹣6Wb。
故答案为：5×10﹣3；6×10﹣6。
【点评】解决本题的关键掌握磁通量的公式Φ＝BS，注意B与S垂直时，磁通量Φ＝BS，否则S为垂直于磁场方向上的投影．
9．（2024秋 南平期末）线圈平面abcd与水平方向夹角θ＝60°，线圈平面面积S＝0.2m2，一足够大的匀强磁场磁感线方向竖直向下，磁感应强度B＝0.5T，则穿过线圈的磁通量为 　0.05　Wb。把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则此过程穿过线圈磁通量的变化量为 　0.15　Wb。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】0.05；0.15。
【分析】根据磁通量公式Φ＝BS，S为线圈的有效面积，磁通量的变化量等于末磁通量与初磁通量的差值。
【解答】解：线圈在垂直磁场方向上的投影面积：S⊥＝Scos60°
代入数据得：S⊥＝0.1m2
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.5×0.1Wb＝0.05Wb
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量：
Φ2＝﹣BS＝﹣0.5×0.2Wb＝﹣0.1Wb
故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2﹣Φ1|＝|﹣0.1﹣0.05|Wb＝0.15Wb。
故答案为：0.05；0.15。
【点评】本题主要考查了磁通量，解题关键是明确磁通量的计算，磁通量的变化量的计算是解决问题的关键。
10．（2024秋 福建期末）如图，空间中有一方向水平向右、磁感应强度大小为1.5T的匀强磁场。一矩形线圈面积为0.2m2，与纸面平行放置，其中ac边与磁感线平行。若将线圈绕bd边旋转30°后，则通过线圈的磁通量为 　0　Wb；若将线圈绕ab边旋转30°，则通过线圈的磁通量为 　0.15　Wb。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】0，0.15
【分析】根据磁通量为穿过线圈的磁感线条数，其公式Φ＝BS，S为垂直磁场方向的面积。
【解答】解：将线圈绕bd边旋转30°，磁感线和线圈平面平行，通过线圈的磁通量为零；
将线圈绕ab边旋转30°，则通过线圈的磁通量为：Φ＝BSsin30°＝1.5×0.2Wb＝0.15Wb
故答案为：0，0.15
【点评】本题主要考查了磁通量公式和磁通量变化，解题关键是掌握磁通量为穿过线圈的磁感线条数，其公式Φ＝BS，S为垂直磁场方向的面积。
11．（2024秋 嘉峪关期末）如图所示，平面的面积S＝0.6m2，它与匀强磁场方向的夹角α＝30°，若该磁场磁感应强度B＝0.4T，则通过S的磁通量Φ＝　0.12Wb　．
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【答案】见试题解答内容
【分析】匀强磁场中，当线圈平面跟磁场方向之间的夹角是θ时，通过线圈的磁通量Φ＝BSsinθ，根据此公式求解磁通量．
【解答】解：由题，在匀强磁场中，线圈平面与匀强磁场方向的夹角α＝30°，通过线圈的磁通量Φ＝BSsin30°＝0.4×0.6×0.5Wb＝0.12Wb．
故答案为：0.12Wb．
【点评】本题的关键是掌握匀强磁场中穿过线圈的磁通量公式Φ＝BS，并能正确运用．
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 上饶期末）如图所示，线圈面积为S，线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直。设图示情况下的磁通量为正值。问：
（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为多少？
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了多少？
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为BS；
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为0.5BS；
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了2BS。
【分析】（1）线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积；
（2）当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积；
（3）线圈从图示转过180度时，磁通量为﹣BS，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差。
【解答】解：（1）穿过线圈平面的磁通量为Φ1＝BS
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ′＝BScos60°＝0.5BS
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量为Φ3＝﹣BS
磁通量变化量为ΔΦ＝Φ3﹣Φ1＝﹣2BS，大小为2BS；
答：（1）若线圈为n匝，穿过线圈平面的磁通量为BS；
（2）当线圈绕OO'轴转过60°时，穿过线圈平面的磁通量为0.5BS；
（3）线圈从初始位置转过180°时，穿过线圈平面的磁通量变化了2BS。
【点评】本题主要考查了匀强磁场中磁通量计算公式φ＝BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角；夹角变化，磁通量也会变化，注意磁通量要分清穿过线圈的正反面，磁通量与匝数无关。
13．（2021秋 新平县校级期末）如图所示，“∠“形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。
（1）若B＝0.1T，ab从O点出发，向右以2m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化是多少？
（2）在图中，若回路面积从S0＝8m2变成St＝18m2，磁场强度从B0＝0.1T变到Bt＝0.6T，则回路中的磁通量变化量是多少？
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）若B＝0.1T，ab从O点出发，向右以2m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化是3.2Wb；
（2）在图中，若回路面积从S0＝8m2变成St＝18m2，磁场强度从B0＝0.1T变到Bt＝0.6T，则回路中的磁通量变化量是10Wb。
【分析】磁通量的公式Φ＝BS，磁通量的变化ΔΦ＝Φt﹣Φ0解答即可。
【解答】解：（1）棒向右以2m/s的速度匀速运动4s时，位移为x＝vt＝2×4m＝8m
由于∠MON＝45°，此时回路的面积为
回路的磁通量即磁通量的变化量为ΔΦ1＝Φ﹣0＝BS
代入数据解得ΔΦ1＝3.2Wb
（2）初始时Φ0＝B0S0＝0.8Wb回路面积从变到，
B从B0＝0.1T变到Bt＝0.6T时的磁通量为Φ2＝BtSt＝0.6×18Wb＝10.8Wb
故回路中的磁通量的变化为ΔΦ2＝Φ2﹣Φ0
代入数据解得ΔΦ2＝10Wb
答：（1）若B＝0.1T，ab从O点出发，向右以2m/s的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化是3.2Wb；
（2）在图中，若回路面积从S0＝8m2变成St＝18m2，磁场强度从B0＝0.1T变到Bt＝0.6T，则回路中的磁通量变化量是10Wb。
【点评】本题考查磁通量变化，解题关键在于磁通量的变化ΔΦ＝Φt﹣Φ0。
14．（2021秋 南平期末）一面积S＝0.02m2的矩形导线框abcd水平放置于匀强磁场中，如甲图中位置Ⅰ磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B＝2T。
（1）在甲图中的位置Ⅰ时，求穿过线框abcd的磁通量；
（2）在甲图中，以bc边为转轴将该线框转过60°至位置Ⅱ的过程中，求穿过线框abcd磁通量变化量；
（3）现将线框沿中线折成如图乙所示的V形面，开口竖直向上，a、b、c、d在同一水平面内，并将磁场方向改为水平向右，且与ad、bc边垂直。求穿过V形面的磁通量。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定性思想；推理法；推理论证能力．
【答案】（1）在甲图中的位置Ⅰ时，穿过线框abcd的磁通量为0.04Wb；
（2）穿过线框abcd磁通量变化量为0.02Wb；
（3）穿过V形面的磁通量为0。
【分析】磁场与线框垂直时，穿过线框的磁通量为Φ＝BS；在图Ⅱ位置线框在垂直磁场方向投影面积为Scos60°，由公式Φ＝BScos60°
进行计算。线框对折后，穿过穿过V形面两个面的磁通量符号相反，总磁通量为0.
【解答】（1）初始位置穿过线框的磁通量为
Φ＝BS
代入数据解得
Φ＝0.04Wb
（2）线框平面在垂直磁场方向的投影面积为：
S⊥＝Scos60°
线框顺时针旋转60°时的磁通量为
Φ′＝BS'
解得
Φ′＝0.02Wb
此过程中的穿过线框的磁通量变化量为
ΔΦ＝|Φ′﹣Φ|＝|0.02Wb﹣0.04Wb|＝0.02Wb
（3）磁场方向水平向右，穿过V形面两个面的磁通量符号相反，总磁通量为
Φ″＝Φ1+Φ2＝0
答：（1）在甲图中的位置Ⅰ时，穿过线框abcd的磁通量为0.04Wb；
（2）穿过线框abcd磁通量变化量为0.02Wb；
（3）穿过V形面的磁通量为0。
【点评】本题考查的是磁通量的计算，关键是要知道，磁通量是个标量但是它有正负，加入正面穿入为正，负面穿入就为负值，知道这个内容即可轻松解决第三问。
15．（2021秋 荆州期末）如图所示边长为l的正方形线框内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，求：
（1）穿过线框的磁通量；
（2）线框从图示位置开始绕着ab边转动60°，则该过程穿过线框的磁通量的变化量，是否会产生感应电流。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析；电磁感应现象的发现过程．
【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】（1）穿过线框的磁通量为；
（2）线框从图示位置开始绕着ab边转动60°，该过程穿过线框的磁通量的变化量为0，不会产生感应电流。
【分析】（1）用公式Φ＝BS计算磁通量，其中公式中S是有效面积，磁通量与匝数无关；
（2）线框从图示位置开始绕着ab边转动60°，有效面积未变，磁通量未发生变化，磁通量的变化量为零，结合感应电流产生的条件判断。
【解答】解：（1）根据磁通量公式，可得穿过线框的磁通量为：Φ＝BS
（2）线框从图示位置开始绕着ab边转动60°时，根据边长为的正方形区域的匀强磁场仍然在线框内，可知穿过磁场的有效面积未变，所以磁通量为Φ′＝Φ
该过程穿过线框的磁通量的变化量为：ΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝0
因线框中磁通量没有发生变化，故在此过程中不会产生感应电流．
答：（1）穿过线框的磁通量为；
（2）线框从图示位置开始绕着ab边转动60°，该过程穿过线框的磁通量的变化量为0，不会产生感应电流．
【点评】本题考查磁通量的求解，解题关键是要掌握匀强磁场中磁通量的计算公式Φ＝BS，准确理解公式中S的意义，知道S是有效面积是解题的关键。
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