4.1能量 能量守恒定律（预习衔接.含解析）2025-2026学年高二上学期物理必修第三册教科版（2019）

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新课预习衔接 能量 能量守恒定律
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 辽阳期末）一种叫作“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。一种燃气打火机，就是应用了该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10kV～20kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是（　　）
A．化学能转化为电能 B．内能转化为电能
C．光能转化为电能 D．机械能转化为电能
2．（2024秋 台州期末）2022年卡塔尔世界杯，中国制造大放异彩，其中卡塔尔首座光伏电站由“中国电建”建设。光伏发电作为清洁电能已广泛应用，如图为某太阳能电池板，每块电池板的面积为2m2。晴天时，电池板每平方米每秒接收到的太阳能为1×103J，电池板的光电转化效率为25%。下列说法正确的是（　　）
A．太阳能的利用，说明能量可以创生
B．电池板的光电转化效率25%表示此过程能量不守恒
C．晴天时太阳照射2h，每块电池板产生的电能3.6×106J
D．晴天时的一天，一块电池板产生的电能可供10盛60W的白炽灯正常工作约20h
3．（2024秋 西城区期末）利用面积为S的某海湾修建一座水库，涨潮时水深h1，此时关上水坝的闸门，可使水库水位保持h1不变。退潮时，坝外水位降至h2。若利用此水坝建造水力发电站，且重力势能转化为电能的效率是η，水的密度为ρ，重力加速度为g，每天有两次涨潮、两次退潮。涨潮和退潮时水流都可以推动水轮机发电，则该电站一天能发的电能约为（　　）
A．2ρSgη（h1﹣h2）2 B．4ρSgη（h1﹣h2）2
C．2ρSgη（h1﹣h2） D．4ρSgη（h1﹣h2）
二．多选题（共4小题）
（多选）4．（2024秋 河西区期末）固定在竖直面内的光滑圆管POQ，PO段长度为L，与水平方向的夹角为30°，在O处有插销，OQ段水平且足够长。管内PO段装满了质量均为m的小球，小球的半径远小于L，其编号如图所示。拔掉插销，1号球在下滑过程中（　　）
A．机械能不守恒
B．做匀加速运动
C．对2号球做的功为mgL
D．经过O点时速度v
（多选）5．（2024秋 慈溪市期末）学校为创建绿色校园改装了一批太阳能路灯，太阳能路灯技术参数如下：太阳能电池组件（太阳能电池光电转换效率为18%，得到的电池功率为100W）；免维护蓄电池（60～250A h/12V，充电效率为80%）；照明时间（4～12h，可根据需要任意调节，阴雨天可连续工作5～7天）；光控时LED照明恒流输出功率（15～60W）；其他辅助系统组成部分。结合上述数据，下列说法正确的是（　　）
A．太阳照射2h，光电系统可吸收太阳能为4.0×106J
B．LED照明5h，照明时恒流输出电能最多为1.08×106J
C．利用太阳能电池给免维护蓄电池充电，充满需要的最长时间为30h
D．利用免维护蓄电池给额定功率为60W的LED供电，最长时间为45h
（多选）6．（2024秋 郫都区校级期末）如图，长度为l的小车静止在光滑的水平面上，可视为质点的小物块放在小车的最左端．将一水平恒力F作用在小物块上，物块和小车之间的摩擦力大小为f．当小车运动的位移为s时，物块刚好滑到小车的最右端，下列判断正确的有（　　）
A．此时物块的动能为（F﹣f）（s+l）
B．这一过程中，物块对小车所做的功为f （s+l）
C．这一过程中，物块和小车系统产生的内能为f l
D．这一过程中，物块和小车系统增加的机械能为Fs
（多选）7．（2024秋 郫都区校级期末）如图，长度为l的小车静止在光滑的水平面上，可视为质点的小物块放在小车的最左端。将一水平恒力F作用在小物块上，物块和小车之间的摩擦力大小为f。当小车运动的位移为s时，物块刚好滑到小车的最右端，下列判断正确的有（　　）
A．此时物块的动能为（F﹣f）（s+l）
B．这一过程中，物块对小车所做的功为f （s+l）
C．这一过程中，物块和小车系统产生的内能为f l
D．这一过程中，物块和小车系统增加的机械能为F（s+l）
三．填空题（共3小题）
8．（2024春 闵行区期末）乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空气密度为ρ、平均风速为v．设风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为η，则每台风力发电机的平均功率P＝　 　．
9．（2024秋 浦东新区校级期末）氢原子经典结构模型：从经典力学角度，我们可以把氢原子的结构看成带电荷量﹣e的电子由于受到带电荷量+e的质子的库仑力作用而围绕质子做匀速圆周运动。若电子质量为m，做匀速圆周运动的轨道半径为a（称之为玻尔半径），静电力常量为k，则电子的线速度大小为 　 　；原子发生电离的含义为其核外电子获得了足够的能量摆脱质子对其束缚，运动至无穷远处。在此模型下，要使氢原子发生电离，至少需要向氢原子的核外电子提供 　 　能量。（忽略重力的影响；以无穷远处为零势能面，电荷量为Q的点电荷在距离其r处的电势为）
10．（2024秋 徐汇区期末）有一种手电筒，当其电池的电能耗尽时，摇晃它，即可为电池充电，在这个摇晃过程中　 　能转化为电能；如果将这种手电筒摇晃一次，相当于将200g的重物举高20cm，每秒摇两次，则摇晃手电筒的平均功率为　 　W，g＝10m/s2。
四．解答题（共5小题）
11．（2024春 昌平区期末）二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从能源和环境保护的角度出发，近年来我国大力发展电动汽车。如表给出的是某款电动汽车的相关参数：
参数指标 整车质量 0～100km/h加速时间 最大速度 电池容量 100km/h～0制动距离
数值 2000kg 4.4s 250km/h 90kW h 40m
请从上面的表格中选择相关数据，重力加速度g取10m/s2，不计车内人的质量，完成下列问题：
（1）求汽车在制动过程中的加速度大小a（计算过程中100km/h近似为30m/s）。
（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η＝80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程X（能够行驶的最大里程）。
（3）某次直线行驶时，此电动汽车的速度从5m/s提升到20m/s用时25s，此过程中电动汽车的牵引力功率随时间变化的关系如图所示，整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车运动的位移大小x。
12．（2024秋 松江区期末）
“绿色、低碳、节能”
采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可以承受的措施，从能源生产到消费的各个环节，降低消耗、减少损失和污染物排放、制止浪费，有效、合理地利用能源。
（1）广泛应用且属于清洁能源的是 　 　（选涂：A．太阳能 B．煤炭 C．天然气）。
（2）核电站发电的能量来自于 　 　（选涂：A．核裂变 B．核聚变 C．化学变化）。
（3）下列做法不符合节能要求的是 　 　。
A．电脑使用完毕后关机并切断电源
B．长时间外出需要切断热水器电源
C．电视机长时间处于待机状态
D．手机充电结束后拔掉充电器
（4）电动车正在逐步取代燃油车，下列关于电动车说法正确的是 　 　。
A．噪音小、无尾气排放，更环保
B．效率更高可达到100%
C．充电时将电能转化为化学能
D．工作原理是电磁感应
（5）“动能回收”是指电动车在刹车或下坡过程中把机械能转化为电能的装置。电动车以1.0×105J的初动能沿倾角为15°的平直斜坡运动。第一次关闭发动机，让车自由滑行，其动能—位移关系如图2直线①所示；第二次关闭发动机同时开启“动能回收”装置，其动能—位移关系如图线②所示。假设机械能回收效率为90%，求电动车开启动能回收装置行驶200m的过程中：（简答）
①所受的合力的变化规律；
②共回收了多少电能；
③若电动车质量为2吨，行驶到150m处电能的回收功率。
13．（2024秋 平顶山期末）物块放在平板小车的最右端，两者一起在光滑水平面上以4m/s的速度匀速向右运动，当经过前方某一固定位置P时，有人持锤头水平向左敲击一下物块，使得物块瞬间原速向左返回。由于小车摩擦力的作用，过一会儿物块又会经过位置P，然后又被锤头敲击瞬间原速左返，过一会儿物块再回到位置P，再被敲击原速左返，如此多次。已知物块与平板小车之间的动摩擦因数为0.5，平板小车质量是小物块质量的3倍，物块可看作质点，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块第一次被敲击后，物块离P的最远距离为多少；
（2）为保证物块不从小车上掉下，小车的最短长度为多少。
14．（2024秋 青羊区校级期末）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能EP＝4.5J，质量m＝1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ＝30°的传送带平滑连接，传送带长度L＝8.0m，传送带以恒定速率v0＝8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ，重力加速度g取10m/s2。
（1）求滑块离开传送带时的速度大小v；
（2）求电动机传送滑块多消耗的电能E；
（3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能E'p，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求E'p的取值范围。
15．（2024秋 大同期末）海边会发生潮汐现象，涨潮时水面升高，退潮时水面降低。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。某海湾共占面积1.0×106m2，涨潮时水深21m，若利用这个海湾修建一座水坝，此时关上水坝的闸门时，可使水位保持21m不变。退潮时，坝外水位降至19m。假如利用此水坝建造水力发电站，且重力势能转化为电能的效率是50%，每天有两次涨潮、退潮，该电站只在退潮时水流推动水轮机发电，试估算该电站一天能发多少电能。（海水的密度约为1.0×103kg/m3）
新课预习衔接 能量 能量守恒定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 辽阳期末）一种叫作“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。一种燃气打火机，就是应用了该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10kV～20kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是（　　）
A．化学能转化为电能 B．内能转化为电能
C．光能转化为电能 D．机械能转化为电能
【考点】用能量守恒定律解决实际问题．
【专题】定性思想；推理法；功能关系 能量守恒定律；推理论证能力．
【答案】D
【分析】理解“压电陶瓷”的工作原理，结合题选项完成分析。
【解答】解：压电陶瓷片能量转化前要消耗机械能转化后得到了电能，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】该题考查能量的转化与守恒，在分析能量的转化时，要注意消耗的能量是什么种类，产生的能量是什么种类．
2．（2024秋 台州期末）2022年卡塔尔世界杯，中国制造大放异彩，其中卡塔尔首座光伏电站由“中国电建”建设。光伏发电作为清洁电能已广泛应用，如图为某太阳能电池板，每块电池板的面积为2m2。晴天时，电池板每平方米每秒接收到的太阳能为1×103J，电池板的光电转化效率为25%。下列说法正确的是（　　）
A．太阳能的利用，说明能量可以创生
B．电池板的光电转化效率25%表示此过程能量不守恒
C．晴天时太阳照射2h，每块电池板产生的电能3.6×106J
D．晴天时的一天，一块电池板产生的电能可供10盛60W的白炽灯正常工作约20h
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；能源的分类与应用；电功和电功率的计算．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】太阳能可以源源不断的获得，是可再生能源，能量的转化是守恒的；根据题意解得每块电池板的产生的电能结合功率的公式可分析D选项。
【解答】解：A、根据能量守恒定律，能量既不能凭空消失，也不能凭空产生，故A错误；
B、电池板的光电转化效率25%，只是表示太阳能有25%能转化成电能，并不代表能量不守恒，故B错误；
C．由题意可知晴天时太阳照射2h，每块电池板的产生的电能：
E＝2×103×2×60×60×25%J＝3.6×106J，故C正确；
D、晴天时的一天，日照按8h计算，一块电池板产生的电能为：E′＝4E＝4×3.6×106J＝1.44×107J，
能让10盏60W的白炽灯工作的时间：，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对电能的计算、效率的计算方法。
3．（2024秋 西城区期末）利用面积为S的某海湾修建一座水库，涨潮时水深h1，此时关上水坝的闸门，可使水库水位保持h1不变。退潮时，坝外水位降至h2。若利用此水坝建造水力发电站，且重力势能转化为电能的效率是η，水的密度为ρ，重力加速度为g，每天有两次涨潮、两次退潮。涨潮和退潮时水流都可以推动水轮机发电，则该电站一天能发的电能约为（　　）
A．2ρSgη（h1﹣h2）2 B．4ρSgη（h1﹣h2）2
C．2ρSgη（h1﹣h2） D．4ρSgη（h1﹣h2）
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；常见力做功与相应的能量转化．
【专题】定量思想；推理法；功能关系 能量守恒定律；推理论证能力．
【答案】A
【分析】发电过程中，潮水的重力势能转换成电能，转换过程中能量守恒，可选取一次涨潮水为研究对象进行分析。
【解答】解：依题意，设海湾面积为S，坝内水的质量为：m水＝ρ（h1﹣h2）S
这部分水的重心下落高度：Δh
这部分水的重力势能Ep＝mgΔh
发电时减少的重力势能ΔEp＝Ep﹣0
一次落潮所发的电能E电＝ηΔEP
该电站一天能发电能为：E＝4E电
联立解得E＝2ρSgη（h1﹣h2）2
故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题考查能量守恒，解题过程中注意能量转化的方向，研究对象的选取，根据能量守恒定律进行解答。
二．多选题（共4小题）
（多选）4．（2024秋 河西区期末）固定在竖直面内的光滑圆管POQ，PO段长度为L，与水平方向的夹角为30°，在O处有插销，OQ段水平且足够长。管内PO段装满了质量均为m的小球，小球的半径远小于L，其编号如图所示。拔掉插销，1号球在下滑过程中（　　）
A．机械能不守恒
B．做匀加速运动
C．对2号球做的功为mgL
D．经过O点时速度v
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；物体在光滑斜面上的运动；动能定理的简单应用；判断机械能是否守恒及如何变化．
【专题】定性思想；推理法；功能关系 能量守恒定律；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】只有重力或弹力做功，机械能守恒，根据机械能守恒的条件判断1号球的机械能是否守恒；
应用牛顿第二定律求出小球的加速度大小，然后判断小球的运动性质；
应用能量守恒定律求出所有小球都到达OQ段时的速度大小，应用动能定理求出1号球队2号球做的功。
【解答】解：A、小球下滑过程中，1号球会受到2号球对它沿斜面向上的弹力作用，弹力对1号球做负功，1号球的机械能会减小，机械能不守恒，故A正确；
B、设所有小球的个数为n，OP段小球的个数为n1，对系统，根据牛顿第二定律得：，则随着n1减小，整体的加速度减小，则球1的加速度减小，1号球下滑过程做加速度减小的加速运动，故B错误；
D、对所有小球整体，从开始下滑到全部滑到水平部分OQ过程，由能量守恒定律得：nmgLsin30°nmv2，解得：，故D错误；
C、对1号球，由动能定理得：，解得：，则1号球对2号球做的功为，故C正确。
故选：AC。
【点评】本题考查了机械能守恒定律、能量守恒定律与牛顿第二定律的应用，掌握基础知识、分析清楚球的运动过程、正确选择研究对象，应用牛顿第二定律、能量守恒定律与动能定理即可解题。
（多选）5．（2024秋 慈溪市期末）学校为创建绿色校园改装了一批太阳能路灯，太阳能路灯技术参数如下：太阳能电池组件（太阳能电池光电转换效率为18%，得到的电池功率为100W）；免维护蓄电池（60～250A h/12V，充电效率为80%）；照明时间（4～12h，可根据需要任意调节，阴雨天可连续工作5～7天）；光控时LED照明恒流输出功率（15～60W）；其他辅助系统组成部分。结合上述数据，下列说法正确的是（　　）
A．太阳照射2h，光电系统可吸收太阳能为4.0×106J
B．LED照明5h，照明时恒流输出电能最多为1.08×106J
C．利用太阳能电池给免维护蓄电池充电，充满需要的最长时间为30h
D．利用免维护蓄电池给额定功率为60W的LED供电，最长时间为45h
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；根据家用电器的技术参数求解相关物理量．
【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】已知太阳能电池功率为100W，光电转换效率为18%，根据能量守恒定律列式求解吸收的太阳能情况；根据W＝Pt求解多输出电能和供电时间。
【解答】解：A、光电转换电池功率为P＝100W，光电转换效率为η＝18%，经过t＝2小时＝2×3600s＝7800s内，
可吸收的太阳能为：EJ＝4.0×106J，故A正确；
B、LED照明t1＝5小时＝5×3600s＝18000s，恒流输出的最多电能为：W＝Pt＝60×18000J＝1.08×106J，故B正确；
C、根据蓄电池的规格（60～250A h/12V，充电效率为80%）可知能够储存的电能为：
E1＝qU＝250×3600×12J＝1.08×107J，根据能量关系可得：E1＝80%Pt2；
利用太阳能电池给蓄电池充电，充满需要的最长时间为：
t2，解得：t2＝135000s＝37.5小时，故C错误；
D、利用免维护蓄电池给P′＝60W的LED供电，最长时间约为：
t3sh＝50h，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查了能量的相互转化、电能的计算以及太阳能的利用，我们不但要学会从题目所给信息中找到有用的数据，更要学会环保节能。
（多选）6．（2024秋 郫都区校级期末）如图，长度为l的小车静止在光滑的水平面上，可视为质点的小物块放在小车的最左端．将一水平恒力F作用在小物块上，物块和小车之间的摩擦力大小为f．当小车运动的位移为s时，物块刚好滑到小车的最右端，下列判断正确的有（　　）
A．此时物块的动能为（F﹣f）（s+l）
B．这一过程中，物块对小车所做的功为f （s+l）
C．这一过程中，物块和小车系统产生的内能为f l
D．这一过程中，物块和小车系统增加的机械能为Fs
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；常见力做功与相应的能量转化．
【专题】参照思想；寻找守恒量法；功能关系 能量守恒定律．
【答案】AC
【分析】物块在F作用下做匀加速运动，小车也做匀加速运动，由图确定出物块相对于地面的位移，由动能定理求物块的动能．根据功的计算公式求物块对小车所做的功．系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功．对系统，运用能量守恒定律求系统增加的机械能．
【解答】解：A、对物块分析，物块相对于地面的位移为s+l，根据动能定理得：（F﹣f）（l+s）mv2﹣0，则知，物块到达小车最右端时具有的动能为（F﹣f）（s+l）。故A正确。
B、对小车分析，小车的位移为s，则物块对小车所做的功为fs，故B错误。
C、物块和小车系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，为fl，故C正确。
D、根据能量守恒得，外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有：F（l+s）＝ΔE+Q，则物块和小车增加的机械能为ΔE＝F（l+s）﹣fl．故D错误。
故选：AC。
【点评】本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，再根据动能定理列式后分析求解．要注意求功时，位移应是相对于地面的位移．摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积．
（多选）7．（2024秋 郫都区校级期末）如图，长度为l的小车静止在光滑的水平面上，可视为质点的小物块放在小车的最左端。将一水平恒力F作用在小物块上，物块和小车之间的摩擦力大小为f。当小车运动的位移为s时，物块刚好滑到小车的最右端，下列判断正确的有（　　）
A．此时物块的动能为（F﹣f）（s+l）
B．这一过程中，物块对小车所做的功为f （s+l）
C．这一过程中，物块和小车系统产生的内能为f l
D．这一过程中，物块和小车系统增加的机械能为F（s+l）
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；常见力做功与相应的能量转化．
【专题】参照思想；模型法；动能定理的应用专题．
【答案】AC
【分析】物块在F作用下做匀加速运动，小车也做匀加速运动，由图确定出物块相对于地面的位移，由动能定理求物块的动能。根据功的计算公式求物块对小车所做的功。系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功。对系统，运用能量守恒定律求系统增加的机械能。
【解答】解：A、对物块分析知，物块相对于地面的位移为s+l，根据动能定理得：（F﹣f）（l+s）mv2﹣0，则知，物块到达小车最右端时具有的动能为（F﹣f）（s+l）。故A正确。
B、对小车分析，小车的位移为s，则物块对小车所做的功为fs，故B错误。
C、物块和小车系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，为fl，故C正确。
D、根据能量守恒得，外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有：F（l+s）＝ΔE+Q，则物块和小车增加的机械能为ΔE＝F（l+s）﹣fl．故D错误。
故选：AC。
【点评】本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，再根据动能定理列式后分析求解。要注意求功时，位移应是相对于地面的位移。摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积。
三．填空题（共3小题）
8．（2024春 闵行区期末）乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空气密度为ρ、平均风速为v．设风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为η，则每台风力发电机的平均功率P＝　ηρsv3　．
【考点】用能量守恒定律解决实际问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】在时间t内，通过风力发电机叶片的空气的动能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可；
【解答】解：叶片旋转所形成的圆面积为S，t秒内流过该圆面积的风柱体积为：V＝Svt
风柱体的质量为：m＝ρV＝ρsvt
风柱体的动能为：Ekmv2＝ρsv3t
转化成的电能为：E＝ηEkηρsv3t
发出的电功率为：Pηρsv3
故答案为：ηρsv3
【点评】本题关键根据能量守恒定律列式求解，要细心
9．（2024秋 浦东新区校级期末）氢原子经典结构模型：从经典力学角度，我们可以把氢原子的结构看成带电荷量﹣e的电子由于受到带电荷量+e的质子的库仑力作用而围绕质子做匀速圆周运动。若电子质量为m，做匀速圆周运动的轨道半径为a（称之为玻尔半径），静电力常量为k，则电子的线速度大小为 　　；原子发生电离的含义为其核外电子获得了足够的能量摆脱质子对其束缚，运动至无穷远处。在此模型下，要使氢原子发生电离，至少需要向氢原子的核外电子提供 　　能量。（忽略重力的影响；以无穷远处为零势能面，电荷量为Q的点电荷在距离其r处的电势为）
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；库仑定律的表达式及其简单应用．
【专题】定量思想；模型法；电场力与电势的性质专题；分析综合能力．
【答案】，。
【分析】电子绕质子做匀速圆周运动，由质子对电子的库仑力提供电子所需要的向心力，根据牛顿第二定律求解电子的线速度大小。根据题意，确定电子在此模型下具有的能量，再根据能量守恒定律求要使氢原子发生电离需要提供的能量。
【解答】解：由题意可知，质子对电子的库仑力提供电子做匀速圆周运动所需要的向心力，由牛顿第二定律有
解得电子的线速度大小为：
在此模型下，氢原子的核外电子具有的能量为
E＝Ep+Ek
其中：Ep＝qφ＝﹣e kk
联立可得：
要使氢原子发生电离，根据能量守恒定律，至少需要向核外电子提供的能量为
故答案为：，。
【点评】解答本题时，要明确电子做圆周运动的向心力来源，利用动力学方法求电子的速度。要读懂题意，确定电子所在处电势，进而求出电子的电势能。
10．（2024秋 徐汇区期末）有一种手电筒，当其电池的电能耗尽时，摇晃它，即可为电池充电，在这个摇晃过程中　机械　能转化为电能；如果将这种手电筒摇晃一次，相当于将200g的重物举高20cm，每秒摇两次，则摇晃手电筒的平均功率为　0.8　W，g＝10m/s2。
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】计算题；定量思想；功率的计算专题；功能关系 能量守恒定律；应用数学处理物理问题的能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】摇晃手机实际上就是人对手机做功，将机械能转化成手机的电能；根据题意可以求得1s内摇晃两次时对手机做功的大小，进而可以根据功率的公式计算出平均功率的大小。
【解答】解：摇晃手机实际上就是人对手机做功，将机械能转化成手机的电能；
把手机摇晃一次做的功的大小为W＝mgh＝0.2kg×10N/kg×0.2m＝0.4J，所以摇晃两次对手机做的功的大小为0.8J，平均功率的大小为 。
故答案为：机械；0.8
【点评】本题考查了功能转化及关于功、功率的计算，关键要记清相关的公式，在计算中注意要统一单位，难度不大。
四．解答题（共5小题）
11．（2024春 昌平区期末）二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从能源和环境保护的角度出发，近年来我国大力发展电动汽车。如表给出的是某款电动汽车的相关参数：
参数指标 整车质量 0～100km/h加速时间 最大速度 电池容量 100km/h～0制动距离
数值 2000kg 4.4s 250km/h 90kW h 40m
请从上面的表格中选择相关数据，重力加速度g取10m/s2，不计车内人的质量，完成下列问题：
（1）求汽车在制动过程中的加速度大小a（计算过程中100km/h近似为30m/s）。
（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η＝80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程X（能够行驶的最大里程）。
（3）某次直线行驶时，此电动汽车的速度从5m/s提升到20m/s用时25s，此过程中电动汽车的牵引力功率随时间变化的关系如图所示，整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车运动的位移大小x。
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；匀变速直线运动速度与位移的关系；动能定理的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）汽车在制动过程中的加速度大小a为11.25m/s2；
（2）电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程X为259.2km；
（3）此加速过程中汽车运动的位移大小x为265m。
【分析】（1）根据匀变速直线运动的推论进行解答；
（2）根据匀速运动推导牵引力大小，结合功能关系列式求解；
（3）根据图像计算牵引力总功，利用功能关系列式代入数据求解加速位移。
【解答】解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式结合逆向思维方法有v2＝2ax
代入题中数据v＝30m/s，x＝40m解得加速度大小a＝11.25m/s2
（2）汽车匀速行驶的牵引力为F＝f＝0.05mg＝0.05×2000×10N＝1000N
可转化为机械能的电能为
此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程为
（3）由图像可以求出牵引力做的总功为
根据能量的转化和守恒定律，可知牵引力做的功转化为汽车的动能增加量与克服阻力做功
代入数据有
解得x＝265m。
答：（1）汽车在制动过程中的加速度大小a为11.25m/s2；
（2）电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程X为259.2km；
（3）此加速过程中汽车运动的位移大小x为265m。
【点评】考查机车的启动和功能关系、图像的理解问题，会根据题意进行准确分析和解答。
12．（2024秋 松江区期末）
“绿色、低碳、节能”
采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可以承受的措施，从能源生产到消费的各个环节，降低消耗、减少损失和污染物排放、制止浪费，有效、合理地利用能源。
（1）广泛应用且属于清洁能源的是 　A　（选涂：A．太阳能 B．煤炭 C．天然气）。
（2）核电站发电的能量来自于 　A　（选涂：A．核裂变 B．核聚变 C．化学变化）。
（3）下列做法不符合节能要求的是 　C　。
A．电脑使用完毕后关机并切断电源
B．长时间外出需要切断热水器电源
C．电视机长时间处于待机状态
D．手机充电结束后拔掉充电器
（4）电动车正在逐步取代燃油车，下列关于电动车说法正确的是 　AC　。
A．噪音小、无尾气排放，更环保
B．效率更高可达到100%
C．充电时将电能转化为化学能
D．工作原理是电磁感应
（5）“动能回收”是指电动车在刹车或下坡过程中把机械能转化为电能的装置。电动车以1.0×105J的初动能沿倾角为15°的平直斜坡运动。第一次关闭发动机，让车自由滑行，其动能—位移关系如图2直线①所示；第二次关闭发动机同时开启“动能回收”装置，其动能—位移关系如图线②所示。假设机械能回收效率为90%，求电动车开启动能回收装置行驶200m的过程中：（简答）
①所受的合力的变化规律；
②共回收了多少电能；
③若电动车质量为2吨，行驶到150m处电能的回收功率。
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；能源与社会发展；常见力做功与相应的能量转化．
【专题】定量思想；推理法；功能关系 能量守恒定律；分析综合能力．
【答案】（1）A；（2）A；（3）C；（4）AC；（5）①汽车受到的合外力逐渐减小；②共回收了7.74×104J电能；③若电动车质量为2吨，行驶到150m处电能的回收功率3600W。
【分析】（1）明确清洁能源的性质，再根据风能、煤、石油、太阳能在使用时的产物和对环境的影响，进行分析判断；
（2）考查了核能的利用，根据裂变反应的应用可直接求解；
（3）从节能、减排等环保角度考虑即可；
（4）根据电动汽车的特点可做出判断；能量在转化过程中会存在一定的损耗；电动汽车充电时将电能转化为化学能；电动汽车的主要部件是电动机，利用了通电导体在磁场中受力的作用；
（5）根据牛顿第二定律可知，汽车受到的合外力逐渐减小；根据功能关系，大小等于初动能减去向蓄电池所充的电能E；根据功能关系列式求解，利用动能公式、功率公式求解。
【解答】解：（1）太阳能属于可再生资源，并且它们的使用也不会对环境及大气造成污染，属于清洁能源，煤炭和天然气燃烧后产生有害气体属于非清洁能源，故选：A。
（2）核电站利用重核裂变，链式反应获得能量，不是化学变化，故选：A。
（3）A．电脑使用完毕后关机并切断电源，有利于节省电能，故A不符合题意；
B．长时间外出需要切断热水器电源，有利于放止热水器反复加热而浪费电能，故B不符合题意；
C．电视机长时间处于待机状态，也会消耗电能，故C符合题意；
D．手机充电结束后拔掉充电器，有利于节省电能，故D不符合题意。
故选：C。
（4）A．电动车行驶过程中消耗电能，噪音小、无尾气排放，更环保，故A符合题意；
B．任何机械的效率都不会达到100%，故B不符合题意；
C．充电时将电能转化为化学能储存在电池里，故C符合题意；
D．工作原理是电动机原理，线圈在磁场里受到安培力的作用，故D不符合题意。
故选：AC。
（5）根据图线可知速度减小的越来越慢，即加速度逐渐减小到零，根据牛顿第二定律可知，汽车受到的合外力逐渐减小；
在0﹣100m距离内回收的电能为
E1＝ΔEK×90%＝（100×103 64×103）J×90%＝3.24×104J
100﹣200m过程中匀速运动，该过程中根据图线①可知100m处的动能为
EK1＝1.50×105J
合外力做功为
W＝ΔE′K＝2.00×105 1.50×105＝5×104J
该过程转化的电能为
E2＝ΔE′K×90%＝5×104J×90%＝4.5×104J
则共回收的电能为
E＝E1+E2＝3.24×104J+4.5×104J＝7.74×104J
根据图线①可知受到的合外力为
Fx＝ΔEK
代入数据解得
F＝500N
150m处的速度为v，由动能定义可得
EKmv2
代入数据解得
v＝8m/s
此时回收功率为
P＝Fv×90%
代入数据可得
P＝3600W
故答案为：（1）A；（2）A；（3）C；（4）AC；（5）①汽车受到的合外力逐渐减小；②共回收了7.74×104J电能；③若电动车质量为2吨，行驶到150m处电能的回收功率3600W。
【点评】能源与环境问题，是社会的热点，也是物理所考查的热点，了解能源的分类、能源使用对环境的影响、新能源开发利用等是正确解答此类题；利用功能关系列式计算是解决此题的关键。
13．（2024秋 平顶山期末）物块放在平板小车的最右端，两者一起在光滑水平面上以4m/s的速度匀速向右运动，当经过前方某一固定位置P时，有人持锤头水平向左敲击一下物块，使得物块瞬间原速向左返回。由于小车摩擦力的作用，过一会儿物块又会经过位置P，然后又被锤头敲击瞬间原速左返，过一会儿物块再回到位置P，再被敲击原速左返，如此多次。已知物块与平板小车之间的动摩擦因数为0.5，平板小车质量是小物块质量的3倍，物块可看作质点，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块第一次被敲击后，物块离P的最远距离为多少；
（2）为保证物块不从小车上掉下，小车的最短长度为多少。
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；牛顿第二定律的简单应用；机械能守恒定律的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；分析综合能力．
【答案】（1）物块第一次被敲击后，物块离P的最远距离为1.6m；
（2）为保证物块不从小车上掉下，小车的最短长度为6.4m。
【分析】（1）物块向左减做匀减速直线运动，平板车向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可以求出物块与平板车的加速度；
（2）由能量守恒与转化定律求平板车的长度。
【解答】解：（1）取水平向右为正方向，设物块质量为m，则平板小车的质量为3m，物块第一次被敲击后小物块速度反向，速度和加速度分别为：vA1＝﹣v0＝﹣4m/s
根据牛顿第二定律有：aA1m/s2＝5m/s2
平板小车的速度和加速度分别为：vB1＝v0＝4m/s
同理有：aB1m/s2
当物块速度为零时，离P的距离最远：sm＝﹣1.6m （“﹣”表示方向向左）
（2）当物块与平板小车最终静止时物块恰好位于平板小车的最左端，则平板车的长度最短，由于每次敲击没有改变物块的动能大小，设小车的最短长度为L，整个过程根据能量守恒定律可得：
解得：L＝6.4m
答：（1）物块第一次被敲击后，物块离P的最远距离为1.6m；
（2）为保证物块不从小车上掉下，小车的最短长度为6.4m。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚物体运动过程与受力情况是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律\运动学公式能量守恒与转化定律可以解题。
14．（2024秋 青羊区校级期末）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能EP＝4.5J，质量m＝1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ＝30°的传送带平滑连接，传送带长度L＝8.0m，传送带以恒定速率v0＝8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ，重力加速度g取10m/s2。
（1）求滑块离开传送带时的速度大小v；
（2）求电动机传送滑块多消耗的电能E；
（3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能E'p，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求E'p的取值范围。
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；判断是否存在摩擦力；牛顿第二定律的简单应用；水平传送带模型；常见力做功与相应的能量转化；用焦耳定律计算电热．
【专题】定量思想；方程法；功能关系 能量守恒定律；分析综合能力；模型建构能力．
【答案】（1）滑块离开传送带时的速度大小为7m/s；
（2）电动机传送滑块多消耗的电能E为96J；
（3）EP′的取值范围为12J≤Ep′≤132J。
【分析】（1）解除锁定，滑块被弹簧弹射后弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，由能量守恒定律求出滑块获得的速度；滑块冲上传送带后，先向上做匀加速运动，由牛顿第二定律和速度—时间公式求出二者达到共速经过的时间，由位移—时间公式求出此过程滑块的位移，再判断滑块能否与传送带保持相对静止，即可得到滑块离开传送带时的速度大小v。
（2）计算滑块与传送带的相对位移，根据滑动摩擦力大小与相对位移大小的乘积计算因摩擦产生的热量；再由能量守恒定律计算电动机传送滑块多消耗的电能E；
（3）物块滑出传送带时，当物块一直减速到传送带顶端时与传送带共速，所需弹簧的弹性势能最大；当物块减速到传送带顶端与传送带共速，弹簧的弹性势能最大。由能量守恒定律求解EP′的取值范围。
【解答】解：（1）设滑块被弹簧弹出时速度大小为v1。
弹簧具有弹性势能Ep＝4.5J，解除锁定，滑块被弹簧弹射后弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，根据能量守恒定律可知：
Ep
代入数据解得：v1＝3m/s＜v0＝8.0m/s
则滑块冲上传送带后先向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：
μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma
代入数据解得：a＝2.5m/s2
加速到与传送带共速时间：ts＝2s
此过程滑块的位移为xt
代入数据解得：x＝11m＞L＝8.0m，物块没有与传送带共速，一直做匀加速直线运动。
设物块匀加速运动的总时间为t′，则有：L＝v1t′at′2
解得：t′＝1.6s
则滑块离开传送带时的速度大小：v＝v1+at′＝3m/s+2.5×1.6m/s＝7m/s；
（2）滑块与传送带间相对位移：Δx＝vt′﹣L＝8×1.6m﹣8m＝4.8m
滑块与传送带因摩擦产生的热量：Q＝μmg Δxcosθ
代入数据解得：Q＝36J
由能量守恒定律得电动机传送滑块多消耗的电能：E＝Q+mgLsinθ+（mv2）
代入数据解得：E＝96J；
（3）要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，则物块滑出传送带时的速度必相同，可知物块滑出传送带时的速度总与传送带相同。
当物块一直加速到传送带顶端时与传送带共速，所需弹簧的弹性势能最小，则有：
2aLv1′2
解得：v1′2＝24m2/s2
则最小弹性势能为：Epminmv1′2J＝12J
当物块一直减速到传送带顶端时与传送带共速，所需弹簧的弹性势能最大，则有：
μmgcosθ+mgsinθ＝ma1
解得：a1＝12.5m/s2
2a1L＝v1″2
解得：v1″2＝264m2/s2
则最大弹性势能为：Epmaxmv1″2J＝132J
故EP′的取值范围为：12J≤Ep′≤132J。
答：（1）滑块离开传送带时的速度大小为7m/s；
（2）电动机传送滑块多消耗的电能E为96J；
（3）EP′的取值范围为12J≤Ep′≤132J。
【点评】本题考查滑块在传送带的运动问题，关键在于判断滑块的运动情况，搞清滑块与传送带的相对位移，由相对位移求摩擦生热。
15．（2024秋 大同期末）海边会发生潮汐现象，涨潮时水面升高，退潮时水面降低。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。某海湾共占面积1.0×106m2，涨潮时水深21m，若利用这个海湾修建一座水坝，此时关上水坝的闸门时，可使水位保持21m不变。退潮时，坝外水位降至19m。假如利用此水坝建造水力发电站，且重力势能转化为电能的效率是50%，每天有两次涨潮、退潮，该电站只在退潮时水流推动水轮机发电，试估算该电站一天能发多少电能。（海水的密度约为1.0×103kg/m3）
【考点】用能量守恒定律解决实际问题；常见力做功与相应的能量转化．
【专题】定量思想；方程法；功能关系 能量守恒定律；理解能力．
【答案】该电站一天能发2×1010J的电能。
【分析】发电过程中，潮水的重力势能转换成电能，转换过程中能量守恒，可选取一次涨潮水为研究对象进行分析。
【解答】解：依题意，设海湾面积为S，h1＝21m，h2＝19m，坝内水的质量为：
m水＝ρ（h1﹣h2）S，代入数据解得：m水＝2×109kg
这部分水的重心下落高度：m＝1m
这部分水的重力势能，代入数据解得：EP＝2×1010J
发电时减少的重力势能ΔEp＝Ep﹣0
一次落潮所发的电能E电＝ηΔEP＝0.5×2×1010J＝1×1010J
该电站一天能发电能为：E＝2E电＝2×1×1010J＝2×1010J。
答：该电站一天能发2×1010J的电能。
【点评】本题考查能量守恒，解题过程中注意能量转化的方向，研究对象的选取，根据能量守恒定律进行解答。
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