1.1 第1课时三角形及其内角和 教案 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

第1课时　三角形及其内角和
课标摘录 探索并证明三角形的内角和定理.
教学目标 1.理解三角形的有关概念.通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力. 2.经历三角形内角和的探究过程,感悟几何问题的研究方法.
教学重难点 重点:认识三角形的概念、基本要素及表示方法. 难点:三角形内角和定理.
教学策略 1.让学生通过实际举例从生活中抽象三角形,为三角形下定义,感受数学来源于生活. 2.在研究三角形内角和定理时,通过动手拼图,直观理解三角形的内角和定理,采用启发式教学法和师生互动式教学模式,培养学生的数形结合思想.
情境导入 从古埃及的金字塔到现代的飞机,从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象 师生活动:教师展示图片,让学生寻找从这些图片里可以看出的共同的图形,教师可通过多媒体帮助学生发现三角形.
新知初探 任务一　探究三角形相关概念 问题:观察如图的屋顶框架图,回答下列问题: (1)你能从中找出几个不同的三角形吗 (2)这些三角形有什么共同的特点 归纳总结: (1)三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. (2)三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法 设计意图: 通过观察实际问题中的图形,抽象出三角形,进而总结三角形的概念,体会数学来源于生活并服务于生活的道理.
任务二　探究三角形的内角和 问题1:在小学我们学过,三角形内角和等于180°,还记得是怎样得到这个结论的吗 学生回答:①剪拼;②测量、计算. 问题2:上述方法有可能存在误差,你能否通过其他方法来确定这个事实 学生活动:自己剪一个三角形纸片,试一试,拼一拼,并与同伴交流你的想法. 学生作法:(1)如图,把一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到三角形的内角和为180°. (2)如图,把两个角撕下来,拼在一起,可以得到三角形的内角和为180°. (3)小明的作法:如图(1),剪一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3.将∠1撕下,按图(2)的方式进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合. (1)　　(2) 教师:小明只撕下三角形的一个角,也得到了上面的结论,他是怎样做的呢 说明你的想法 学生:由作法知,∠1=∠A,所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行), 所以∠3+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补), 即∠1+∠2+∠3=180°. 教师:由上面的的作法,你发现了什么 学生:三角形三个内角的和是180°. 设计意图: 让学生利用手中的三角形纸板,通过操作验证三角形内角和定理,再结合拼接方式联想证明思路,并让学生尝试多种证明方法,发散学生思维. 例　如图,在△ABC中,∠B=3∠A,∠C=5∠A,求∠A,∠B,∠C的度数. 【即时测评】见导学案 设计意图: 通过练习,进一步熟悉和巩固“三角形三个内角的和等于180°”这一知识点.
当堂达标
课堂小结
板书设计 三角形及其内角和 1.三角形的有关概念 2.三角形三个内角的和等于180°
教学反思 本课时通过剪拼纸板的方法验证“三角形内角和定理”让学生通过动手操作,发现结论,同时为证明内角和定理提供思路,采用了多种方法进行证明,学生活动很丰富.不仅知道“三角形三个内角的和等于180°”,还能利用定理进行一些简单计算,学习效果良好.