1.3 第2课时角边角或角角边 教案（表格式） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

第2课时　角边角或角角边
课标摘录 1.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 2.证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 3.能用尺规作图:已知两角及其夹边作三角形.
教学目标 1.探索三角形全等的判定“ASA”和“AAS”,能掌握并会运用“ASA”和“AAS”判定两个三角形全等. 2.培养学生动手操作的能力,能用尺规作图:已知两角一边作三角形.
教学重难点 重点:掌握三角形全等的判定“ASA”和“AAS”,并能应用它们来判定两个三角形全等. 难点:探索“AAS”.
教学策略 1.学生根据条件作三角形,交流发现“两角及其夹边分别相等的两个三角形能重合”进而可以猜测符合条件的两个三角形全等,学生经历作图过程,由实践得到结论,增强对知识的理解. 2.采用启发式教学和小组互动交流学习,提高学生的课堂参与度,培养学生的学习能力.
情境导入 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃 如果可以,带哪块去合适 你能说明其中理由吗
新知初探 任务一　探究三角形全等的判定“ASA” 活动1:如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边.那么这两个三角形全等吗 如图,三角形的两个内角分别是α和β,它们所夹的边为a cm,你能画出这个三角形吗 你画的与同伴的一定全等吗 归纳总结:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写为“角边角”或“ASA”. 几何语言为:在△ABC和△DEF中, 所以△ABC≌△DEF(ASA). 设计意图: 让学生通过动手操作,利用量角器和三角尺,也可以用直尺和圆规来画所给条件的三角形, 对比发现它们的全等关系,合作交流总结三角形全等的判定定理. 例1　如图,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗 为什么 【即时测评】见导学案
设计意图: 设计例题和测评,巩固三角形全等的判定“ASA”,尝试进行几何语言的规范书写,培养学生逻辑思维和推理能力. 任务二　探究“ASA”尺规作图 例2　已知:线段∠α,∠β,线段c. 用尺规作△ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c. 思考:将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗 为什么 【即时测评】见导学案 设计意图: 通过尺规作图,可以确认按照给定的条件作出的三角形是唯一的,再次确认“ASA”定理,让所有的学生参与到课堂,培养学生的动手能力. 任务三　探究三角形全等的判定“AAS” 活动2:如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,那么这两个三角形全等吗 如图,三角形的两个内角分别为α和β,一边长为a cm,情况会怎样呢 思考1:如果∠α所对的边为a cm,你能画出这个三角形吗 与同伴比较是否全等 思考2:如果∠β所对的边为a cm,那么按这个条件画出的三角形全等吗 归纳:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写为“角角边”或“AAS”. 设计意图: 根据两个角一条边可分为两角及夹边和两角及其一角的对边两种情况,让学生动手操作,根据题意画出图形,小组交流、验证、总结概括结论,在操作过程中,应用转化思想,小组交流总结概括结论,培养学生的动手能力和合作精神. 【即时测评】见导学案 设计意图: 进一步巩固三角形全等的判定,在题目中只出现一组对应边时,考虑选择“ASA”或“AAS”判定三角形全等,运用数学语言进行说理,培养学生应用知识的能力和推理能力.
当堂达标 见导学案
课堂小结 见课件
板书设计 角边角或角角边 1.三角形全等的判定“ASA” 2.“ASA”尺规作图 3.三角形全等的判定“AAS”
教学反思 本节主要学习三角形全等的两种判定及“ASA”的尺规作图,学生不能很好地掌握三角形全等的判定“角边角”“角角边”,对“角边角”和“角角边”容易混淆,也不能够进行有条理的思考和简单的推理.对这部分知识需要加强训练.