2.3利用轴对称进行设计 教案（表格式） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

3　利用轴对称进行设计
课标摘录 运用图形的轴对称进行图案设计.
教学目标 1.进一步理解轴对称及其性质,利用轴对称进行图案设计. 2.学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳,经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程,积累数学活动经验,发展空间观念. 3.了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值,感受对称美,增强数学学习的兴趣.
教学重难点 重点:利用轴对称分析图形的形成过程,进行图案设计,发展学生的空间观念. 难点:从数学角度理解生活中的轴对称现象,进行图案设计.
教学策略 1.通过折纸、剪纸活动,得到轴对称图形,让学生体会数学来源于生活又服务于生活的道理,体会数学在实际生活中的价值. 2.通过搜集生活中轴对称图形的实例,让学生理解其中的寓意,引导学生根据要求设计轴对称图形,使学生深入理解轴对称的概念和特点,培养学生的空间思维能力和逻辑推理能力.
情境导入 “对称是一种思想,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……”在我们生活的世界中,许多美丽的事物都是利用轴对称设计的,它们不仅装点了我们的生活,更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.
新知初探 任务一　探究剪纸中的轴对称图形 活动1:取一张长30 cm、宽6 cm的纸条,将它每3 cm一段,一反一正像“手风琴”那样折叠起来.如图,在折叠好的纸上画出字母E,并用小刀把画出的字母E挖去.拉开“手风琴”纸条,你就可以得到一条以字母E为图案的花边. 思考:在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边 它是轴对称图形吗 先猜一猜,再做一做. 【即时测评】见导学案 设计意图:通过动手折叠、裁剪、猜想等活动,让学生都参与到课堂中,激发学生的求知欲,有的学生能猜出来,有的学生猜不出来,学生猜想的结果也各不相同.通过交流,在学生猜想的基础上,让学生动手折叠、裁剪,拉开后验证,进而确定自己猜想是否正确,培养学生的空间想象能力和动手操作能力.
任务二　探究折叠中的轴对称图形 活动2:如图,取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上的高线对折.将得到的三角形纸沿图中的黑色线剪开,去掉含90°角的部分.打开折叠的纸,并将其铺平. 问题1:你会得到怎样的图案 先猜一猜,再做一做. 学生:得到的是一个轴对称图案. 问题2:你能说明为什么会得到这样的图案吗 应用学过的轴对称知识试一试. 问题3:如果将正方形纸按上面方式对折3次,然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样 为什么 问题4:将纸对折2次后,剪出的图案至少有几条对称轴 3次呢 设计意图:学生通过折、画、剪、展等活动,明确剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用,纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴.培养学生的动手操作能力. 任务三　设计轴对称图形 活动3:生活中还有很多具有轴对称性质的图案,如图: (1)你知道这些图案的含义吗 (2)请你再搜集一些这样的图案,并说明每个图案的寓意. (3)请设计一个轴对称图案,并用简短的文字说明你的设计意图. 例　利用一条线段、一个圆、一个等腰三角形设计一个轴对称图案,并说明你所要表达的意思. 【即时测评】见导学案 设计意图:通过利用轴对称设计图案,进一步掌握轴对称图形的性质,培养学生的发散思维能力和空间想象能力.
当堂达标
课堂小结
板书设计 利用轴对称进行设计 1.剪纸中的轴对称 2.折叠中的轴对称 3.设计轴对称图形
教学反思 本节内容主要是学生通过剪纸、折叠,小组交流合作完成,学生很感兴趣,在剪纸的过程中,帮助学生理解轴对称及其性质,学生感觉比较容易,但对轴对称图形的一些寓意,学生感觉有些困难,通过本节课的学习,体验轴对称在现实生活中的广泛应用,也进一步理解数学来源于生活,服务于生活的道理.