5.2 第1课时平面直角坐标系 教案 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

第1课时　平面直角坐标系
课标摘录 1.理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系; 2.在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标.
教学目标 1.掌握平面直角坐标系及相关概念,会建立适当的直角坐标系; 2.会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标; 3.了解平面直角坐标系把平面分成四个象限,坐标轴不属于任何象限; 4.知道有序实数对与平面内的点的一一对应的关系.
教学重难点 重点:1.理解平面直角坐标系的有关知识; 2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标. 难点:有序实数对与坐标平面内的点的一一对应关系的理解.
教学策略 1.通过画坐标系、由点找坐标、探索坐标轴上点的坐标有什么特点等过程,发展学生的数形结合思想、合作交流意识,培养学生的探索意识和能力. 2.由平面直角坐标系以及由点找坐标,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高学生参加数学学习活动的积极性.通过小组讨论,合作交流,让学生体会数学的乐趣,激发学习的潜能.
情境导入 如图呈现了北京市部分景点的大致位置,小亮和来访的朋友位于卢沟桥,小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢
新知初探 任务一　探究平面直角坐标系 活动1:解答下列各题. (1)小亮在景点图上画上了方格(图略),标上数字,并用(0,0)表示卢沟桥的位置,用(11,4)表示天安门广场的位置,那么北京奥林匹克公园的位置如何表示 (5,12)表示哪个景点的位置 (6,5)呢 (2)如果小亮和他的朋友位于天安门广场,并用(0,0)表示天安门广场的位置,那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗 卢沟桥的位置呢 总结: (1)定义:在平面内,两条　互相垂直　且有　公共原点　的数轴组成平面直角坐标系. (2)两条坐标轴:通常,两条数轴分别置于　水平　位置与　铅直　位置,取向　右　与向　上　的方向分别为两条数轴的正方向,水平的数轴称为　x　轴或　横　轴;铅直的数轴称为　y　轴或　纵　轴,x轴和y轴统称坐标轴. (3)两条数轴的公共原点O称为平面直角坐标系的　原点　.
任务二　探究点的坐标及象限 活动2:解答下列问题. 问题1:对于平面内的某一点,怎样用一对有序实数来表示呢 问题2:给出有序实数对(-3,2),如何在直角坐标系中标出点A(-3,2)呢 问题3:在平面直角坐标系中,任意有序实数对都对应着一个点吗 你是怎样得到这个点的 总结:在平面直角坐标系中,对于任意一对有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应. 教师:如图,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分称为第一象限,其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限、第四象限. 设计意图:通过在坐标系内描点或写出给定点的坐标,让学生直观感知并归纳平面内的任意一点都可以用唯一的有序实数对(a,b)来表示,对于任意一对有序实数对,都能在平面上找到与它对应的点. 例　写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标. 解:如图,各个顶点的坐标分别为: A(-2,0),B(0,-3),C(3,-1),D(4,0),E(3,1),F(0,3). 【即时测评】见导学案 设计意图:通过例题和测评,巩固如何由点找出坐标和由坐标描出点,培养学生及时归纳、及时总结的学习方法. 任务三　探究有序实数对与坐标平面内点的关系 活动3:按要求解答下列问题. (1)在平面直角坐标系中描出下列各点: A(-4,1),B(2,5),C(4,4),D(2,1),E(4,-2),F(2,-3). (2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形 (3)在平面直角坐标系中,点与有序实数对之间有何关系 与同伴进行交流. 总结:在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应. 设计意图:学生通过描点、连线的过程,提高动手能力,进一步认识平面上的点与坐标之间的关系,发展学生的数形结合的思想.
当堂达标
课堂小结
板书设计 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 2.点的坐标及象限 3.有序实数对与坐标平面内点的关系
教学反思 通过本节课的学习,学生进一步认识平面上的点与坐标之间的关系,认识并能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它们的坐标.对于有序实数对与坐标系内的点一一对应关系,学生理解较差,需要巩固.