5.2 第2课时平面直角坐标系内点的坐标特征 教案（表格式）2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

第2课时　平面直角坐标系内点的坐标特征
课标摘录 在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标.
教学目标 1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征,知道不同象限内点的坐标特征; 2.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.
教学重难点 重点:1.观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系; 2.坐标轴上点的坐标特点,象限内点的坐标特点. 难点:1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究; 2.坐标轴上点的坐标特征的总结.
教学策略 1.学生经历描点、连线、观察、交流的过程,发现坐标轴上的点的坐标特点,教师注重方法的引导,从点的横、纵坐标角度分析点的坐标特点; 2.通过分析图形的特点,教师用问题串的方式引导学生分析各象限内点的坐标的正负性,从而归纳总结各象限内点的坐标特点,学生经历总结概括的过程,培养学生的概括能力,教师注重启发式的教学,学生参与课堂,使知识自然生成.
情境导入 上节课,我们学面直角坐标系和用有序实数对来表示一个点,这节我们来探究一下各个象限内点的坐标特征,以及坐标轴上的点的坐标特征.
新知初探 任务一　探究坐标轴上点的坐标特征 活动1:完成下面的问题. 例　在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接. ①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5); ②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3). 观察所描出的图形,它像什么 根据图形回答下列问题: (1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点 (2)线段EC与x轴有怎样的位置关系 点E和点C的纵坐标有什么共同特点 线段EC上其他点的坐标呢 (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点 线段FG与y轴有怎样的位置关系 总结: (1)坐标轴上点的坐标特征: 点P(x,y)所处的位置坐标特点在x轴上P(x,0)在y轴上P(0,y)既在x轴上又在y轴上P(0,0)
(2)与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征: ①与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同; ②与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同. 【即时测评】见导学案 设计意图:由点的坐标特征求点的坐标,或者由点所在的位置求某个字母的值,通过变式训练,巩固坐标轴上点的坐标特征及与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征,培养学生应用知识的能力. 任务二　探究各象限内点的坐标特征 活动2:完成下面的问题. 如图,图中有一个“笑脸”. (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们 的坐标,说说这些点的坐标有什么特点. (2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的 点的坐标有什么特点. (3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1), D(-3,4)所在的象限. 总结:各象限内点的坐标特征: 点P(x,y)所处的位置坐标特点第一象限P(正,正)第二象限P(负,正)第三象限P(负,负)第四象限P(正,负)
设计意图:引导学生写出笑脸上不同象限内点的坐标,分析各点横、纵坐标的正负,归纳总结各象限内点的坐标特征.根据点的坐标特征判断点所在的象限,进而归纳、总结点所在的象限与坐标特征的对应性. 【即时测评】见导学案 设计意图:巩固坐标平面内各象限内点的坐标特征,培养学生应用数学知识解决问题的能力.
当堂达标
课堂小结
板书设计 平面直角坐标系内点的坐标特征 1.坐标轴上点的坐标特征 2.各象限内点的坐标特征
教学反思 本节课主要研究坐标系内,坐标轴上点的坐标特征以及各象限内点的坐标特征,学生通过动手操作、比较、交流、总结归纳点的坐标特征,培养学生的探索意识和合作交流意识.学生对知识掌握较好,但根据点的坐标特征解决问题有些难度,还需要进一步训练.