第2课时 实验:观察电容器的充、放电现象
(实验课——基于经典科学探究)
一、实验装置
把直流电源、电阻、电容器、电流表、数字电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路(如图所示)。
二、实验原理
1.电容器的充电过程
当开关S接1时,电容器接通电源,在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动,正极板因失去电子而带正电,负极板因获得电子而带负电,正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流,在充电开始时电流比较大,以后随着极板上电荷的增多,电流逐渐减小,当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动,电流I=0。
2.电容器的放电过程
当开关S接2时,电容器通过电阻R放电,放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板,电容器正、负极板上电荷发生中和。放电开始时电流较大,随着两极板上的电荷量逐渐减小,电路中的电流逐渐减小,两极板间的电压也逐渐减小到零。
一、实验步骤
1.按实验电路图连接好实验电路。
2.把单刀双掷开关S接1,观察电容器的充电现象,并将结果记录在表格中。
3.将单刀双掷开关S接2,观察电容器的放电现象,并将结果记录在表格中。
4.关闭电源。
二、实验记录和分析
记录电流表和电压表的示数变化情况,填在下面表格中。
单刀双掷开关 的位置 电流表示数 变化情况 电压表示数 变化情况
位置“1”
位置“2”
三、注意事项
1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻(或小灯泡),以免烧坏电流表。
四、实验结论
电容器充电时,电容器两端电压增大,电荷量增加;电容器放电时,电容器两端电压减小,电荷量减小。充、放电结束后,电路中无电流。
[关键点反思]
1.把电容器的两个极板与电源的正负极相连,给电容器充电后,哪个极板带正电
2.电容器放电时电流的流向是怎样的
考法(一) 实验基本操作
[例1] 如图所示的实验电路,可研究电容器的充、放电。先使开关S与“1”端相连,电源给电容器充电,然后把开关S掷向“2”端,电容器通过电阻R放电。
(1)电容器在充电的过程中,电容器的电荷量 ;
A.不变 B.变大 C.变小
(2)电容器在放电的过程中,电容器的电容 ;
A.不变 B.变大 C.变小
(3)使开关S与“1”端相连,对电路中的电容器充电,充电后,该电容器 (选填“上”或“下”)极板带正电荷。若电容器的两个极板分别带上了电荷量均为Q的等量异号电荷,此时电容器所带的电荷量为 。
[微点拨]
在电容器充电过程中,与电源正极相连的极板带正电,与电源负极相连的极板带负电。电容器所带电荷量是一个极板所带电荷量的绝对值。
考法(二) 数据处理和误差分析
[例2] (2025·海南海口月考)在“观察电容器的充、放电过程”实验中,按图1所示连接电路。开关未闭合时,电源的路端电压U=8.0 V。实验操作时,单刀双掷开关S先跟2相接,某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后,电容器进行的是 (选填“充电”或“放电”)过程,此过程得到的I-t图像如图2所示。如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)在电容器充、放电过程中,通过电阻R的电流方向 (选填“相同”或“相反”)。
(3)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.44×10-3 C,则该电容器的电容为 μF。
[微点拨]
(1)S先接“1”后接“2”,说明电容器先充电后放电。
(2)电容器的电容与充电电荷量的多少无关。
(3)I-t图像与横轴所围成的面积表示充、放电的电荷量。
(4)充电时间足够长,电容器两极板间的电压最大为电源电压。
考法(三) 源于经典实验的创新考查
[例3] (2024·海南高考)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象,实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2,将S1接1,电压表示数增大,最后稳定在12.3 V。在此过程中,电流表的示数 (填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大,后逐渐减小为零
C.先增大,后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1,将电流表更换成电流传感器,再将S1接2,此时通过定值电阻R的电流方向 (选填“a→b”或“b→a”)。通过传感器将电流信息传入计算机,画出电流随时间变化的I-t 图像,如图(b),t=2 s时I=1.10 mA,图中M、N区域面积比为8∶7,可求出R= kΩ(保留2位有效数字)。
[创新分析]
利用电容器放电的I-t图像,计算定值电阻R的大小。
1.某同学用如图所示电路研究电容器。先将单刀双掷开关S与1相接,过一会儿后,再将开关与2相接。下列说法正确的是 ( )
A.在开关与1相接时,无电流通过电流表
B.在开关与2相接时,有电流通过电流表
C.在开关与1相接时,电流表一直有稳定的示数
D.在开关与2相接时,无电流通过电流表
2.电流传感器可以像电流表一样测量电流,不同的是反应比较灵敏,且可以和计算机相连,能画出电流随时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路图,图中电源电压为6 V。
先使开关S与1接通,待充电完成后,再把开关S与2接通,电容器通过电阻放电,电流传感器将电流信息传入计算机,显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量,根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为 C,该电容器电容为 μF。(结果均保留三位有效数字)
3.(2024·山东枣庄期末)某实验小组在做“观察电容器放电”的实验时,按图甲所示连接电路,实验中使用电流传感器采集电流信息,绘制I-t 图像。
(1)将单刀双掷开关接 (选填“1”或“2”),对电容器进行充电。
(2)放电过程的I-t图像如图乙所示,图像与坐标轴所围成的面积表示电容器充电后所存储的电荷量,则电容器所带电荷量Q= C(结果保留两位有效数字)。
(3)若只增大滑动变阻器R的阻值,不改变电路其他参数,则放电过程中I-t图像与坐标轴所围成的面积 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
4.(2024·重庆高考)探究电容器充放电规律,实验装置如图甲所示,有电源E、定值电阻R0、电容器C、单刀双掷开关S。
(1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I的变化,需在①、②处接入测量仪器,位置②应该接入测 (选填“电流”或“电压”)仪器。
(2)接通电路并接通开关,当电压表示数最大时,电流表示数为 。
(3)根据测到的数据,某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示,该过程为 (选填“充电”或“放电”)。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示,0.2 s时R0消耗的功率 W。
5.(2024·山东潍坊期末)电容器是一种重要的电学元件,有着广泛的应用。某学习兴趣小组用图甲所示电路探究电容器两极板间的电势差与所带电荷量的关系。实验操作如下:
①开关S1接1给电容器A充电,记录电压表示数U1,A所带电荷量记为Q1。
②开关S1接2,使另一个相同但不带电的电容器B跟A并联,稳定后断开S1,记录电压
表示数U2,A所带电荷量记为Q2。闭合S2,使B放电,断开S2。
③重复操作②,记录电压表示数Un,A所带电荷量记为Qn。
电荷量 Q1 Q2 Q3 Q4 …
电压表示数/V 3.15 1.60 0.78 0.39 …
(1)在操作②中,开关S2闭合前电容器A所带电荷量 (填“大于”“等于”或“小于”)电容器B所带电荷量。结合表格数据进一步分析可知电容器的电势差与其所带电荷量成 (填“正比”或“反比”)关系。
(2)该小组用图乙所示电路进一步探究电容器A的充放电规律。
①开关接1,电源给电容器A充电,观察到电流计G的指针偏转情况为 ;
A.逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0
B.逐渐偏转到某一刻度后保持不变
C.迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0
D.迅速偏转到某一刻度后保持不变
②图丙为电容器A放电时的I-t图像。已知电容器放电之前的电压为3 V,该电容器A的实测电容值为 F(结果保留2位有效数字)。
第2课时 实验:观察电容器的充、放电现象
实验操作
1.提示:跟电源正极相连的极板带正电。
2.提示:电容器放电时电流从正极板流向负极板。
实验考法
[例1] 解析:(1)在电源向电容器充电的过程中,电容器的电荷量变大,故B正确,A、C错误。
(2)电容器的电容由其本身决定,电容器在放电的过程中,其电容不变,故A正确,B、C错误。
(3)电容器的上极板与电源的正极相连,则电容器上极板带正电。电容器所带的电荷量是单个极板所带电荷量的绝对值,故电荷量为Q。
答案:(1)B (2)A (3)上 Q
[例2] 解析:(1)开关S改接2后,电容器与左侧形成一个闭合回路,进行的是放电过程。
因为电容器所带的总电荷量不会因为电阻R而变化,所以I-t曲线与坐标轴所围成的面积不变。
(2)在电容器充、放电过程中,通过电阻R的电流方向相反。
(3)该电容器的电容C== F=430 μF。
答案:(1)放电 不变 (2)相反 (3)430
[例3] 解析:(1)电容器充电过程中,当电路刚接通,电流表示数从0增大到某一最大值,之后随着电容器的不断充电,电路中的充电电流在减小,当充电结束电路稳定后,此时电路相当于开路,电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知,充电结束后电容器上极板带正电,将S1接2,电容器放电,此时通过定值电阻R的电流方向a→b。
t=2 s时I=1.10 mA,可知此时电容器两端的电压为U2=IR,电容器开始放电前两端电压为12.3 V,根据I-t图像与横轴所围成的面积表示电荷量,可得0~2 s时间内电容器放出的电荷量为Q1=ΔU·C=C,2 s后到放电结束时间内放出的电荷量为Q2=ΔU'×C=1.10×10-3×RC,根据题意得=,解得R≈5.2 kΩ。
答案:(1)B (2)a→b 5.2
训练评价
1.选B 在开关与1相接时,电容器充电,则有电流通过电流表,A错误;在开关与2相接时,电容器放电,则有电流通过电流表,B正确,D错误;在开关与1相接时,电容器充电电流逐渐减小,则电流表的示数逐渐减小,C错误。
2.解析:根据横轴与纵轴的数据可知,一个格子的电荷量为Q0=I0t0=0.2×10-3×0.4 C=8×10-5 C,根据大于半格算一个,小于半格舍去,因此I-t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为38,所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q=8×10-5×38 C=3.04×10-3 C。根据电容器的电容C=可知,C= F≈5.07×10-4 F=507 μF。
答案:3.04×10-3 507
3.解析:(1)对电容器充电应该将电容器与电源相连,即将单刀双掷开关接2。
(2)由题意可知,I-t图像与坐标轴围成的面积为电荷量,由题图乙可知,其面积约占41小格,所以其电荷量为Q=41×0.2×10-3×0.4 C≈3.3×10-3 C。
(3)由题意可知,I-t图像与坐标轴围成的面积为电荷量,电荷量不会因为电阻R的阻值而变化,所以放电过程中I-t图像与坐标轴所围成的面积将不变。
答案:(1)2 (2)3.3×10-3(3.2×10-3~3.4×10-3均可)
(3)不变
4.解析:(1)由题图甲可知,位置②与电容器并联,应接入测电压仪器。
(2)电压表示数最大时,电容器充电完毕,电流表示数为0。
(3)电容器放电时电压和电流都减小,图像逆向分析,该过程为电容器放电过程。
放电过程中电容器两端电压等于R0两端电压,由题图丙可知t=0.2 s时,电容器两端电压为U=8 V,由题图乙可知当U=8 V时,电流I=40 mA,则电阻R0消耗的功率为P=8×40×10-3 W=0.32 W。
答案:(1)电压 (2)0 (3)放电 0.32
5.解析:(1)在操作②中,S1接2,S2处于断开状态,A、B两电容器并联,稳定后,A、B两电容器电压相等,故开关S2闭合前电容器A所带电荷量等于电容器B所带电荷量。结合表格数据进一步分析可知,电容器的电势差与其所带电荷量的比值近似相等,故成正比关系。
(2)①开关S接1,电源给电容器A充电,电路瞬间有了充电电流,随着电容器所带电荷量逐渐增大,电容器两极板间的电压逐渐增大,充电电流逐渐减小,所以此过程中观察到电流计指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0。故选C。
②由Q=It可知,电荷量等于I-t图像与坐标轴所围成的面积,Q=28×0.2×10-3×0.4 C=2.24×10-3 C,由C=,解得C≈7.5×10-4 F。
答案:(1)等于 正比 (2)①C ②7.5×10-4(7.2×10-4~8.0×10-4均正确)
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实验:观察电容器的充、放电现象
第2课时
(实验课——基于经典科学探究)
1
实验准备——原理、器材和装置
2
实验操作——过程、细节和反思
3
实验考法——基础、变通和创新
4
训练评价——巩固、迁移和发展
CONTENTS
目录
实验准备——原理、器材和装置
一、实验装置
把直流电源、电阻、电容器、电流表、数字电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路(如图所示)。
二、实验原理
1.电容器的充电过程
当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电，正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流，在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I=0。
2.电容器的放电过程
当开关S接2时，电容器通过电阻R放电，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，电容器正、负极板上电荷发生中和。放电开始时电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小到零。
实验操作——过程、细节和反思
一、实验步骤
1.按实验电路图连接好实验电路。
2.把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。
3.将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。
4.关闭电源。
二、实验记录和分析
记录电流表和电压表的示数变化情况，填在下面表格中。
单刀双掷开关 的位置 电流表示数 变化情况 电压表示数
变化情况
位置“1”
位置“2”
三、注意事项
1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻(或小灯泡)，以免烧坏电流表。
四、实验结论
电容器充电时，电容器两端电压增大，电荷量增加;电容器放电时，电容器两端电压减小，电荷量减小。充、放电结束后，电路中无电流。
1.把电容器的两个极板与电源的正负极相连，给电容器充电后，哪个极板带正电
提示:跟电源正极相连的极板带正电。
关键点反思
2.电容器放电时电流的流向是怎样的
提示:电容器放电时电流从正极板流向负极板。
实验考法——基础、变通和创新
考法(一) 实验基本操作
[例1] 如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电。先使开关S与“1”端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向“2”端，电容器通过电阻R放电。
(1)电容器在充电的过程中，电容器的电荷量 ;
A.不变 B.变大 C.变小
[答案] B
[解析] 在电源向电容器充电的过程中，电容器的电荷量变大，故B正确，A、C错误。
(2)电容器在放电的过程中，电容器的电容 ;
A.不变 B.变大 C.变小
[答案] A
[解析] 电容器的电容由其本身决定，电容器在放电的过程中，其电容不变，故A正确，B、C错误。
(3)使开关S与“1”端相连，对电路中的电容器充电，充电后，该电容器 (选填“上”或“下”)极板带正电荷。若电容器的两个极板分别带上了电荷量均为Q的等量异号电荷，此时电容器所带的电荷量为 。
[答案] 上 Q
[解析] 电容器的上极板与电源的正极相连，则电容器上极板带正电。电容器所带的电荷量是单个极板所带电荷量的绝对值，故电荷量为Q。
[微点拨]
在电容器充电过程中，与电源正极相连的极板带正电，与电源负极相连的极板带负电。电容器所带电荷量是一个极板所带电荷量的绝对值。
考法(二) 数据处理和误差分析
[例2] (2025·海南海口月考)在“观察电容器的充、放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压U=8.0 V。实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后，电容器进行的是 (选填“充电”或“放电”)过程，此过程得到的I-t图像如图2所示。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
[答案] 放电 不变
[解析] 开关S改接2后，电容器与左侧形成一个闭合回路，进行的是放电过程。
因为电容器所带的总电荷量不会因为电阻R而变化，所以I-t曲线与坐标轴所围成的面积不变。
(2)在电容器充、放电过程中，通过电阻R的电流方向 (选填“相同”或“相反”)。
[答案] 相反
[解析] 在电容器充、放电过程中，通过电阻R的电流方向相反。
(3)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.44×10-3 C，则该电容器的电容为 μF。
[答案] 430
[解析] 该电容器的电容C== F=430 μF。
[微点拨]
(1)S先接“1”后接“2”，说明电容器先充电后放电。
(2)电容器的电容与充电电荷量的多少无关。
(3)I-t图像与横轴所围成的面积表示充、放电的电荷量。
(4)充电时间足够长，电容器两极板间的电压最大为电源电压。
考法(三) 源于经典实验的创新考查
[例3] (2024·海南高考)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数 (填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
[答案] B
[解析] 电容器充电过程中，当电路刚接通，电流表示数从0增大到某一最大值，之后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向 (选填“a→b”或“b→a”)。通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t 图像，如图(b)，t=2 s时I=1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R= kΩ(保留2位有效数字)。
[答案] a→b 5.2
[解析] 根据电路图可知，充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b。
t=2 s时I=1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2=IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I-t图像与横轴所围成的面积表示电荷量，可得0~2 s时间内电容器放出的电荷量为Q1=ΔU·C=C，2 s后到放电结束时间内放出的电荷量为Q2=ΔU'×C=1.10×10-3×RC，根据题意得=，解得R≈5.2 kΩ。
[创新分析]
利用电容器放电的I-t图像，计算定值电阻R的大小。
训练评价——巩固、迁移和发展
1.某同学用如图所示电路研究电容器。先将单刀双掷开关S与1相接，过一会儿后，再将开关与2相接。下列说法正确的是 ( )
A.在开关与1相接时，无电流通过电流表
B.在开关与2相接时，有电流通过电流表
C.在开关与1相接时，电流表一直有稳定的示数
D.在开关与2相接时，无电流通过电流表
√
解析:在开关与1相接时，电容器充电，则有电流通过电流表，A错误;在开关与2相接时，电容器放电，则有电流通过电流表，B正确，D错误;在开关与1相接时，电容器充电电流逐渐减小，则电流表的示数逐渐减小，C错误。
2.电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流随时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V。
先使开关S与1接通，待充电完成后，再把开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为 C，该电容器电容为 μF。(结果均保留三位有效数字)
答案:3.04×10-3 507
解析:根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为Q0=I0t0=0.2×10-3×0.4 C=8×10-5 C，根据大于半格算一个，小于半格舍去，因此I-t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为38，所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q=8×10-5×38 C=3.04×10-3 C。根据电容器的电容C=可知，C= F≈5.07×10-4 F=507 μF。
3.(2024·山东枣庄期末)某实验小组在做“观察电容器放电”的实验时，按图甲所示连接电路，实验中使用电流传感器采集电流信息，绘制I-t图像。
(1)将单刀双掷开关接 (选填“1”或“2”)，对电容器进行充电。
答案:2
解析:对电容器充电应该将电容器与电源相连，即将单刀双掷开关接2。
(2)放电过程的I-t图像如图乙所示，图像与坐标轴所围成的面积表示电容器充电后所存储的电荷量，则电容器所带电荷量Q= C
(结果保留两位有效数字)。
答案:3.3×10-3(3.2×10-3~3.4×10-3均可)
解析:由题意可知，I-t图像与坐标轴围成的面积为电荷量，由题图乙可知，其面积约占41小格，所以其电荷量为Q=41×0.2×10-3×
0.4 C≈3.3×10-3 C。
(3)若只增大滑动变阻器R的阻值，不改变电路其他参数，则放电过程中I-t图像与坐标轴所围成的面积 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
答案:不变
解析:由题意可知，I-t图像与坐标轴围成的面积为电荷量，电荷量不会因为电阻R的阻值而变化，所以放电过程中I-t图像与坐标轴所围成的面积将不变。
4.(2024·重庆高考)探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E、定值电阻R0、电容器C、单刀双掷开关S。
(1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I的变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 (选填“电流”或“电压”)仪器。
答案:电压
解析:由题图甲可知，位置②与电容器并联，应接入测电压仪器。
(2)接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。
答案:0
解析:电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为0。
(3)根据测到的数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示，该过程为 (选填“充电”或“放电”)。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示，0.2 s时R0消耗的功率 W。
答案:放电 0.32
解析:电容器放电时电压和电流都减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。
放电过程中电容器两端电压等于R0两端电压，由题图丙可知t=
0.2 s时，电容器两端电压为U=8 V，由题图乙可知当U=8 V时，电流I=40 mA，则电阻R0消耗的功率为P=8×40×10-3 W=0.32 W。
5.(2024·山东潍坊期末)电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用。某学习兴趣小组用图甲所示电路探究电容器两极板间的电势差与所带电荷量的关系。实验操作如下:
①开关S1接1给电容器A充电，记录电压表示数U1，A所带电荷量记为Q1。
②开关S1接2，使另一个相同但不带电的电容器B跟A并联，稳定后断开S1，记录电压表示数U2，A所带电荷量记为Q2。闭合S2，使B放电，断开S2。
③重复操作②，记录电压表示数Un，A所带电荷量记为Qn。
电荷量 Q1 Q2 Q3 Q4 …
电压表示数/V 3.15 1.60 0.78 0.39 …
(1)在操作②中，开关S2闭合前电容器A所带电荷量 (填“大于”“等于”或“小于”)电容器B所带电荷量。结合表格数据进一步分析可知电容器的电势差与其所带电荷量成 (填“正比”或“反比”)关系。
答案:等于 正比
解析:在操作②中，S1接2，S2处于断开状态，A、B两电容器并联，稳定后，A、B两电容器电压相等，故开关S2闭合前电容器A所带电荷量等于电容器B所带电荷量。结合表格数据进一步分析可知，电容器的电势差与其所带电荷量的比值近似相等，故成正比关系。
(2)该小组用图乙所示电路进一步探究电容器A的充放电规律。
①开关接1，电源给电容器A充电，观察到电流计G的指针偏转情况为 ;
A.逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0
B.逐渐偏转到某一刻度后保持不变
C.迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0
D.迅速偏转到某一刻度后保持不变
答案:C
解析:开关S接1，电源给电容器A充电，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到电流计指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0。故选C。
②图丙为电容器A放电时的I-t图像。已知电容器放电之前的电压为3 V，该电容器A的实测电容值为 F(结果保留2位有效数字)。
答案:7.5×10-4(7.2×10-4~8.0×10-4均正确)
解析:由Q=It可知，电荷量等于I-t图像与坐标轴所围成的面积，Q=28×0.2×10-3×0.4 C=2.24×10-3 C，由C=，解得C≈7.5×10-4 F。
