5.1 确定位置 导学案（含答案） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）七年级上册

1　确定位置
[学习目标]
1.了解在平面上确定物体的位置有多种方法，都需要两个数据.
2.经历探索、操作等过程,在实践中体会和掌握各种方法来确定位置.
[新知探究]
[任务一 探究“行列法”表示位置]
活动1：如图，根据你的生活经验回答问题.
问题1：在电影院里，如何才能找到电影票上所指的位置
问题2：在电影票上, “6排3座”和“3排6座”中的“6”的含义有什么不同
问题3：在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据 为什么
问题4：在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗
总结：在平面内，用物体所在的行数和列数确定物体位置的方法称为行列定位法.
例1小华在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，小明在教室的第3列第2行应表示为（　）
A．（2，3） B．（3，1） C．（1，1） D．（3，2）
[即时测评]
1．小明同学教室的座位在第2排第7列，可以用有序数对（7，2）表示，那么小华同学的座位在第3排第2列可表示为（　　）
A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
2．影院入场券上的“12排8座”可记为有序数对（12，8），则4排5座可表示为　 　．
3．中医在我国有着悠久的历史，与京剧、武术、书法并称我国四大国粹．如图是用来储存中药的中药柜，如果用（3，4）表示储存在第三行、第四列的药物，那么储存在第五行、第二列的药物可以表示为　 　．
[任务二 探究“角度+距离”定位法]
活动2：根据图形回答下列问题
例2下图是我国海军某舰艇红队在某海域展开实战对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示， (图中 1 cm 表示 20 n mile). 对红方潜艇来说：
(1) 北偏东 40° 的方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰 B 的位置，还需要什么数据？
(2) 距离红方潜艇 20 n mile 的蓝方战舰有哪几艘？
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置,各需要几个数据
总结：可以用距离和角度确定物体的位置，一般方位角在前，距离在后 ，两者缺一不可. 特别要注意参照点位置的确定.
[即时测评]
1．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（　　）
A．北偏东30°方向，相距500m处
B．北偏西30°方向，相距500m处
C．北偏东60°方向，相距500m处
D．北偏西60°方向，相距500m处
2．已知广场在学校北偏西30°的方向上，则下图表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．镇海楼位于福州屏山之巅，是福州古城的最高楼，江南三大镇海楼之一，中国九大名楼之一，小明从家出发去镇海楼向西偏北42°方向走了800m，他原路返回时应该向　 　方向走800m．
4.小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(O点)的位置简图(如图3-1-2，1 cm 表示5 km). 东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm，OC＝2 cm，OD＝1.4 cm， ∠AOC＝123 °18 ′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′. 如何确定每所学校的具体位置？
[任务三 探究经纬度定位法]
活动3：2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，中国文昌航天发射场位于东经110°、北纬19°左右，你能在地图上（图略）找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。
总结：利用经度和纬度来确定物体位置的方法叫做经纬定位法.它需要两个数据才能确定物体的位置，其中在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度.
例3 A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是（　）
A．东经130°，北纬50° B．东经130°，北纬60°
C．东经150°，北纬50° D．东经40°，北纬50°
[即时测评]
1．下列说法中，能确定物体位置的是（　　）
A．东经110°北纬20°
B．离小明家5千米的大楼
C．电影院中20座
D．北偏西55°方向
2．上海合作组织青岛峰会于2018年6月在山东青岛举行，下列能准确表示青岛地理位置的是（　　）
A．山东半岛东南部
B．东经约120°
C．北纬约36°
D．东经约120°，北纬约36°
[任务四 探究区域定位法]
活动4：北京奥林匹克公园简图的一部分（图见教材），如何向同伴介绍“国家体育馆”所在区域？“国家体育场”呢？
总结：可以用“区域定位”来确定物体的位置.
例4如下表，若田径场的位置可以表示为A1区，则办公楼的位置可以表示为（　　）
序号 1 2 3 4
A 田径场 喷泉 教学楼 实验楼
B 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼
A．B2区 B．B3区 C．A2区 D．A3区
答案：A
[即时测评]
1．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（　　）
A．A1区 B．B1区 C．C1区 D．C2区
2．如表，若办公楼的位置可以表示为B2区，则科技楼的位置可以表示为　 　区．
序号 1 2 3
A 田径场 食堂 教学楼
B 篮球场 办公楼 宿舍楼
C 科技楼 报告厅 实验楼
[当堂达标]
1．沈阳是国家历史文化名城，清朝发祥地，素有“一朝发祥地，两代帝王都”之称．沈阳还是以装备制造业为主的重工业基地，被誉为“共和国装备部”，有“共和国长子”和“东方鲁尔”的美誉．能够准确表示沈阳这个地点的是（　　）
A．北纬41°11′～43°2′，东经122°25′～123°48′
B．北纬41°11′～43°2′
C．东经122°25′～123°48′
D．本溪的西北方向
2.如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A、B的位置分别记为（5，345°）、（4，60°），则目标D的位置记为（　　）
A．（3，210°） B．（3，225°） C．（3，45°） D．（2，225°）
3. 如图是用计算机制作的表格的一部分，如果42所在的位置可表示为(A，3)，25所在的位置可表示为(B，4)，那么－16所在的位置可表示为________.
4.观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．
5.下图是某个学校周边环境示意图，回答下列问题：
（1）在学校正东方向２．５公里处是什么设施？在学校北偏西２５°方向２公里处是什么设施？
（2）如何确定大桥相对于学校的位置 教育学院呢 聚丰酒店呢
答案:
[任务一 探究“行列法”表示位置]
活动1：如图，根据你的生活经验回答问题.
问题1：按照电影票上的排号座号，在影厅内找到相应的座位
问题2：“6排3座”中的“6”指的是排号，第6排；“3排6座”中的“6”指的是座位号，第6号座位；它们所表达的意思是不一样的。
问题3：在电影院内,确定一个座位一般需要2个数据：排号跟座位号。因为有了排号跟座位号才能知道你在影厅内的位置，便于管理和观看；例如：“6排3座”，第6排第3号座位。
问题4： 行号和列号，例如：下明在第6行第5列 。
总结：在平面内，用物体所在的行数和列数确定物体位置的方法称为行列定位法.
例1　D
[即时测评]
1．A
2．（4，5）
3．（5，2）
[任务二 探究“角度+距离”定位法]
活动2：根据图形回答下列问题
例2解： （1）对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：蓝方战舰B和小岛；要确定蓝方战舰B的位置,还需要知道蓝方战舰B距我红方舰艇的距离.
（2）距红方潜艇20 n mile处的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C.
（3）要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.例如，对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处；蓝方战舰B在北偏东40°的方向，距离为28 n mile处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20 n mile处。
[即时测评]
1．B
2．D
3．东偏南42°
4.解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－ 68°24′＝54°54′，
∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°－68°24′－88°28′＝23°8′.
1.7× 5=8.5( km)，2× 5=10(km)，1.4× 5=7( km) .
相对于光明广场来说，东方国际中学在南偏东68°24′的方向，距离为8.5 km处； 东方红中学在正南方向，距离为10 km处；29 中在南偏西54 °54 ′的方向，距离为10 km处；37 中在北偏东23°8′的方向，距离为7 km处.
[任务三 探究经纬度定位法]
活动3：
例3
答案：　C
[即时测评]
1.A
2．D
[任务四 探究区域定位法]
例4
答案：A
[即时测评]
1.C
2.C1
[当堂达标]
1.A
2.B
3.(C，2)
4.解:(1)（9,5）,（1,5）；
（2）（7,4）。
5.（1）体训基地，科普中心.
（2）北偏东1.8公里、正西方向2公里、南偏西30°.