第七单元 百分数的应用（预习衔接.培优卷.含解析）2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 百分数的应用
1．一本书共400页，看了40页，还剩下（　　）%没看。
A．360 B．90 C．80 D．10
2．高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（　　）
A．120% B．100% C．95% D．90%
3．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回时比去时慢（　　）
A．25% B．80% C．125% D．20%
4．一张儿童床原价100元，售价75元，这张儿童床打（　　）
A．七五折 B．七折 C．二五折 D．二折
5．一个商店推出某件商品“买四赠一”活动，相当于把商品打（　　）折。
A．四 B．五 C．六 D．八
6．某商场准备用一些钱采购200套西装，由于降价，用同样多的钱采购了250套，这种西装降价（　　）
A．12.5% B．20% C．25% D．30%
7．王阿姨将50000元人民币存入银行，存期三年，年利率为2.35%，到期时她能从银行取回本息（　　）元。
A．1175 B．51175 C．3525 D．53525
8．希望小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（　　）
A．90% B．110% C．10% D．88.9%
9．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%。现在的价格和原来的价格相比，（　　）
A．降低了 B．提高了 C．没变
10．明明每天给妈妈调一杯蜂蜜水。下面调的蜂蜜水最甜的是（　　）
A．用10克蜂蜜配成100克蜂蜜水。
B．蜂蜜和水的比是1：10。
C．把10克蜂蜜倒入100克水中调配。
D．蜂蜜占蜂蜜水的11%。
11．天天家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。天天家存入银行 　 　元，到期后，可以得到利息 　 　元。
12．微信提现收费规则为：每位注册新用户享有1000元免费提取额度，超过部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册的新用户，他第一次从微信钱包中提现时支付了1.8元的手续费，王老师这次提现 　 　元。
13．一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是 　 　，如果还剩240米没修，那么已经修了 　 　米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩 　 　米没有修。
14．王大爷把3000元钱存入银行两年，年利率是1.45%，两年后他可得利息 　 　元。
15．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，某品牌彩电原价2400元，现价比原来便宜了480元，现在打 　 　折销售。
16．爸爸用某手机软件转账，按规定超过1000元的部分需要缴纳0.1%的手续费。爸爸转账1.8万元，需要缴纳 　 　元的手续费。
17．壮壮爸爸去年每月工资是5000元，今年涨到了6000元，涨了 　 　%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年每月要缴纳个人所得税 　 　元。
18．一本书的定价是15元，可获利25%，要想获利四成，应定价 　 　元。
19．学校修整草坪，原计划用1000元，实际只用了800元，实际比原计划节省了百分之几？
20．通远村今年共收白菜48吨，比去年增产二成，这个村去年共收白菜多少吨？
21．某商场6月份的营业额中应纳税部分是40万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这个商场6月份应缴纳增值税多少万元？
22．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七折销售，乙手机降价50%销售，李明的爸爸用2400元购得这两种手机各一台，求这两种手机的原价是多少元？
23．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成。去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？
24．目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。
（1）潜艇小组有多少人？
（2）海航小组有多少人？
25．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？
26．施工队修一条水渠，已经完成了工程的60%，正好是1200米。这条水渠长多少米？
27．为了节的用电，供电公司鼓励用户错峰用电，给用电户安装智能电表，用户在白天（6时至22时）使用电器时，每度电电价为0.5元，夜晚用电每度电价为白天电价的60%，张大伯家五月份用电交费提示：用电共计180度，计交电费74元。请问张大伯家五月份夜晚用电多少度？
28．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？
（2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？
预习衔接.培优卷 百分数的应用
参考答案与试题解析
1．一本书共400页，看了40页，还剩下（　　）%没看。
A．360 B．90 C．80 D．10
【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【分析】先求出没看的页数，再除以这本书的总页数，即可得还剩下百分之几没看。
【解答】解：（400﹣40）÷400
＝360÷400
＝90%
答：还剩下90%没看。
故选：B。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
2．高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（　　）
A．120% B．100% C．95% D．90%
【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【分析】因为轿车超过了正在行驶的客车，所以轿车的速度要大于客车的速度。把客车的速度看作单位“1”，即100%，轿车的速度要大于100%。
【解答】解：设客车的速度为100%。
因为轿车超过了正在行驶的客车，所以轿车的速度要大于客车的速度，因此，此时轿车速度可能是客车速度的120%。
故选：A。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是理解此时轿车的速度要大于100%。
3．一辆汽车从甲地到乙地，去时用8小时，返回用10小时，返回时比去时慢（　　）
A．25% B．80% C．125% D．20%
【考点】百分数的实际应用．
【答案】D
【分析】把总路程看成单位“1”，去时的速度就是，返回的速度就是，求出两人的速度差，用速度差除以去时的速度即可．
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝20%
答：返回时比去时慢20%．
故选：D．
【点评】先把总路程看成单位“1”，然后把速度都表示出来，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
4．一张儿童床原价100元，售价75元，这张儿童床打（　　）
A．七五折 B．七折 C．二五折 D．二折
【考点】折扣；百分数的实际应用．
【答案】A
【分析】利用“现价÷原价＝折扣”进行计算解答。
【解答】解：75÷100＝75%
75%＝七五折
答：这张儿童床打七五折。
故选：A。
【点评】本题考查了折扣的意义及应用。
5．一个商店推出某件商品“买四赠一”活动，相当于把商品打（　　）折。
A．四 B．五 C．六 D．八
【考点】百分数的实际应用．
【答案】D
【分析】买四赠一是指买5件商品，只需要付4件的钱数；设一件商品的单价是1，求出4件商品的总价（现价）和5件商品的总价（原价），用4件商品的总价除以5件商品的总价，求出现价是原价的百分之几十，再根据打折的含义求解。
【解答】解：设一件商品的价格是1。
（4×1）÷（5×1）
＝4÷5
＝80%
现价是原价的80%，就是打八折出售。
故选：D。
【点评】本题关键是要理解“买四赠一”的含义和打折的含义。
6．某商场准备用一些钱采购200套西装，由于降价，用同样多的钱采购了250套，这种西装降价（　　）
A．12.5% B．20% C．25% D．30%
【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【分析】设每套西服的原来的单价是1，那么200套的总价就是1×200＝200；现在可以购买到250套，再用这个钱数除以250，求出现在每套的单价，然后用原来的单价减去现在的单价求出差，再用差除以原单价即可。
【解答】解：设每套西服的原来的单价是1。
1×200÷250
200÷250
＝0.8
（1﹣0.8）÷1
＝0.2÷1
＝20%
答：这样西装每套降价了20%。
故选：B。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，设出数据，表示出原单价和现在的单价，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
7．王阿姨将50000元人民币存入银行，存期三年，年利率为2.35%，到期时她能从银行取回本息（　　）元。
A．1175 B．51175 C．3525 D．53525
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】D
【分析】根据利息的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，求出利息加上本金即可。
【解答】解：50000+50000×2.35%×3
＝50000+50000×0.0235×3
＝53525（元）
答：到期时她能从银行取回本息53525元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
8．希望小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（　　）
A．90% B．110% C．10% D．88.9%
【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【分析】把去年的学生人数看成单位“1”，那么今年的学生人数就是去年的（1+10%）；据此解答即可。
【解答】解：1+10%＝110%
答：今年的学生数量是去年的110%。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
9．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%。现在的价格和原来的价格相比，（　　）
A．降低了 B．提高了 C．没变
【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【分析】此题解答的关键是确定单位“1”，降价10%是把原价看作单位“1”；再提价10%是把降价10%以后的价格看作单位“1”；由此解答即可。
【解答】解：820×（1﹣10%）×（1+10%）
＝820×0.9×1.1
＝811.8（元）
811.8＜820
答：现在的价格和原来的价格相比降低了。
故选：A。
【点评】此题属于求比一个数多或少百分之几的数是多少，关键是确定单位“1”，用乘法解答。
10．明明每天给妈妈调一杯蜂蜜水。下面调的蜂蜜水最甜的是（　　）
A．用10克蜂蜜配成100克蜂蜜水。
B．蜂蜜和水的比是1：10。
C．把10克蜂蜜倒入100克水中调配。
D．蜂蜜占蜂蜜水的11%。
【考点】百分数的实际应用；比的应用．
【答案】D
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，分别求出含糖率，然后比较即可。
【解答】解：A选项，含糖率是10÷100＝10%；
B选项，含糖率是1÷（1+10）≈9%；
C选项，含糖率是10÷（10+100）≈9%；
D选项，含糖率是11%；
11%＞10%＞9%
答：调的蜂蜜水最甜的是D选项。
故选：D。
【点评】此题考查的是百分数的实际运用和比的应用，解答此题的关键是求出含糖率，然后比较即可。
11．天天家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。天天家存入银行 　4000　元，到期后，可以得到利息 　220　元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】4000；220。
【分析】根据分数乘法的意义，可知存入银行（10000×）元，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：10000×＝4000（元）
4000×2×2.75%
＝8000×2.75%
＝220（元）
答：天天家存入银行4000元，到期后，可以得到利息220元。
故答案为：4000；220。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
12．微信提现收费规则为：每位注册新用户享有1000元免费提取额度，超过部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册的新用户，他第一次从微信钱包中提现时支付了1.8元的手续费，王老师这次提现 　2800　元。
【考点】百分数的实际应用．
【答案】2800。
【分析】由题意可知，每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。陈老师是微信注册新用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了1.8元手续费，运用支付的费用除以手续费费率即可得到收费提取的金额，然后再加上免费提现额度1000元，即可得到本次一共提取的钱数。
【解答】解：1.8÷1.6%+1000
＝1800+1000
＝2800（元）
答：王老师这次提现2800元。
故答案为：2800。
【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费÷费率＝本金进行求解。
13．一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是 　3：2　，如果还剩240米没修，那么已经修了 　360　米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩 　480　米没有修。
【考点】百分数的实际应用；比的应用．
【答案】3：2，360，480。
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据比的意义写出比，已修的百分数作为比的前项，未修的百分数作为比的后项即可写出已修的与未修的长度比；用未修的长度除以未修的份数后乘已修的份数即是已修的长度；用已修的比剩下的长度除以已修的比未修的多的份数后乘未修的份数即是剩下未修的长度。
【解答】解：60%：（1﹣60%）＝60%：40%＝3：2
240÷2×3＝360（米）
240÷（3﹣2）×2＝480（米）
答：一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是3：2，如果还剩240米没修，那么已经修了360米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩480米没有修。
故答案为：3：2，360，480。
【点评】本题考查了比的意义，比的应用以及百分数的应用。
14．王大爷把3000元钱存入银行两年，年利率是1.45%，两年后他可得利息 　87　元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】87。
【分析】本金是3000元，存期是2年，年利率是1.45%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。
【解答】解：3000×1.45%×2
＝3000×0.0145×2
＝43.5×2
＝87（元）
答：两年后他可得利息87元。
故答案为：87。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题。
15．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，某品牌彩电原价2400元，现价比原来便宜了480元，现在打 　八　折销售。
【考点】百分数的实际应用；折扣．
【答案】八折。
【分析】现价＝原价﹣降低的价格，用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折。
【解答】解：2400﹣480＝1920（元）
1920÷2400×100%
＝0.96×100%
＝80%
80%＝八折
答：现在打八折销售。
故答案为：八折。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法，同时考查了折数的概念。
16．爸爸用某手机软件转账，按规定超过1000元的部分需要缴纳0.1%的手续费。爸爸转账1.8万元，需要缴纳 　17　元的手续费。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】17。
【分析】首先用转账的钱数减去1000元，求出需要缴纳手续费的钱数，用求得的钱数乘0.1%即可求出手续费。
【解答】解：1.8万元＝18000（元）
18000﹣1000＝17000（元）
17000×0.1%＝17（元）
答：需要缴纳17元的手续费。
故答案为：17。
【点评】解答本题的关键是求出需要缴纳手续费的金额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
17．壮壮爸爸去年每月工资是5000元，今年涨到了6000元，涨了 　20　%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年每月要缴纳个人所得税 　30　元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】20；30。
【分析】用今年月工资金额减去去年月工资金额求出涨的金额，用涨的金额除以去年月工资金额即可求出涨的百分率；用今年月工资金额减去5000，求出应缴税的金额，再乘3%即可求出缴纳个人所得税的金额。
【解答】解：（6000﹣5000）÷5000×100%
＝1000÷5000×100%
＝0.2×100%
＝20%
（6000﹣5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：今年涨了20%，壮壮爸爸今年月缴纳个人所得税30元。
故答案为：20；30。
【点评】此题考查纳税的实际问题。解答的关键是明确“求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。”
18．一本书的定价是15元，可获利25%，要想获利四成，应定价 　16.8　元。
【考点】百分数的实际应用．
【答案】16.8。
【分析】把这本书的成本价看作单位“1”，获利25%时，定价为15元，则成本价为15÷（1+25%）＝12元；若要获利四成，则应定价为12×（1+40%）＝16.8元。
【解答】解：15÷（1+25%）
＝15÷1.25
＝12（元）
12×（1+40%）
＝12×1.4
＝16.8（元）
答：要想获利四成，应定价16.8元。
故答案为：16.8。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
19．学校修整草坪，原计划用1000元，实际只用了800元，实际比原计划节省了百分之几？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】20%。
【分析】先用1000元减去800元，求出实际比原计划节省的钱数；再除以1000即可。
【解答】解：（1000﹣800）÷1000
＝200÷1000
＝20%
答：实际比原计划节省了20%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
20．通远村今年共收白菜48吨，比去年增产二成，这个村去年共收白菜多少吨？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】40吨。
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算，用通远村今年共收白菜的吨数除以（1+20%）即可求出这个村去年共收白菜的吨数。
【解答】解：二成＝20%
48÷（1+20%）
＝48÷1.2
＝40（吨）
答：这个村去年共收白菜40吨。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
21．某商场6月份的营业额中应纳税部分是40万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这个商场6月份应缴纳增值税多少万元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】1.2万元。
【分析】根据题意可知，求这个商场6月份应缴纳增值税多少万元，就是求40万元的3%是多少，用乘法计算。
【解答】解：40×3%＝1.2（万元）
答：这个商场6月份应缴纳增值税1.2万元。
【点评】本题考查了求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
22．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七折销售，乙手机降价50%销售，李明的爸爸用2400元购得这两种手机各一台，求这两种手机的原价是多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】2000元。
【分析】甲手机打七折销售，现价是原价的70%，将手机的原价看作单位“1”，用2400元除以（70%+50%）即可求出原价。
【解答】解：2400÷（70%+50%）
＝2400÷1.2
＝2000（元）
答：这两种手机的原价是2000元。
【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。
23．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成。去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？
【考点】成数；百分数的实际应用．
【答案】2万人。
【分析】四成就是40%，根据题意要把去年的游客看作是单位“1”，今年游客比去年同期增长了40%，今年游客是去年游客的（1+40%），单位“1”未知用除法计算，据此解答。
【解答】解：四成就是40%。
2.8÷（1+40%）
＝2.8÷1.4
＝2（万人）
答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，结合题意分析解答即可。
24．目前中国人民解放军海军是西太平洋地区最大规模的海上武装力量。蓝海小学为发展学生对航海的兴趣，组建海模小组。其中舰艇小组有48人，潜艇小组人数比舰艇小组多，海航小组人数是舰艇小组的75%。
（1）潜艇小组有多少人？
（2）海航小组有多少人？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】（1）60人；（2）36人。
【分析】（1）潜艇小组人数比舰艇小组多，即潜艇小组人数是舰艇小组48人的（1+），然后用乘法解答即可。
（2）海航小组人数是舰艇小组的75%，即海航小组人数是舰艇小组48人的75%，然后用乘法解答即可。
【解答】解：（1）48×（1+）
＝48×
＝60（人）
答：潜艇小组有60人。
（2）48×75%＝36（人）
答：海航小组有36人。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
25．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲手机打七五折销售，现价是原价的75%，将手机的原价看作单位“1”，用2250元除以（75%+50%）即可求出原价。
【解答】解：2250÷（75%+50%）
＝2250÷1.25
＝1800（元）
答：这两种手机的原价是每台1800元。
【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。
26．施工队修一条水渠，已经完成了工程的60%，正好是1200米。这条水渠长多少米？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】1200米占这条水渠的60%，这条水渠的总长度是单位“1”，用部分量除以它所占单位“1”的百分率，求出总长度；据此解答。
【解答】解：1200÷60%＝2000（米）
答：这条水渠长2000米。
【点评】掌握百分数的实际应用是 解题的关键。
27．为了节的用电，供电公司鼓励用户错峰用电，给用电户安装智能电表，用户在白天（6时至22时）使用电器时，每度电电价为0.5元，夜晚用电每度电价为白天电价的60%，张大伯家五月份用电交费提示：用电共计180度，计交电费74元。请问张大伯家五月份夜晚用电多少度？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】80度。
【分析】设张大伯家五月份夜晚用电x度，则白天用电（180﹣x）度，根据等量关系：夜晚用电每度电价×夜晚用电度数+白天用电每度电价×白天用电度数＝一共钱数。
【解答】解：设张大伯家五月份夜晚用电x度，则白天用电（180﹣x）度，
0.5×60%x+0.5×（180﹣x）＝74
0.3x+90﹣0.5x＝74
0.2x＝16
x＝80
答：张大伯家五月份夜晚用电80度。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系。
28．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？
（2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】（1）600元；
（2）54元。
【分析】（1）把飞机票原价看作单位“1”，飞机票打八折，即按原价的80%。根据百分数除法的意义，用打折后的价格除以80%就是飞机票原价。
（2）用26千克减20千克就是行李超出部分。把飞机票原价看作单位“1”，根据百数乘法的意义，用飞机票原价乘1.5%再乘行李超出部分就是应付行李费的钱数。
【解答】解：（1）八折＝80%
480÷80%＝600 （ 元 ）
答：北京到郑州飞机票的原价是600元，
（2）600×1.5%×（26﹣20）
＝600×1.5%×6
＝54（元）
答：应付行李费54元。
【点评】此题主要是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
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