数学好玩（预习衔接.培优卷.含解析）2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷 数学好玩
1．“双减”政策落实后，学校统计同学们每天睡眠时间，你认为最需要收集的信息是（　　）
A．调查同学们睡觉的地点
B．调查同学们每天共睡眠多长时间
C．调查同学们最喜欢看的课外书
D．调查同学们每天在校运动时间
2．下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（　　）
A．4月份利润最少，是20万元
B．10月份利润最多，是50万元
C．1～4月份，利润逐月下降
D．4～12月份，利润逐月上升
3．三年二班同学选“三好学生”，用画“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表（　　）个数。
A．五 B．两 C．一
4．小明所在班级要进行投票选举班长，用（　　）记票方式较方便。
A．画统计图 B．写“正”字 C．做统计图
5．下面信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．六年级各班的学生人数。
B．某超市去年下半年各月营业额增长情况。
C．牛奶里各种营养成分所占比例情况。
D．小亮周末学习时间分配情况。
6．如图表示王丽0～25岁身高与年龄的变化。图中看出她有两个生长高峰期，分别是（　　）
A．0～5岁，5～10岁 B．5～10岁，15～20岁
C．0～5岁，10～15岁
7．王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐．第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息．下面（　　）正确描述了王老师上午的活动．
A． B．
C． D．
8．某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）
A． B．
C． D．
9．乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．看图填空。
（1）这是 　 　统计图，从图中可以看出从 　 　月份到 　 　月份降水量逐渐增多。
（2）9月份降水量比8月份少 　 　%（百分号前保留两位小数），比12月份多 　 　%。
11．下面是二（4）班同学最喜欢的天气统计情况
晴天 小雨 多云 阴天
正正正 正正 正正 正正
（1）完成下面的统计表
最喜欢的天气
人数
（2）涂一涂
（3）根据上面的统计表完成下面的问题
最喜欢 　 　的人最多，最喜欢 　 　和 　 　的人一样多，最喜欢天的人数比最喜欢天的人数多 　 　人。
12．星期天，圆圆随父母去旅游，先游览了A景区，后又游览了B景区．如图是出发后各时刻圆圆离家路程统计图．
（1）他们　 　时到达A景区，停留了　 　小时．　 　时到达B景区，停留了　 　小时．
（2）B景区离圆圆家的路程是　 　km．
（3）他们下午　 　时开始返回，下午　 　时到家．
13．看图回答问题．
图2是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．
（1）在括号里填出每个月的产量．
（2）五月份比四月份增产 　 　吨．
（3）第二季度平均月产糖 　 　吨．
（4）五月份产量占全季度的 　 　．
14．如图是护士给一位病人测量体温后，所绘制的统计图：
（1）护士每隔　 　小时，给这位病人测量一次体温，这位病人第一次体温记录是　 　月　 　日　 　时，此时体温是　 　℃．
（2）在相邻两次的测量数据中，从6月　 　日　 　时到6月　 　日　 　时，这位病人体温升高得最快；从6月　 　日　 　时到6月　 　日　 　时，这位病人体温下降得最快．
（3）从6月　 　日　 　时到6月　 　日　 　时，这位病人的体温持续下降，累计降低了　 　%．（百分号前保留一位小数）
（4）从体温上观察，这位病人的病情　 　．（填“好转”或者“恶化”）
15．如图1，在底面积为100平方厘米，高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体水杯，以恒定不变的流速先向水杯中注水，注满水后，继续注水，直至注满水槽为止．此过程中，水杯本身的质量和体积忽略不计，水杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）在图中，点 　 　表示水杯中刚好注满水，点 　 　表示水槽中水面恰好与水杯中水面齐平．
（2）求水杯的底面积．
16．看图回答下面的问题：
（1）该地区 　 　月份降水量最大，是 　 　mm； 　 　月份降水量最少，是 　 　mm。
（2）从1月份到6月份，降水量呈 　 　趋势：从7月份到12月份，降水量整体呈 　 　趋势。
（3）你认为哪些月份到该地区旅游比较合适？说明你的理由。
17．王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。
（1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？
（2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？
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参考答案与试题解析
1．“双减”政策落实后，学校统计同学们每天睡眠时间，你认为最需要收集的信息是（　　）
A．调查同学们睡觉的地点
B．调查同学们每天共睡眠多长时间
C．调查同学们最喜欢看的课外书
D．调查同学们每天在校运动时间
【考点】数据整理与收集．
【答案】B
【分析】“双减”政策落实后，学校统计同学们每天睡眠时间，根据题意，调查学生的睡眠是关键。
【解答】解：学校统计同学们每天睡眠时间，需要调查同学们每天共睡眠多长时间。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明白调查的事件是什么，根据事件选择调查的问题。
2．下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（　　）
A．4月份利润最少，是20万元
B．10月份利润最多，是50万元
C．1～4月份，利润逐月下降
D．4～12月份，利润逐月上升
【考点】单式折线统计图．
【答案】D
【分析】根据折线统计图的特征：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．可知：4月份的折线最低，所以利润最少，由图知是20万元，所以A对．同理，10月份的折线最高，为50万元，B也对．1～4月份呈下降趋势，所以C对．4月到10月、11月到12月，折线上升，但是10月到11月是下降的，所以D错．
【解答】解：4月份的折线最低，所以利润最少，由图知是20万元，所以A对．
同理，10月份的折线最高，为50万元，B也对．
1～4月份呈下降趋势，所以C对．
4月到10月、11月到12月，折线上升，但是10月到11月是下降的，所以D错．
故选：D。
【点评】本题主要运用折线统计图的特征解题．
3．三年二班同学选“三好学生”，用画“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表（　　）个数。
A．五 B．两 C．一
【考点】数据整理与收集．
【答案】A
【分析】用画“正”字的方法统计数据时，每一笔代表一个数，一个“正”字有5笔，代表五个数，据此解答。
【解答】解：用画“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表五个数。
故选：A。
【点评】掌握画“正”字统计方法的意义是解答本题的关键。
4．小明所在班级要进行投票选举班长，用（　　）记票方式较方便。
A．画统计图 B．写“正”字 C．做统计图
【考点】简单的统计表．
【答案】B
【分析】依据题意可知，一个“正”代表5人，由此解答本题。
【解答】解：小明所在班级要进行投票选举班长，用写“正”字记票方式较方便。
故选：B。
【点评】本题考查的是统计表的应用。
5．下面信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．六年级各班的学生人数。
B．某超市去年下半年各月营业额增长情况。
C．牛奶里各种营养成分所占比例情况。
D．小亮周末学习时间分配情况。
【考点】单式折线统计图．
【答案】B
【分析】条形统计图可以清楚地反映数量的多少；折线统计图不仅可以反映数量的多少，而且可以反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以反映部分量与总量之间的关系；据此逐项解答即可。
【解答】解：A.六年级各班的学生人数，适合用条形统计图。
B.某超市去年下半年各月营业额增长情况，适合用折线统计图。
C.牛奶里各种营养成分所占比例情况，适合用扇形统计图。
D.小亮周末学习时间分配情况，适合用条形统计图。
故选：B。
【点评】本题考查统计图的选择，熟练掌握每种统计图的特征是解题的关键。
6．如图表示王丽0～25岁身高与年龄的变化。图中看出她有两个生长高峰期，分别是（　　）
A．0～5岁，5～10岁 B．5～10岁，15～20岁
C．0～5岁，10～15岁
【考点】单式折线统计图．
【答案】C
【分析】依据题意结合图示去解答。
【解答】解：图中看出她有两个生长高峰期，分别是0～5岁，10～15岁。
故选：C。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
7．王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐．第一、二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息．下面（　　）正确描述了王老师上午的活动．
A． B．
C． D．
【考点】单式折线统计图．
【答案】C
【分析】根据题意可知，王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐，第一节课、第二节课又下来到二楼的教室上课，第三、四节课又上去在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息；可根据王老师先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案．
【解答】解：根据题意可知，王老师在一楼的食堂打了早餐，回到四楼的办公室开始吃早餐，第一节课、第二节课到二楼的教室上课，第三、四节课在办公室批改作业，下课后，下楼回家休息；则第 C幅图比较准确地描述了这一过程．
故选：C。
【点评】此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图．
8．某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】单式折线统计图．
【答案】B
【分析】图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；
图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；
图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；
图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；据此解答．
【解答】解：图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；
图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；
图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；
图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
9．乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】单式折线统计图．
【答案】D
【分析】由于原来水位较低，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿才想出办法，说明在乌鸦沉思这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位应不低于原来的水位，据此解答。
【解答】解：因为乌鸦沉思这段时间水位没有变化，所以首先排除A；
因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝水水位会下降，所以排除C；
喝水后水位不低于原来的水位，所以排除B；
因此，只有D能反映时间后瓶中水面高度的关系。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解。
10．看图填空。
（1）这是 　折线　统计图，从图中可以看出从 　1　月份到 　7　月份降水量逐渐增多。
（2）9月份降水量比8月份少 　39.06　%（百分号前保留两位小数），比12月份多 　100　%。
【考点】单式折线统计图．
【答案】（1）折线；1；7；
（2）37.5；100。
【分析】（1）根据统计图的特征和统计图数据的变化，进行解答即可。
（2）用8月份的降水量减去9月份的降水量，求出它们的差再除以8月份的降水量，写成百分数的形式即可解答；
用9月份的降水量减去12月份的降水量，求出它们的差再除以12月份的降水量，写成百分数的形式即可解答。
【解答】解：（1）这是折线统计图，从图中可以看出从1月份到7月份降水量逐渐增多。
（2）（192﹣120）÷192×100%
＝72÷192×100%
≈37.5%
（120﹣60）÷60×100%
＝60÷60×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：折线；1；7；39.06；100。
【点评】本题考查根据统计图的数据分析，进行解答即可。
11．下面是二（4）班同学最喜欢的天气统计情况
晴天 小雨 多云 阴天
正正正 正正 正正 正正
（1）完成下面的统计表
最喜欢的天气
人数
（2）涂一涂
（3）根据上面的统计表完成下面的问题
最喜欢 　晴天　的人最多，最喜欢 　小雨　和 　阴天　的人一样多，最喜欢天的人数比最喜欢天的人数多 　3　人。
【考点】数据整理与收集．
【答案】（1）15，10，12，10；（2）（3）晴天，小雨，阴天，3。
【分析】一个正字有5画，数一下一共有几个正字就有几个5，再加几画即可，据此数据填写统计表和绘制统计图，一格代表1个，再分析数据解决问题即可。
【解答】解：（1）
最喜欢的天气
人数 15 10 12 10
（2）
（3）15﹣12＝3（人）
答：最喜欢晴天的人最多，最喜欢小雨和阴天的人一样多，最喜欢天的人数比最喜欢天的人数多3人。
故答案为：15，10，12，10；晴天，小雨，阴天，3。
【点评】本题考查了统计数据的整理及应用。
12．星期天，圆圆随父母去旅游，先游览了A景区，后又游览了B景区．如图是出发后各时刻圆圆离家路程统计图．
（1）他们　9：00　时到达A景区，停留了　1　小时．　11：00　时到达B景区，停留了　3　小时．
（2）B景区离圆圆家的路程是　140　km．
（3）他们下午　14：00　时开始返回，下午　16：00　时到家．
【考点】单式折线统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由统计图观察可知，他们在9：00到达A风景区，10：00离开，所以他在风景区玩了10：00﹣9：00＝1小时，11：00到达B风景区，14：00离开，所以他在风景区玩了14：00﹣11：00＝3小时；
（2）由统计图观察可知，他们到达B景区的路程是140千米；
（3）根据观察可知他们14：00开始返回即是下午2：00，16：00到家，即是下午4：00．
【解答】解：（1）他们9：00时到达A景区，停留了1小时．11：00时到达B景区，停留了3小时．
（2）B景区离圆圆家的路程是140km．
（3）他们下午2：00时开始返回，下午4：00时到家．
故答案为：9：00，1，11：00，3，140，2：00，4：00．
【点评】本题主要考查了学生根据折线统计图分析数量关系解答问题的能力．
13．看图回答问题．
图2是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．
（1）在括号里填出每个月的产量．
（2）五月份比四月份增产 　50　吨．
（3）第二季度平均月产糖 　183.3　吨．
（4）五月份产量占全季度的 　27.3%　．
【考点】单式折线统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由这张不完整的折线统计图可以看出：纵轴表示产量，每格表示50吨，四月份产量是100吨，五月份是150吨，六月份是300吨，填入统计图即可；
（2）用五月份的糖产量150吨减去四月份的糖产量100吨，就是五月份比四月份增产的吨数；
（3）求出这三个月的总产量除以3就是第二季度平均每月产糖的吨数；
（4）把全季度的糖产量看作单位“1”，用五月份的糖产量除以全季度的糖产量，解答即可．
【解答】解：（1）四月份产量是100吨，五月份是150吨，六月份是300吨，填入统计图如下：
（2）150﹣100＝50（吨）；
答：五月份比四月份增产50吨．
（3）（100+150+300）÷3
＝550÷3，
≈183.3（吨）；
答：第二季度平均月产糖约183.3吨．
（4）150÷（100+150+300）
＝150÷550
≈0.273
＝27.3%，
答：五月份产量占全季度的约27.3%．
故答案为：50，183.3，27.3%．
【点评】此题主要考查的是如何绘制、观察折线统计图、并从图中获取信息，然后再进行有关计算．
14．如图是护士给一位病人测量体温后，所绘制的统计图：
（1）护士每隔　6　小时，给这位病人测量一次体温，这位病人第一次体温记录是　6　月　7　日　6　时，此时体温是　39.5　℃．
（2）在相邻两次的测量数据中，从6月　7　日　12　时到6月　7　日　18　时，这位病人体温升高得最快；从6月　7　日　6　时到6月　7　日　12　时，这位病人体温下降得最快．
（3）从6月　8　日　0　时到6月　9　日　0　时，这位病人的体温持续下降，累计降低了　5.6　%．（百分号前保留一位小数）
（4）从体温上观察，这位病人的病情　好转　．（填“好转”或者“恶化”）
【考点】单式折线统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）此题根据折线的变化趋势，可以从统计图上直接可以看出．
（3）求这位病人的体温从6月8日0时到6月9日0时持续下降，累计降低了百分之几，就是求6月9日的气温比6月8日降低的气温占6月8日气温的百分比，列式为（39﹣36.8）÷39，计算求出结果
（4）根据折线统计图可知，折线统计图的线趋于37℃，说明病人在好转．
【解答】解：（1）护士每隔6小时，给这位病人测量一次体温．这位病人第一次体温记录是6月7日6时，此时体温是39.5℃．
（2）在相邻两次的测量数据中，从6月7日12时到6月7日18时，这位病人体温升高得最快；从6月7日6时到6月7日12时，这位病人体温下降得最快．
（3）从6月8日0时到6月9日0时，这位病人的体温持续下降，累计降低了：
（39﹣36.8）÷39
＝2.2÷39
≈5.6%．
（4）从体温上观察，这位病人的病情好转．
故答案为：（1）6，6，7，6，39.5℃；（2）7，12，7，18，7，6，7，12；（3）8，0，9，0，5.6；（4）好转．
【点评】此题考查学生从统计图中获取信息以及利用有关数据解决问题的能力．
15．如图1，在底面积为100平方厘米，高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体水杯，以恒定不变的流速先向水杯中注水，注满水后，继续注水，直至注满水槽为止．此过程中，水杯本身的质量和体积忽略不计，水杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）在图中，点 　A　表示水杯中刚好注满水，点 　B　表示水槽中水面恰好与水杯中水面齐平．
（2）求水杯的底面积．
【考点】单式折线统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由函数图象可以得出点A表示烧杯刚好注满水，点B表示水槽中水面刚好与少烧杯中水面齐平；
（2）设水杯的底面积为S，根据注满烧杯的时间之比与底面积之比相等建立方程求出其解即可；
【解答】解：（1）由函数图象，得
图2中点A表示烧杯刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面齐平．
故答案为：A，B；
（2）设水杯的底面积为S，则由题意得
100：S＝90：18
90S＝100×18
S＝20，
答：水杯的底面积为20平方厘米．
故答案为：A，B．
【点评】本题考查了单式折线统计图，解答时求出认真分析函数图象的意义是关键．
16．看图回答下面的问题：
（1）该地区 　6　月份降水量最大，是 　296.6　mm； 　12　月份降水量最少，是 　39.5　mm。
（2）从1月份到6月份，降水量呈 　上升　趋势：从7月份到12月份，降水量整体呈 　下降　趋势。
（3）你认为哪些月份到该地区旅游比较合适？说明你的理由。
【考点】单式折线统计图．
【答案】（1）6，296.6，12，39.5；
（2）上升，下降；
（3）1—3月，9—12月都可以，理由：因为这几个月的降水量少。（答案不唯一）
【分析】（1）依据统计图中的数据直接填写即可；
（2）观察可以发现：从1月份到6月份降水量呈逐渐上升趋势，从7月份到12月份降水量呈逐渐下降趋势；
（3）降水量较少，正好适合旅游，据此解答即可。（答案不唯一）
【解答】解：（1）根据统计图可知，该地区6月份降水量最大，是296.6m；12月份降水量最少，是39.5m。
（2）根据统计图可知，从1月份到6月份，降水量呈上升趋势：从7月份到12月份，降水量整体呈下降趋势。
（3）1、2、3月或9、10、11、12月到该地区旅游比较好，因为这几个月降水量较少，正好适合旅游。（合理即可，答案不唯一）
故答案为：6，296.6，12，39.5；上升，下降。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
17．王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。
（1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？
（2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？
【考点】单式折线统计图．
【答案】（1）60分钟；
（2）80米。
【分析】（1）通过观察统计图可知，步行回家用的时间占总时间的25%，坐公交车到菜场和买菜用的时间占总时间的（1﹣25%），坐公交车到菜场和买菜共用45分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。
（2）首先根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出步行回家用的时间，然后根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【解答】解：（1）45÷（1﹣25%）
＝45÷0.75
＝60（分钟）
答：一共用了60分钟。
（2）60×25%＝15（分钟）
1.2千米＝1200米
1200÷15＝80（米/分）
答：平均每分钟走80米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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